inclinazione dell'eclittica sull'orizzonte

[aldo58]

Buongiorno, a tutti

Vorrei domandarvi se esiste una formula, che consenta di calcolare l'inclinazione dell'eclittica sull'orizzonte, conoscendo il luogo geografico, la data e l'azimut.
Grazie

[cesarelia]

https://eratostene.vialattea.net/wpe/argomenti/sistemi-di-coordinate-astronomiche/coordinate-equatoriali-dei-punti-delleclittica/

Forse questo sito può tornarti utile per ricavare la formula giusta

[aldo58]

Ringrazio cesarelia per l'interessante link. Le formule in esse incluse mi torneranno senz'altro utili.

Tuttavia, penso che queste formule non rispondano al quesito che ho posto, poiché sono interessato a sapere il momento in cui l'eclittica forma il maggior angolo possibile con l'orizzonte (e il minore con l'equatore celeste).
Scorrendo in modalità veloce Stellarium, ho osservato che ad esempio nel 2016 la condizione in cui l'eclittica forma un ampio angolo con l'orizzonte capita ad esempio nel mese di gennaio, oppure febbraio ore serali.
Allora, volevo chiarirmi con voi un poco le idee e magari avere sottomano una o più formule che collegasse l'angolo eclittica-orizzonte con la latitudine o longitudine geografica, la data ed eventualmente l'azimut.

[Ro84]

Ti interessa la misura precisa e il calcolo preciso dato un qualsiasi giorno/ora/latitudine, oppure quanto meno l'indicazione di massima dei periodi del giorno/anno in cui l'eclittica appare più inclinata?

Te lo chiedo perché per l'indicazione di massima, si può anche fare mente locale senza scomodare algoritmi complessi. L'eclittica appare più inclinata quando il punto solstiziale di pertinenza emisferico (nel nostro caso i 90° dell'eclittica, ossia grosso modo il punto dell'intersezione fra Toro e Gemelli) passa il meridiano. Viene quindi semplice intuire empiricamente che questo momento si verifica per esempio poco dopo il tramonto in tardo inverno, oppure poco prima dell'alba in tarda estate... oppure a mezzanotte il giorno del solstizio d'inverno.

Di contro, la minore inclinazione si ha quando al meridiano passa il punto solstiziale opposto, quindi quello vicino al centro galattico, in Sagittario (grosso modo coincidente con la Nebulosa Laguna); questo si verifica poco dopo il tramonto a fine estate, oppure poco prima dell'alba a fine inverno, oppure a mezzanotte il giorno del solstizio d'estate.

Per quanto riguarda il calcolo dell'angolo esatto dato un momento qualsiasi, allora sì servirebbe una formula che però non so dirti. Posso però dirti, empiricamente, che l'angolo massimo che l'eclittica può presentare rispetto all'orizzonte a una data latitudine si ottiene (limitatamente alla fascia compresa fra tropico e circolo polare) sottraendo a 90 la distanza angolare fra la latitudine d'osservazione e quella del tropico più vicino (nel nostro caso, il Tropico del Cancro). Se ci troviamo a 40°N, l'angolo massimo è uguale a 90-16,5 circa, quindi 73,5°. Che, guarda caso, è anche l'altezza massima che il Sole può raggiungere sull'orizzonte alla latitudine 40°, ossia a mezzogiorno del solstizio d'estate.

Discorso analogo e speculare si fa per l'angolo minimo, che sarà quindi di 26,5°.

Per gli angoli intermedi, dipende sempre da qual è l'altezza che raggiunge l'eclittica (quindi al transito al meridiano) nel momento di cui si vuole calcolare l'angolo d'intersezione.

Per le regioni tropicali cambia la regola, ma i calcoli non sono diversi, semplicemente per comodità si prendono punti di riferimento diversi (il passaggio al meridiano dei punti equinoziali); si può anche considerare i solstizi, quindi eccedere i 90 e poi calcolare la differenza fra 90 e il numero ottenuto - stessa cosa si può fare per le regioni polari, tramite somma algebrica e calcolando poi la differenza.

