Chiedo chiarimenti sulle dimensioni del cosmo e sulla sua topologia

[DarknessLight]

Le osservazioni dell'universo a larga scala fanno pensare che esso si sia espanso partendo da una singolarità. L'età stimata dell'universo è 13,7 miliardi di anni.
Sapendo che lo spazio si espande al doppio della velocità della luce mi aspetterei che il diametro dell'universo si aggiri intorno ai 28 miliardi di anni luce.
Eppure scopro che le stime parlano di ben altri numeri. Addirittura mi pare di aver letto che si parli di qualcosa come 90 miliardi di anni luce di diametro: forse riporto un numero errato, ma ciò che mi preme sottolineare NON è il dato in se, bensì vorrei capire le reali dimensioni del cosmo, ovvero se ha "solo" 13,7 miliardi di anni, come può il suo diametro essere di gran lunga maggiore di 28 mld di anni luce?
Che rapporto c'è tra le dimensioni del cosmo e l'inflazione cosmologica? ATTENZIONE non parlo dell'inflazione avvenuta nei primi istanti dal big bang, bensì mi pare (correggetemi se sbaglio) che alcune zone periferiche del cosmo siano ancora soggette a NUOVE ondate di inflazione. è forse questa "nuova" inflazione la spiegazione alle spropositate dimensioni del cosmo rispetto alla sua "modesta" età?
Qual è la topologia del cosmo a larga scala? Ha senso parlare di "forma" dell'universo? Mi pare che Einstein parlasse di tre-sfera, ovvero di un oggetto che contiene se stesso.
è corretto affermare: l'universo è FINITO ma ILLIMITATO?

Grazie.

[etruscastro]

ti sposto in -Astrofisica-

[Red Hanuman]

DarknessLight, se vai a spulciare negli articoli del portale, troverai tutte le risposte che cerchi.
In breve, però, posso dirti che il tasso di espansione dell'universo è in crescita, e si tratta di creazione di spazio in ogni direzione e in ogni punto dell'universo. Questo implica che gli "spostamenti" complessivi sono molto ma molto maggiori di quello che citi. Noi vediamo solo quello che sta nella sfera di Hubble, cioè quella parte dell'universo che si allontana da noi meno della velocità della luce, e tra l'altro vediamo oggetti lontani nel TEMPO oltre che nello spazio, e che ora non potremmo vedere perchè sono già al di là della sfera di Hubble.
Ora non ho tempo, ma più tardi mi spiegherò meglio. A meno che non intervenga prima Enrico C..... :whistling:

[Red Hanuman]

@DarknessLight (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=3442), prova a leggere questi articoli:

Universo e universo osservabile (http://www.astronomia.com/2010/02/15/universo-e-universo-osservabile/)

Tesoro, mi si è allargato il … paesino! (http://www.astronomia.com/2013/03/23/tesoro-mi-si-e-allargato-il-paesino/)

Ancora sulla sfera di Hubble … (http://www.astronomia.com/2013/01/05/ancora-sulla-sfera-di-hubble/)

Sfere, cerchi, punti, veri e simbolici: alla scoperta dei confini dell’Universo (http://www.astronomia.com/2013/01/03/sfere-cerchi-punti-veri-e-simbolici-alla-scoperta-dei-confini-delluniverso/)

La legge di Hubble e l’espansione cosmica (http://www.astronomia.com/2007/11/12/la-legge-di-hubble-e-lespansione-cosmica/)


Se servisse altro, chiedi!;)

[Enrico Corsaro]

Le osservazioni dell'universo a larga scala fanno pensare che esso si sia espanso partendo da una singolarità. L'età stimata dell'universo è 13,7 miliardi di anni.
Sapendo che lo spazio si espande al doppio della velocità della luce mi aspetterei che il diametro dell'universo si aggiri intorno ai 28 miliardi di anni luce.
Eppure scopro che le stime parlano di ben altri numeri. Addirittura mi pare di aver letto che si parli di qualcosa come 90 miliardi di anni luce di diametro: forse riporto un numero errato, ma ciò che mi preme sottolineare NON è il dato in se, bensì vorrei capire le reali dimensioni del cosmo, ovvero se ha "solo" 13,7 miliardi di anni, come può il suo diametro essere di gran lunga maggiore di 28 mld di anni luce?
Che rapporto c'è tra le dimensioni del cosmo e l'inflazione cosmologica? ATTENZIONE non parlo dell'inflazione avvenuta nei primi istanti dal big bang, bensì mi pare (correggetemi se sbaglio) che alcune zone periferiche del cosmo siano ancora soggette a NUOVE ondate di inflazione. è forse questa "nuova" inflazione la spiegazione alle spropositate dimensioni del cosmo rispetto alla sua "modesta" età?
Qual è la topologia del cosmo a larga scala? Ha senso parlare di "forma" dell'universo? Mi pare che Einstein parlasse di tre-sfera, ovvero di un oggetto che contiene se stesso.
è corretto affermare: l'universo è FINITO ma ILLIMITATO?

Grazie.

Ciao, accidenti quante domande una dopo l'altra...sei sicuramente un ragazzo con grande curiosità ;). @Red Hanuman (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=9) ti ha già fornito un bel pò di materiale su cui riflettere ma visto che mi ha taggato provo a darti qualche risposta anche io.


Le osservazioni dell'universo a larga scala fanno pensare che esso si sia espanso partendo da una singolarità. L'età stimata dell'universo è 13,7 miliardi di anni.
Tieni sempre presente, perchè i libri di scuola e gli articoli divulgativi non lo dicono, che questa età si basa su un modello specifico, noto come modello cosmologico standard, e che non è l'unico modello possibile, anche se ad oggi rimane il più accreditato.


Alla domande sulle dimensioni dell'Universo non c'è in realtà una risposta precisa, tutto dipende dai modelli che vengono presi di riferimento. La vera risposta è che non lo sappiamo, anche se si cerca di fare delle stime. Gli articoli forniti da Red ne parlano abbastanza.


Che rapporto c'è tra le dimensioni del cosmo e l'inflazione cosmologica? ATTENZIONE non parlo dell'inflazione avvenuta nei primi istanti dal big bang, bensì mi pare (correggetemi se sbaglio) che alcune zone periferiche del cosmo siano ancora soggette a NUOVE ondate di inflazione. è forse questa "nuova" inflazione la spiegazione alle spropositate dimensioni del cosmo rispetto alla sua "modesta" età?
Ritengo che il problema fondamentale sia proprio quello dell'inflazione avvenuta nei primi istanti di vita dell'Universo, secondo la teoria del Big Bang. Questo fenomeno avrebbe causato una moltitudine di conseguenze, tra cui una espansione ad una velocità ben superiore a quella che avrebbe permesso la stessa velocità della luce.



Qual è la topologia del cosmo a larga scala? Ha senso parlare di "forma" dell'universo? Mi pare che Einstein parlasse di tre-sfera, ovvero di un oggetto che contiene se stesso.
è corretto affermare: l'universo è FINITO ma ILLIMITATO?
La topologia è un concetto articolato da un punto di vista geometrico e non va confuso con la forma fisica dell'Universo. Per farla in breve, l'Universo è descritto secondo la Relatività Generale come una varietà Riemanniana a 4 dimensioni. Questo significa che è rappresentato da una sorta di tessuto, o trama, con 3 dimensioni spaziali ed una temporale che, secondo le osservazioni attuali e il modello cosmologico standard, avrebbe globalmente una geometria piatta, ovvero una geometria in cui un raggio luminoso si propaga secondo una linea retta.
Lo spazio fisico in sè invece è una sfera a 4 dimensioni, che non possiamo visualizzare poichè vi siamo immersi al suo interno e poichè percepiamo solo 3 dimensioni fisiche (spaziali) per volta.
L'Universo è da un punto di vista fisico limitato (se ha avuto una origine non può essere infinitamente grande) ma non è definibile un confine che ne delimita una sua fine, come un bordo. Sarebbe un pò come cercare di trovare un punto finale sulla superficie di una sfera, camminandoci di sopra.

[DarknessLight]

Grazie ad entrambi. Sto leggendo ora gli articoli che mi avete proposto: sono interessantissimi

[DarknessLight]

Ciao, accidenti quante domande una dopo l'altra...sei sicuramente un ragazzo con grande curiosità ;). @Red Hanuman (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=9) ti ha già fornito un bel pò di materiale su cui riflettere ma visto che mi ha taggato provo a darti qualche risposta anche io.


Tieni sempre presente, perchè i libri di scuola e gli articoli divulgativi non lo dicono, che questa età si basa su un modello specifico, noto come modello cosmologico standard, e che non è l'unico modello possibile, anche se ad oggi rimane il più accreditato.


Alla domande sulle dimensioni dell'Universo non c'è in realtà una risposta precisa, tutto dipende dai modelli che vengono presi di riferimento. La vera risposta è che non lo sappiamo, anche se si cerca di fare delle stime. Gli articoli forniti da Red ne parlano abbastanza.


Ritengo che il problema fondamentale sia proprio quello dell'inflazione avvenuta nei primi istanti di vita dell'Universo, secondo la teoria del Big Bang. Questo fenomeno avrebbe causato una moltitudine di conseguenze, tra cui una espansione ad una velocità ben superiore a quella che avrebbe permesso la stessa velocità della luce.


La topologia è un concetto articolato da un punto di vista geometrico e non va confuso con la forma fisica dell'Universo. Per farla in breve, l'Universo è descritto secondo la Relatività Generale come una varietà Riemanniana a 4 dimensioni. Questo significa che è rappresentato da una sorta di tessuto, o trama, con 3 dimensioni spaziali ed una temporale che, secondo le osservazioni attuali e il modello cosmologico standard, avrebbe globalmente una geometria piatta, ovvero una geometria in cui un raggio luminoso si propaga secondo una linea retta.
Lo spazio fisico in sè invece è una sfera a 4 dimensioni, che non possiamo visualizzare poichè vi siamo immersi al suo interno e poichè percepiamo solo 3 dimensioni fisiche (spaziali) per volta.
L'Universo è da un punto di vista fisico limitato (se ha avuto una origine non può essere infinitamente grande) ma non è definibile un confine che ne delimita una sua fine, come un bordo. Sarebbe un pò come cercare di trovare un punto finale sulla superficie di una sfera, camminandoci di sopra.






Ok, prima di tutto grazie per l'ottima risposta.
Poi, ho letto gli articoli che mi ha dato Red Hanuman: mi sono stati utilissimi ma avrei ancora qualche dubbio.
Ad esempio, ho capito che si fa una distinzione tra universo osservabile (sfera di hubble) e Universo "totale" (se così si può dire). Ovvero la sfera di hubble rappresenta SOLO la luce che ci ha raggiunto dal big bang, ma l'Universo si estende mooooooolto oltre questo confine.
Ora vorrei proprio capire perché oltre la sfera di Hubble vediamo la radiaz. cosmica di fondo? Se questa radiazione rappresenta l'eco del big bang, essa dovrebbe trovarsi ai bordi estremi dell'Universo "totale" e non ai bordi della sfera di hubble che invece è SOLO una piccolissima porzione di spazio.
Non so se ho reso l'idea.

In secondo luogo leggo negli articoli frasi come "non regolarità di variazione della costante di Hubble durante le varie fasi evolutive" e anche "H varia col tempo e non sappiamo nemmeno se l’espansione accelera veramente oppure no".
Ma come è possibile che H varia nel tempo? Come facciamo a dirlo? Cosa significa che non sappiamo nemmeno se l'espansione sta accelerando?

Poi leggo: "Universo come un immenso buco nero. La sfera di Hubble rappresenta in qualche modo un orizzonte degli eventi, in quanto è il limite corrispondente a un valore della velocità di espansione uguale a quello della velocità della luce. Noi saremmo al suo interno. Tuttavia, ogni punto dell’Universo avrebbe un suo orizzonte degli eventi. Si potrebbe anche considerare, in un metrica più complessa, anche questo particolare orizzonte globale."
Cosa significa? D'accordo che oltre la sfera di hubble la luce per noi scompare come entrasse in un orizzonte degli eventi, ma oltre questo non riesco a vedere il nesso tra il nostro universo ed un buco nero.
C'è un modo per spiegarmelo?

Grazie

[Enrico Corsaro]

Ok, prima di tutto grazie per l'ottima risposta.
Poi, ho letto gli articoli che mi ha dato Red Hanuman: mi sono stati utilissimi ma avrei ancora qualche dubbio.
Ad esempio, ho capito che si fa una distinzione tra universo osservabile (sfera di hubble) e Universo "totale" (se così si può dire). Ovvero la sfera di hubble rappresenta SOLO la luce che ci ha raggiunto dal big bang, ma l'Universo si estende mooooooolto oltre questo confine.
Ora vorrei proprio capire perché oltre la sfera di Hubble vediamo la radiaz. cosmica di fondo? Se questa radiazione rappresenta l'eco del big bang, essa dovrebbe trovarsi ai bordi estremi dell'Universo "totale" e non ai bordi della sfera di hubble che invece è SOLO una piccolissima porzione di spazio.
Non so se ho reso l'idea.


La domanda è un pò confusa per me ma credo di capire cosa vuoi dire. Vuoi capire come mai riusciamo a vedere la radiazione cosmica di fondo che è così lontana nel tempo e non riusciamo a vedere invece altre porzioni di Universo?
La risposta è semplice.
La radiazione cosmica di fondo corrisponde ad un periodo in cui l'Universo aveva una età di circa 340 mila anni (secondo i dati più recenti di Planck) ed è caratterizzata da una diminuzione della densità e temperatura, tale da permettere ai fotoni di non essere più assorbiti dalle stesse molecole presenti nel plasma primordiale. Questa radiazione permea tutto l'Universo in modo globalmente omogeneo e isotropo, il che significa che la vedi ovunque a prescindere da dove ti trovi e da qualunque direzione tu osservi...è qualcosa di caratteristico del nostro Universo.
Perchè allora non riusciamo a vedere altre porzioni di Universo? Perchè a causa dell'inflazione cosmica l'Universo si è espanso così velocemente da non permettere alla luce stessa di colmare tutte le distanze. Vale a dire che ci sono regioni che tra loro non riescono ancora a vedersi semplicemente perchè all'epoca dell'inflazione si sono allontanate troppo velocemente. Questo non incide sulla radiazione cosmica di fondo che di per sè è una "proprietà" presente ovunque. Non è presente ovunque invece una stella singola, o una galassia, che se si è formata in una porzione troppo lontana, e che pertanto non ci è ancora visibile.
Spero questo sia chiaro ;).



In secondo luogo leggo negli articoli frasi come "non regolarità di variazione della costante di Hubble durante le varie fasi evolutive" e anche "H varia col tempo e non sappiamo nemmeno se l’espansione accelera veramente oppure no".
Ma come è possibile che H varia nel tempo? Come facciamo a dirlo? Cosa significa che non sappiamo nemmeno se l'espansione sta accelerando?
La costante di Hubble è una funzione del tempo. Questo è un dato osservato e ben noto. Perchè è funzione del tempo? Perchè la costante di Hubble ti dice il tasso di espansione dell'Universo man mano che l'Universo si evolve. Il perchè il tasso di espansione possa cambiare è legato al bilancio di forze in gioco nel regolare l'espansione, ovvero la forza di gravità che tende a rallentarla e la cosiddetta energia oscura, che invece funge da antigravità. Nel corso dell'evoluzione dell'Universo, a seconda della distribuzione di materia al suo interno, alla densità della stessa e al suo rapporto con l'energia oscura, l'espansione è variata, divenendo adesso più veloce a causa di una maggiore dominazione dell'energia oscura rispetto alla materia.



