Problema di relatività ristretta.

[Andre21]

Scusate ragazzi se questa non é la sezione giusta in cui postare un problema di relatività ristretta, ma spero ci sia qualcuno che possa aiutare.
Questo il testo del problema:

Un sistema di riferimento inerziale S’ si muove con velocità v = 0,640 c, nel verso delle
ascisse (positive) di entrambi i sistemi, rispetto a un secondo sistema di riferimento
inerziale S, in configurazione standard con S’. Quando gli orologi dei due sistemi segnano
il valore t = t’ = 0 s un osservatore A si trova fermo in S nel punto xA = d = 2,12 * 109m.
All'istante t1 = 6,02 s di S, l’osservatore A fa partire un lampo di luce.
a) Qual è, secondo A, il tempo t’1 segnato dagli orologi di S’ nel momento in cui parte
il lampo?
b) Qual è la posizione iniziale di A secondo le misure effettuate in S’ ?
c) Qual è la posizione di x’A di A, in S’, all'istante t’1 ?
d) Considera l'evento di S’ ≪ l'osservatore A si trova in x’=x ‘A all'istante t = t ‘1 ≫ .
Quali sono le coordinate dello stesso evento nel sistema di riferimento S?

Ringrazio tutti quelli che vorranno dedicare un po' del loro tempo a risolvere il quesito😁

[Albertus]

la sincronizzazione degli orologi di due osservatori può essere fatta solo quando gli osservatori sono fermi oppure se occupano la stessa posizione in modo che ognuno abbia accesso all'orologio dell'altro
mi sembra invece che nel tuo esempio all'istante t = t' = 0 i due osservatori sono distanti e in movimento
i loro orologi non possono essere sincronizzati

[Andre21]

Vero, ma il problema non dice che vengono sincronizzati. Dice solo il tempo indicato dai due orologi e dà la coordinata spaziale di un osservatore rispetto ad S,dicendo che è fermo rispetto ad esso.

[Red Hanuman]

Scusate ragazzi se questa non é la sezione giusta in cui postare un problema di relatività ristretta, ma spero ci sia qualcuno che possa aiutare.
Questo il testo del problema:

Un sistema di riferimento inerziale S’ si muove con velocità v = 0,640 c, nel verso delle
ascisse (positive) di entrambi i sistemi, rispetto a un secondo sistema di riferimento
inerziale S, in configurazione standard con S’. Quando gli orologi dei due sistemi segnano
il valore t = t’ = 0 s un osservatore A si trova fermo in S nel punto xA = d = 2,12 * 109m.
All'istante t1 = 6,02 s di S, l’osservatore A fa partire un lampo di luce.
a) Qual è, secondo A, il tempo t’1 segnato dagli orologi di S’ nel momento in cui parte
il lampo?

La formula per la dilatazione dei tempi è \Delta t=\gamma \Delta {t}_{0}= \frac{\Delta{t}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}.

Tenendo conto che per A è il sistema S' a muoversi a V= 0.64 c, il suo tempo sarà rallentato e, usando i dati riferiti e la formula, sarà pari a 4.63 secondi.


b) Qual è la posizione iniziale di A secondo le misure effettuate in S’ ?

La formula per la contrazione delle lunghezze è L=\frac{{L}_{0}}{\gamma}={L}_{0}\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}.

Per S' è A che è in movimento, quindi la distanza si contrae e, dai dati riferiti e la formula, sarà pari a 1.63 * 109 m.


c) Qual è la posizione di x’A di A, in S’, all'istante t’1 ?

In S', t'1 è l'istante in cui A fa partire il lampo di luce. Poiché per S' è il tempo di A a rallentare, il lampo non è partito dopo 6.02 s ma, per la dilatazione dei tempi, è partito a 7.83 s.

Dopo 7.83 s a V=0.64 c, A si sarà mosso di 1.5 * 109 m che, sommati ai precedenti 1.63 * 109 m, fanno 3.13 *109 m.


d) Considera l'evento di S’ ≪ l'osservatore A si trova in x’=x ‘A all'istante t = t ‘1 ≫ .
Quali sono le coordinate dello stesso evento nel sistema di riferimento S?

L'istante t'1 è l'attimo in cui A fa partire il lampo di luce. Per S' A si muove, ma per S no. Dunque, per S, A è sempre alla stessa distanza e sono passati 6.02 s.


