Si fa presto a dire... fase

[Luigi]

Astronomia.pdfOk. Dopo qualche giorno di riflessione e di studio giungo a queste conclusioni.
Non essendo bravo come AlexanderG userò il metodo “Rosetta” (che per me è stato molto utile anche all’università ed in genere nella risoluzione di tutti i problemi “quotidiani”).
Primo passo: eliminare tutti gli elementi che complicano la trattazione. Sappiamo, infatti, che sia le fasi che le eclissi ed i transiti comportano lo studio di molti fattori come l’inclinazione del piano orbitale dei corpi oggetto del nostro studio, la “forma” assunta dalle orbite (ellittica, circolare ecc.), le dimensioni relative (ossia di uno rispetto all’altro) e le distanze, le inclinazioni degli assi di rotazione rispetto al piano orbitale e molte altre ancora.
Poi, una volta compreso il meccanismo di base si potranno inserire ulteriori elementi di difficoltà, per giungere a conclusioni più corrette. Per agevolare il mio/nostro ragionamento assumiamo (con un indispensabile margine di errore) che le orbite della Terra e di tutti i corpi interessati dalla nostra analisi siano sullo stesso piano orbitale (piano dell’eclittica) e che tutti i corpi di cui ci occupiamo non abbiano un asse di rotazione inclinato.
A questo punto possiamo guardare la figura 1.
È evidente che un pianeta esterno (che ho chiamato “E”) non possa avere le STESSE fasi che VEDIAMO per la Luna e per i pianeti interni, ma … in realtà guardando con attenzione il segmento e e1 possiamo trarre alcune conclusioni:
1 – Le fasi non sono un fenomeno riservato SOLO ai pianeti interni ed alla Luna, ma, seppur meno osservabili, sono presenti in qualche modo anche per i pianeti esterni, la cui superficie ovviamente non è sempre illuminata nella sua interezza.
2- La geometria delle fasi dei pianeti esterni esclude la possibilità di una fase falciforme. La situazione che più si discosta dal disco “pieno”, tipico dell’opposizione, è quella descritta appunto dal segmento e e1 .(quadratura). Il triangolo SEE’ descrive i punti di minima illuminazione apparente.

Mi rimetto alla vostra clemenza per la qualità orribile del disegno!
Vorrei continuare ma devo rinviare per i troppi impegni di questi giorni (sto raggiungendo troppo rapidamente la mia massa critica o limite di Chandrasekhar e non posso permettermi di esplodere come una Supernova … la stella che mi accompagna nel nostro sistema binario, il pianetino che ci orbita intorno ed il pianeta che si sta formando vanno tutelati).
Se riuscirò ad anticipare Enzo cercherò di rispondere anche alle altre domande (salvo quanto già fatto egregiamente da AlexanderG) perché mi appassiona molto.

[gioyhofer]

Buongiorno,
ho visto solamente oggi l'articolo e mi incuriosisce molto, voglio provare a dare delle risposte, spero di essere ancora in tempo:

1) I pianeti che presentano le fasi sono solo quelli interni rispetto al pianeta di riferimento:
ad esempio per il pianeta Giove presenteranno le fasi Mercurio, Venere, Terra, Marte, oltre ovviamente alle sue Lune. Per Saturno anche Giove presenterà delle fasi. Nel caso di Venere solamente la Mercurio presenterà le fasi.
2) Non ci può essere un eclissi di Marte da parte della Terra perchè i due pianeti sono troppo distanti, tuttalpiù avremmo un transito di Terra sul Sole visibile dal pineta rosso.
3) Dalla Luna potremmo vedere solo l'ombra che il nostra satellite proietta sulla superficie Terrestre (quando per noi sulla Terra c'è un eclissi di Sole) perchè il cono d'ombra creato dalla Luna è troppo piccolo per eclissare completamente il nostro pianeta. Quando però sulla Terra assistiamo ad un eclissi di Luna, analogamente dalla Luna assisteremmo ad un eclissi di Sole.
5) Se fossimo su Mercurio o Venere potremmo vedere l'ombra della Luna che attraversa il disco Terrestre oppure la Terra che eclissa la nostra Luna ma i due pianeti non potrebbero mai eclissare il nostro pianeta perchè troppo distanti
6) I legami che ci sono tra il transito di Venere e quello di Mercurio sono che entrambi si possono vedere dalla Terra, dalla Luna e da tutti gli altri pianeti esterni. Venere potrebbe assistere al transito di Mercurio ma non viceversa. Il transito di Venere è più raro (due transiti ogni 120 anni circa) di quello di Mercurio, infatti i transiti di Venere avvengono a coppie di otto anni in un ciclo che si ripete ogni 120 anni circa. I transiti di Mercurio sono più frequenti, una quindicina circa ogni secolo.
7) potrebbero assistere ad un transito di Terra nell'ordine: Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno perchè sono tutti pianeti le cui orbite sono esterne al pianeta Terra.

