I solstizi ai tempi di Tolomeo

[Aldo Cavini]

Nell'Almagesto di Tolomeo (versione del Toomer) leggo che prima Ipparco, poi Tolomeo stesso, avrebbero fatto precise determinazioni degli istanti dei solstizi d'estate, arrivando a risultati del tipo "un'ora dopo la mezzanotte del giorno tale dell'anno tale". Sempre leggendo l'Almagesto, si scopre che l'altezza del Sole sull'orizzonte poteva venire letta con precisione, ad ogni mezzogiorno, grazie all'armilla meridiana; e che interpolando la lettura di tale altezza nel corso dei giorni precedenti e successivi ai solstizi, si poteva avere una stima del momento di massima altezza del Sole (cosa che appunto può accadere anche di notte).

Fin qui tutto chiaro. Quello che non mi è chiaro è come diavolo facessero ad avere tutta questa precisione! Mi spiego: ammettiamo per un caso fortunato che il solstizio accada proprio a mezzogiorno. Ventiquattro ore dopo, il Sole cala (se non ho sbagliato i calcoli) di "ben" un quarto di primo d'arco. Se Ipparco e Tolomeo valutavano i solstizi con un margine di errore di poche ore, vuol dire che potevano discriminare l'altezza del Sole con una precisione, diciamo, del decimo di primo d'arco! È possibile, potendo ricorrere solo alle ombre? Notare che il Sole ha un diametro apparente di mezzo grado, quindi le ombre sono sfumate; che gli antichi non disponevano non solo del telescopio, ma neanche (almeno, Tolomeo non ne parla) di un nonio/vernier. Come facevano allora a determinare un solstizio con poche ore di errore? Ringrazio in anticipo per qualsiasi suggerimento, o citazione di fonte che mi possa aiutare.

Aldo

[Alby68a]

La sparo da ignorante. La precisione poteva dipendere dalla dimensione dello gnomone?

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[Aldo Cavini]

La sparo da ignorante. La precisione poteva dipendere dalla dimensione dello gnomone?

Sicuramente sì, anche se non credo che sia sufficiente. Il Sole ha un diametro apparente di trenta primi d'arco (mezzo grado), ovvero 15 primi per parte rispetto al suo centro. Ogni ombra che si trovi a generare si "apre" secondo lo steso angolo: la punta di un semplice gnomone si proietta quindi con una "sfocatura" di pari ampiezza. Che siano riusciti a determinare l'altezza del Sole sull'orizzonte con la precisione, diciamo, di un primo d'arco, e con la tecnologia dell'epoca, mi sembra davvero un miracolo!

[Aldo Cavini]

Forse riesco a spiegarmi meglio con un'immagine. Se la ingrandite, vedrete la curva che interpola le misure dell'altezza del Sole fatte ogni giorno a mezzogiorno: è ovvio che il solstizio si verifica in corrispondenza del punto più alto della stessa curva. il problema è che le linee orizzontali tratteggiate sono distanziate di un primo d'arco l'una dall'altra: a me sembra impossibile che siano riusciti a lavorare con questo livello di precisione, eppure...

53810

[Angelo_C]

Non direi, considera che un primo d'arco è circa 1/60° di due lune piene che è perfettamente apprezzabile da un comune occhio umano se la base (trigonometrica) di misura e lo gnomone sono di dimensioni adeguate, relativamente all'ombra non netta dovuta all'estensione angolare del Sole anche quello è "azzerabile" con la mediana di più misure prese al "centro" della penombra.

Conta che con un normale squadro agrimensorio romano (nel senso di Impero Romano) e stadie poste a 144 (dodici dozzine) braccia romane (circa 96,5 m) si riesce ad apprezzare fino a 3 arcsec e per "stima" si può arrivare alla metà e parliamo di un aggeggo che equivale per uso all'attuale "livella" e che per il tracciamento delle strade e dei confini dei campi, non necessitava di simili precisioni.

Personalmente ritengo che a simili precisioni potrebbero esserci arrivati già 4/5000 anni fa con siti tipo Stonehenge (i cui traguardi più lontani erano prossimi ai 200 m).

[Aldo Cavini]

Diavolo! In effetti, messa in questi termini, sembra quasi fattibile...
Grazie per la risposta!

[etruscastro]

Angelo_C ma sai che questa tua risposta mi piace un sacco??

Hai delle letture storiografiche specifiche da consigliare in merito?

[Alby68a]

Consideriamo che Tolomeo avrebbe potuto realizzare un piccolo foro nello gnomone per rendere la misura più accurata. Un piccolo punto luce la cui dimensione dipende dal foro. Anche questa è una potenziale cappellata [emoji1]

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[Angelo_C]

Nessuna cappellata, sempre i romani per rendere più preciso il "punto nave" (erano di gran lunga i migliori navigatori del Mare Nostrum, avevano superato la navigazione sotto-costa già 2200 anni fa) usavano come traguardi lamine metalliche "grezze" (quelle che poi, lavorate, diventavano gladi :biggrin:) applicate sui loro traguardi.


Angelo_CHai delle letture storiografiche specifiche da consigliare in merito?
Ho i miei vecchi libri di topografia.
Ci sarebbe "Storia della Topografica e Geodesia" di Giorgio Comini - 1972, poi c'è il "Il Manuale del Topografo" Laterza - 1983 (che non trovo più nel web), di edizione "recente" di quello che ho io c'è "Introduzione alla Topografia antica" di Quilici & Quilici - Il Mulino - ed. 2004 e il mitico "Manuale del Geometra" (eterno, ci sono edizioni dal dopoguerra ad oggi) che ha svariati accenni storici relative alle tecniche in uso in topografia/geodesia.

Ma se cerchi "storia della topografia" e/o "manuale di topografia" e/o "storia e tecnica del rilievo topografico", sicuramente trovi svariati testi scaricabili in PDF dove almeno la parte introduttiva ha sempre un excursus storico.

[Giovanni1971]

Grazie. Davvero interessante.