[lucianob]

Buonasera a tutti.
Forse mi sbagliero', ma il concetto del calcolo dell'inclinazione dell'eclittica, ma come recita wiki e la descrizione e' corretta

L'eclittica è il percorso apparente che il Sole (https://it.wikipedia.org/wiki/Sole) compie in un anno (https://it.wikipedia.org/wiki/Anno) rispetto allo sfondo della sfera celeste (https://it.wikipedia.org/wiki/Sfera_celeste). Si tratta dell'intersezione della sfera celeste con la piano geometrico (https://it.wikipedia.org/wiki/Piano_(geometria)), detto piano eclittico (https://it.wikipedia.org/wiki/Piano_eclittico) o piano dell'eclittica, su cui giace l'orbita terrestre (https://it.wikipedia.org/wiki/Orbita_della_Terra). È dunque il cerchio massimo (https://it.wikipedia.org/wiki/Cerchio_massimo) della sfera celeste geocentrica (https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_geocentrico) di raggio (https://it.wikipedia.org/wiki/Raggio_(geometria)) pari alla distanza tra il centro del Sole e il centro della Terra (https://it.wikipedia.org/wiki/Terra).[1] (https://it.wikipedia.org/wiki/Eclittica#cite_note-1)

Il nome deriva da eclissi (https://it.wikipedia.org/wiki/Eclissi) poiché è sul piano dell'eclittica che si produce l'allineamento di tre astri (https://it.wikipedia.org/wiki/Astro), tipico di tale fenomeno astronomico (https://it.wikipedia.org/wiki/Astronomia). Il piano eclittico andrebbe distinto dal piano eclittico invariabile (https://it.wikipedia.org/wiki/Piano_invariabile) che è perpendicolare al vettore somma (https://it.wikipedia.org/wiki/Vettore_(matematica)) dei momenti angolari (https://it.wikipedia.org/wiki/Momento_angolare) di tutti i piani orbitali planetari, tra i quali il momento angolare di quello di Giove (https://it.wikipedia.org/wiki/Giove_(astronomia)) è il principale contributore nel sistema solare (https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_solare). Attualmente il piano eclittico è inclinato rispetto al piano eclittico invariabile di circa 3°.

Nell'inclinazione del piano eclittico transitano i pianeti, il sole, la luna e la terra.
Visualizzando l'orbita.
Il piano eclittico è diverso per ogni tipo di pianeta, assumendo una certa inclinazione
I valori sono variabili e nel tempo !
Per mercurio e' calcolabile
Assumendo C144 in ====> = T = [((JDTT-2415020)/36525) ]

Merc. I =(7,0049858009+((0,0018215*T)-(0,0000181*(T^2))+(0,000000056*(C144^3))))
Ven.I =(3,394662+(0,0010037*T)-(0,00000088*T^2)-(0,000000007*T^3))
Terra. I =0,0005+0,000000356985*(C139-C133)
Luna I. un po' più complesso. ................

Marte. I =(1,850333-(0,000675*T)+(0,00000466*(T^2))-(0,000000002*(T^3)))

Giove .I =(1,30321188-(0,0056987*T)+(0,00000466*(T^2)))

Saturno. I=(2,487279-(0,0037362*T)-(0,00001519*(T^2))+(0,000000087*(T^3)))

Urano . I =(0,773197+(0,0007744*T)+(0,00003749*(T^2))-(0,000000092*T^3))

Nettuno. I =(1,779242-(0,0095436*T)-(0,0000091*(T^2))-(0,00000708*(T^3))+(0,000000027*(T^4)))

Plutone. I =(17,14175+((RADIANTI(11,07/3600))*T2k )) .................... IMPRECISO PER ORBITA PERTURBATA E INOLTRE m°+14,5 medi

L144 = T2k = =((JDTT-2451545)/36525)

Questo e' l'algoritmo che calcola l'inclinazione sull'eclittica del pianete,sono Algoritmi con polinomiali ! E per calcolare la posizione del pianeta con una BUONA precisione, occorre usare questi sopra ! PUNTO ! :whistling: come ho fatto io nel programma che li trovi !.
Se li vedi come numerici, questo non corrispondono a realtà perche' sono variabili.