Ringrazio tutti quelli che vorranno dedicare un po' del loro tempo a risolvere il quesito��

Di nulla.;)

[Albertus]

I calcoli naturalmente sono corretti ma ho qualche dubbio sulla consistenza del problema stesso
gli orologi di due osservatori in moto relativo non sono sincronizzati
Supponiamo che S ed S' si incrocino
Solo in questo istante i due osservatori possono avere accesso all'orologio dell'altro
supponiamo che S imposti il proprio orologio a t0 = -10 e S' a t'0 = -7.69
Trascorsi 10 sec secondo S si avrà t = 0 e t' = 0, i due osservatori si sono allontanati
Dovremmo aver riprodotto la condizione iniziale del problema, per la distanza basta naturalmente aggiustare t0 e t'0
i due osservatori però non sarebbero più simmetrici

[Andre21]

Intanto ringrazio tutti per l'interesse che state mostrando.
Io credo che il problema stesso sia scorretto e chiedo il vostro parere su questo ragionamento. Le trasformazioni di Lorentz, da cui si ricavano le note relazioni di contrazione delle lunghezze e dilatazione degli intervalli temporali, sono trasformazioni lineari ed omogenee nelle variabili spaziotemporali. Scritte per sistemi in configurazione standard infatti danno che al tempo t=0 ed x=0 misurati in S, anche x' e t' misurati in S' debbano essere nulli. Ora il testo mi dice che i sistemi erano in configurazione standard però mi dice anche che quando per S l'osservatore A si trova in x=2.22x10^9 al tempo t=0, per S' il tempo misurato è t'=0. Ma in questo caso è facile vedere che le trasformazioni di Lorentz non possono venire soddisfatte dalle coordinate date. Se nella trasformazione della x, pongo t=0 ricavo x'=\gamma x. Dalla trasformazione della variabile temporale ponendo t=0 essendo la x di A non nulla, ricaverei un tempo t' negativo, non nullo come indicato problema.Quindi direi che i sistemi S ed S' non possono essere in configurazione standard. Che le trasformazioni tra le loro coordinate non sono più quelle di Lorentz ma quelle di Poincare di cui quelle di Lorentz sono un caso particolare.
Fermo restando che le relazioni della dilatazione temporale e contrazione delle lunghezze rimangono valide anche sotto trasformazioni di Poincare. Ritengo il problema ambiguo. Vorrei verificare che sia per l'evento "POSIZIONE SPAZIOTEMPORALE DI A" che per l'evento " EMISSIONE DEL LAMPO DI LUCE " la norma del quadrivettore spaziotempo rimanga invariata misurata dai due sistemi.Ma se prendo per l'evento emissione del lampo, in S le coordinate (2.12x10^9;6.02) e le trasformate calcolate come da Albertus (3.13x10^9;7.83) la norma del quadrivettore non si conserva. Correggetemi se ho sbagliato qualcosa, grazie.

[Albertus]

non sono cosi versato nella teoria della relatività da dare una risposta definitiva
Io sapevo che le equazioni di Lorentz valgono a condizione che i due sistemi in moto relativo condividano la stessa origine agli istanti t = t' = 0
Quindi mi era squillato un campanello d'allarme
comunque il gruppo di Lorentz : ds^2 = c*dt^2 -dx^2 - dy^2 - dz^2 gode della proprietà di esser covariante per tutte le trasformazioni spazio temporali
La grande intuizione di Einstein fu proprio questa:
Le leggi della natura devono esser indipendenti dal sistema di riferimento
Due osservatori, in moto relativo, possono avere valoro diversi di dt, dx,dy,dz ma hanno lo stesso ds
Detto prosaicamente i due osservatori dovranno pure avere qualcosa in comune altrimenti cadremmo nel relativismo assoluto vale a dire in una concezione metafisica della natura
Il gruppo di Lorentz è un sotto gruppo del gruppo di Poincarè, questo però non implica necessariamente che una struttura matematica debba avere un corrispettivo nel mondo naturale
I fisici scelgono le strutture matematiche che ritengono coerenti con la loro visione o intuizione del mondo fisico per poi sottoporle al giudizio inappellabile dell'esperienza
Forse il gruppo di Poincare non risponde a questi requisiti
Per questo, come ho avuto modo di dire in un'altra discussione, , a mio giudizio, se si vuole afferrare la teoria della relatività speciale non si può prescindere dal gruppo di Lorentz e del relativo " intervallo spazio temporale" ds
La pedissequa applicazione delle equazioni di Lorentz può essere fuorviante
Non mi ero mai posto il problema del "super gruppo " di Poincare, adesso mi hai messo la pulce nell'orecchio :)

[Red Hanuman]

I calcoli naturalmente sono corretti ma ho qualche dubbio sulla consistenza del problema stesso
gli orologi di due osservatori in moto relativo non sono sincronizzati
Supponiamo che S ed S' si incrocino
Solo in questo istante i due osservatori possono avere accesso all'orologio dell'altro
supponiamo che S imposti il proprio orologio a t0 = -10 e S' a t'0 = -7.69
Trascorsi 10 sec secondo S si avrà t = 0 e t' = 0, i due osservatori si sono allontanati
Dovremmo aver riprodotto la condizione iniziale del problema, per la distanza basta naturalmente aggiustare t0 e t'0
i due osservatori però non sarebbero più simmetrici