Poi leggo: "Universo come un immenso buco nero. La sfera di Hubble rappresenta in qualche modo un orizzonte degli eventi, in quanto è il limite corrispondente a un valore della velocità di espansione uguale a quello della velocità della luce. Noi saremmo al suo interno. Tuttavia, ogni punto dell’Universo avrebbe un suo orizzonte degli eventi. Si potrebbe anche considerare, in un metrica più complessa, anche questo particolare orizzonte globale."
Cosa significa? D'accordo che oltre la sfera di hubble la luce per noi scompare come entrasse in un orizzonte degli eventi, ma oltre questo non riesco a vedere il nesso tra il nostro universo ed un buco nero.
C'è un modo per spiegarmelo?

Grazie
Non sovrainterpretare questa parte perchè francamente non ha un reale riscontro fisico ed è principalmente una analogia per farti capire meglio il concetto di "causalmente connesso". In parole più semplici il senso è questo:
quando consideri una porzione di Universo e un buco nero, tutto ciò che c'è all'interno dell'orizzonte degli eventi del buco nero non è causalmente connesso con ciò che sta al di fuori, ovvero non risente, nè vede, cioè che avviene al di fuori. In maniera analoga, quello che succede in una porzione di universo non risente di ciò che avviene in un'altra porzione di universo che non è visibile. La radiazione elettromagnetica è il principale strumento di propagazione dell'informazione e se non la riceviamo in alcun modo, siamo e rimaniamo all'oscuro di tutto.

[DarknessLight]

La domanda è un pò confusa per me ma credo di capire cosa vuoi dire. Vuoi capire come mai riusciamo a vedere la radiazione cosmica di fondo che è così lontana nel tempo e non riusciamo a vedere invece altre porzioni di Universo?
La risposta è semplice.
La radiazione cosmica di fondo corrisponde ad un periodo in cui l'Universo aveva una età di circa 340 mila anni (secondo i dati più recenti di Planck) ed è caratterizzata da una diminuzione della densità e temperatura, tale da permettere ai fotoni di non essere più assorbiti dalle stesse molecole presenti nel plasma primordiale. Questa radiazione permea tutto l'Universo in modo globalmente omogeneo e isotropo, il che significa che la vedi ovunque a prescindere da dove ti trovi e da qualunque direzione tu osservi...è qualcosa di caratteristico del nostro Universo.
Perchè allora non riusciamo a vedere altre porzioni di Universo? Perchè a causa dell'inflazione cosmica l'Universo si è espanso così velocemente da non permettere alla luce stessa di colmare tutte le distanze. Vale a dire che ci sono regioni che tra loro non riescono ancora a vedersi semplicemente perchè all'epoca dell'inflazione si sono allontanate troppo velocemente. Questo non incide sulla radiazione cosmica di fondo che di per sè è una "proprietà" presente ovunque. Non è presente ovunque invece una stella singola, o una galassia, che se si è formata in una porzione troppo lontana, e che pertanto non ci è ancora visibile.
Spero questo sia chiaro ;).


La costante di Hubble è una funzione del tempo. Questo è un dato osservato e ben noto. Perchè è funzione del tempo? Perchè la costante di Hubble ti dice il tasso di espansione dell'Universo man mano che l'Universo si evolve. Il perchè il tasso di espansione possa cambiare è legato al bilancio di forze in gioco nel regolare l'espansione, ovvero la forza di gravità che tende a rallentarla e la cosiddetta energia oscura, che invece funge da antigravità. Nel corso dell'evoluzione dell'Universo, a seconda della distribuzione di materia al suo interno, alla densità della stessa e al suo rapporto con l'energia oscura, l'espansione è variata, divenendo adesso più veloce a causa di una maggiore dominazione dell'energia oscura rispetto alla materia.


Non sovrainterpretare questa parte perchè francamente non ha un reale riscontro fisico ed è principalmente una analogia per farti capire meglio il concetto di "causalmente connesso". In parole più semplici il senso è questo:
quando consideri una porzione di Universo e un buco nero, tutto ciò che c'è all'interno dell'orizzonte degli eventi del buco nero non è causalmente connesso con ciò che sta al di fuori, ovvero non risente, nè vede, cioè che avviene al di fuori. In maniera analoga, quello che succede in una porzione di universo non risente di ciò che avviene in un'altra porzione di universo che non è visibile. La radiazione elettromagnetica è il principale strumento di propagazione dell'informazione e se non la riceviamo in alcun modo, siamo e rimaniamo all'oscuro di tutto.






1) Ma dunque non è necessario fare osservazioni a grande distanza per vedere la CMB? Voglio dire, se pervade tutto l'universo come fosse una sua proprietà, allora IN TEORIA la si può osservare ovunque nello spazio, no?

2) Invece, fammi capire, significa che H dipende dalla distribuzione a grande scala della materia la quale gioca a braccio di ferro con l'energia oscura?
Insomma, se la geometria dell'universo (piana, sferica o iperbolica) influisce sull'espansione del cosmo e dunque sul suo destino ultimo, significa che H dipende anche dalla geometria dell'universo in qualche modo?

Ho detto cavolate?

[Enrico Corsaro]

1) Ma dunque non è necessario fare osservazioni a grande distanza per vedere la CMB? Voglio dire, se pervade tutto l'universo come fosse una sua proprietà, allora IN TEORIA la si può osservare ovunque nello spazio, no?

Esatto, infatti non si osserva a grande distanza, ma "basta" osservare in qualunque direzione per trovarla, è una radiazione che permea tutto l'Universo.



2) Invece, fammi capire, significa che H dipende dalla distribuzione a grande scala della materia la quale gioca a braccio di ferro con l'energia oscura?
Insomma, se la geometria dell'universo (piana, sferica o iperbolica) influisce sull'espansione del cosmo e dunque sul suo destino ultimo, significa che H dipende anche dalla geometria dell'universo in qualche modo?
Ho detto cavolate?
H dipende anche dalla distribuzione a grande scala della materia si, ma ovviamente non in modo semplice e esprimibile in una equazione singola. H dipende purtroppo dal modello utilizzato in generale (quindi dalla curvatura), ma ci sono anche misure indipendenti dal modello (di natura puramente astrometrica) che vanno prese in considerazione nel verificare il valore dipendente dal modello. Se il valore dipendente dal modello si discosta troppo da quello ottenuto con metodi astrometrici, allora qualcosa non va nel modello. Generalmente comunque i valori dei modelli combaciano abbastanza con i valori astrometrici. Il problema è che un valore di H di un modello con una curvatura ad es. piatta, può essere simile a quello di un altro modello con curvatura ad es. positiva. Siccome alla fine per noi è importante verificare il modello teorico, diventa fondamentale capire quale sia il modello più attendibile e di conseguenza quale curvatura fornisce un valore di H che ha senso in base alle osservazioni. E' un discorso un pò articolato comunque, casomai ne riparliamo più in dettaglio.
Ti basta sapere che in ogni caso in generale H è misurabile con osservazioni e che si ricava anche dai modelli e che i due valori devono essere in accordo, facendo si di trovare quale modello sia migliore.

[DarknessLight]

Esatto, infatti non si osserva a grande distanza, ma "basta" osservare in qualunque direzione per trovarla, è una radiazione che permea tutto l'Universo.


H dipende anche dalla distribuzione a grande scala della materia si, ma ovviamente non in modo semplice e esprimibile in una equazione singola. H dipende purtroppo dal modello utilizzato in generale (quindi dalla curvatura), ma ci sono anche misure indipendenti dal modello (di natura puramente astrometrica) che vanno prese in considerazione nel verificare il valore dipendente dal modello. Se il valore dipendente dal modello si discosta troppo da quello ottenuto con metodi astrometrici, allora qualcosa non va nel modello. Generalmente comunque i valori dei modelli combaciano abbastanza con i valori astrometrici. Il problema è che un valore di H di un modello con una curvatura ad es. piatta, può essere simile a quello di un altro modello con curvatura ad es. positiva. Siccome alla fine per noi è importante verificare il modello teorico, diventa fondamentale capire quale sia il modello più attendibile e di conseguenza quale curvatura fornisce un valore di H che ha senso in base alle osservazioni. E' un discorso un pò articolato comunque, casomai ne riparliamo più in dettaglio.
Ti basta sapere che in ogni caso in generale H è misurabile con osservazioni e che si ricava anche dai modelli e che i due valori devono essere in accordo, facendo si di trovare quale modello sia migliore.






Grazie di tutto. Ora magari leggo qualche vostro articolo che parla della costante H così da capirci meglio, poi magari ne riparliamo più in dettaglio.

Ma intanto, per curiosità, dimmi tu sei un astrofisico?

[Enrico Corsaro]

poi magari ne riparliamo più in dettaglio.
Quando vuoi!


Ma intanto, per curiosità, dimmi tu sei un astrofisico?
Si, ma mi occupo principalmente di fisica stellare, mentre ho fatto cosmologia all'inizio, anche se la seguo ugualmente perchè mi appassiona sempre.

[DarknessLight]

Quando vuoi!


Si, ma mi occupo principalmente di fisica stellare, mentre ho fatto cosmologia all'inizio, anche se la seguo ugualmente perchè mi appassiona sempre.






Bene! :)
è un onore per me parlare con un astrofisico. è da più o meno una vita che aspetto di confrontarmi con un esperto.
Io ora sto frequentando il primo anno di chimica (e sono diplomato in chimica anche): ho dovuto rinunciare a fare fisica all'università perché da come mi hanno detto è forse la facoltà più difficile e quindi non me la sono
sentita di passare 5 anni da incubo. Ma la mia più grande passione resta sempre l'astrofisica!!!

Tornando a noi: da come ho capito voi dovete pensare a modelli teorici che spieghino l'espansione cosmologica. E questi modelli devono essere in accordo con le osservazioni sperimentali, ma anche supportati dalle misure astronometriche che in pratica sono modelli matematici (dico bene?).
Hai parlato poi della geometria dell'universo, la quale dipende proprio da H, nel senso che se la gravità compensa l'energia oscura la geometria è piatta, se vince la gravità la geometria è sferica, altrimenti è iperbolica: ho capito bene?
Quale di questi tre scenari rappresenta il destino del nostro universo: collasso gravitazionale (geometria sferica), espansione accelerata all'infinito (geometria iperbolica), espansione costante (geometria piana)?

Non so se poste così le domande che ho fatto possano avere un senso. Forse non ho ancora compreso bene la questione. è un argomento in cui devo ancora imparare ad orientarmi quindi se riesci a chiarirmi le idee mi faresti un grande favore :)

[Enrico Corsaro]

Bene! :)
è un onore per me parlare con un astrofisico. è da più o meno una vita che aspetto di confrontarmi con un esperto.

Molto gentile da parte tua, se posso essere d'aiuto mi fa certamente piacere!



Io ora sto frequentando il primo anno di chimica (e sono diplomato in chimica anche): ho dovuto rinunciare a fare fisica all'università perché da come mi hanno detto è forse la facoltà più difficile e quindi non me la sono
sentita di passare 5 anni da incubo. Ma la mia più grande passione resta sempre l'astrofisica!!!

Che sia la più difficile francamente non lo so (ci sono anche corsi di laurea in ingegneria belli tosti)...dipende molto anche dai prof stessi e chiaramente dall'attitudine dello studente, ma certamente è tra le più complesse ;).



Tornando a noi: da come ho capito voi dovete pensare a modelli teorici che spieghino l'espansione cosmologica. E questi modelli devono essere in accordo con le osservazioni sperimentali, ma anche supportati dalle misure astronometriche che in pratica sono modelli matematici (dico bene?).


Diciamolo un pò meglio. Ci sono misure che non sono dipendenti dai modelli fisici ma che si basano su pure misure astrometriche e astronomiche (e ci sono almeno 7 diversi metodi) e queste misure vanno prese di riferimento per capire quanto invece le misure ottenute tramite modello siano attendibili. Più le misure tramite modello si avvicinano a quelle senza l'assunzione di un modello, più il modello è plausibile.



Hai parlato poi della geometria dell'universo, la quale dipende proprio da H, nel senso che se la gravità compensa l'energia oscura la geometria è piatta, se vince la gravità la geometria è sferica, altrimenti è iperbolica: ho capito bene?

Quale di questi tre scenari rappresenta il destino del nostro universo: collasso gravitazionale (geometria sferica), espansione accelerata all'infinito (geometria iperbolica), espansione costante (geometria piana)?


Non è proprio così. La geometria dipende sia dalla densità di materia che da quella di energia oscura nel contesto del modello standard, ma è anche calcolabile tramite misure indipendenti dal modello in sè. E' comunque vero che la geometria è legata anche ad H.
L'era in cui la gravità eguagliava l'energia oscura è già passata, adesso siamo nell'era dominata dall'energia oscura. In ogni caso il bilancio tra forza gravitazionale ed energia oscura (sempre nel contesto del modello cosmologico standard) è ciò che attualmente regola il tasso di espansione dell'Universo, dunque H.
Quello che si ottiene dai dati è che la geometria è piatta, il che non significa comunque che la gravità compensa l'energia oscura ma che la densità totale di energia presente nell'universo (densità di energia oscura + densità di materia) è pari ad un valore critico. Questo comporta una espansione accelerata. Se la geometria fosse iperbolica, l'effetto sarebbe ancora più pronunciato.
All'atto pratico, questa accelerazione è imputabile all'eccesso di densità di energia oscura.

[Gaetano M.]

Mi sono ricordato di quest'articolo (da me ispirato;)) di Enzo sulla radiazione cosmica di fondo: http://www.astronomia.com/2011/08/22/siamo-fortunati-quando-osserviamo-i-fenomeni-dell-universo/
e mi sembra faccia al caso. Anche perchè Enrico usa la parola "permea" forse non troppo adatta. Ma lo giustifichiamo perchè non gli piace il Big bang.

[DarknessLight]

Molto gentile da parte tua, se posso essere d'aiuto mi fa certamente piacere!




Che sia la più difficile francamente non lo so (ci sono anche corsi di laurea in ingegneria belli tosti)...dipende molto anche dai prof stessi e chiaramente dall'attitudine dello studente, ma certamente è tra le più complesse ;).



Diciamolo un pò meglio. Ci sono misure che non sono dipendenti dai modelli fisici ma che si basano su pure misure astrometriche e astronomiche (e ci sono almeno 7 diversi metodi) e queste misure vanno prese di riferimento per capire quanto invece le misure ottenute tramite modello siano attendibili. Più le misure tramite modello si avvicinano a quelle senza l'assunzione di un modello, più il modello è plausibile.