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Se invece intendi sapere come evolve la
Il piano dell'eclittica è attualmente inclinato di 23.27°~ rispetto all'asse di rotazione terrestre. L'orbita terrestre è influenzata anche dagli
altri pianeti, per cui il Sole vero non è sempre esattamente sull'eclittica

Ed il suo valore e' calcolabile usando l'equazione di laskar di 10 ordine in quanto e' molto precisa per un range di circa 12.000 anni !
=23,439289444444-((4680,93/3600)*U10k )-((1,55/3600)*U10k ^2)+((1999,25/3600)*U10k ^3)-((51,38/3600)*U10k ^4)-((249,67/3600)*U10k ^5)-((39,05/3600)*U10k ^6)+((7,12/3600)*U10k ^7)+ ((27,87/3600)*U10k ^8)+((5,79/3600)*U10k ^9)+((2,45/3600)*U10k ^10)

Il valore U10k => ((JD10k - 2451545#) / 3652500) - si usa il millenium JD per appunto dare una precisione nell'arco del tempo.

Spero di averti dato le corrette informazioni e di avertele spiegate nel migliore die modi, talvolta anche io riesco a essere molto ermetico e per vari motivi rimando a siti o link.

Saluto.
@aldo58 (https://www.astronomia.com/forum/member.php?9067-aldo58)
@cesarelia (https://www.astronomia.com/forum/member.php?19069-cesarelia)
@Ro84 (https://www.astronomia.com/forum/member.php?8668-Ro84) -
No' non puoi fare il calcolo a mente,........ Non c'e' l'indicazione di massima dei periodi Cosi' lo sai.


In aggiunta
on According to Laskar's formula, the inclination of Earth axis of rotation was a
MAX : 24°14'07" (24,23527777777)
min : 22°36'41" ( 22,611388888888)
this is the range regarding the inclination of the earth's obliquity in which the inclination of the earth varies.
When about time ~41.000 years
greeting to all

[Ro84]

lucianob potrei sbagliarmi, ma mi pare che la domanda non riguardasse né l'inclinazione delle orbite degli altri pianeti rispetto all'eclittica, né l'evoluzione dell'eclittica nel corso del tempo, ma semplicemente l'angolo con cui l'eclittica interseca l'orizzonte a un'ora qualsiasi di un giorno qualsiasi (presumibilmente nel secolo presente, non nel corso dei millenni...). Questo è conoscibile sapendo l'altezza del punto dell'eclittica che passa il meridiano in quel preciso momento.

Se dobbiamo invece considerare tutta l'evoluzione e potendo anche scegliere una data in cui non potremo mai osservare noi personalmente (come una data di 30.000 anni fa o una fra 30.000 anni), allora siamo d'accordo che occorrano equazioni complesse; ma non mi sembrava questo l'oggetto della domanda. Questo potrà dirlo aldo58.

[lucianob]

Ciao @Ro84 (https://www.astronomia.com/forum/member.php?u=8668) .
Infatti era dubbia anche per me'.
Difatti ho scritto
Forse mi sbagliero', ma il concetto del calcolo dell'inclinazione dell'eclittica --Intendevo effimera, che poteva avere varie risposte e che forse non era chiara la domanda., ------

Se parli di Inclinazione sull'eclittica e dell'orizzonte arrivi anche al mio punto.
In quanto il pianeta ha inclinazione proprio sull'eclittica, nel suo movimento tra gli astri.

Ed inoltre invece apparire all'orizzonte ti direi che forse "l'altezza sull'orizzonte e l'azimuth " sarebbero forse più pertinenti.
Ma non cambia il punto. Il pianeta nel percorrere sull'eclittica (difatti lo vedi su Stellarium) assume varie altezze ed inclinazione come scritto. In base alla località in cui viene visualizzato sull'ottica.
E quindi rispondi alla domanda di @aldo58 (https://www.astronomia.com/forum/member.php?9067-aldo58)
Ma comunque i calcoli sono complessi anche nel presente se vuoi calcolare l'Azimuth e l'Altezza di un astro a cui una certa data sarà presente.
Gli algoritmi posizionali sono "sempre" complessi perche' le variabili sono molteplici.

