Attrazione gravitazionale.

[Gaetano M.]

Sto leggendo "Il Piccolo Libro Delle Stringhe" di Steven S. Gubser e ho trovato una frase illuminante: "L'attrazione gravitazionale va dal tempo più veloce al tempo più lento" detto con parole mie, non ho il libro a portata di mano!
Mi piacerebbe parlarne perchè mi sono sempre chiesto come si stabilisce la direzione dell'attrazione gravitazionale con la Relatività Generale, mentre con Newton era tutto molto semplice.
Questa frase dà una parziale risposta e mi conferma che il mio dubbio aveva un fondamento.

[Gaetano M.]

La frase in inglese è:That downward pull you feel, and which we call gravity, is just the differential rate of time between high places and low places.
... e quì c,è il PDF del libro in Inglese: http://stringworld.ru/files/Gubser_S._The_little_book_of_string_theory.pdf

[Enrico Corsaro]

Uhm non conosco il libro di cui parli... però posso dirti che nella RG la direzione di azione della gravità è intesa da regioni in cui l'intensità del campo gravitazionale è più debole a quelle in cui è più intenso, come in effetti poi è normalmente fatto per gli altri campi di forze presenti in natura :).

[Gaetano M.]

Considerando che il tempo è più lento dove l'intensità del campo gravitazionale è più forte... perchè no! Io invece mi fermavo alla massa che incurva lo spazio-tempo e mi mancava la direzione. Il libro è ben scritto, ma non sono ancora arrivato alle stringhe.

[Enrico Corsaro]

Considerando che il tempo è più lento dove l'intensità del campo gravitazionale è più forte

Il tempo rallenta solo dal punto di vista dell'osservatore esterno al campo di forze, non per l'osservatore posto al suo interno, per il quale il tempo continuerà a scorrere normalmente.

[Enrico Corsaro]

Io invece mi fermavo alla massa che incurva lo spazio-tempo e mi mancava la direzione.

La traiettoria del campo gravitazionale è data dalle cosiddette geodetiche, cioè le curve che descrivono la traiettoria più breve in un determinato spazio in cui agisce la forza gravitazionale. La direzione di percorrenza di una geodetica all'interno di un campo gravitazionale ti da la direzione del campo stesso ed è di fatto quella seguita dai corpi soggetti alla forza che ne deriva.

[Gaetano M.]

Il tempo rallenta solo dal punto di vista dell'osservatore esterno al campo di forze, non per l'osservatore posto al suo interno, per il quale il tempo continuerà a scorrere normalmente.
Però, l'ossevatore esterno può sempre dare una direzione dal tempo più veloce al tempo più lento o in alternativa dal campo gravitazionale meno intenso al campo più intenso.

[Gaetano M.]

La traiettoria del campo gravitazionale è data dalle cosiddette geodetiche, cioè le curve che descrivono la traiettoria più breve in un determinato spazio in cui agisce la forza gravitazionale. La direzione di percorrenza di una geodetica all'interno di un campo gravitazionale ti da la direzione del campo stesso ed è di fatto quella seguita dai corpi soggetti alla forza che ne deriva.
Ci siamo accavallati:) Perchè dici direzione della geodetica? Grazie per la pazienza!

[Enrico Corsaro]

Però, l'ossevatore esterno può sempre dare una direzione dal tempo più veloce al tempo più lento o in alternativa dal campo gravitazionale meno intenso al campo più intenso.

Guarda ti posso dire che è improprio parlare di una "direzione" sulla base del tempo. Il punto è che tu osservatore non riconosci se ciò che stai vedendo è soggetto ad un intenso campo gravitazionale perchè non ti accorgi che il suo tempo è rallentato all'atto pratico. Questo succede perchè per accorgetene dovresti essere sufficientemente vicino da realizzarlo, cosa che implicherebbe che anche tu sia soggetto allo stesso campo gravitazionale e quindi anche tu rallentato a tua volta. Questo rallentamento comunque rimane un effetto solo relativo e non assoluto, perchè anche chi osserva dall'esterno rappresenta a sua volta un osservatore non "oggettivo", dal momento che non è immerso nello stesso campo gravitazionale, ma appunto soggetto ad una distorsione data dalla sua diversa posizione rispetto all'altro osservatore dentro il forte campo gravitazionale.

Per la geodetica, mi riferivo alla direzione di percorrenza. Risali lungo le linee di forza del campo gravitazionale se non opponi alcuna altra forza all'effetto provocato da esso. Le linee entro cui ti muoverai saranno geodetiche per definizione e la direzione di moto rappresenta la direzione (o meglio dire in termini più matematici il "verso") di percorrenza imposta dal campo gravitazionale, cioè necessariamente verso le zone in cui il campo gravitazionale è più intenso.