Non è proprio così. La geometria dipende sia dalla densità di materia che da quella di energia oscura nel contesto del modello standard, ma è anche calcolabile tramite misure indipendenti dal modello in sè. E' comunque vero che la geometria è legata anche ad H.
L'era in cui la gravità eguagliava l'energia oscura è già passata, adesso siamo nell'era dominata dall'energia oscura. In ogni caso il bilancio tra forza gravitazionale ed energia oscura (sempre nel contesto del modello cosmologico standard) è ciò che attualmente regola il tasso di espansione dell'Universo, dunque H.
Quello che si ottiene dai dati è che la geometria è piatta, il che non significa comunque che la gravità compensa l'energia oscura ma che la densità totale di energia presente nell'universo (densità di energia oscura + densità di materia) è pari ad un valore critico. Questo comporta una espansione accelerata. Se la geometria fosse iperbolica, l'effetto sarebbe ancora più pronunciato.
All'atto pratico, questa accelerazione è imputabile all'eccesso di densità di energia oscura.



Ok.
Riferiamoci per comodità SOLO al modello cosmologico standard.

1) Se la geometria dell'universo dipende dalla densità di materia ed energia oscura, e se queste due componenti influiscono sull'espansione dell'universo dunque su H, allora la geometria dipende fortemente da H, proprio perché H dipende da materia ed energia oscura.
dico bene?

2) Inoltre tu hai detto che l'energia oscura "supera" la materia ("siamo nell'era dominata dall'energia oscura").
Ma allora perché la geometria non è iperbolica?
Se siamo ad un valore critico di entrambe le forze (gravità e energia oscura) che si controbilanciano generando una geometria piatta, allora le due componenti non dovrebbero essere UGUALI? Invece tu dici che l'energia oscura è dominante. E allora ripeto, se è dominante perché le geometria non è iperbolica?
Non riesco bene a capire questo concetto.

3) E in ultimo, ricapitolando, lo scenario dovrebbe essere questo (vediamo se ho capito): se la densità di materia è ad un valore critico rispetto quella di energia oscura, allora la geometria è piana.
Se l'energia oscura supera il valore critico, allora l'espansione accelera ancora di più di quanto non faccia già ora, e la geometria diventa iperbolica.
Se invece l'energia oscura è sotto al valore critico e dunque domina la gravità (oppure si eguagliano), allora la geometria è sferica.

[Enrico Corsaro]

OK, frena un attimo...chiariamo un pò le cose come si deve...



1) Se la geometria dell'universo dipende dalla densità di materia ed energia oscura, e se queste due componenti influiscono sull'espansione dell'universo dunque su H, allora la geometria dipende fortemente da H, proprio perché H dipende da materia ed energia oscura.
dico bene?

In realtà non del tutto, perchè la geometria è unicamente determinata dalla quantità di materia presente nell'Universo. Invece H, che è la misura del tasso di espansione dell'Universo, è legato sia alla geometria che all'energia oscura. Tanto più la geometria dell'Universo è aperta, tanto più sarà veloce il tasso di espansione, ma al contempo tanta più energia oscura ci sarà tanto più l'espansione sarà accelerata, i due effetti sono distinti e non vanno confusi. Leggi le risposte a seguire per capire meglio cosa intendo.



2) Inoltre tu hai detto che l'energia oscura "supera" la materia ("siamo nell'era dominata dall'energia oscura").
Ma allora perché la geometria non è iperbolica?
Se siamo ad un valore critico di entrambe le forze (gravità e energia oscura) che si controbilanciano generando una geometria piatta, allora le due componenti non dovrebbero essere UGUALI? Invece tu dici che l'energia oscura è dominante. E allora ripeto, se è dominante perché le geometria non è iperbolica?
Non riesco bene a capire questo concetto.

No allora provo a rispiegare meglio perchè forse mi sono espresso male. Dimentica per il momento il discorso sul bilancio energia oscura e forza di gravità.
Il valore di densità critica di materia che ti dicevo non è un valore per cui energia oscura ed energia di materia si eguagliano, ma è un valore della quantità totale di materia presente nell'Universo per cui la geometria diventa piatta. Geometria piatta significa geometria Euclidea ed espansione infinita. Adesso l'energia oscura è dominante come ti dicevo, ma questo non ha nulla a che fare col valore critico per l'energia data dalla materia, che è a se stante e dipende dalle condizioni iniziali del nostro Universo (è un valore costante). La cosa diciamo "strana", è che effettivamente l'energia data dalla materia corrisponde proprio a questo valore critico, almeno secondo il modello standard.
Quindi per dirla in parole povere, la geometria non è iperbolica perchè quando l'Universo si è formato, la quantità di materia presente al suo interno corrispondeva a questo valore critico (e tutt'ora gli corrisponde perchè la materia non svanisce nel nulla), tale da rendere la geometria piatta. Questa condizione non ha nulla a che vedere con l'energia oscura. Perchè? Perchè l'energia oscura devi vederla come responsabile dell'espansione accelerata, che è qualcosa di ulteriore al normale tasso di espansione previsto dal tipo di geometria. Perchè ti dicevo che ora domina l'energia oscura? Perchè le osservazioni ci dicono che questa accelerazione è subentrata in tempi più recenti, e non c'era inizialmente. E' proprio l'energia oscura quella che la genera secondo il modello standard, fungendo da anti-gravità (tende a stirare l'Universo più velocemente di quanto altrimenti non farebbe di suo).



3) E in ultimo, ricapitolando, lo scenario dovrebbe essere questo (vediamo se ho capito): se la densità di materia è ad un valore critico rispetto quella di energia oscura, allora la geometria è piana.
Se l'energia oscura supera il valore critico, allora l'espansione accelera ancora di più di quanto non faccia già ora, e la geometria diventa iperbolica.
Se invece l'energia oscura è sotto al valore critico e dunque domina la gravità (oppure si eguagliano), allora la geometria è sferica.

No, ti ho risposto già nei due punti precedenti su questo. La geometria è piana perchè abbiamo una quantità di materia nell'Universo tale da eguagliare un valore critico e non cambia al passare del tempo, perchè la quantità di materia è e rimane sempre la stessa. Inoltre l'energia oscura non ha un valore critico, è data da una costante, detta costante cosmologica, ed ha un valore ben definito. Quello che succede è il seguente:
1) la densità di materia (attenzione non la quantità totale di materia ma la quantità totale di materia / il volume dell'Universo) decresce nel tempo perchè il volume aumenta
2) la densità di energia oscura è invece una costante
Come puoi immaginare, se la densità di materia è all'inizio più alta di quella dell'energia oscura (nell'Universo primordiale), arriverà un tempo in cui la seconda diventerà maggiore e da qui segue che l'espansione dell'Universo inizia ad accelerare (altrimenti sarebbe costante).

[Enrico Corsaro]

Mi sono ricordato di quest'articolo (da me ispirato;)) di Enzo sulla radiazione cosmica di fondo: http://www.astronomia.com/2011/08/22/siamo-fortunati-quando-osserviamo-i-fenomeni-dell-universo/
e mi sembra faccia al caso. Anche perchè Enrico usa la parola "permea" forse non troppo adatta. Ma lo giustifichiamo perchè non gli piace il Big bang.

L'articolo di Enzo è molto ben fatto!
Comunque, a parte che abbiamo chiarito la cosa del Big Bang, e ciò che non piace nè a me nè agli altri fisici, per forza di cose, è la singolarità matematica, non l'Universo primordiale molto caldo e denso.
Detto ciò...non vedo perchè "permea" non dovrebbe essere una parola adatta. Si dice tipicamente che la CBR perma tutto l'Universo perchè è osservabile in ogni direzione per un tempo a partire dalla sua origine, cosa che giustamente è anche espressa nell'articolo che hai citato. Se vogliamo essere pignoli però, poichè l'orizzonte di ultimo scattering che ha dato origine alla CBR ha anch'esso un suo inizio, in una ipotetica visuale prima di quell'istante, non sarebbe stata certamente visibile. Ma siccome nulla era visibile a distanza prima di quell'istante, il problema non si pone. Tutto l'Universo osservabile in modo diretto a cui ci riferiamo è sempre considerato a partire dall'orizzonte di ultimo scattering.

[Gaetano M.]

@enricoC. (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=1048) :sad: non mi piace "permea" perchè io lo userei per qualcosa di statico...

[Enrico Corsaro]

Quel tag con enrico non funziona, deve esserci un omonimo sul forum :weeabooface:

[DarknessLight]

OK, frena un attimo...chiariamo un pò le cose come si deve...


In realtà non del tutto, perchè la geometria è unicamente determinata dalla quantità di materia presente nell'Universo. Invece H, che è la misura del tasso di espansione dell'Universo, è legato sia alla geometria che all'energia oscura. Tanto più la geometria dell'Universo è aperta, tanto più sarà veloce il tasso di espansione, ma al contempo tanta più energia oscura ci sarà tanto più l'espansione sarà accelerata, i due effetti sono distinti e non vanno confusi. Leggi le risposte a seguire per capire meglio cosa intendo.


No allora provo a rispiegare meglio perchè forse mi sono espresso male. Dimentica per il momento il discorso sul bilancio energia oscura e forza di gravità.
Il valore di densità critica di materia che ti dicevo non è un valore per cui energia oscura ed energia di materia si eguagliano, ma è un valore della quantità totale di materia presente nell'Universo per cui la geometria diventa piatta. Geometria piatta significa geometria Euclidea ed espansione infinita. Adesso l'energia oscura è dominante come ti dicevo, ma questo non ha nulla a che fare col valore critico per l'energia data dalla materia, che è a se stante e dipende dalle condizioni iniziali del nostro Universo (è un valore costante). La cosa diciamo "strana", è che effettivamente l'energia data dalla materia corrisponde proprio a questo valore critico, almeno secondo il modello standard.
Quindi per dirla in parole povere, la geometria non è iperbolica perchè quando l'Universo si è formato, la quantità di materia presente al suo interno corrispondeva a questo valore critico (e tutt'ora gli corrisponde perchè la materia non svanisce nel nulla), tale da rendere la geometria piatta. Questa condizione non ha nulla a che vedere con l'energia oscura. Perchè? Perchè l'energia oscura devi vederla come responsabile dell'espansione accelerata, che è qualcosa di ulteriore al normale tasso di espansione previsto dal tipo di geometria. Perchè ti dicevo che ora domina l'energia oscura? Perchè le osservazioni ci dicono che questa accelerazione è subentrata in tempi più recenti, e non c'era inizialmente. E' proprio l'energia oscura quella che la genera secondo il modello standard, fungendo da anti-gravità (tende a stirare l'Universo più velocemente di quanto altrimenti non farebbe di suo).



No, ti ho risposto già nei due punti precedenti su questo. La geometria è piana perchè abbiamo una quantità di materia nell'Universo tale da eguagliare un valore critico e non cambia al passare del tempo, perchè la quantità di materia è e rimane sempre la stessa. Inoltre l'energia oscura non ha un valore critico, è data da una costante, detta costante cosmologica, ed ha un valore ben definito. Quello che succede è il seguente:
1) la densità di materia (attenzione non la quantità totale di materia ma la quantità totale di materia / il volume dell'Universo) decresce nel tempo perchè il volume aumenta
2) la densità di energia oscura è invece una costante
Come puoi immaginare, se la densità di materia è all'inizio più alta di quella dell'energia oscura (nell'Universo primordiale), arriverà un tempo in cui la seconda diventerà maggiore e da qui segue che l'espansione dell'Universo inizia ad accelerare (altrimenti sarebbe costante).




Ok ok penso di aver capito.
La geometria dell'universo dipende SOLO dalla QUANTITà INIZIALE di materia (la quale è una COSTANTE).
Il nostro universo ha una quantità di materia CRITICA, nel senso che rende la geometria PIATTA: la quale determina un'espansione INFINITA.
Il tasso di espansione H invece è dato dal "rapporto" tra DENSITà di materia (NON costante) ed ENERGIA OSCURA (COSTANTE).
Poiché il rapporto tende a cambiare nel tempo, anche H VARIA NEL TEMPO, comportando un'ACCELERAZIONE all'espansione dell'universo.

Ora ti chiedo.
1) è proprio vero che la quantità di materia iniziale è COSTANTE?
La materia ordinaria non tende forse ad "evaporare" sotto forma di radiazione una volta che viene assorbita in un buco nero.
Voglio dire: la materia non è forse destinata a scomparire? Come può essere costante la sua quantità iniziale?

2) La geometria piatta comporta un'ESPANSIONE INFINITA. Cosa comportano le altre due geometrie (euclidea e sferica)?
Rappresentano il destino del nostro universo?

3) Senza energia oscura, l'espansione dell'universo sarebbe accelerata o costante?

[Enrico Corsaro]

Ok ok penso di aver capito.
La geometria dell'universo dipende SOLO dalla QUANTITà INIZIALE di materia (la quale è una COSTANTE).
Il nostro universo ha una quantità di materia CRITICA, nel senso che rende la geometria PIATTA: la quale determina un'espansione INFINITA.


Esatto.



Il tasso di espansione H invece è dato dal "rapporto" tra DENSITà di materia (NON costante) ed ENERGIA OSCURA (COSTANTE).
Poiché il rapporto tende a cambiare nel tempo, anche H VARIA NEL TEMPO, comportando un'ACCELERAZIONE all'espansione dell'universo.

Si è giusto anche se non è proprio un rapporto in senso matematico, ma diciamo meglio un bilancio tra le due cose (forza gravitazionale ed energia oscura), ed è molto complesso da modellizzare. Ma H è perfettamente misurabile e anche al variare del tempo, quindi sappiamo come questo bilancio è cambiato nella storia dell'Universo.




1) è proprio vero che la quantità di materia iniziale è COSTANTE?
La materia ordinaria non tende forse ad "evaporare" sotto forma di radiazione una volta che viene assorbita in un buco nero.
Voglio dire: la materia non è forse destinata a scomparire? Come può essere costante la sua quantità iniziale?


Escludendo eventuali paradossi come quello del buco nero, che non è ancora chiaro e che comunque di per sè non mangia materia facendola svanire nel nulla ma al più la trasforma in stati differenti, l'energia totale di un sistema si deve sempre conservare, è un principio fondamentale della fisica. Il principio di conservazione della massa (intesa nel senso più ampio come forma di energia) è un pilastro della fisica.



2) La geometria piatta comporta un'ESPANSIONE INFINITA. Cosa comportano le altre due geometrie (euclidea e sferica)?
Rappresentano il destino del nostro universo?


La geometria piatta è Euclidea (quella che studi a scuola per intenderci). Le altre due sono dette sferica e iperbolica. La geometria sferica comporterebbe una predominanza della massa (oltre il valore critico) e causerebbe un arresto dell'espansione iniziale ad un certo punto della vita dell'Universo, con un seguente ricollasso (Big Crunch).
La geometria iperbolica invece comporterebbe anch'essa una espansione infinita ma ad un tasso più veloce di quella piatta, perchè la massa sarebbe ancora meno presente in quantità.



3) Senza energia oscura, l'espansione dell'universo sarebbe accelerata o costante?
Senza energia oscura l'espansione sarebbe costante, per l'appunto.

[DarknessLight]

Esatto.


Si è giusto anche se non è proprio un rapporto in senso matematico, ma diciamo meglio un bilancio tra le due cose (forza gravitazionale ed energia oscura), ed è molto complesso da modellizzare. Ma H è perfettamente misurabile e anche al variare del tempo, quindi sappiamo come questo bilancio è cambiato nella storia dell'Universo.