Il problema posto non suppone una sincronizzazione, ma una constatazione di fatto.
Quando i due sistemi si incrociano osserviamo i due orologi: anche se S segna 3 min e S' segna 3 s, a noi basta stabilire per convenzione che t0 per S è pari a 3 min, e t'0 per S' è pari a 3 s.
Quando andiamo ad effettuare i calcoli della RS sui tempi, calcoliamo i \Delta t (le differenze di tempi), non i tempi assoluti (che non esistono).

Quindi, anche se i due orologi segnano tempi diversi, possiamo convenzionalmente stabilire che segnino 0 al loro incontro, perchè comunque la cosa è ininfluente ai fini dei calcoli.

L'importante è ricordarsi che parliamo di una convenzione, non di una sincronizzazione...;)

[Red Hanuman]

Intanto ringrazio tutti per l'interesse che state mostrando.
Io credo che il problema stesso sia scorretto e chiedo il vostro parere su questo ragionamento. Le trasformazioni di Lorentz, da cui si ricavano le note relazioni di contrazione delle lunghezze e dilatazione degli intervalli temporali, sono trasformazioni lineari ed omogenee nelle variabili spaziotemporali. Scritte per sistemi in configurazione standard infatti danno che al tempo t=0 ed x=0 misurati in S, anche x' e t' misurati in S' debbano essere nulli. Ora il testo mi dice che i sistemi erano in configurazione standard però mi dice anche che quando per S l'osservatore A si trova in x=2.22x10^9 al tempo t=0, per S' il tempo misurato è t'=0. Ma in questo caso è facile vedere che le trasformazioni di Lorentz non possono venire soddisfatte dalle coordinate date. Se nella trasformazione della x, pongo t=0 ricavo x'=\gamma x. Dalla trasformazione della variabile temporale ponendo t=0 essendo la x di A non nulla, ricaverei un tempo t' negativo, non nullo come indicato problema.Quindi direi che i sistemi S ed S' non possono essere in configurazione standard. Che le trasformazioni tra le loro coordinate non sono più quelle di Lorentz ma quelle di Poincare di cui quelle di Lorentz sono un caso particolare.
Fermo restando che le relazioni della dilatazione temporale e contrazione delle lunghezze rimangono valide anche sotto trasformazioni di Poincare. Ritengo il problema ambiguo. Vorrei verificare che sia per l'evento "POSIZIONE SPAZIOTEMPORALE DI A" che per l'evento " EMISSIONE DEL LAMPO DI LUCE " la norma del quadrivettore spaziotempo rimanga invariata misurata dai due sistemi.Ma se prendo per l'evento emissione del lampo, in S le coordinate (2.12x10^9;6.02) e le trasformate calcolate come da Albertus (3.13x10^9;7.83) la norma del quadrivettore non si conserva. Correggetemi se ho sbagliato qualcosa, grazie.

Come ho detto prima, i calcoli si fanno sui \Delta t, non sui tempi assoluti. E' importante ricordare che parliamo di DIFFERENZE in termine di misura dei tempi.

E' quindi ovvio che, stabilendo un \Delta t pari a zero, le trasformate non funzionino.

Ti faccio inoltre notare che \gamma si calcola anche facendo il rapporto tra i quadrati della velocità v relativa e la velocità della luce c. Ma la velocità è un rapporto tra lo spazio percorso in un determinato tempo, e se poni un tempo pari a 0, anche concettualmente non puoi stabilire una velocità.;)

[Albertus]

la definizione di configurazione standard è chiara
le origini degli assi devono coincidere se t = t' = 0
Le equazioni di Lorentz valgono solo in configurazione standard
a meno che non si intenda che esiste un osservatore A fermo in xA = d = 2,12 * 109m. rispetto al sistema S
ma l'origine di S e S' coincidono all'istante t = t' =0
L'origine dei tempi e l'origine delle misure spaziali devono essere gli stessi
i

[Red Hanuman]

Nella configurazione detta configurazione standard si assume che S' abbia i tre assi spaziali paralleli a quelli di S, che il sistema S' si muova con velocità v lungo l'asse x di S e che le origini dei due sistemi di riferimento coincidano per t'=t=0.

La configurazione standard è appunto uno strumento utile e convenzionale, utilizzato per semplificare i calcoli a uso dimostrativo.

