Velocità delle Onde Gravitazionali = Velocità della luce

[Gaetano M.]

Spiegazione del perché devono essere uguali: https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/10/24/this-is-why-the-speed-of-gravity-must-equal-the-speed-of-light/?sh=6af8f55c2fc0

Questo però non l'ho capito: "Affinché ciò si risolva, tuttavia, deve esserci un ulteriore effetto per annullare il problema di un'accelerazione tangenziale diversa da zero, che è indotta da una velocità di gravità finita. Questo fenomeno, noto come aberrazione gravitazionale, è quasi esattamente annullato dal fatto che la Relatività Generale ha anche interazioni dipendenti dalla velocità. Mentre la Terra si muove nello spazio, per esempio, sente la forza del Sole cambiare mentre cambia la sua posizione, allo stesso modo in cui una barca che viaggia attraverso l'oceano scende in una posizione diversa quando viene sollevata e abbassata di nuovo da onda che passa."

[Red Hanuman]

Lo leggo appeno ho tempo... ;)

[Alby68a]

Faccio una domanda che può sembrare schiocca e forse lo è.

La domanda è questa:
Un onda gravitazionale modificando la trama-spazio tempo tra due punti li avvicina e li allontana ritmicamente.
Sappiamo che due punti si avvicinano quando sono attratti dalla loro curvatura spazio-tempo (la cosidetta forza di gravità). Ma quando si allontanano è sempre la curvatura spazio-tempo ad allontanarli. Quindi lo spazio-tempo può generare anche una 'forza' antigravitazionale? Come un buco nero negativo?

Avrò scritto una enorme 'blip...ata' chiedo venia.

[Red Hanuman]

Allora @Gaetano M. (https://www.astronomia.com/forum/member.php?u=32) ... Rileggendo l'articolo, il senso è questo: la velocità delle onde gravitazionali (e della gravità stessa) finita e pari a C pone un problema.

Per capirlo, facciamo un esempio: prendiamo per semplificare solo i due principali oggetti del sistema solare, il Sole e Giove, e vediamo come si comportano.

Entrambi i corpi compiono orbite attorno al centro di gravità comune, che come sai certamente risiede a poca distanza dalla superficie solare, ma non dentro il Sole stesso.
Ecco uno schema di massima:

44210

Ora, se la velocità della gravità è infinita, ogni interazione gravitazionale tra i due astri si può immaginare senza problemi che passi dal centro di gravità, e quindi la coppia di forze si rapporta senza portare a scambi energetici.

Se però la velocità della gravità è finita e pari a C, allora i due corpi dovrebbero risentire della posizione in cui i corpi si trovavano 43 minuti prima del momento in cui la sperimentano,
con il risultato che l'interazione non passa più dal centro gravitazionale del sistema solare, e che quindi la coppia di forze genera un aumento del momento angolare dei due corpi, finendo per separare i due astri nel giro di qualche migliaio di anni.

Come si risolve questa contraddizione? Col fatto che i due oggetti sono in movimento e questo, per la RG, comporta una serie complessa di interazioni che vanno a sottrarsi all'effetto di aberrazione gravitazionale quasi completamente (il sistema è approssimabile al comportamento di un campo statico con moto relativo a velocità costante).

L'esempio che citi dice che "mentre la Terra si muove nello spazio, per esempio, sente la forza del Sole cambiare mentre cambia la sua posizione, allo stesso modo in cui una barca che viaggia attraverso l'oceano scende in una posizione diversa quando viene sollevata e abbassata di nuovo da onda che passa".

Il punto è proprio questo: lo spazio - tempo risente del trascinamento operato dalle masse, e quindi gli effetti della gravità trascinano la Terra nello spazio allo stesso modo in cui una barca viene spostata dalle onde prodotte da un oggetto in moto non solo nel senso alto - basso, ma anche lateralmente. Passata l'onda, la barca non è più alle stesse coordinate che ci attenderemmo se fosse passata un'onda prodotta da un oggetto che cade, ma ha anche compiuto una traslazione.
Se pensiamo alla Terra come una saliera posta su una tovaglia a quadretti, l'effetto del movimento del Sole non è solo quello di scuotere il telo su e giù, ma anche di trascinarlo con sé in una direzione. Le coordinante della saliera sul telo non cambiano, ma l'oggetto di fatto si è spostato in una direzione.


@Alby68a (https://www.astronomia.com/forum/member.php?u=20944) , no, qui parliamo di una oscillazione in cui il risultato complessivo è pari a 0. Non esiste una dilatazione senza anche una contrazione in questo caso. E poi parliamo di una deformazione della geometria, non di creazione di nuovo spazio... ;)

[Gaetano M.]

Grazie Red Hanuman. Mi sembra la storia della massa gravitazionale e della massa inerziale che si ripete. Proprio uguali per evitare "casini". Provo solo a immaginare se fossero leggermente diverse! Le orbite non sarebbero ellittiche ma spiraleggianti e addio Universo?