Escludendo eventuali paradossi come quello del buco nero, che non è ancora chiaro e che comunque di per sè non mangia materia facendola svanire nel nulla ma al più la trasforma in stati differenti, l'energia totale di un sistema si deve sempre conservare, è un principio fondamentale della fisica. Il principio di conservazione della massa (intesa nel senso più ampio come forma di energia) è un pilastro della fisica.



La geometria piatta è Euclidea (quella che studi a scuola per intenderci). Le altre due sono dette sferica e iperbolica. La geometria sferica comporterebbe una predominanza della massa (oltre il valore critico) e causerebbe un arresto dell'espansione iniziale ad un certo punto della vita dell'Universo, con un seguente ricollasso (Big Crunch).
La geometria iperbolica invece comporterebbe anch'essa una espansione infinita ma ad un tasso più veloce di quella piatta, perchè la massa sarebbe ancora meno presente in quantità.


Senza energia oscura l'espansione sarebbe costante, per l'appunto.


Tu dici "l'energia totale di un sistema si deve sempre conservare, è un principio fondamentale della fisica. Il principio di conservazione della massa (intesa nel senso più ampio come forma di energia) è un pilastro della fisica."
Dunque quando diciamo che la geometria dipende dalla quantità iniziale di materia, in realtà sarebbe meglio dire che dipende dalla quantità iniziale di energia?
Insomma consideriamo la conservazione dell'energia, che è un criterio più generale e che quindi comprende il principio di conservazione della materia?
Dico questo perché se penso che la materia può permutarsi in radiazione, allora non avrebbe senso parlare di quantità iniziale di materia come costante.
Ma se tu ora mi dici che parliamo di materia come MANIFESTAZIONE DI ENERGIA e mi dici che è importante la CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA, allora capisco.
Dunque sarebbe più corretto dire che la geometria dipende dalla QUANTITà INIZIALE DI ENERGIA?


E poi, immagino che l'energia oscura NON si manifesti SOLO per geometrie piatte (euclidee), ma che avrebbe un effetto anche sulle altre due geometrie.
Nella geometria iperbolica viene facile immaginare che se già l'espansione è accelerata, l'energia oscura la accelererebbe ancora di più.
Invece nella geometria sferica, dato che è soggetta a collasso gravitazionale, l'energia oscura accelererebbe il collasso (big crunch) o agirebbe sempre da antigravità allontanando i corpi come nel nostro universo?

[Enrico Corsaro]

Dunque quando diciamo che la geometria dipende dalla quantità iniziale di materia, in realtà sarebbe meglio dire che dipende dalla quantità iniziale di energia?
Insomma consideriamo la conservazione dell'energia, che è un criterio più generale e che quindi comprende il principio di conservazione della materia?

Esatto.



Dico questo perché se penso che la materia può permutarsi in radiazione, allora non avrebbe senso parlare di quantità iniziale di materia come costante.

Una piccolissima quantità di materia può dar luogo ad una grande quantità di energia. In realtà le trasformazioni da materia a radiazione di cui parli sussistono solo a livello subatomico e sotto condizioni particolari (solo piccolissime quantità di materia si possono trasformare in energia con processi fisici naturali come decadimento radiattivo, collisione tra particelle, ecc.). Nel complesso ha senso dire che la materia si conservi, perchè è anch'essa una forma di energia.



Ma se tu ora mi dici che parliamo di materia come MANIFESTAZIONE DI ENERGIA e mi dici che è importante la CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA, allora capisco.
Dunque sarebbe più corretto dire che la geometria dipende dalla QUANTITà INIZIALE DI ENERGIA?


Nel senso più ampio diciamo densità di energia di materia barionica e radiazione ;).



E poi, immagino che l'energia oscura NON si manifesti SOLO per geometrie piatte (euclidee), ma che avrebbe un effetto anche sulle altre due geometrie.
Nella geometria iperbolica viene facile immaginare che se già l'espansione è accelerata, l'energia oscura la accelererebbe ancora di più.
Invece nella geometria sferica, dato che è soggetta a collasso gravitazionale, l'energia oscura accelererebbe il collasso (big crunch) o agirebbe sempre da antigravità allontanando i corpi come nel nostro universo?


L'energia oscura gioca sempre da antigravità. Non sappiamo cosa avverrebbe negli altri due casi perchè tutto dipende dalle condizioni iniziali che poniamo (dunque quantità totale di energia del sistema). L'espansione di un universo a geometria iperbolica non è necessariamente accelerata, ma certamente ad un tasso (velocità) più elevato di quella piatta. Ciò che accelera non è la geometria, ma l'energia oscura, nient'altro.

[Gaetano M.]

Esatto.
L'energia oscura gioca sempre da antigravità. Non sappiamo cosa avverrebbe negli altri due casi perchè tutto dipende dalle condizioni iniziali che poniamo (dunque quantità totale di energia del sistema). L'espansione di un universo a geometria iperbolica non è necessariamente accelerata, ma certamente ad un tasso (velocità) più elevato di quella piatta. Ciò che accelera non è la geometria, ma l'energia oscura, nient'altro.

Sto seguendo con molto interesse, Enrico, se, come dici, abbiamo l'energia oscura che ha un effetto di antigravità, mentre la materia oscura aumenta la gravità perchè non è possibile dimunuire le due quantità mantenendo gli stessi effetti? Tanto non sappiamo cosa sono:biggrin:

[Enrico Corsaro]

Sto seguendo con molto interesse, Enrico, se, come dici, abbiamo l'energia oscura che ha un effetto di antigravità, mentre la materia oscura aumenta la gravità perchè non è possibile dimunuire le due quantità mantenendo gli stessi effetti? Tanto non sappiamo cosa sono:biggrin:

Tutto ha a che fare con le equazioni del modello standard. Vincolando i parametri liberi del modello, ovvero la densità di materia e radiazione, e la densità di energia oscura, tramite le osservazioni disponibili che ci danno misure di distanza assoluta e quindi sono utilizzabili per capire come il tasso di espansione si è man mano aggiustato al passare del tempo, si ricava un bilancio ben preciso, cioè che la densità di energia oscura ha un valore pari a circa il 73% del totale, mentre il rimanente è dato da materia e radiazione. Per la materia ordinaria (visibile) riusciamo a quantificare la percentuale (che si aggira intorno al 4%) dalle osservazioni, perchè capiamo all'incirca come è distribuita e in che quantità è su larga scala. Il rimanente deve "per forza" essere qualcosa che interagisce in modo gravitazionale, come la materia ordinaria, ma che non riusciamo però a vedere e dunque abbiamo assunto che non interagisca in modo elettromagnetico. E' da queste considerazioni che è nato il bisogno di introdurre un tipo di materia differente, detta non barionica, ovvero la materia oscura.

[DarknessLight]

Esatto.


Una piccolissima quantità di materia può dar luogo ad una grande quantità di energia. In realtà le trasformazioni da materia a radiazione di cui parli sussistono solo a livello subatomico e sotto condizioni particolari (solo piccolissime quantità di materia si possono trasformare in energia con processi fisici naturali come decadimento radiattivo, collisione tra particelle, ecc.). Nel complesso ha senso dire che la materia si conservi, perchè è anch'essa una forma di energia.



Nel senso più ampio diciamo densità di energia di materia barionica e radiazione ;).



L'energia oscura gioca sempre da antigravità. Non sappiamo cosa avverrebbe negli altri due casi perchè tutto dipende dalle condizioni iniziali che poniamo (dunque quantità totale di energia del sistema). L'espansione di un universo a geometria iperbolica non è necessariamente accelerata, ma certamente ad un tasso (velocità) più elevato di quella piatta. Ciò che accelera non è la geometria, ma l'energia oscura, nient'altro.




Ok. Quindi la quantità iniziale di energia che determina la geometria è costituita dalla materia barionica e dalla radiazione. La materia barionica sono protoni e neutroni, la radiazione sono gli elettroni.
Dico bene?
E la materia oscura? è materia barionica o radiazione?
Da come mi pare di capire DEVE essere necessariamente una delle due... Radiazione immagino proprio di no: altrimenti non sarebbe oscura eheh. Però se si tratta di barioni, allora come mai è così difficile riconoscerli?

Poi: la geometria definisce il DESTINO dell'universo.
-Piatta: espansione infinita. Morte termica
-Iperbolica: espansione infinita ma più VELOCE di quella piatta. Morte termica
-sferica: big crounch
Invece l'energia oscura definisce NON la velocità, ma l'ACCELERAZIONE.
Ora ho capito bene?

[Enrico Corsaro]

la radiazione sono gli elettroni.
Dico bene?

No, la radiazione è tutto ciò che ha a che fare con le onde elettromagnetiche, quindi fotoni, cioè particelle prive di massa. Si possono considerare in questo schema anche i neutrini, che si comportano un pò come una radiazione, anche se però hanno una massa, se pur piccolissima.
All'atto pratico comunque la radiazione in termini energetici è una frazione molto molto piccola del totale (vedi ad esempio lo schemino a torta qua sotto), quindi generalmente ci riferiamo alla sola massa barionica, cioè quella "pesante" costituita da protoni e neutroni. Ci sono vari tipi di massa a cui si fa riferimento, ma nel complesso per ciò che riguarda la massa osservabile, non superiamo il 5 % del totale.

10899



E la materia oscura? è materia barionica o radiazione?
Da come mi pare di capire DEVE essere necessariamente una delle due... Radiazione immagino proprio di no: altrimenti non sarebbe oscura eheh. Però se si tratta di barioni, allora come mai è così difficiel riconoscerli?

E' proprio questo il problema, la materia oscura non è barionica, nè è radiazione. Sarebbe costituita da particelle, che si sta cercando in tutti i modi di scoprire, che sono "pesanti" almeno quanto i barioni ma che a differenza dei barioni non interagiscono tramite onde elettromagnetiche, ma solo in modo elettrodebole e gravitazionale. Questo ci dice perchè non le vediamo in alcun modo diretto (no emissione di radiazione), ma solo in modo indiretto (tramite gli effetti gravitazionali prodotti).



Poi: la geometria definisce il DESTINO dell'universo.
-Piatta: espansione infinita. Morte termica
-Iperbolica: espansione infinita ma più VELOCE di quella piatta. Morte termica
-sferica: big crounch
Invece l'energia oscura definisce NON la velocità, ma l'ACCELERAZIONE.
Ora ho capito bene?
Si direi che è abbastanza corretto. In realtà una accelerazione più elevata, implica col tempo anche una velocità più elevata. Quindi un Universo che si espande in modo accelerato, al passare del aumenta anche la velocità del suo tasso di espansione, per definizione.

[DarknessLight]

No, la radiazione è tutto ciò che ha a che fare con le onde elettromagnetiche, quindi fotoni, cioè particelle prive di massa. Si possono considerare in questo schema anche i neutrini, che si comportano un pò come una radiazione, anche se però hanno una massa, se pur piccolissima.
All'atto pratico comunque la radiazione in termini energetici è una frazione molto molto piccola del totale (vedi ad esempio lo schemino a torta qua sotto), quindi generalmente ci riferiamo alla sola massa barionica, cioè quella "pesante" costituita da protoni e neutroni. Ci sono vari tipi di massa a cui si fa riferimento, ma nel complesso per ciò che riguarda la massa osservabile, non superiamo il 5 % del totale.

10899


E' proprio questo il problema, la materia oscura non è barionica, nè è radiazione. Sarebbe costituita da particelle, che si sta cercando in tutti i modi di scoprire, che sono "pesanti" almeno quanto i barioni ma che a differenza dei barioni non interagiscono tramite onde elettromagnetiche, ma solo in modo elettrodebole e gravitazionale. Questo ci dice perchè non le vediamo in alcun modo diretto (no emissione di radiazione), ma solo in modo indiretto (tramite gli effetti gravitazionali prodotti).


Si direi che è abbastanza corretto. In realtà una accelerazione più elevata, implica col tempo anche una velocità più elevata. Quindi un Universo che si espande in modo accelerato, al passare del aumenta anche la velocità del suo tasso di espansione, per definizione.




1) Sì, la radiazione comprende tutto ciò che ha a che fare con gli elettroni, quindi anche i fotoni. Questo lo sapevo, mi sono espresso male io :razz:
Cmq il grafico a torta che mi hai dato non riporta la radiazione: questo perché come tu hai detto è trascurabile rispetto al resto?

2) Riguardo le particelle di materia oscura dici: "non interagiscono tramite onde elettromagnetiche, ma solo in modo elettrodebole e gravitazionale".
Elettrondebole?! :confused: Ma ci deve essere un errore.. Se poco prima affermi che non interagiscono con il campo elettromagnetico, come fanno ad interagire con forza elettrondebole se essa COMPRENDE l'elettromagnetismo?
Probabilmente interagiscono SOLO con la componente nucleare debole... No?
(sicuramente avrò capito male io ehehehe)

3) La geometria piatta del nostro universo prevede un'espansione infinita con conseguente morte termica: l'energia di dissiperà sulla maggior superficie possibile e l'entropia del sistema tenderà al massimo fino a che tutta la materia presente negli ultimi buchi neri sarà evaporata sotto forma di radiazione.
E poi? L'eterno nulla?

[Enrico Corsaro]

1) Sì, la radiazione comprende tutto ciò che ha a che fare con gli elettroni, quindi anche i fotoni. Questo lo sapevo, mi sono espresso male io :razz:
Cmq il grafico a torta che mi hai dato non riporta la radiazione: questo perché come tu hai detto è trascurabile rispetto al resto?

Giusto, ma ci sono i neutrini!



2) Riguardo le particelle di materia oscura dici: "non interagiscono tramite onde elettromagnetiche, ma solo in modo elettrodebole e gravitazionale".
Elettrondebole?! :confused: Ma ci deve essere un errore.. Se poco prima affermi che non interagiscono con il campo elettromagnetico, come fanno ad interagire con forza elettrondebole se essa COMPRENDE l'elettromagnetismo?
Probabilmente interagiscono SOLO con la componente nucleare debole... No?
(sicuramente avrò capito male io ehehehe)

Giusto anche questo, ho sbagliato a scrivere io ;).



3) La geometria piatta del nostro universo prevede un'espansione infinita con conseguente morte termica: l'energia di dissiperà sulla maggior superficie possibile e l'entropia del sistema tenderà al massimo fino a che tutta la materia presente negli ultimi buchi neri sarà evaporata sotto forma di radiazione.
E poi? L'eterno nulla?

Non necessariamente la materia sarà evaporata, ma potrebbe semplicemente smettere di emettere radiazione perchè avrà raggiunto una temperatura pari allo zero assoluto. Questo si intende per morte termica, assenza di radiazione di alcun tipo dello spettro elettromagnetico. E poi...nient'altro ;).

[DarknessLight]

Giusto, ma ci sono i neutrini!


Giusto anche questo, ho sbagliato a scrivere io ;).



Non necessariamente la materia sarà evaporata, ma potrebbe semplicemente smettere di emettere radiazione perchè avrà raggiunto una temperatura pari allo zero assoluto. Questo si intende per morte termica, assenza di radiazione di alcun tipo dello spettro elettromagnetico. E poi...nient'altro ;).



1) Ok, quindi i neutrini sono considerati radiazione, ma NON sono trascurabili come lo sono i fotoni e gli elettroni. Leggerò qualcosa per saperne di più al riguardo.