E forse le racchiude tutte le risposte.
un saluto

[aldo58]

Ringrazio tutti per la spiegazione, ma confesso avere dei limiti nella comprensione e non certamente per colpa vostra!

Le mie conoscenze di geografia astronomica si limitano all’osservazione (immaginaria) del meridiano superiore che parte dal polo nord celeste, passa per il mio zenit e arriva al polo sud e all’equatore celeste che partendo dal mezzocielo superiore (in gradi dallo zenit pari alla mia latitudine geografica), passa per i punti cardinali est ed ovest e si chiude al mezzocielo inferiore. Immaginando di tenere fissi meridiano ed equatore, immagino inoltre l’eclittica (dunque il Sole e in una certa misura anche pianeti e Luna) muoversi ed incontrarsi con l’equatore in due momenti corrispondenti al punto gamma e della Bilancia. Avendo pertanto, e me ne scuso, acquisito in questo momento solo queste poche nozioni, non riesco proprio ad immaginare la situazione in cui Ro84 afferma che “come l'eclittica appare più inclinata quando il punto solstiziale di pertinenza emisferico (nel nostro caso i 90° dell'eclittica, ossia grosso modo il punto dell'intersezione fra Toro e Gemelli) passa il meridiano. Viene quindi semplice intuire empiricamente che questo momento si verifica per esempio poco dopo il tramonto in tardo inverno, oppure poco prima dell'alba in tarda estate... oppure a mezzanotte il giorno del solstizio d'inverno” e viceversa con l’eclittica meno inclinata.

Vorrei saperne di più e capire ad esempio perché la falce lunare alle nostre latitudini in certi momenti dell’anno si orienta in una certa maniera. La/e formula/e potevano risultarmi successivamente utili nel caso in cui volessi rapidamente (ma a questo punto con Stellarium sarebbe più semplice) sapere lo stesso orientamento della falce all’equatore, oppure al polo nord in quella data.

[Ro84]

Una cosa ce l'hai chiara: il legame fra l'inclinazione della falce lunare ("a sorriso" se molto inclinata, oppure quasi "verticale" se poco inclinata) e l'angolo con cui l'eclittica interseca l'orizzonte. E non è una cosa da poco, te l'assicuro, visto le cose che si leggono in giro fuori dai forum di astronomia.

[Angelo_C]

Per comprendere visivamente il come si "muove" l'eclittica, ti consiglio di scaricarti sul cellofono l'app "Daff Luna".
Dopo l'installazione (è per android) vai sulla sezione "sfera" e in basso a dx trovi il pulsante "di più" e attiva la visualizzazione di orbite, eclittica, equatore, ecc.
Verrà visualizzata una sfera (movimentabile in touch) e con le frecce in alto potrai avanzare velocemente col tempo di ore e anche giorni, allora vedrai visivamente come si muove l'eclittica (relativamente alle altre) col passare delle ore e/o dei giorni.
Così capirai al volo quello che ti ha descritto Ro84. ;)

[Giovanni1971]

Bella discussione. Grazie a tutti, sia per la domanda che per le risposte esaurienti :)

[lucianob]

MI e' venuta una idea che potrei aiutare a risolvere il problema
a @Giovanni1971

Tanto per curiosita' installa Stellarium e puoi settarti in modo di vedere l'orbita dell'eclittica sul movimento sull'orizzonte.
Del resto puoi crearti e settarti diverse posizioni lungo l'orbita
Penso sia più indicato anche pe rimparare e sapere meglio.

Ti rispondo adesso perchè ho aperto stellarium per un controllo di posizione del sole ........ e controllare con i miei, e mi sono ricordato del tuo post.

saluti.

[Giovanni1971]

Ciao Luciano, ti ringrazio. Io seguivo la discussione con interesse, ma la domanda iniziale era stata posta da aldo58.