In una situazione reale la vedo dura che ci si possa trovare in queste condizioni ideali...:whistling:

[Albertus]

ho riletto i tuoi calcoli
tu stesso , implicitamente, dai per scontato che quando t = t' = 0 le origini di S e S' coincidono in accordo alla definizione di configurazione standard
infatti alla domanda :

Qual è la posizione di x’A di A, in S’, all'istante t’1 ?

rispondi

x'A = distanza iniziale di A dall' origine di S secondo S' + velocità relativa * tempo trascorso dall'istante iniziale ,comune ai due osservatori, all'istante di emissione del raggio del raggio secondo S'

quindi t = t' = 0 ma anche x = x' = 0

io invece, ad una lettura veloce, avevo inteso che t = t' = 0 ma x != x'
questo secondo me, concettualmente , non avrebbe alcun senso dato che gli orologi non sono sincronizzati

in conclusione il problema dovrebbe essere corretto ma un pò "tricky"
O ti limiti a dire che i sistemi sono in configurazione standard...punto
o spendi qualche parola in più e precisi le condizioni iniziali in maniera completa

[Red Hanuman]

Ho capito il punto del contendere: quello che inganna è la posizione di A, che implicitamente può essere colta come punto di origine degli assi in S.
Di fatto non lo è, perché è la posizione di un punto in un sistema di riferimento. Ma può trarre in inganno, perché è la posizione di di partenza dei calcoli. ;)

[Albertus]

esatto , infatti in un precedente post avevo scritto

"a meno che non si intenda che esiste un osservatore A fermo in xA = d = 2,12 * 109m. rispetto al sistema S
ma l'origine di S e S' coincidono all'istante t = t' =0
L'origine dei tempi e l'origine delle misure spaziali devono essere gli stessi"

naturalmente i due osservatori potrebbero impostare il loro orologi in maniera sfasata tipo t = 5 sec e t' = 9
Nei calcoli basterà tener conto dello sfasamento di 4 sec dato che contano gli intervalli di tempo e non i tempi assoluti
Ma la condizione iniziale S==S' è imprescindibile
In conclusione dubito che la configurazione standard sia solo utile per semplificare i calcoli
Dovrebbe essere un condizione necessaria per la coerenza del sistema

[Andre21]

La formula per la dilatazione dei tempi è \Delta t=\gamma \Delta {t}_{0}= \frac{\Delta{t}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}.

Tenendo conto che per A è il sistema S' a muoversi a V= 0.64 c, il suo tempo sarà rallentato e, usando i dati riferiti e la formula, sarà pari a 4.63 secondi.



La formula per la contrazione delle lunghezze è L=\frac{{L}_{0}}{\gamma}={L}_{0}\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}.

Per S' è A che è in movimento, quindi la distanza si contrae e, dai dati riferiti e la formula, sarà pari a 1.63 * 109 m.



In S', t'1 è l'istante in cui A fa partire il lampo di luce. Poiché per S' è il tempo di A a rallentare, il lampo non è partito dopo 6.02 s ma, per la dilatazione dei tempi, è partito a 7.83 s.

Dopo 7.83 s a V=0.64 c, A si sarà mosso di 1.5 * 109 m che, sommati ai precedenti 1.63 * 109 m, fanno 3.13 *109 m.



L'istante t'1 è l'attimo in cui A fa partire il lampo di luce. Per S' A si muove, ma per S no. Dunque, per S, A è sempre alla stessa distanza e sono passati 6.02 s.



Di nulla.;)

Avevo un dubbio sul punto C:
Se al tempo iniziale per S' la posizione iniziale di A era di 1.63 x 10^9 m ed al momento del lampo per S' sono passati 7.83 s per cui sempre per S' A si é allontanato di 1.5x10^9 m allora la posizione di A per S' non può essere la somma, ma deve essere la differenza delle coordinate, visto che per S' A gli viene incontro lungo la direzione x e nel verso negativo di queste. Per cui si avvicina all'origine di S' e si troverà a 1.63 x 10^9-1.5x10^9 =1.24x10^8 m
Ti torna questa correzione?

[Lariliss]

Cari amici,
Scusate in anticipo per la mia scrittura italiana e non esitate a correggermi.

Dear mates,
Sorry in advance for my Italian writing and please feel free to correct me.

1. For the posed task. I agree, that the synchronization is not needed. Suppose, the moving systems has two observers moving with them. So what you need is to find the time value for observer and observer’. That is done above.

1. Per il compito proposto. Sono d'accordo, che la sincronizzazione non è necessaria. Supponiamo che i sistemi in movimento abbiano due osservatori che si muovono con loro. Quindi ciò di cui hai bisogno è trovare il valore temporale per osservatore e osservatore'. Quello è fatto sopra.


2. The c = 299,792,458 m/s was never proved by an experiment. It was derived from round-trip time delay.
Speed of light is a convention rather than a fact.