2) La MATERIA oscura viene considerata per determinare la geometria dell'universo? Oppure considero solo radiazione e barioni?
L'ENERGIA oscura invece dici che non viene considerata per quanto riguarda la geometria, ma perché? Non è anch'essa parte del bilancio di energia totale? Non rappresenta proprio la parte più cospicua di energia totale? Perché calcoliamo la geometria sui barioni e sulla radiazione, ma non sull'energia oscura?


Cmq grazie davvero della disponibilità: mi stai facendo capire un sacco di cose interessantissime :biggrin:

[Enrico Corsaro]

1) Ok, quindi i neutrini sono considerati radiazione, ma NON sono trascurabili come lo sono i fotoni e gli elettroni. Leggerò qualcosa per saperne di più al riguardo.

Il numero di neutrini prodotti è enorme ma, data la loro minuscola massa, il contributo al bilancio totale di energia è pur sempre piccolo (solo 3 millesimi del totale).



2) La MATERIA oscura viene considerata per determinare la geometria dell'universo? Oppure considero solo radiazione e barioni?
L'ENERGIA oscura invece dici che non viene considerata per quanto riguarda la geometria, ma perché? Non è anch'essa parte del bilancio di energia totale? Non rappresenta proprio la parte più cospicua di energia totale? Perché calcoliamo la geometria sui barioni e sulla radiazione, ma non sull'energia oscura?


Scusami però, non è proprio semplice spiegare questi termini in un forum e servirebbero un pò di equazioni per capirlo meglio, per derivare il discorso. Andando a rivedere le equazioni di campo che si ricavano per il modello standard, diciamo in breve che questa densità critica è un valore che si ricava dall'Equazione di Friedmann, tale da imporre che la geometria dell'Universo sia piatta. Quello che in realtà questo implica è che il totale della somma tra densità di materia barionica, materia oscura ed energia oscura, diviso questo valore di densità critica, sia pari ad 1. Dalle osservazioni, si ricava che questo totale è proprio 1 (con qualche leggerissima deviazione di una parte su mille). Quindi per dirla in parole povere, ognuno dei componenti energetici gioca un ruolo nel caratterizzare questo valore critico, come è anche intuibile che debba essere. In pratica comunque, i termini di materia (sia barionica che oscura) e di densità di energia oscura, rimangono costanti, in un primo caso perchè la materia si conserva (ma la densità di materia decresce con l'aumentare del volume) e nel secondo per la densità di energia oscura è data da una costante (costante cosmologica), indipendente dal tempo e dal volume dell'Universo. Quindi questo bilancio energetico che dà luogo alla geometria così come la vediamo si è sostanzialmente caratterizzato come condizione iniziale dell'Universo. Ciò che può variare sono le percentuali tra i vari componenti, come ti dicevo, in base all'espansione dell'Universo e alla distribuzione della massa al suo interno, facendo si che l'energia oscura in un passato remoto fosse trascurabile (la materia era distribuita su un volume molto molto più piccolo e dunque la densità relativa era molto più alta rispetto ad oggi), mentre adesso l'energia oscura domina il bilancio sul totale dando luogo ad una espansione accelerata.
Spero sia abbastanza chiaro!

[Gaetano M.]

Enrico, approfitto ancora un po' della tua disponobilità:)
Mi rendo conto che dietro questo modello cosmologico ci sono soluzioni proposte e dimostrate (e successivamente accettate) da fior di fisici. Però da profano non posso impedirmi di pensare, visto che alla base ci sono ipotesi e approssimazioni partendo dalle equazioni di Einstein e che, con condizioni diverse di partenza, visto l'entità predominante di materia oscura e energia oscura (96%) e visto che producono effetti opposti, che con diverse ipotesi iniziali si possano ridurre. Scusa ma non riesco proprio ad accettare che tutto quello che riusciamo a spiegare si riduce al 4% o poco più della realtà.

[Enrico Corsaro]

Enrico, approfitto ancora un po' della tua disponobilità:)
Mi rendo conto che dietro questo modello cosmologico ci sono soluzioni proposte e dimostrate (e successivamente accettate) da fior di fisici. Però da profano non posso impedirmi di pensare, visto che alla base ci sono ipotesi e approssimazioni partendo dalle equazioni di Einstein e che, con condizioni diverse di partenza, visto l'entità predominante di materia oscura e energia oscura (96%) e visto che producono effetti opposti, che con diverse ipotesi iniziali si possano ridurre. Scusa ma non riesco proprio ad accettare che tutto quello che riusciamo a spiegare si riduce al 4% o poco più della realtà.

Ciao Gaetano. Considera che queste condizioni iniziali non ce le siamo inventate noi, nè le abbiamo imposte noi al modello...questi valori derivano dalle misure che abbiamo, dalle osservazioni, e sono valori ben definiti. Il perchè i valori siano proprio questi non lo sappiamo e all'atto pratico non credo lo scopriremo mai. Sarebbe un pò come chiedersi perchè la velocità della luce o altre costanti in natura hanno quei valori che ben conosciamo. Purtroppo questo è un grosso problema per i cosmologi del modello standard, non riuscire a spiegare il rimanente 96% di ciò che ci circonda...ma come dicevo in passato, ci sono anche diversi altri modelli che per spiegare le stesse osservazioni non hanno bisogno di tirare in ballo nè la materia oscura, nè l'energia oscura, tanto per darti l'idea. Fin tanto che il modello standard viene supportato dalle osservazioni, siamo un pò costretti ad accettare questa condizione (a me personalmente viene difficile pure da digerire ;)) ma, ciò non toglie che le ricerche continuino e che questo modello non possa un giorno venire accantonato sulla base di qualche importante scoperta osservativa. Si dovrebbero avere molto presto riscontri concreti sull'energia oscura e sulla materia oscura (ad esito positivo o negativo che siano). Purtroppo siamo in un regime della fisica dove regnano molte teorie e dove purtroppo non abbiamo moltissime osservazioni...ma in futuro le cose miglioreranno senz'altro.

[DarknessLight]

Il numero di neutrini prodotti è enorme ma, data la loro minuscola massa, il contributo al bilancio totale di energia è pur sempre piccolo (solo 3 millesimi del totale).



Scusami però, non è proprio semplice spiegare questi termini in un forum e servirebbero un pò di equazioni per capirlo meglio, per derivare il discorso. Andando a rivedere le equazioni di campo che si ricavano per il modello standard, diciamo in breve che questa densità critica è un valore che si ricava dall'Equazione di Friedmann, tale da imporre che la geometria dell'Universo sia piatta. Quello che in realtà questo implica è che il totale della somma tra densità di materia barionica, materia oscura ed energia oscura, diviso questo valore di densità critica, sia pari ad 1. Dalle osservazioni, si ricava che questo totale è proprio 1 (con qualche leggerissima deviazione di una parte su mille). Quindi per dirla in parole povere, ognuno dei componenti energetici gioca un ruolo nel caratterizzare questo valore critico, come è anche intuibile che debba essere. In pratica comunque, i termini di materia (sia barionica che oscura) e di densità di energia oscura, rimangono costanti, in un primo caso perchè la materia si conserva (ma la densità di materia decresce con l'aumentare del volume) e nel secondo per la densità di energia oscura è data da una costante (costante cosmologica), indipendente dal tempo e dal volume dell'Universo. Quindi questo bilancio energetico che dà luogo alla geometria così come la vediamo si è sostanzialmente caratterizzato come condizione iniziale dell'Universo. Ciò che può variare sono le percentuali tra i vari componenti, come ti dicevo, in base all'espansione dell'Universo e alla distribuzione della massa al suo interno, facendo si che l'energia oscura in un passato remoto fosse trascurabile (la materia era distribuita su un volume molto molto più piccolo e dunque la densità relativa era molto più alta rispetto ad oggi), mentre adesso l'energia oscura domina il bilancio sul totale dando luogo ad una espansione accelerata.
Spero sia abbastanza chiaro!


Io ci tengo molto ad informarmi su queste cose, però non avendo in genere possibilità di confronto non so se quello che capisco è giusto o meno.
Prova a leggere quello che ho scritto e dimmi se sono sulla strada giusta oppure se sono ancora in alto mare.

Parlando del modello cosmologico standard:
allora, l'equazione di Friedmann che hai citato sarebbe l'equazione di campo di Einstein se supponiamo che l'universo sia isotropo, omogeneo (principio cosmologico) e non statico. Quindi ipotizziamo che l'universo sia un fluido a pressione e densità costante che si espande.
Il principio cosmologico porta alla metrica FLRW, di cui l'equazione di Friedmann è la soluzione.
Il big bang in teoria NON è in grado di spiegare l'isotropia e l'omogeneità del cosmo, perciò la metrica FLRW è una prima approssimazione che riesce a spiegare l'omogeneità su larga scala.
Poiché cmq nel nostro universo sono presenti anche galassie e stelle e pianeti, diciamo che l'universo segue una metrica QUASI FLRW.
Si tratta cmq di una buona approssimazione.
L'equazione di Friedmann contiene un parametro k che può essere k = -1 (per una geometria iperbolica, cioè universo APERTO), può essere k = 0 (per geometria euclidea, cioè universo PIATTO), può essere k = 1 (per geometria sferica, cioè universo CHIUSO).
Assumendo che k sia = 0 otteniamo un universo piatto con espansione indefinita e con velocità di espansione che TENDE a 0. Si tratta del modello di Einstein-DeSitter, dal quale ricaviamo la densità critica (k = 0).
Le equaz. di Friedmann (semplificate) sono:

10918 e 10919

Quindi sostituendo k=0 nelle equazioni di Friedmann ricavo: 10920

Utilizzando il parametro di Hubble ODIERNO (facilmente misurabile), ottengo che la densità critica è: 10921 oppure 10922

Questo significa che la densità richiesta perché l'Universo sia piatto cambierà con il tempo, in generale, insieme all'espansione.

Di solito però si ragiona in termini di rapporto tra la densità dell'universo e quella critica: 10923

oppure in termini di parametro di decelerazione: 10924


Le osservazioni indicano che la densità dell'Universo è da 5 a 100 volte più piccola di quella critica, e dunque l'Universo è aperto.

Tuttavia la teoria più efficace per spiegare la fase iniziale dell'Universo (l'espansione inflazionaria) richiede una densità esattamente pari a quella critica. Per giustificare una densità pari a quella critica occorre ipotizzare che esista una notevole quantità di materia oscura, da 5 a 100 volte la materia osservabile!
A complicare ulteriormente il quadro attuale c'è la possibilità che lo spazio vuoto esprima una forza repulsiva, indicata dalla costante cosmologica (che suppongo rappresenti l'espansione causata dall'energia oscura).
Se così fosse, l'equazione precedente si modificherebbe come segue: 10925 e dunque il legame tra densità e parametro di decelerazione sarebbe più complicato.

Invece H dipende dal bilancio tra gravità ed energia oscura, il quale cambia nel tempo come tu mi hai detto più volte, in seguito al fatto che la densità di materia varia con l'aumentare delle dimensioni cosmiche, mentre l'energia oscura rimane invariata.

Suppongo anche che esista un legame tra H e costante cosmologica, e, di conseguenza tra energia oscura e costante cosmologica, però non riesco a capire quale sia questo legame.

[Gaetano M.]

Ciao Gaetano. Considera che queste condizioni iniziali non ce le siamo inventate noi, nè le abbiamo imposte noi al modello...questi valori derivano dalle misure che abbiamo, dalle osservazioni, e sono valori ben definiti. Il perchè i valori siano proprio questi non lo sappiamo e all'atto pratico non credo lo scopriremo mai. Sarebbe un pò come chiedersi perchè la velocità della luce o altre costanti in natura hanno quei valori che ben conosciamo. Purtroppo questo è un grosso problema per i cosmologi del modello standard, non riuscire a spiegare il rimanente 96% di ciò che ci circonda...ma come dicevo in passato, ci sono anche diversi altri modelli che per spiegare le stesse osservazioni non hanno bisogno di tirare in ballo nè la materia oscura, nè l'energia oscura, tanto per darti l'idea. Fin tanto che il modello standard viene supportato dalle osservazioni, siamo un pò costretti ad accettare questa condizione (a me personalmente viene difficile pure da digerire ;)) ma, ciò non toglie che le ricerche continuino e che questo modello non possa un giorno venire accantonato sulla base di qualche importante scoperta osservativa. Si dovrebbero avere molto presto riscontri concreti sull'energia oscura e sulla materia oscura (ad esito positivo o negativo che siano). Purtroppo siamo in un regime della fisica dove regnano molte teorie e dove purtroppo non abbiamo moltissime osservazioni...ma in futuro le cose miglioreranno senz'altro.
Enrico, ancora una cosa:)
Quindi devo pensare che una eventuale modifica delle condizioni iniziali dovrebbe obbligatoriamente interessare la formula di Einstein?
La vedo dura
:biggrin:

[Enrico Corsaro]

Enrico, ancora una cosa:)
Quindi devo pensare che una eventuale modifica delle condizioni iniziali dovrebbe obbligatoriamente interessare la formula di Einstein?
La vedo dura
:biggrin:

No no, le condizioni iniziali non possono cambiare, sono date da ciò che osserviamo. E anche volendo comunque, ammesso di parlare di un altro universo, con condizioni diverse, le equazioni rimarrebbero valide di base, cambierebbero solo le percentuali relative delle varie componenti e quindi il modo in cui l'universo evolverebbe.

[Enrico Corsaro]

Io ci tengo molto ad informarmi su queste cose, però non avendo in genere possibilità di confronto non so se quello che capisco è giusto o meno.
Prova a leggere quello che ho scritto e dimmi se sono sulla strada giusta oppure se sono ancora in alto mare.


OK visto che hai tirato in ballo le formule, vedrò di darti una risposta più dettagliata appena ho un pò di tempo ;).

[Enrico Corsaro]

Io ci tengo molto ad informarmi su queste cose, però non avendo in genere possibilità di confronto non so se quello che capisco è giusto o meno.
Prova a leggere quello che ho scritto e dimmi se sono sulla strada giusta oppure se sono ancora in alto mare.

OK andiamo con ordine.



Parlando del modello cosmologico standard:
allora, l'equazione di Friedmann che hai citato sarebbe l'equazione di campo di Einstein se supponiamo che l'universo sia isotropo, omogeneo (principio cosmologico) e non statico. Quindi ipotizziamo che l'universo sia un fluido a pressione e densità costante che si espande.

Non a densità e pressione costanti, ma dipendenti solo dal tempo per l'assunzione di isotropia. Densità e pressione vengono legate fra loro tramite l'equazione di continuità per un fluido perfetto.



Il principio cosmologico porta alla metrica FLRW, di cui l'equazione di Friedmann è la soluzione.


No. La metrica di Friedmann-Robertson-Walker non è una equazione, ma rappresenta il modo in cui esprimiamo l'elemento di spazio quadri-dimensionale in funzione delle coordinate del sistema che abbiamo definito. Questa metrica si definisce su un particoare tipo di spazio detto massimalmente simmetrico, come lo sono le sottosezioni 3-dimensionali dello spazio-tempo a 4 dimensioni in cui viviamo. L'equazione di Friedmann si deriva come soluzione dell'equazione di campo di Einstein con l'aggiunta dell'equazione di continuità e del principio cosmologico.