Spero di essere stata chiara e di aver risposto been.
Attendo un articolo sull'argomento per approfondire.
Grazie
Giorgia

[Valerio Ricciardi]

Provo senza disegni né calcoli, voglio mettere alla prova solo la logica e la mia capacità di visualizzazione spaziale mentale senza darmi il tempo di ragionare (in modo che saltin fuori solo conoscenze già assimilate). Come se dovessi rispondere, senza poter consultare nulla e senza carta e matita, a mio figlio mentre guido l'automobile.

1) No, in teoria anche Plutone o Caronte dovrebbero presentare una fase per minima che sia, che raggiungerebbe il massimo nel momento in cui la Sole, Terra e Plutone fossero in quadratura (i pianeti esterni se possono andare in opposizione p.q.m. debbono necessariamente poter andare in quadratura): la parallasse necessaria sarebbe fornita dalla lunghezza del semiasse istantaneo della nostra orbita. Che poi non siamo in grado di percepirla, è altra storia.
Su pianeti esterni più visibili, la fase è evidente: se vediamo bella tridimensionale l'ombra di Saturno sui suoi anelli da un lato quando è in quadratura (in opposizione no...), basta aguzzare un po' l'occhio per renderci conto che c'è una fase evidente, anche se sempre "quasi piena".

2) No, La Terra è troppo piccola perché il rapporto fra distanze e diametro di Terra e Marte lo consenta: se a 384.000 km o giù di lì il cono d'ombra (di totalità) della Luna copre pelo pelo il Sole, anche se quello della Terra è ovviamente più grande (il diametro è poco meno di quattro volte tanto) il vertice dello stesso arriva presto, posso pensare che arrivi a più di un milione - meno di un milione e mezzo di km; un cerchio d'ombra di 6.000 e rotti km di diametro dovrebbe permanere a una distanza non troppo maggiore da quella Terra/Luna. Marte nelle grandi opposizioni arriva sui 56.000.000 km minimo... nemmeno parlarne.
La Terra dal punto di vista di Marte può effettuare molto di rado un bel transito, questo si. Nulla di più.

3) idem. Nessuna condizione.

4) Eclissi di Terra? Se si intende "eclissi di Sole" occultato dalla Terra certo, anche spettacolare (chissà il bordo dell'atmosfera che giochi di luce...), in occasione di ogni eclissi totale di Luna (dal nostro punto di vista). Se si parla della Terra occultata da altro, se non passa in mezzo (e pure a quota abbastanza bassa sulla Luna) la Morte Nera di Darth Vader, mai.

5) Potremmo vedere la Luna che occulta in parte la Terra, ma ad occhio come un'eclissi anulare di Sole: la Luna è troppo vicina alla Terra per compensare con la differenza di distanze fra Venere-Luna e Venere-Terra (o Mercurio-Luna e Mercurio-Terra) una differenza di diametri di 4:1 circa. Invece che secondo 4:1 potrebbero da là essere visti al limite come 3,98;1, ma mai il corpo più piccolo potrebbe eclissare completamente l'altro.