Einstein himself in 1905 put it in his paper ‘On the Electrodynamics of moving bodies’.
There is no way for synchronizing the clocks, measuring light start point time and end point time.
Quote from the paper: ‘‘Stipulation that I can make on my free will to arrive at a definition of simultaneity.’

His ’convention definition’ that time travel is the same toward and backwards (Einstein’s synchronization convention).

If the speed of light is not the same in different directions. It may go c/2 in one way and instantaneous in another. So even we might see stars exactly as they are now.
When light arrives at the detector, you know nothing about light. You just see it, and it’s there.
As long as c is correct for round trip delay, none of the physics breaks.
Since 1905 we have used Occam's razor for the exploration (same speed of light in both directions).

2. c = 299.792.458 m/s non è mai stato dimostrato da un esperimento. È stato derivato dal ritardo di andata e ritorno.
La velocità della luce è una convenzione più che un dato di fatto.

Lo stesso Einstein nel 1905 lo mise nel suo articolo "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento".
Non è possibile sincronizzare gli orologi, misurare l'ora del punto di inizio della luce e l'ora del punto di fine.
Citazione dall'articolo: "Stipulazione che posso fare di mia spontanea volontà per arrivare a una definizione di simultaneità".

La sua "definizione convenzionale" che il viaggio nel tempo è lo stesso avanti e indietro (convenzione di sincronizzazione di Einstein).

Se la velocità della luce non è la stessa in direzioni diverse. Può andare c/2 in un modo e istantaneo in un altro. Quindi anche noi potremmo vedere le stelle esattamente come sono ora.
Quando la luce arriva al rivelatore, non sai nulla della luce. Lo vedi e basta, ed è lì.
Finché c è corretto per il ritardo di andata e ritorno, nessuna delle interruzioni fisiche.
Dal 1905 usiamo il rasoio di Occam per l'esplorazione (stessa velocità della luce in entrambe le direzioni).

[lucianob]

@Lariliss (https://www.astronomia.com/forum/member.php?41211-Lariliss)
La velocità della luce e' una costante rilevata ! E' un dato reale se viene usata per i calcoli anche dai gps e da tutte le sonde spaziali, oltre il fatto mi pare avere letto e' misurata anche dal tempo impiegato dalla luce che impiega dal Sole alla terra, il che il secondo luce e' molto preciso .
E comunque basta andare a spulciare circa 400 Tb di dati in Arxiv prima di dire che non e' vero. Quando e' constatato al CNR, da quel che mi risulta.


2. c = 299.792.458 m/s non è mai stato dimostrato da un esperimento. È stato derivato dal ritardo di andata e ritorno.
La velocità della luce è una convenzione più che un dato di fatto.


L'unica dilatazione temporale che conosco e' quella nei Buchi-neri, dove la dilatazione temporale e' veramente tendente all'infinito. O se vogliamo anche in presenza di grosse masse, in cui lo spazio inizia a tendere. E il tempo inizia a variare.
E' interessante l'argomento ma se non hai veramente conoscenze di fisica atomica e fisica quantistica, per pochi mortali che leggono apparirebbe come dire.............................................. ............................. "Ultima stella a destra che poi usiamo la propulsione di Alcubierre .
In cui la velocità della luce e' il limite legato all'insuperabilità.

Piu' che alla Meccanica Celeste avrei postato il 3d su Cosmologia. Più inerente.

cordiali .

[Red Hanuman]

2. The c = 299,792,458 m/s was never proved by an experiment. It was derived from round-trip time delay.
Speed of light is a convention rather than a fact.

2. c = 299.792.458 m/s non è mai stato dimostrato da un esperimento. È stato derivato dal ritardo di andata e ritorno.
La velocità della luce è una convenzione più che un dato di fatto.



Mi spiace, ma non sono d'accordo.
La velocità della luce è stata determinata in diversi modi. Oltre alle misure astronomiche e a quelle determinate dal tempo di volo (apparato Fizeau-Foucault (https://it.wikipedia.org/wiki/Apparato_di_Fizeau-Foucault)), può essere determinata in via teorica delle equazioni di Maxwell (tramite la costante dielettrica (https://it.wikipedia.org/wiki/Costante_dielettrica_del_vuoto) e la permeabilità magnetica (https://it.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A0_magnetica) del vuoto), tramite misure effettuate in una cavità ottica (https://it.wikipedia.org/wiki/Cavit%C3%A0_ottica) o tramite interferometria (https://it.wikipedia.org/wiki/Interferometria).

