esercizio sui fori astronomici

[sergio9]

Buongiorno, Vorrei chiedere il vostro aiuto per calcolare quale porzione di cielo sia possibile osservare da un foro astronomico. Il diametro colonnare é di 70 cm e l'altezza del foro da un lato sia di 1,70 mt da un lato e di 1,50 mt dall'altro (dislivello di 20 cm) e la colonna posizionata a sud. e mi trovo a Genova (Latitudine: 44°25′35″ N Longitudine: 8°54′54″ E )

Il problema é inventato tuttavia, per me sarebbe un utile esercizio per capire quale porzione del cielo desiderassero osservare coloro che hanno realizzato nel tempo tali fori e se essi fossero stati in qualche maniera realizzati per lo specifico passaggio di qualche astro, pianeta o il Sole (equinozi o solstizi).
Essendo il problema inventato aggiungete a vostro piacere dati che non ho riportato nell'esercizio.
Grazie

[Red Hanuman]

Abbi pazienza, stasera sono troppo preso e Latex non mi funziona, credo entro domani potrò darti la risposta.

Edit: Abbi un po' più di pazienza del preventivato...

[sergio9]

Certamente, nessun problema!!

[Red Hanuman]

Buongiorno, Vorrei chiedere il vostro aiuto per calcolare quale porzione di cielo sia possibile osservare da un foro astronomico. Il diametro colonnare é di 70 cm e l'altezza del foro da un lato sia di 1,70 mt da un lato e di 1,50 mt dall'altro (dislivello di 20 cm) e la colonna posizionata a sud. e mi trovo a Genova (Latitudine: 44°25′35″ N Longitudine: 8°54′54″ E )

Il problema é inventato tuttavia, per me sarebbe un utile esercizio per capire quale porzione del cielo desiderassero osservare coloro che hanno realizzato nel tempo tali fori e se essi fossero stati in qualche maniera realizzati per lo specifico passaggio di qualche astro, pianeta o il Sole (equinozi o solstizi).
Essendo il problema inventato aggiungete a vostro piacere dati che non ho riportato nell'esercizio.
Grazie

Dunque, finalmente con un po' di tempo... Latex continua a non funzionare correttamente, appena puoi @Stefano Simoni ...

Credo che il tutto di risolva semplicemente calcolando l'angolo del triangolo rettangolo dato dal diametro della colonna (70 cm, cateto maggiore) e dalla differenza di altezza tra i due fori (20 cm, cateto minore).

Supponiamo anche, per semplicità, che il foro sia stato correttamente praticato (ossia che sia perfettamente cilindrico e che passi esattamente per il centro della colonna in direzione nord - sud) e che la colonna sia a livello del mare.

Usando le classiche formule di trigonometria otteniamo i=72.8 cm, e =15.9 ° (altezza sull'orizzonte).

Purtroppo, non riesco a postare le formule perché Latex non funziona correttamente, ma le trovi QUI con un pratico calcolatore online.

Tenendo conto di un foro di 2 cm di diametro, possiamo osservare più o meno una fascia 1.5 ° di cielo.

Considerando la latitudine di Genova e un orizzonte astronomico, potremo osservare oggetti con declinazione pari a -29°40'25" 0.75°.

A questo punto, devi solo munirti di un programma come Stellarium o di buone effemeridi, e vedere cosa attraversa il cielo in questo spazio...


Ovviamente, se ho sbagliato qualcosa, una correzione è benvenuta.

[sergio9]

Grazie Red

Come hai calcolato il valore della declinazione?
Io ho applicato la formula trigonometrica che lega la declinazione dell'astro alla latitudine, altezza e angolo azimutale, ma con un risultato diverso da quello che hai calcolato tu, considerando sia l'angolo azimutale pari a 0 o 90 gradi:

\sin\delta = \sin\phi \sinh + \cos\phi \cosh \cosangolo azimutale

[Red Hanuman]

Supponendo che il foro sia perfettamente allineato nord - sud, ho posto la condizione che l'astro sia visto al passaggio al meridiano superiore.

Il calcolo così è molto più semplice, perché diventa h+-90 , dove è la declinazione, h è l'altezza sull'orizzonte dell'oggetto e la latitudine.

Pertanto 15°54'00"+ 44°25′35″- 90°00'00" = -29°40'25"