6) Legame... no. Ma ci sarebbero condizioni favorevoli più che in altri momenti: alla fin fine un transito di Venere o Mercurio davanti al Sole è un sottocaso molto particolare (e che noi consideriamo interessante) di una normalissima congiunzione inferiore. Di certo una occultazione (parziale) della Terra da parte della Luna dal punto di vista di Venere o Mercurio potrebbe vedersi solo quando sono prossimi o proprio in congiuzione superiore o inferiore, e dovrebbero essre anche congiunzioni "basse" rispetto al Sole. Cambierebbe la porporzione apparente dell'immagine della Luna proiettata sulla Terra, molto più vicina al rapporto geometrico dei diametri Terra/Luna con Mercurio/Venere verso la congiunzione superiore (specie nel caso di Venere), un po' più differenziata se in caso di congiunzione inferiore.

Per vedere un transito di Venere o Mercurio, e se dal mio punto di vista avvenisse a mezzogiorno di un Solstizio, ed io mi trovassi sul Tropico "giusto" col Sole allo Zenit, come minimo la Luna non dovrebbe star occultando il sole (se non non v'è transito che possa vedere); se non v'è eclisse di Sole e "io" vedo Venere, Venere evidentemente per la proprietà transitiva vede me. Quindi sarei certo che davvero la Luna non starebbe dal punto di vista di Venere occultando parzialmente nulla.

PERO' proprio perché come detto si tratterebbe di una "occultazione anulare" della Terra da parte della Luna, per via della differenza 4:1 dei diametri... se si trattasse di un transito di Venere/Mercurio all'alba o tramonto, in condizioni di Luna nuova, davvero non potrei escludere che da Venere si veda la Luna proiettata sulla Terra.

Quando avverebbe? Avverrebbe e avviene ogni volta che da qualche punto della Terra vediamo la Luna nuova (o in fase di sottile falce) che occulta Venere o Mercurio. Si tratta solo di... invertire il punto di vista.

L'orbita della Luna è inclinata di grossomodo 5° rispetto all'eclittica, proprio quei 5° di margine penso possano in teoria facilitare, di rado, la cosa. Tocca vedere come sono posizionate le linee dei nodi delle orbite della Terra e del pianeta interno, ma dove si trova la linea dei nodi dell'orbita lunare. Tenendo conto della precessione...

Se ad ogni rivoluzione si assistesse ad un transito di Venere o Mercurio circa al centro del disco solare (orbite della Terra e dei pianeti interni perfettamente complanari) si avrebbe una occultazione parziale della Terra da parte della Luna ad ogni eclisse di Sole che coincidesse con un transito del pianeta interno. Ma i transiti dei pianeti interni son rari; le orbite non son complanari; per giunta (o in compenso...) ci son quei 5° di margine "sopra e sotto"...

7) In teoria direi tutti quelli esterni, quando ci son le condizioni: se son pianeti solari, in due punti dell'orbita devono per forza intersecare il piano dell'Eclittica. La più o meno matusalemmica retrogradazione della linea dei nodi delle rispettive orbite dovrebbe dai e dai alla lunga (o forse lunghissima...) fare il resto. Immagino che per i pianeti lontani sia un evento di frequenza eccezionalmente rara. Ma non mi riesce di escluderlo.

Scritto maluccio perché mi sono imposto grande velocità di redazione, in modo che saltin fuori meglio gli errori concettuali (che son quelli che mi interessano). Però se ho detto qualche fesseria, il primo che per questo oltre a correggermi mi tratta male verrà fisicamente preso per un orecchio e costretto a... ritinteggiarmi il box. Occhio che sono caratterialmente e fisicamente il tipo.

[Vincenzo Zappalà]

Provo senza disegni né calcoli, voglio mettere alla prova solo la logica e la mia capacità di visualizzazione spaziale mentale senza darmi il tempo di ragionare (in modo che saltin fuori solo conoscenze già assimilate). Come se dovessi rispondere, senza poter consultare nulla e senza carta e matita, a mio figlio mentre guido l'automobile [...]

siete arrivati un po' in ritardo... già si era detto qualcosa nei commenti di questo post e poi avevo scritto
http://www.astronomia.com/2013/04/06...si-planetarie/ e
http://www.astronomia.com/2013/04/10...-occultazioni/

non ho tempo per tinteggiuare il box... devo andare a leggere gli articoli giù usciti da parecchio tempo...