C'è quindi più di un metodo di misura sperimentale della velocità della luce che non derivi dal tempo di volo, oltre naturalmente al fatto che tutta la relatività verrebbe stravolta da una velocità della luce diversa da quella misurata (e quindi possiamo dire che la velocità della luce può essere derivata in modo del tutto indiretto). ;)

I'm sorry, but I disagree.
The speed of light was determined in several ways. In addition to the astronomical measurements and those determined by the time of flight (Fizeau-Foucault apparatus), it can be theoretically determined by the Maxwell equations (from the vacuum permittivity and the vacuum permeability), through measurements carried out in an optical cavity or by interferometry .


There is therefore more than one method of experimental measurement of the speed of light that does not derive from the time of flight, in addition of course to the fact that all relativity would be distorted by a speed of light other than that measured (and therefore we can say that the speed of light can be derived in a completely indirect way).

[cesarelia]

Un sistema di riferimento inerziale S’ si muove con velocità v = 0,640 c, nel verso delle
ascisse (positive) di entrambi i sistemi, rispetto a un secondo sistema di riferimento
inerziale S, in configurazione standard con S’. Quando gli orologi dei due sistemi segnano
il valore t = t’ = 0 s un osservatore A si trova fermo in S nel punto xA = d = 2,12 * 109m.
All'istante t1 = 6,02 s di S, l’osservatore A fa partire un lampo di luce.Forse sbaglio ma ci sono troppe inesattezze nel problema. Per prima cosa non è chiara la legge oraria del sistema S', cioè all'istante t=0 l'osservatore A in quale posizione vedeva l'origine di S' (rispetto a S)?? questa informazione è essenziale ma mancante. Inoltre si parla di un evento, il lampo di luce; questo è scorretto, perché servono due eventi: come qualcuno aveva fatto notare, le trasformazioni di Lorentz manipolano delle differenze di tempi, non tempi assoluti, cioè delle differenze di tempi tra due eventi; manca un secondo evento: il primo evento potrebbe essere il lampo di luce, ed è quello che ci permette una sottospecie di sincronizzazione, il secondo evento (che manca) ci avrebbe permesso di mettere in relazione il diverso scorrere del tempo nei due sistemi. Teniamo in conto che i tempi si misurano con il cronometro, non con un numero assoluto fornito dall'alto dal dio Cronos...
Dire che a t=0 L'osservatore si trova in una certa posizione non può essere considerato un evento, non è una azione che accade in una certa coordinata spazio-temporale.

In alternativa, potremmo utilizzare come primo evento lo scoccare del tempo t=0 da parte della lancetta di un orologio in S; ma a questo punto servirebbe sapere dove si trovava l'orologio: questa informazione è irrilevante per A, ma è importantissima per un eventuale osservatore B in S', e sarebbe importantissimo anche sapere dove si trovava esattamente B mentre osservava l'orologio in S scoccare il tempo t=0.

[Albertus]

Cari amici,

2. c = 299.792.458 m/s non è mai stato dimostrato da un esperimento. È stato derivato dal ritardo di andata e ritorno.
La velocità della luce è una convenzione più che un dato di fatto.




La velocità della luce era già stata misurata dagli astronomi , le loro misure non si discostavano poi molto dal valore attuale

Non bisogna confondere la velocità della luce con la costanza della velocità della luce
La luce non segue la legge di sovrapposizione delle velocità che vale per tutti i corpi materiali e per tutti i fenomeni ondulatori allora noti
Questa è stata la scoperta rivoluzionaria di fine 800

nella teoria della relatività Einstein la costanza della velocità della luce è assunta come ipotesi e non come evidenza sperimentale in quanto l'equazioni di Maxwell che la prevedevano erano ancora soggette ad aspre critiche
L'esperimento di Michelson che sembravano confermare l'equazioni di Maxwell era stato anch'esso criticato
il grande Lorentz disse che gli strumenti di misura potevano subire delle deformazioni infinitesimali

affermare però che la velocità della luce non è mai stata dimostrata da un esperimento anche ai nostri giorni mi sembra però molto strano

[Lariliss]

La velocità della luce era già stata misurata dagli astronomi , le loro misure non si discostavano poi molto dal valore attuale

Non bisogna confondere la velocità della luce con la costanza della velocità della luce
La luce non segue la legge di sovrapposizione delle velocità che vale per tutti i corpi materiali e per tutti i fenomeni ondulatori allora noti
Questa è stata la scoperta rivoluzionaria di fine 800

nella teoria della relatività Einstein la costanza della velocità della luce è assunta come ipotesi e non come evidenza sperimentale in quanto l'equazioni di Maxwell che la prevedevano erano ancora soggette ad aspre critiche
L'esperimento di Michelson che sembravano confermare l'equazioni di Maxwell era stato anch'esso criticato
il grande Lorentz disse che gli strumenti di misura potevano subire delle deformazioni infinitesimali

affermare però che la velocità della luce non è mai stata dimostrata da un esperimento anche ai nostri giorni mi sembra però molto strano

Sono d'accordo che non dovrebbe esserci confusione tra costante e velocità. Grazie.
Il mio punto è che per 2 osservatori il tempo è diverso, ecco perché un'assunzione dovrebbe essere che ci siano un osservatore e un osservatore', controllando t e t'.