Il big bang in teoria NON è in grado di spiegare l'isotropia e l'omogeneità del cosmo, perciò la metrica FLRW è una prima approssimazione che riesce a spiegare l'omogeneità su larga scala.
Poiché cmq nel nostro universo sono presenti anche galassie e stelle e pianeti, diciamo che l'universo segue una metrica QUASI FLRW.
Si tratta cmq di una buona approssimazione.


Credo che stai sovrainterpretando il significato di metrica. La metrica non spiega nè isotropia nè omogeneità ma semmai le incorpora in modo da poter riprodurre l'elemento di spazio in modo plausibile. Questa metrica è certamente una approssimazione, ma è idonea per il caso cosmologico, ovvero lo studio dell'Universo nel suo insieme. Inoltre, in generale, è alla base di più modelli cosmologici (non solo lo standard). Il big bang qui non c'entra.

Nei casi specifici di spazio-tempo intorno a stelle massive, buchi neri, ecc. le metriche adoperate sono altre.



L'equazione di Friedmann contiene un parametro k che può essere k = -1 (per una geometria iperbolica, cioè universo APERTO), può essere k = 0 (per geometria euclidea, cioè universo PIATTO), può essere k = 1 (per geometria sferica, cioè universo CHIUSO).

OK.



Assumendo che k sia = 0 otteniamo un universo piatto con espansione indefinita e con velocità di espansione che TENDE a 0. Si tratta del modello di Einstein-DeSitter, dal quale ricaviamo la densità critica (k = 0).
Le equaz. di Friedmann (semplificate) sono:

10918 e 10919


No, non tende a zero l'espansione. L'unica condizione che si ricava è che la derivata prima del fattore di scala è maggiore di zero. L'espansione è indefinita per k=0.
La seconda delle due equazioni che poni è un caso particolare per pressione nulla, e non è l'equazione di Friedmann generale.



Quindi sostituendo k=0 nelle equazioni di Friedmann ricavo: 10920

Utilizzando il parametro di Hubble ODIERNO (facilmente misurabile), ottengo che la densità critica è: 10921 oppure 10922


Questo significa che la densità richiesta perché l'Universo sia piatto cambierà con il tempo, in generale, insieme all'espansione.

OK bene.



Di solito però si ragiona in termini di rapporto tra la densità dell'universo e quella critica: 10923

oppure in termini di parametro di decelerazione: 10924


OK però attento perchè Omega totale è una costante, così come Omega della materia barionica e oscura. Non lo è invece Omega dell'energia oscura. Il parametro di decelerazione è definito come segue

10934
e il valore che fornisci è solo per un caso particolare di integrazione dell'equazione di Friedmann (non vale in generale).



Le osservazioni indicano che la densità dell'Universo è da 5 a 100 volte più piccola di quella critica, e dunque l'Universo è aperto.

Questo è sbagliato! Dove hai preso questa informazione? I dati NASA per il modello standard indicano una Omega K (di curvatura = 1 - Omega_tot ) pari a 0.086 con barre di errore che comprendono lo 0.000, quindi l'universo piatto è comunque ad oggi la soluzione più attendibile per questo modello.




Tuttavia la teoria più efficace per spiegare la fase iniziale dell'Universo (l'espansione inflazionaria) richiede una densità esattamente pari a quella critica. Per giustificare una densità pari a quella critica occorre ipotizzare che esista una notevole quantità di materia oscura, da 5 a 100 volte la materia osservabile!
A complicare ulteriormente il quadro attuale c'è la possibilità che lo spazio vuoto esprima una forza repulsiva, indicata dalla costante cosmologica (che suppongo rappresenti l'espansione causata dall'energia oscura).
Se così fosse, l'equazione precedente si modificherebbe come segue: 10925 e dunque il legame tra densità e parametro di decelerazione sarebbe più complicato.

Ma da dove hai presto queste informazioni? Occhio a queste fonti...Il discorso sulla materia oscura è sbagliato. La quantità di materia oscura necessaria è pari a 5 volte quella barionica (e non fino a 100!) ed inoltre il vincolo non deriva dall'inflazione, ma dalle osservazioni vincolando i parametri del modello standard (che sono fra i tanti, Omega_Lambda e Omega_Matter, cioè dell'energia oscura e del totale di materia).




Invece H dipende dal bilancio tra gravità ed energia oscura, il quale cambia nel tempo come tu mi hai detto più volte, in seguito al fatto che la densità di materia varia con l'aumentare delle dimensioni cosmiche, mentre l'energia oscura rimane invariata.

Giusto.



Suppongo anche che esista un legame tra H e costante cosmologica, e, di conseguenza tra energia oscura e costante cosmologica, però non riesco a capire quale sia questo legame.
Il legame tra H e la costante cosmologica Lambda ce l'hai dalla stessa equazione di Friedmann ;), basta riscriverla come segue
10935
dove Omega_tot = Omega_Lambda + Omega_Matter
e Omega_K = 1 - Omega_tot come ti dicevo prima, mentre H è la costante di hubble al variare del tempo.

Il legame tra energia oscura e costante cosmologica è semplicemente una definizione

Densità di energia oscura = Lambda / (8 * pigreco * G)

[Enrico Corsaro]

Red Hanuman, mi chiedevo...questa discussione non dovrebbe andare nella sezione Cosmologia? :rolleyes:

[DarknessLight]

OK andiamo con ordine.


Non a densità e pressione costanti, ma dipendenti solo dal tempo per l'assunzione di isotropia. Densità e pressione vengono legate fra loro tramite l'equazione di continuità per un fluido perfetto.
[...]

1) Riguardo l'universo dici: “Non a densità e pressione costanti, ma dipendenti solo dal tempo per l'assunzione di isotropia.”
Ok significa che la densità di materia ed energia varia SOLO nel tempo (in seguito all'espansione del cosmo) ma NON nello spazio: dunque l'universo è isotropo ed omogeneo se consideriamo una sua porzione sufficientemente grande in un intervallo di tempo non troppo ampio. Insomma è il principio cosmologico.

2) L'equazione di campo di Einstein descrive la curvatura dello spazio-tempo in funzione della densità di materia ed energia.
Se supponiamo valido il principio cosmologico (supportato cmq dalle osservazioni) e se aggiungiamo l'equazione di continuità (ovvero consideriamo l'energia e la materia contenuta nell'universo come un fluido che attraversa una superficie chiusa: conservazione di densità e pressione), allora deriviamo la Friedmann come soluzione all'equaz. di campo di Einstein.

3) Quindi un universo OMOGENEO, ISOTROPO, NON STATICO (in espansione) è descritto dall'equaz. Di Friedmann e dalla metrica FLRW (tranne che nelle vicinanze di corpi celesti massicci: suppongo che il motivo sia la curvatura troppo accentuata dello spazio-tempo che richiede quindi l'utilizzo di altre metriche).

4) L'equaz. Di Friedmann contiene il parametro di curvatura k che indica la geometria dell'universo.
Sostituendo k=0 nell'equaz. Ottengo che la derivata prima del fattore di scala è > 0, quindi l'espansione è infinita (per k=0).

5) Il fattore di scala varia nel tempo con il variare della densità: in particolare la densità di materia e radiazione rallenta l'espansione, invece la componente omega_lambda tende ad accelerarla (omega_lambda è l'energia oscura se non ho capito male).


6) Su wikipedia se cerco equaz. di Friedmann mi dà: 10949 e 10950 che sono diverse da quella che ho riportato l'altra volta. Quale devo considerare? Qual è la più generale?


7) Comunque con k=0 ricavo anche la densità critica per un universo PIATTO o CRITICO (geom. Euclidea).

Il risultato finale dovrebbe essere:
-universo APERTO (k=-1): omega_0 <1, geometria IPERBOLICA, curvatura NEGATIVA, espansione PERPETUA, raggio di curvatura k= -1/r^2

-universo CRITICO (k=0): omega_0 =1, geometria PIATTA, curvatura NULLA, espansione PERPETUA con velocità che TENDE A ZERO, raggio di curvatura k=0

-universo CHIUSO (k=1): omega_0 >1, geometria SFERICA, curvatura POSITIVA, espansione seguita da collasso gravitazionale, raggio di curvatura k= 1/r^2

La possibilità più attendibile è l'universo PIATTO (supportato da osservazioni).


8) Invece i valori che ho riportato sulla materia oscura e sulla densità critica che tu mi hai corretto, sono dati che ho trovato spulciando nel web.
Anche a me è parso molto strano una quantità di materia oscura pari a 100 volte quella ordinaria e una densità critica inferiore di 100 volte quella calcolata: ho pensato di riportarteli perché magari erano valori dipendenti dal tipo di modello utilizzato (modello standard, ecc..).
Quello che invece sapevo è che la materia oscura si è ipotizzata in seguito alla scoperta di un certo comportamento delle galassie, le cui periferie ruotano a velocità troppo elevate rispetto come ci si aspetterebbe: la spiegazione sta nella presenza di materia invisibile che aumenta la massa della galassia, perciò quella che SEMBRA la periferia galattica in realtà è un elemento centrale di materia ordinaria attorno al quale ruotano “nubi” di materia oscura.
Ovviamente la materia oscura si trova OVUNQUE (anche sulla terra) e non solo nelle periferie galattiche.



Non ti voglio tediare. Mettici pure tutto il tempo che ti occorre per rispondermi.
Un caro saluto :)

[Enrico Corsaro]

1) Riguardo l'universo dici: “Non a densità e pressione costanti, ma dipendenti solo dal tempo per l'assunzione di isotropia.”
Ok significa che la densità di materia ed energia varia SOLO nel tempo (in seguito all'espansione del cosmo) ma NON nello spazio: dunque l'universo è isotropo ed omogeneo se consideriamo una sua porzione sufficientemente grande in un intervallo di tempo non troppo ampio. Insomma è il principio cosmologico.
L'omogeneità vale a livello spaziale, l'isotropia concerne anche il tempo. Comunque ok, mi pare che ci siamo.



2) L'equazione di campo di Einstein descrive la curvatura dello spazio-tempo in funzione della densità di materia ed energia.
Se supponiamo valido il principio cosmologico (supportato cmq dalle osservazioni) e se aggiungiamo l'equazione di continuità (ovvero consideriamo l'energia e la materia contenuta nell'universo come un fluido che attraversa una superficie chiusa: conservazione di densità e pressione), allora deriviamo la Friedmann come soluzione all'equaz. di campo di Einstein.

OK.



3) Quindi un universo OMOGENEO, ISOTROPO, NON STATICO (in espansione) è descritto dall'equaz. Di Friedmann e dalla metrica FLRW (tranne che nelle vicinanze di corpi celesti massicci: suppongo che il motivo sia la curvatura troppo accentuata dello spazio-tempo che richiede quindi l'utilizzo di altre metriche).

OK. L'utilizzo di altre metriche è relativo alla diversa distribuzione di massa. Nel caso di buchi neri o stelle massicce si prende in considerazione una distribuzione di massa sferica. Questo genera una distorsione dello spazio tempo tale da ottenere una metrica diversa da quella della cosmologia.



4) L'equaz. Di Friedmann contiene il parametro di curvatura k che indica la geometria dell'universo.
Sostituendo k=0 nell'equaz. Ottengo che la derivata prima del fattore di scala è > 0, quindi l'espansione è infinita (per k=0).

Derivata prima del fattore di scala > 0 significa velocità di espansione non nulla e positiva, dunque espansione infinita.



5) Il fattore di scala varia nel tempo con il variare della densità: in particolare la densità di materia e radiazione rallenta l'espansione, invece la componente omega_lambda tende ad accelerarla (omega_lambda è l'energia oscura se non ho capito male).

Non è propriamente così, il fattore di scala è una funzione del tempo e di altri parametri tra cui la costante cosmologica, la quantità totale di materia e il termine dell'equazione di stato. Questa funzione si ricava integrando l'equazione di Friedmann per condizioni al contorno ben definite.




6) Su wikipedia se cerco equaz. di Friedmann mi dà: 10949 e 10950 che sono diverse da quella che ho riportato l'altra volta. Quale devo considerare? Qual è la più generale?

L'equazione di Friedmann generale è quella che ti ho scritto io nel post precedente e fondamentalmente equivale alla prima che hai elencato ora.



7) Comunque con k=0 ricavo anche la densità critica per un universo PIATTO o CRITICO (geom. Euclidea).

La densità critica la ricavi imponendo k=0 dall'equazione di Friedmann.



Il risultato finale dovrebbe essere:
-universo APERTO (k=-1): omega_0 <1, geometria IPERBOLICA, curvatura NEGATIVA, espansione PERPETUA, raggio di curvatura k= -1/r^2

OK.



-universo CRITICO (k=0): omega_0 =1, geometria PIATTA, curvatura NULLA, espansione PERPETUA con velocità che TENDE A ZERO, raggio di curvatura k=0

NO! Ti ho già scritto prima che la velocità non tende a zero, perchè l'unica condizione è che la derivata prima del fattore di scala (cioè la velocità di espansione!) è maggiore di zero, non sappiamo se vada a zero o ad infinito, quello dipende dalla derivata seconda del fattore di scala, nel qual caso il parametro di decelerazione, che è legato al bilancio tra energia oscura e quantità di materia nell'Universo e non è implicabile dalla semplice condizione geometrica k = 0.



-universo CHIUSO (k=1): omega_0 >1, geometria SFERICA, curvatura POSITIVA, espansione seguita da collasso gravitazionale, raggio di curvatura k= 1/r^2

OK.



La possibilità più attendibile è l'universo PIATTO (supportato da osservazioni).

OK.



8) Invece i valori che ho riportato sulla materia oscura e sulla densità critica che tu mi hai corretto, sono dati che ho trovato spulciando nel web.
Anche a me è parso molto strano una quantità di materia oscura pari a 100 volte quella ordinaria e una densità critica inferiore di 100 volte quella calcolata: ho pensato di riportarteli perché magari erano valori dipendenti dal tipo di modello utilizzato (modello standard, ecc..).

Non esistono purtroppo valori indipendenti dal modello per materia oscura ed energia oscura. Questi due parametri SONO alla base del modello. Infatti ci sono altri modelli che neanche li introducono. Sempre attento alle fonti, mi raccomando e se hai dubbi in caso chiedi prima di utilizzare certi valori.




Quello che invece sapevo è che la materia oscura si è ipotizzata in seguito alla scoperta di un certo comportamento delle galassie, le cui periferie ruotano a velocità troppo elevate rispetto come ci si aspetterebbe: la spiegazione sta nella presenza di materia invisibile che aumenta la massa della galassia, perciò quella che SEMBRA la periferia galattica in realtà è un elemento centrale di materia ordinaria attorno al quale ruotano “nubi” di materia oscura.
Ovviamente la materia oscura si trova OVUNQUE (anche sulla terra) e non solo nelle periferie galattiche.

Queste si chiamano prove a supporto, o prove indirette, ma non esiste ad oggi alcuna prova DIRETTA della materia oscura. Ciò di cui parli è il problema delle curve rotazionali galattiche, che supportano l'idea della presenza di una notevole quantità di massa in più rispetto a quella visibile. Ci sono anche altre prove indirette in merito alla materia oscura, ma in caso ne riparliamo in altra sede.

