Zavorra mondiale

[Cagnaccio]

Domanda di fantascienza:

se si potesse "zavorrare" la Terra con un corpo che la appesantisse di 500 milioni di tonnellate,
il suo periodo di rivoluzione o di rotazione (o altri parametri) ne risentirebbero?

si intende anche in maniera infinitesimale.

grazie

[garmau]

....Eccolo la...ne hai trovato un bottiglione di quello buono...:biggrin::biggrin:

[Andrea86]

garmau presidente subito. Bella domanda Cagnaccio sono curioso di sentire @redhanuman cosa ne pensa

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[Andrea86]

Red Hanuman

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[Red Hanuman]

Domanda di fantascienza:

se si potesse "zavorrare" la Terra con un corpo che la appesantisse di 500 milioni di tonnellate,
il suo periodo di rivoluzione o di rotazione (o altri parametri) ne risentirebbero?

si intende anche in maniera infinitesimale.

grazie

In teoria, anche un solo grammo di materia in più cambia le cose. In pratica, bisogna fare quattro calcoli.
Comunque, tutto dipende da come questa massa è distribuita: è spalmata uniformemente o è concentrata in un punto? Quanto è grande (o meglio, quanto è addensata la materia)?
Ti posso però dare una indicazione: la durata del giorno (complessiva, non del rapporto tra ore di luce/buio) cambia ciclicamente durante l'anno (di pochissimo). La causa? Spostamenti stagionali delle masse d'acqua, dell'atmosfera ed anche effetto dello sviluppo vegetativo....;)

[Cagnaccio]

scopro le carte sulla fantasticheria

con una buona approssimazione, usando un occhiometro tarato di fresco, ho stimato che l'umanità pesa 500 milioni di tonnellate, mentre compilavo tabelle di pesi e misure pensavo: ma se tutta l'umanità scomparisse, la terra sarebbe più leggera?
:angel: ammazzatemi pure

garmau qui vige cannonau :biggrin:

[Red Hanuman]

Sei malato.... :-D

[garmau]

No.... sono solo gli effetti dei boccioni.... smettila!:D:D

inviato dal cellulare

[Beppe]

Penso che non sia solo un problema di massa, ma di quantità di moto...
Possiamo metterci d'accordo e saltare tutti insieme a mezzogiorno in punto, poco per volta arriviamo vicino all'orbita di Marte. ;)
Dai, da domani "Chi non salta astrofilo non è!" :biggrin: :biggrin:

[Enrico Corsaro]

Salve,
mi permetto di intromettermi nella discussione perchè ho piacere di aggiungere un pò di dettagli.

Prima di tutto, confermo che in linea di principio, qualsiasi variazione in massa e/o nella sua distribuzione all'interno del pianeta, causa variazioni sui parametri orbitali.
In particolar modo, si hanno variazioni sul periodo di rotazione terrestre con cambiamenti nella distribuzione di massa, e variazioni sul periodo di rivoluzione con cambiamenti nella massa stessa del pianeta.

Questi effetti sono dovuti ad una importante quantità fisica, detta momento angolare, che lega la rotazione all'effetto di inerzia causato dalla presenza di materia.

L'esempio tipico è quello di una persona che inizia a ruotare su se stessa seduta su una sedia girevole (sicuramente molti ne avranno sentito parlare).
In fisica, il momento angolare di un qualunque sistema, in rotazione e non, è una quantità soggetta a conservazione (ammesso che non ci siano dissipazioni dovute ad attrito). Esso è essenzialmente dato da due contributi: 1) il momento d'inerzia, dato dalla distribuzione di massa e 2) la velocità angolare.

Pertanto quello che accade per l'esempio della sedia è che che se una persona ruota ad una certa velocità angolare, cambiando la distribuzione della sua massa (ad esempio allargando o stringendo le braccia), non potrà cambiare il momento angolare. Ne consegue che, quando la distribuzione di massa è meno concentrata al centro, cioè quando ad esempio si allargano le braccia, la velocità angolare deve diminuire perchè il momento d'inerzia aumenta (tutto per far si che il momento angolare si conservi). Viceversa, quando la persona stringe le braccia su di sè, diminuisce il momento d'inerzia (concentra la massa più vicina al suo baricentro) e la velocità angolare aumenta.