[Red Hanuman]

In realtà, se le cose non fossero esattamente così come sono, non saremmo qui a parlarne...;)

[Gaetano M.]

Vero! Solo che in questo caso non parliamo di noi come esseri viventi e.. pensanti. Ma è l'universo stesso a non essere presente.

[Albertus]

Spiegazione del perché devono essere uguali: https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/10/24/this-is-why-the-speed-of-gravity-must-equal-the-speed-of-light/?sh=6af8f55c2fc0

Questo però non l'ho capito: "Affinché ciò si risolva, tuttavia, deve esserci un ulteriore effetto per annullare il problema di un'accelerazione tangenziale diversa da zero, che è indotta da una velocità di gravità finita. Questo fenomeno, noto come aberrazione gravitazionale, è quasi esattamente annullato dal fatto che la Relatività Generale ha anche interazioni dipendenti dalla velocità. Mentre la Terra si muove nello spazio, per esempio, sente la forza del Sole cambiare mentre cambia la sua posizione, allo stesso modo in cui una barca che viaggia attraverso l'oceano scende in una posizione diversa quando viene sollevata e abbassata di nuovo da onda che passa."



credo che il significato di questa frase lo si possa comprendere facendo un parallelismo con l'elettromagnetismo classico
la teoria della relatività in effetti è un tentativo riuscito di unificare la meccanica con l'elettromagnetismo
Prendi la legge di Coulomb, formalmente è identica alla legge della gravitazione universale di Newton ma c'è una differenza fondamentale, a parte il segno delle cariche elettriche
La legge di Coulomb vale solo in regime statico
Se le cariche elettriche sono in movimento l'iterazione tra le due cariche dipende anche dalla velocità relativa oltre che dalla loro intensità e distanza
Questo implica l'esistenza di un campo elettromagnetico di natura "fisica"
La legge di Newton invece apparentemente vale anche in regime dinamico
Questo fatto porta ad una serie di paradossi logici che sono stati ignorati per tanto tempo in quanto i calcoli erano conformi all'esperienza
La teoria della relatività corregge la meccanica Newtoniana prevedendo l'esistenza di un analogo campo spazio / temporale che si identifica con il campo campo gravitazionale che assume anch'esso una valenza "fisica"

[Lariliss]

1. With the theory of relativity, Einstein realized the true connection between time and space, a unified it known as space-time. The connection that allowed to translate between movement in space and movement in time. In other words, how much one meter of space, for example, is worth in time. Einstein found that there was a single constant, a certain speed, that could tell us how much space was equivalent to how much time, and vice versa.

2. The first thing to understand is what the theory of gravity is. The way Newton did: as a fixed, unchanging set of coordinates that you could place your masses down onto. When Newton first conceived of the Universe, he pictured space as a grid. It was an absolute, fixed entity filled with masses that gravitational attracted one another.
Einstein recognized that this imaginary grid wasn't fixed, wasn't absolute. Instead, it was like a fabric, and the fabric itself was curved, distorted and forced to evolve over time by the presence of matter and energy.
On small scales, like the scales of living creatures and below, the electromagnetic and nuclear forces dominate.
On larger scales, like those of planets, solar systems and galaxies, gravitational forces dominate.
On the largest scales of all, the expansion wins.

3. Even the most massive black holes (with the most gravitational pull) have inner most stable orbits.

[Red Hanuman]

Hi Lariliss , a presentation is required before one start to post, il the section "Mi presento (https://www.astronomia.com/forum/forumdisplay.php?29-Mi-presento)"...:whistling:

[manzonis]

Mi unisco alla discussione. Supponendo un'onda gravitazionale piana che si muove lungo z è della forma:
h_{\mu\nu}=c_{\mu\nu}e^{-ik_zt+ik_zt}
Possiamo applicare l'operatore momento \hat{p}_zh_{\mu\nu}=-i\hbar \frac{\partial}{\partial z}\left[h_{\mu\nu}e^{-ik_zt+ik_zt}\right]=-i\hbar i k_zc_{\mu\nu}e^{-ik_zt+ik_zt} e quindi \hat{p}_zh_\mu\nu=\hbar k_z h_{\mu\nu} e l'autovalore associato è P_z=\hbar k_z.
In maniera analoga possiamo applicare l'operatore \hat{E}=i\hbar\partial_t ottenendo l'autovalore E=\hbar k_z.

Per concludere: il quadrimomento (con c=1) P^\mu=(E,\vec{P})=\hbar k^\mu. Utilizzando la relazione tra il modulo quadro del quadrimomento e la massa di una particella, possiamo affermare che, se la gravità si propaga nello spazio tramite gli ipotetici gravitoni, la massa di questi gravitoni deve essere necessariamente nulla e quindi si devono muovere lungo una geodetica nulla, proprio come i fotoni. Per questo motivo anche la gravità si muove con la velocità della luce. Si veda anche James B. Hartle, "Gravity: An introduction to Einstein's General Relativity" per una spiegazione differente ma con lo stesso risultato (nelle prime pagine del capitolo 16).