[Red Hanuman]

@Red Hanuman (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=9), mi chiedevo...questa discussione non dovrebbe andare nella sezione Cosmologia? :rolleyes:
In effetti... Spostiamola, lasciando un link in Astrofisica... ;)

[DarknessLight]

L'omogeneità vale a livello spaziale, l'isotropia concerne anche il tempo. Comunque ok, mi pare che ci siamo.
[...]




Enrico, non riesco a visualizzare l'Allegato 10934 che mi hai postato l'altra volta sul parametro di decelerazione. Ho già informato l'amministratore e mi ha detto che è un problema del link. Riesci, se puoi, a metterlo in un formato accessibile?

Poi:
1) Dici: “L'omogeneità vale a livello spaziale, l'isotropia concerne anche il tempo.”

Allora, un sistema è omogeneo se ogni sua parte ha le stesse proprietà fisiche. Significa che nel cosmo a grande scala abbiamo la stessa distribuzione di materia ed energia, quindi le stesse proprietà fisiche. Però con l'espansione dell'universo (nel TEMPO) questa distribuzione (o densità) di energia varia: quindi in questo senso l'omogeneità è solo nello SPAZIO e NON nel tempo. Ho capito bene?

L'isotropia invece è la proprietà d'indipendenza dalla direzione da parte di una grandezza definita nello spazio.
Tu dici che concerne anche il tempo: ciò significa che le proprietà fisiche dell'universo sono le stesse da sempre e resteranno le stesse per sempre, oppure significa che sono simmetriche rispetto alla variabile tempo?

Forse sono dubbi sciocchi...

2) Dici: “NO! Ti ho già scritto prima che la velocità non tende a zero”
Sì avevo visto, ma ho (erroneamente) pensato che ti fossi sbagliato perché avevo un po' confuso i concetti di universo aperto e universo piatto.
Invece devo pensare che entrambi si espandono infinitamente con velocità positiva non nulla, solo che l'universo aperto (iperbolico) ha una velocità di espansione superiore dell'universo piatto.
La velocità a cui si espandono è data dalla derivata seconda del fattore di scala.

Però ho un dubbio: guarda queste due immagini: 10970 10971
Prima di tutto la velocità di espansione sembra arrestarsi pian piano sia per l'universo aperto che per quello piatto. Questo mi confonde.
E poi vedo che esiste anche la possibilità di omega_0 = 0 (vedi seconda immagine). Che cosa significa?

[Enrico Corsaro]

Enrico, non riesco a visualizzare l'Allegato 10934 che mi hai postato l'altra volta sul parametro di decelerazione. Ho già informato l'amministratore e mi ha detto che è un problema del link. Riesci, se puoi, a metterlo in un formato accessibile?

10972
Spero si veda adesso ;).



Poi:
1) Dici: “L'omogeneità vale a livello spaziale, l'isotropia concerne anche il tempo.”

Allora, un sistema è omogeneo se ogni sua parte ha le stesse proprietà fisiche. Significa che nel cosmo a grande scala abbiamo la stessa distribuzione di materia ed energia, quindi le stesse proprietà fisiche. Però con l'espansione dell'universo (nel TEMPO) questa distribuzione (o densità) di energia varia: quindi in questo senso l'omogeneità è solo nello SPAZIO e NON nel tempo. Ho capito bene?

L'isotropia invece è la proprietà d'indipendenza dalla direzione da parte di una grandezza definita nello spazio.
Tu dici che concerne anche il tempo: ciò significa che le proprietà fisiche dell'universo sono le stesse da sempre e resteranno le stesse per sempre, oppure significa che sono simmetriche rispetto alla variabile tempo?

Forse sono dubbi sciocchi...


Non sono dubbi sciocchi ma bisogna capire quanto vuoi andare a fondo...non sono un libro di testo per intenderci (e non prenderla a male ovviamente). Potremmo stare qui per anni a discutere di tutti i dettagli, perchè vedo che ogni risposta che ti do ti genera altre domande, ma penso dovremmo cercare di mettere un punto alla discussione quando possibile.

Se vuoi tutti i dettagli matematici ti posso semplicemente passare la mia tesi di laurea, è scritta in italiano e introduce tutti questi argomenti di cui abbiamo parlato fin'ora. Però te la posso fornire solo privatamente perchè non è materiale pubblicato. Poi, puoi sempre consultare le "bibbie" della cosmologia, e posso fornirti alcuni titoli interessanti, ma non so quanto a fondo potrai andare perchè dipende dalla tua conoscenza della matematica utilizzata.

Comunque sia...

L'omogeneità matematicamente si esprime come segue.
supponi di avere una variabile fisica che stai misurando in un punto dell'universo, e vedi che è una certa funzione delle tue coordinate (in un sistema di coordinate che hai fissato tu). Se cambi il punto di vista, cioè misuri la stessa variabile ma da un altro punto dell'universo, utilizzando dunque un altro sistema di coordinate, la funzione che rappresenta quella variabile al variare delle coordinate non deve cambiare, e in pratica i due sistemi di coordinate che hai considerato sono tra loro equivalenti, cioè puoi convertire l'uno nell'altro, senza che la funzione con cui esprimi la variabile fisica cambi. Per il caso particolare del tempo, l'omogeneità implica che tutti i sistemi di coordinate devono usare lo stesso tempo, definito come tempo cosmico standard.

L'isotropia matematicamente si esprime come segue.
Si tratta di isotropia spaziale, vale a dire che ogni sistema di coordinate per un tempo fissato t, può essere espresso in termini di tre coordinate spaziali aventi sempre la stessa origine. Questo ti da l'indipendenza dalla direzione spaziale in cui osservi.



2) Dici: “NO! Ti ho già scritto prima che la velocità non tende a zero”
Sì avevo visto, ma ho (erroneamente) pensato che ti fossi sbagliato perché avevo un po' confuso i concetti di universo aperto e universo piatto.
Invece devo pensare che entrambi si espandono infinitamente con velocità positiva non nulla, solo che l'universo aperto (iperbolico) ha una velocità di espansione superiore dell'universo piatto.
La velocità a cui si espandono è data dalla derivata seconda del fattore di scala.

No.. fai così. Immagina che il fattore di scala, che chiamiamo a, sia come il raggio della sfera che rappresenta l'Universo. Inizialmente piccolissima, con a << 1, poi man mano espansa sempre più grande. Se a è il raggio, ed è una funzione del tempo soltanto, puoi immaginare che la derivata prima di a rispetto al tempo (da/dt, o a puntato) è la velocità di questa espansione. A seguire, la derivata seconda di a rispetto al tempo (d^2 a/dt^2, oppure a doppio puntato) è l'accelerazione. Quindi la velocità dell'espansione è direttamente legata ad a puntato, non ad a doppio puntato.




Però ho un dubbio: guarda queste due immagini: 10970 10971
Prima di tutto la velocità di espansione sembra arrestarsi pian piano sia per l'universo aperto che per quello piatto. Questo mi confonde.
E poi vedo che esiste anche la possibilità di omega_0 = 0 (vedi seconda immagine). Che cosa significa?

Francamente questi diagrammi sono solo illustrativi, non quantitativi e fanno anche un pò confondere perchè non sono realistici. Quindi non prendere per filo e per segno ogni minimo dettaglio che ti sembra di scorgere da essi. Il punto è farti capire le sostanziali differenze tra i vari casi di geometria però senza una descrizione dei simboli tutto può diventare confusionario.
Nel secondo diagrmma Omega indica in teoria la Omega_totale, cioè Omega_Materia + Omega_Lambda, però in un caso in cui Omega_Lambda = 0. Quello che ti fa vedere è che, per l'equazione che ti avevo scritto io nel post precedente, se Omega_tot > 1, la geometria è chiusa (sfera). Per Omega_tot = 1 essa è piatta, per Omega_tot < 1 è iperbolica ed Omega_tot = 0 è un caso particolare che implicherebbe assenza totale di energia nel sistema (un universo letteralmente vuoto, solo soggetto ad espansione costante). Omega_tot = 0 è certamente "possibile" come caso di studio dell'equazione di Friedmann, ma non è quello che osserviamo...quindi non confonderti. Noi siamo nel caso Omega_tot = 1, con Omega_Lambda > 0.


Il punto di questi diagrammi è farti vedere che per effetto di una quantità di materia sempre più grande la geometria si "piega", facendo sì che l'espansione man mano rallenti (ma come rallenti e in che termini tutto dipende da tanti fattori ed il diagramma non lo dice di certo).

C'è anche il caso di accelerazione, che in maniera confusionaria è stato incluso nel diagramma e che rappresenterebbe un ipotetico caso con Omega_tot non specificato (= 1 oppure <1 senz'altro) ma con un Omega_Lambda senz'altro > 0, che è quando hai un termine di anti-gravità.

Quindi riassumendo puoi avere varie situazioni possibili.
Con Omega_Lambda = 0, < 0, oppure > 0, e poi per ognuno dei tre, altri tre sotto casi, in cui Omega_tot = 1, < 1, oppure > 1. Quelli comunque più interessanti sono quelli per cui Omega_Lambda > 0, come si osserva.

[DarknessLight]

10972
Spero si veda adesso ;).

Non sono dubbi sciocchi ma bisogna capire quanto vuoi andare a fondo [...]




"Non sono dubbi sciocchi ma bisogna capire quanto vuoi andare a fondo...non sono un libro di testo per intenderci (e non prenderla a male ovviamente). Potremmo stare qui per anni a discutere di tutti i dettagli, perchè vedo che ogni risposta che ti do ti genera altre domande, ma penso dovremmo cercare di mettere un punto alla discussione quando possibile."

Ehehe forse a volte esagero con le domande.. Quando inizio poi non mi fermo più :biggrin:
E ogni risposta non fa che alimentare il mio interesse per questo fantastico mondo!!


"Poi, puoi sempre consultare le "bibbie" della cosmologia, e posso fornirti alcuni titoli interessanti"

Sìsì mi interessa se puoi darmi qualche titolo...

[Enrico Corsaro]

DarknessLight, per favore non rispondere quotando l'intero messaggio :sad:. Oltre che una regola del forum, diviene molto difficile scorrere il tutto per trovare la risposta, sia a me che a chi ci legge. Per rispondere clicca semplicemente sul bottone 'Rispondi'.

Per quanto riguarda la risposta che ti ho dato, ti sono chiari i concetti? Vedrò di fornirti qualche titolo appena possibile. Intanto fammi sapere se ti sei un pò chiarito le idee.

Mi chiedo comunque davvero perché non hai scelto un percorso in astrofisica. Capisco che ti hanno 'scoraggiato' dicendoti che è difficile, ma se ti appassiona così tanto come dici secondo me avresti almeno dovuto fare un tentativo. E' evidente dal livello a cui ti interessi dell'argomento e dal modo in cui vuoi approfondirlo che la tua non è una semplice curiosità da scienza divulgativa ma di comprensione dei dettagli e della matematica che sta alla base.. magari puoi ancora fare un tentativo :) io te lo consiglio!

[DarknessLight]

Scusate se cito ogni volta tutto il post precedente. Vedo che tutti riuscite a estrarre il trafiletto necessario alla risposta, ma io non capisco come si fa.
Errore mio. Non si ripeterà più. Non è mia intenzione creare disturbo.


Comunque sì, mi hai chiarito le idee: sicuramente ho approfondito tanto grazie a te.
Come hai visto alcune cose che sapevo erano sbagliate, solo che l'unica fonte da cui riesco ad attingere è internet e qualche libro che ho a casa: quindi capirai che è impegnativo fare l'autodidatta in questi argomenti.

Per quanto riguarda gli studi: sì, cambiare facoltà forse sarebbe la cosa migliore, se poi anche tu me lo consigli allora forse posso farci seriamente un pensierino.
Ora sto facendo CTF che sarebbe Chimica e Tecnologie Farmaceutiche: anche la chimica mi piace molto. In quanto perito chimico sto ingranando anche bene.. Però mi rendo conto che la mia vera vocazione è altrove...

Tu a che età hai iniziato ad appassionarti all'astrofisica e alla cosmologia?

[Enrico Corsaro]

@DarknessLight (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=3442), non ti preoccupare, si impara :biggrin:. Basta che selezioni il testo e clicchi sul pulsante nel box sopra a quello in cui scrivi chiamato QUOTE.

Come fonte per documentarti che sia divulgativa generale o più dettagliata se vogliamo, posso consigliarti Wikipedia, se possibile in inglese perchè è più ricca e completa. Da li puoi prendere i riferimenti bibliografici.
Inoltre, se hai una biblioteca ed un istituto di fisica nella tua Università, probabilmente puoi recarti li e consultare i libri di interesse di persona. Premetto che purtroppo (o se vuoi per fortuna) per capire a fondo la cosmologia, la relatività generale è imprescindibile...

Alcuni titoli importanti per la cosmologia sono:
1) GRAVITATION AND COSMOLOGY: PRINCIPLES AND APPLICATIONS OF THE GENERAL THEORY OF RELATIVITY
Questo è un riferimento storico, scritto da Steven Weinberg, per la cosmologia e la relatività generale, ma è anche molto complesso e richiede comunque una preparazione di base su concetti come topologia, geometria differenziale e algebra tensoriale.

2) A FIRST COURSE IN GENERAL RELATIVITY, di Bernard Schutz, ti introduce la relatività ristretta e la generale per poi arrivare alla cosmologia. E' un libro già più introduttivo e potrebbe essere buono provare a leggerlo.

3) MODERN COSMOLOGY, di Silvio Bonometto, V. Gorini e U. Moschella. Un libro estremamente dettagliato tutto incentrato sulla cosmologia, i modelli (inflazionari e non), le osservazioni e la ricerca delle prove a supporto del modello standard.


Per la facoltà, certamente ci penserei seriamente. Quanto tempo passi in media a documentarti su questi argomenti nell'arco di una settimana? Hai mai provato a studiare da te qualcosa di più approfondito di fisica e matematica oltre ciò che hai fatto alle scuole superiori?

La mia passione per l'astronomia è nata fin da molto piccolo...circa 7 anni. Poi la decisione di seguire un corso di studi in astrofisica l'ho presa quando andavo alle scuole medie. Comunque preciso che non sono un cosmologo ma un fisico stellare, anche se la cosmologia rimane sempre una branca che mi appassiona.

[FabPan]

Vorrei segnalarvi questo video corso (http://theoreticalminimum.com/courses/cosmology/2013/winter) tenuto da Leonard Susskind.

Fa parte di una serie di corsi pensati per "physics enthusiasts" che credo si collochino ad un livello intermedio tra la divulgazione e un corso universitario. Il taglio della serie è indicato qui (http://theoreticalminimum.com/home).

Credo possa soddisfare la curiosità di chi vuole andare oltre i testi di divulgazione aprendo la porta anche ad un po' di matematica. Può essere un passo intermedio verso i testi indicati da Enrico che certamente sono più rigorosi e completi.

[Enrico Corsaro]

Ottima proposizione Fabrizio! Credo che il nostro amico possa iniziare da qui ;).

[DarknessLight]

Vorrei segnalarvi questo video corso (http://theoreticalminimum.com/courses/cosmology/2013/winter) tenuto da Leonard Susskind.


Grazieeeee!!!!!!! Grandissimo!!
Ho già dato un occhiata ai titoli dei video: c'è proprio TUTTO!!!! Era proprio ciò che mi serviva: magari così riuscirò anche a capire meglio i libri che mi ha consigliato Enrico

[DarknessLight]

Grazie dei consigli bibliografici, Enrico!!!