I agree that there shouldn’t be confusion between constant and velocity. Thank you.
My point is that for 2 observers the time is different, that is why an assumption should be that there is an observer and observer’, checking the t and t’.

[Lariliss]

Mi spiace, ma non sono d'accordo.
La velocità della luce è stata determinata in diversi modi. Oltre alle misure astronomiche e a quelle determinate dal tempo di volo (apparato Fizeau-Foucault (https://it.wikipedia.org/wiki/Apparato_di_Fizeau-Foucault)), può essere determinata in via teorica delle equazioni di Maxwell (tramite la costante dielettrica (https://it.wikipedia.org/wiki/Costante_dielettrica_del_vuoto) e la permeabilità magnetica (https://it.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A0_magnetica) del vuoto), tramite misure effettuate in una cavità ottica (https://it.wikipedia.org/wiki/Cavit%C3%A0_ottica) o tramite interferometria (https://it.wikipedia.org/wiki/Interferometria).

C'è quindi più di un metodo di misura sperimentale della velocità della luce che non derivi dal tempo di volo, oltre naturalmente al fatto che tutta la relatività verrebbe stravolta da una velocità della luce diversa da quella misurata (e quindi possiamo dire che la velocità della luce può essere derivata in modo del tutto indiretto). ;)

I'm sorry, but I disagree.
The speed of light was determined in several ways. In addition to the astronomical measurements and those determined by the time of flight (Fizeau-Foucault apparatus), it can be theoretically determined by the Maxwell equations (from the vacuum permittivity and the vacuum permeability), through measurements carried out in an optical cavity or by interferometry .


There is therefore more than one method of experimental measurement of the speed of light that does not derive from the time of flight, in addition of course to the fact that all relativity would be distorted by a speed of light other than that measured (and therefore we can say that the speed of light can be derived in a completely indirect way).
Grazie non discuterei.
Tuttavia, tutte le misurazioni includono la distanza. La costante convenzionale non è messa in discussione, ovviamente.

I wouldn’t argue, thank you.
Still all measurements include distance. The conventional constant is not questioned, of course.

[Albertus]

Sono d'accordo che non dovrebbe esserci confusione tra costante e velocità. Grazie.
Il mio punto è che per 2 osservatori il tempo è diverso, ecco perché un'assunzione dovrebbe essere che ci siano un osservatore e un osservatore', controllando t e t'.

I agree that there shouldn’t be confusion between constant and velocity. Thank you.
My point is that for 2 observers the time is different, that is why an assumption should be that there is an observer and observer’, checking the t and t’.

non ti seguo
se definisci "c" come la velocità di un raggio di luce emesso da una sorgente ferma rispetto all'osservatore, il protocollo di misura è lo stesso che si usa per qualsiasi altro oggetto o fenomeno ondulatorio , salvo il fatto che si richiede una strumentazione più sofisticata per ovvi motivi
Un'altra cosa è dimostrare sperimentalmente la costanza delle velocità della luce vale dire dimostrare che il valore di "c" è uguale per tutti gli osservatori in moto relativo

se un osservatore è fermo rispetto alla sorgente di luce e un altro osservatore gli corre incontro, secondo la nostra intuizione fisica il secondo osservatore dovrebbe misurare una velocità maggiore
Per questo motivo Einstein assunse per "ipotesi" la velocità della luce come costante universale
non credo abbia mai messo in dubbio che non fosse misurabile

[Red Hanuman]

@Lariliss (https://www.astronomia.com/forum/member.php?u=41211) , costante dielettrica e permeabilità magnetica del vuoto sono proprietà dello spazio - tempo, da cui puoi desumere la velocità della luce senza usare distanze.
Essendo proprietà fisiche, sono costanti in tutti i sistemi di riferimento, esattamente come la velocità della luce...;)

Vacuum permittivity and vacuum permeability are properties of space - time, from which you can infer the speed of light without using distances.
As physical properties, they are constant in all frames of reference, just like the speed of light.;)