La stessa identica cosa si applica a rotazione e rivoluzione di tutti i pianeti, con ovvie complicazioni dettate dalla ben maggiore complessità e dimensione dei corpi in oggetto.

Quindi la risposta è che se aggiungi una certa massa alla Terra si avranno due effetti primari
1) Per la terza legge di Keplero, essa occuperà un'orbita più vicina al Sole e pertanto il suo periodo di rivoluzione sarà più breve (maggiore velocità orbitale, seconda legge di Keplero)
2) A causa di una massa aggiunta, ipotizziamo sulla superficie, la distribuzione di massa del pianeta sarà meno concentrata vicino al suo baricentro, e pertanto la velocità di rotazione sul proprio asse sarà più lenta, ovvero i giorni si allungherebbero.

Quantificare con accuratezza non è facile, ma si può fare in modo abbastanza semplice con discreta approssimazione.

In ogni caso, una domanda simile è già stata posta ad alcuni fisici e sono stati fatti dei calcoli. Nel particolare, ci si è chiesto se tutta l'umanità concentrata in una zona del pianeta, saltando tutta istantaneamente di 1 metro, potesse cambiare il momento d'inerzia del pianeta e quindi, aumentandolo, diminuirne la sua velocità di rotazione. Il calcolo è stato fatto e praticamente l'effetto introdotto è pari a zero, talmente è infinitesimo.

Ti lascio un bel video su YouTube (in inglese però, ma spero si capisca) che parla proprio di questo esperimento e ne consiglio a tutti la visione :biggrin:.
Se tutta l'umanità saltasse contemporaneamente di un metro in altezza (https://www.youtube.com/watch?v=jHbyQ_AQP8c).

Spero di essere stato utile!
Ciao,
Enrico

[alexander]

non vorrei rischiare di far confusione però in linea teorica secondo me cade il principio della conservazione del momento angolare quanto interviene un elemento esterno al sistema (in questo caso il sistema solare).
Quindi, nell'assurdità dell'esempio, dato che posso presupporre che l'immediata sparizione di tutta la razza umana o il suo aumento di peso dovrebbero avvenire solo tramite un miracolo, e quindi con un meccanismo esterno al sistema, non dovrei essere sottoposto alla legge di conservazione no?

[Enrico Corsaro]

No, il sistema solare è per l'appunto un sistema in sè, che si può ritenere sotto determinate condizioni isolato da altri sistemi esterni. A suo modo, anche la Terra è sotto certe condizioni un sistema isolato, per cui vigono determinati leggi fisiche. Se parte di massa scomparisse improvvisamente, tutto il sistema ne risentirebbe proprio per la conservazione del momento angolare. Ovviamente stiamo supponendo che la massa sparisca istantaneamente e nel nulla. Rimane di per sè un esempio puramente illustrativo. All'atto pratico, se immaginassi di portare via quella massa riempiendo ad esempio una o più navicelle spaziali e mandandole via, non cambierebbe comunque il discorso.

I casi in cui il momento angolare non si conserva sono quelli in cui agiscono forze di dissipazione, come ho già scritto, cioè forze che si oppongono al moto. Nella realtà queste ci sono sempre ma a volte sono talmente ridotte da non influire in modo tangibile. Nel caso dei moti orbitali dei pianeti ad esempio, sappiamo che lo spazio è quasi del tutto vuoto (pochi atomi al metro cubo di densità) e pertanto i moti di rivoluzione e di rotazione non sono, almeno in maniera significativa, soggetti a forze di attrito che possano rallentarli (è anche il motivo per cui un sistema come quello solare sopravvive per miliardi di anni quasi del tutto imperturbato).

[alexander]

ma fammi capire bene dato che il momento angolare io non riesco a capirlo bene anche se ci ha provato anche enzo a spiegarmelo...
La testa è troppo dura...
Quindi in linea teorica, stando al tuo ragionamento, l'unico momento io cui il momento angolare (ad esempio nel ns sistema solare) non si è conservato è stato nel momento in cui i pianeti, dopo la nascita, stavano crescendo tramite la ripulitura di tutti i detriti e materiale presente nella loro orbita.
Questo infatti doveva funzionare come una forza di attrito e di opposizione al loro moto.
In base a questo cosa la loro orbita doveva avvicinarsi al sole e, allo stesso tempo, i detriti che veniva tolti dall'orbita e che ricadevano sul pianeta contribuivano ad aumentarne la massa e quindi, stando a come dici tu, portavano ad una riduzione della velocità di rotazione,,,
Quindi anche in questo caso, in cui io presumevo che ci sia una perdita della conservazione del momento angolare, mi ritrovo comunque nella stessa situazione descritta nel tuo primo intervento in cui però presupponevi che il momento si conservasse...