Quanto tempo passi in media a documentarti su questi argomenti nell'arco di una settimana? Hai mai provato a studiare da te qualcosa di più approfondito di fisica e matematica oltre ciò che hai fatto alle scuole superiori?

Oddio, non saprei ma davvero ci passo tanto tempo a documentarmi: se trovo un libro di astrofisica in pratica lo divoro ahah
Adesso sto leggendo ad esempio "Introduzione all'astrofisica nucleare" di V. Castellani: contiene una matematica bella tosta, ci metto un po' a capire i concetti.
Poi mio padre è abbonato alla rivista Scienze che pubblica sempre notizie di astrofisica e cosmologia (anche se il livello è divulgativo) ma comunque aiuta a rimanere aggiornati sulle ultime scoperte del CERN, ecc...


La mia passione per l'astronomia è nata fin da molto piccolo...circa 7 anni. Poi la decisione di seguire un corso di studi in astrofisica l'ho presa quando andavo alle scuole medie. Comunque preciso che non sono un cosmologo ma un fisico stellare, anche se la cosmologia rimane sempre una branca che mi appassiona.

Oh mi ricordo ancora il primo libro di astrofisica che ho letto: avevo 11 anni, erano i libri divulgativi di Paolo Maffei ("al di là della luna", "i mostri del cielo", ecc..): ero super interessato ai buchi neri in quel periodo..

[Enrico Corsaro]

E bè ragazzo, decisamente hai una grande passione per questa materia ;). In quale Università studi? Hai mai cercato eventuali corsi di laurea in fisica nelle vicinanze?

[DarknessLight]

E bè ragazzo, decisamente hai una grande passione per questa materia ;). In quale Università studi? Hai mai cercato eventuali corsi di laurea in fisica nelle vicinanze?

Frequento l'Università degli studi di Milano (la Statale).
Caso vuole che il dipartimento di fisica sia a poche decine di metri dal dipartimento di chimica.
Intanto quest'anno finisco quello che ho iniziato ma nel contempo provo anche a interessarmi un po' di più all'astrofisica: se mi rendo conto di essere portato per queste cose allora l'anno prossimo faccio il passo decisivo e cambio facoltà!!


Ps: mi pare di aver letto in un tuo commento che ti occupi di astrosismologia delle giganti rosse o sbaglio? Sei un ricercatore o fai anche l'insegnante universitario?

[Enrico Corsaro]

Perfetto. Quello che posso consigliarti è vedere in dettaglio il corso di laurea, come è organizzato, le materie ecc. Probabilmente se effettui il cambio da chimica qualche materia te la faranno convalidare e così non perdi il lavoro fatto. Se puoi comunque ti consiglierei di inserirti all'Università di Trieste, che per cosmologia offre più possibilità, oppure Padova che è un ottimo centro di fisica stellare.
Tieni comunque a mente che prima di fare astrofisica, devi imparare bene la fisica e ci vorrà qualche anno...per cui bisogna avere pazienza e attendere poi il momento giusto per iniziare a fare le cose che appassionano di più.

Comunque sono un ricercatore (ancora per essere Prof. ce ne vuole :biggrin:, non sono così in là con gli anni, sempre ammesso di riuscirci ovviamente), ma faccio anche da supervisore per tesi di laurea e dottorandi, a seconda delle disponibilità e dei campi di ricerca.

[Sandro84]

Si dice tipicamente che la CBR perma tutto l'Universo perchè è osservabile in ogni direzione per un tempo a partire dalla sua origine, cosa che giustamente è anche espressa nell'articolo che hai citato. Se vogliamo essere pignoli però, poichè l'orizzonte di ultimo scattering che ha dato origine alla CBR ha anch'esso un suo inizio, in una ipotetica visuale prima di quell'istante, non sarebbe stata certamente visibile. Ma siccome nulla era visibile a distanza prima di quell'istante, il problema non si pone. Tutto l'Universo osservabile in modo diretto a cui ci riferiamo è sempre considerato a partire dall'orizzonte di ultimo scattering.

Avrei un paio di domandine sulla CBR :thinking:
La CBR da una rappresentazione dell'intero universo 380000 anni dopo la sua nascita o solo dell'universo osservabile? Sarebbe corretto asserire dunque che in ogni punto dell'universo noi ci trovassimo (per esempio se ci trovassimo in una galassia lontana da noi) otterremo la medesima CBR? Per gli stessi motivi la CBR dovrebbe essersi mantenuta simile (con differenze nella temperatura media ovviamente) nel tempo, ovvero se avessimo potuto misurato la CBR un miliardo di anni fa essa ci apparirebbe simile a quella che è oggi (con gli opportuni aggiustamenti nella temperatura media dovuti all'espansione)?

[DarknessLight]

Credo che la radiazione cosmica di fondo sia un "mare di fotoni" distribuito omogeneamente per tutto l Universo. In qualsiasi punto dell Universo la si rileva, risulta identica.

Varia però nel corso del tempo. Ovvero si raffredda. A causa dell espansione.

[Gaetano M.]

Mi sono ricordato di questo ottimo articolo del Prof. Zappalà: http://www.astronomia.com/2011/08/22/siamo-fortunati-quando-osserviamo-i-fenomeni-dell-universo/
che chiarisce molto bene la CBR.

[Enrico Corsaro]

La CBR da una rappresentazione dell'intero universo 380000 anni dopo la sua nascita o solo dell'universo osservabile?

E' una rappresentazione dell'intero Universo se assumiamo che l'intero Universo sia composto in modo simile (e non abbiamo motivi per pensare altrimenti).



Sarebbe corretto asserire dunque che in ogni punto dell'universo noi ci trovassimo (per esempio se ci trovassimo in una galassia lontana da noi) otterremo la medesima CBR?

Non basta asserire di trovarsi in un diverso punto spaziale, ma bisogna anche aggiungere la coordinata temporale. Se la coordinata temporale è la stessa, allora qualunque punto sia nello spazio vedrà la stessa CBR. Se però consideriamo una galassia lontana, come tu citi, quella galassia la vediamo tanto più giovane rispetto a noi quanto sarà la sua distanza da noi in anni luce. Allora quella galassia, così come la vediamo ora, starà percependo una CBR differente, più calda, dovuta al raffreddamento da radiazione che avviene con l'espansione dell'Universo.



Per gli stessi motivi la CBR dovrebbe essersi mantenuta simile (con differenze nella temperatura media ovviamente) nel tempo, ovvero se avessimo potuto misurato la CBR un miliardo di anni fa essa ci apparirebbe simile a quella che è oggi (con gli opportuni aggiustamenti nella temperatura media dovuti all'espansione)?
Come ti dicevo poc'anzi, la CBR è una radiazione, per l'esattezza di corpo nero. Essa si raffredda al passare del tempo poichè avviene una espansione dell'Universo, che ne cambia la densità della radiazione. La temperatura nel qual caso decresce con la quarta potenza della densità di radiazione nell'Universo.

[Sandro84]

Come ti dicevo poc'anzi, la CBR è una radiazione, per l'esattezza di corpo nero. Essa si raffredda al passare del tempo poichè avviene una espansione dell'Universo, che ne cambia la densità della radiazione. La temperatura nel qual caso decresce con la quarta potenza della densità di radiazione nell'Universo.
Voglio assicurarmi di aver ben capito questo concetto, scusatemi se la domanda possa sembrare ridondante :oops:
La WMAP dovrebbe restare simile nel tempo, la densità di radiazione dovrebbe diminuire così come la temperatura ma nel complesso le varie "macchie" nella WMAP dovrebbero restare li dove sono, dico bene? Per esempio se immaginassimo di poter osservare una WMAP fra 1 milione di anni essa resterebbe pressoché identica (a parte leggere differenze nella temperatura in media)?

[Enrico Corsaro]

Non è esattamente così.
Intanto la radiazione cosmica di fondo (CBR, o CMB in inglese) non si chiama WMAP. WMAP è il nome del satellite che ne ha effettuato una misura (dopo Boomerang e COBE). Secondo, la distribuzione di temperatura della CBR varia anche in base alle strutture che vengono attraversate dai fotoni, le quali cambiano nel tempo. Una CBR oggi, oltre che differire in temperatura, differirebbe anche in numerose piccole strutture.
Le fluttuazioni associate al solo Universo primordiale invece rimarrebbero comunque al variare del tempo. Dopo un tempo molto grande però la CBR diverrebbe così fredda (appiattita nello spettro) e diluita in un Universo oramai enormemente espanso da perdere tutta l'informazione che contiene.

[DarknessLight]

WMAP è una sonda spaziale !
Forse intendevi dire la mappa che rappresenta la CBR. Dico bene ?

Comunque da quel che so, sperando di non commettere omissioni (in caso mi correggeranno), le "macchie" di cui parli derivano da fluttuazioni quantistiche primordiali che vanno via via "gonfiandosi" assieme all Universo, fino a manifestarsi su larga scala come disomogeneità nella CBR.
In sostanza, da ciò che ho capito, queste "macchie" restano dove sono e si espandono con l Universo.

La CBR non permane identica nel corso del tempo, bensì si raffredda !
L unica cosa che permane identica è la sua omogeneità quasi perfetta !

[DarknessLight]

Ops.

Enrico mi ha preceduto :razz:

[Enrico Corsaro]

Comunque da quel che so, sperando di non commettere omissioni (in caso mi correggeranno), le "macchie" di cui parli derivano da fluttuazioni quantistiche primordiali che vanno via via "gonfiandosi" assieme all Universo, fino a manifestarsi su larga scala come disomogeneità nella CBR.
In sostanza, da ciò che ho capito, queste "macchie" restano dove sono e si espandono con l Universo.

La CBR non permane identica nel corso del tempo, bensì si raffredda !
L unica cosa che permane identica è la sua omogeneità quasi perfetta !

Leggiti la mia risposta ;)

[Sandro84]

Intanto la radiazione cosmica di fondo (CBR, o CMB in inglese) non si chiama WMAP. WMAP è il nome del satellite che ne ha effettuato una misura (dopo Boomerang e COBE).
Vero :razz:
Volevo dire "immagine" WMAP, mi sono sbagliato.



Le fluttuazioni associate al solo Universo primordiale invece rimarrebbero comunque al variare del tempo.
Ci sono prove certe di questo o è solo un ipotesi?

[DarknessLight]

Non mi sono allontanato molto da ciò che hai detto anche tu. O sbaglio Enrico ?

[Sandro84]

P.S. non centra nulla ma volevo farti i complimenti Enrico, si vede che sei molto preparato (invidia) ;)

[Enrico Corsaro]

Non mi sono allontanato molto da ciò che hai detto anche tu. O sbaglio Enrico ?

Direi di no, però hai dimenticato le interazioni dei fotoni stessi della CBR con le strutture che attraversano :razz:.

[DarknessLight]

Direi di no, però hai dimenticato le interazioni dei fotoni stessi della CBR con le strutture che attraversano :razz:.

Ok. Grazie.

Diciamo che ho cercato di fare un discorso per un caso ideale in cui la CBR non è disturbata da galassie, polveri, e tutto il resto...

[Enrico Corsaro]

Ci sono prove certe di questo o è solo un ipotesi?

Ti ringrazio ma è il mio lavoro, per cui non dovrebbe sorprendere (sorprenderebbe il contrario :biggrin:). Comunque certo, le interazioni dei fotoni della CBR con le strutture cosmiche sono molto ben note, anche perchè è un tipo di fisica ben compresa. Si tratta delle anisotropie secondarie della CBR e sono principalmente attribuite all'effetto Sunyaev Zel'dovich. Ne ho parlato in modo più esteso in QUESTO (http://www.astronomia.com/2016/01/03/il-modello-cosmologico-standard-%ce%bbcdm-parte-iv-cbr-spettro-di-potenza-angolare-ed-orizzonte-sonico/) articolo che ti consiglio di leggere per chiarirti un pò le idee.

[Enrico Corsaro]

Ok. Grazie.

Diciamo che ho cercato di fare un discorso per un caso ideale in cui la CBR non è disturbata da galassie, polveri, e tutto il resto...

Si, quelle a cui hai fatto riferimento sono le anisotropie primarie.

[Sandro84]

Articolo molto interessante e davvero ben scritto. :weeabooface:
In particolare questa parte presa dall'articolo:

Ricapitolando abbiamo detto che a causa dell’accoppiamento tra fotoni, elettroni, e protoni (che tutti insieme vanno a costituire un unico plasma), la propagazione di onde di densità (acustiche, o di pressione) fa si che si formino regioni con densità più alta della media e regioni con densità più bassa della media. Nelle regioni a densità più alta, a causa della compressione che ho menzionato prima, la temperatura si innalza (ricordiamo ad esempio il principio di funzionamento di un motore in cui i pistoni comprimendo l’aria la riscaldano). Viceversa nelle regioni di decompressione, la temperatura associata si abbassa.

Tuttavia come sappiamo l’Universo si è espanso fin dai primi istanti, causando una diminuzione generale della temperatura al suo interno con il passare del tempo. Quando dunque questa temperatura raggiunse un valore sufficientemente basso da disaccoppiare i fotoni dal gas di idrogeno ionizzato (cioè dagli elettroni e dai protoni, cosa che avvenne proprio all’epoca dell’ultima diffusione), allora quelle impronte in temperatura causate dalle onde acustiche sono state come congelate nella distribuzione energetica dei fotoni, da quel momento in poi non più soggetti a compressioni e decompressioni del plasma. Questo ha lasciato la traccia dell’esistenza di quelle onde acustiche nella distribuzione delle anisotropie in temperatura che osserviamo ancora ad oggi.

Per concludere questo racconto di oggi, introduciamo un altro elemento importante nella cosmologia moderna, il cosiddetto orizzonte sonico. E’ generalmente accettato fra i cosmologi l’idea che le onde acustiche siano state originate dalle fluttuazioni gravitazionali avvenute subito dopo il Big Bang (probabilmente a causa dell’episodio dell’inflazione). Dal momento che queste onde hanno avuto a disposizione solo 375 mila anni di vita, esse han potuto percorrere solo una certa distanza (o comunque oscillare per un determinato numero di volte) prima di rimanere congelate a causa della ricombinazione. Questa distanza caratteristica è chiamata orizzonte sonico e costituisce una lunghezza scala fondamentale dell’Universo primordiale.

Quello che tu descrivi in questi paragrafetti è di fatto una anisotropia nella CBR? Quella che in qualche articolo viene chiamata "Asse del male", giusto? Una spiegazione migliore di quella da te esposta non l'avevo ancora trovata!!!:D
Approfondendo il discorso dell'asse del male ho letto che qualcuno ha cercato di dare una spiegazione alternativa. Mi pare di aver letto di qualcosa tipo "quint'essenza" sapresti indicarmi qualche buon articolo al riguardo (su wiki la accennano appena :cry:)?

[DarknessLight]

Si, quelle a cui hai fatto riferimento sono le anisotropie primarie.

Ad esempio, questa immagine non è rappresentativa dalla CBR perché la banda che la attraversa al centro da destra a sinistra è causata dall interferenza del disco della Via Lattea. Quindi non rappresenta un'immagine "pulita" della CBR.

Sbaglio ?

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