[Enrico Corsaro]

ma fammi capire bene dato che il momento angolare io non riesco a capirlo bene anche se ci ha provato anche enzo a spiegarmelo...
La testa è troppo dura...
Quindi in linea teorica, stando al tuo ragionamento, l'unico momento io cui il momento angolare (ad esempio nel ns sistema solare) non si è conservato è stato nel momento in cui i pianeti, dopo la nascita, stavano crescendo tramite la ripulitura di tutti i detriti e materiale presente nella loro orbita.
Questo infatti doveva funzionare come una forza di attrito e di opposizione al loro moto.
In base a questo cosa la loro orbita doveva avvicinarsi al sole e, allo stesso tempo, i detriti che veniva tolti dall'orbita e che ricadevano sul pianeta contribuivano ad aumentarne la massa e quindi, stando a come dici tu, portavano ad una riduzione della velocità di rotazione,,,
Quindi anche in questo caso, in cui io presumevo che ci sia una perdita della conservazione del momento angolare, mi ritrovo comunque nella stessa situazione descritta nel tuo primo intervento in cui però presupponevi che il momento si conservasse...

Non è proprio così, bisogna distinguere la gerarchia dei sistemi a cui facciamo riferimento e da dove agiscono le forze che si oppongono al moto. Partiamo dal presupposto che il sistema solare sia quello più in alto nella gerarchia del nostro discorso.
Il momento angolare del sistema solare è stato fornito all'inizio della sua formazione, quando, almeno secondo la teoria di formazione, una supernova è esplosa e ha causato, con la sua onda d'urto, la contrazione di una nube di gas e polveri, da cui si è originato il sistema solare. In quel caso, il momento angolare della nube di formazione è passato da zero ad un valore maggiore di zero, perchè vi è stato un evento esterno estremamente energetico che ha dato l'input (ha cambiato il momento angolare).

Il momento angolare nel sistema solare si è conserva attualmente perchè non ci sono forze di dissipazione esterne o altre forze che si oppongono al suo moto globale di rotazione. I pianeti che ne fanno parte si sono formati per accrescimento con il tempo, raccogliendo le particelle sparse e ripulendo le orbite da loro descritte dai detriti. Ognuna di queste particelle era a sua volta in moto intorno al Sole, con un suo momento angolare, quindi la fusione tra i pianeti e le particelle ripulite non ha un effetto pari a quello di una forza che si oppone al moto e non possono cambiare il momento angolare del sistema solare, perchè sono interni al sistema solare stesso!

Nel qual caso infatti, i pianeti accrescendo in massa si sono via via spostati su orbite più piccole, aumentando la loro velocità di rivoluzione per la terza legge di Keplero. Quindi qualsiasi variazione di massa nei pianeti è stata nel tempo subito compensata con uno spostamento dell'orbita dei pianeti stessi, in modo da rispettare la conservazione del momento angolare del sistema solare. Il tutto perchè il momento angolare del sistema solare non può variare, a meno di cause esterne al sistema stesso. Analogamente si fa il discorso nel caso in cui, per impatto con detriti vari, i pianeti siano stati rallentati nel loro moto di rivoluzione. Sempre per la terza legge di Keplero, essi sono andati ad occupare orbite più grandi, in modo da rispettare la conservazione dell momento angolare.

Un esempio lampante invece di sottosistema in cui è avvenuto un impatto che ha cambiato il momento angolare, addirittura invertendolo, è quello del singolo pianeta che ruota sul proprio asse, cioè dato da Venere, che ruota su se stesso in direzione opposta a quella di altri pianeti. In questo caso, una forza esterna al pianeta (o più forze combinate nel tempo), è stata talmente forte da provocare non solo l'arresto della rotazione ma anche la sua inversione.

Questo comunque non ha cambiato il momento angolare del sistema solare, ma del singolo pianeta, perchè la forza che lo ha causato era interna al sistema solare stesso, ma esterna al pianeta.

Spero di essere stato più chiaro :biggrin:. ..