[Albertus]

saluti

c'è un punto che mi ha fatto pensare (si fa per dire ;) ) per anni e che in un certo senso potrebbe avvalorare le affermazioni di lariliss
qualsiasi metodo si possa concepire per misurare la velocità della luce o meglio delle onde elettromagnetiche dobbiamo usare strumenti che usano le onde elettromagnetiche
si entra quindi in un circolo vizioso
le onde elettromagnetiche sono il confine ultimo della nostra conoscenza del mondo esterno
Se non ci fossero non solo non vedremmo ma non avremmo ne udito ne tatto ne olfatto...
Quando misuriamo per esempio la velocità del suono dovremmo , in linea di principio, calcolarla al netto della velocità delle onde elettromagnetiche

considerazioni del genere hanno però più a che fare con la metafisica che con la fisica

[Lariliss]

saluti

c'è un punto che mi ha fatto pensare (si fa per dire ;) ) per anni e che in un certo senso potrebbe avvalorare le affermazioni di lariliss
qualsiasi metodo si possa concepire per misurare la velocità della luce o meglio delle onde elettromagnetiche dobbiamo usare strumenti che usano le onde elettromagnetiche
si entra quindi in un circolo vizioso
le onde elettromagnetiche sono il confine ultimo della nostra conoscenza del mondo esterno
Se non ci fossero non solo non vedremmo ma non avremmo ne udito ne tatto ne olfatto...
Quando misuriamo per esempio la velocità del suono dovremmo , in linea di principio, calcolarla al netto della velocità delle onde elettromagnetiche

considerazioni del genere hanno però più a che fare con la metafisica che con la fisica

Tutto questo sulla costante fondamentale.
Il principio di relatività aveva bisogno di qualcosa che fosse estratto dall'elettrodinamica di Maxwell. Cioè, la teoria di Maxwell, dopotutto, aveva ragione nel richiedere che quella luce si propagasse sempre in c, non importa quanto velocemente si muova l'emettitore. Einstein espose i postulati e la teoria adottò la sua forma ormai familiare.
Maxwell stava lavorando con i fenomeni dell'elettricità e del magnetismo quando scoprì un'unica immagine unificata che poteva spiegare tutte le disparate osservazioni. Onde di elettricità creano onde di magnetismo, che creano onde di elettricità e avanti e indietro, rendendole capaci di viaggiare nello spazio.
E quando ha calcolato la velocità di queste onde elettromagnetiche, Maxwell ha ottenuto lo stesso numero di c.
Con la teoria della relatività, Einstein realizzò la vera connessione tra tempo e spazio, un'unità nota come spazio-tempo. La connessione che ha permesso di tradurre tra movimento nello spazio e movimento nel tempo. In altre parole, quanto vale un metro di spazio, per esempio, nel tempo. Einstein scoprì che esisteva un'unica costante, una certa velocità, che poteva dirci quanto spazio equivaleva a quanto tempo, e viceversa.
Le teorie di Einstein non dicevano quale fosse quel numero, ma poi applicò la relatività ristretta alle vecchie equazioni di Maxwell e scoprì che questo tasso di conversione è esattamente il numero c.
Naturalmente, questo tasso di conversione, questa costante fondamentale che unifica spazio e tempo, non sa cosa sia un'onda elettromagnetica, e nemmeno gliene importa molto. È un numero. Questo perché tutte le particelle prive di massa sono in grado di viaggiare a questa velocità e, poiché la luce è priva di massa, può viaggiare a quella velocità. E così, la velocità della luce è diventata una pietra angolare importante della fisica moderna.
E il numero in sé non ha molta importanza. Ha unità: metri al secondo. E così la definizione della velocità della luce è legata alle definizioni di lunghezza e tempo.
In fisica, siamo più interessati alle costanti che non hanno unità o dimensioni, costanti che appaiono nelle teorie fisiche che sono semplici numeri. Questi appaiono molto più fondamentali, perché non dipendono da nessun'altra definizione.

Uno di questi numeri è noto come costante di struttura fine, che è una combinazione della velocità della luce, della costante di Planck e di qualcosa noto come permittività dello spazio libero. Il suo valore è di circa 0,007.
Da un lato, la velocità della luce può essere qualsiasi cosa desideri, perché ha unità e dobbiamo definire le unità.

This all about the fundamental constant.
The principle of relativity needed something that was extracted from Maxwell's electrodynamics. That is, that Maxwell's theory was right after all in demanding that that light always propagates at c, no matter how fast the emitter may be moving. Einstein laid out the postulates and the theory adopted its now familiar form.
Maxwell had been working with the phenomena of electricity and magnetism when he discovered a single unified picture that could explain all the disparate observations. Waves of electricity create waves of magnetism, which create waves of electricity and back and forth, making them capable of traveling through space.
And when he calculated the speed of these electromagnetic waves, Maxwell got the same number of c.
With the theory of relativity, Einstein realized the true connection between time and space, a unified it known as space-time. The connection that allowed to translate between movement in space and movement in time. In other words, how much one meter of space, for example, is worth in time. Einstein found that there was a single constant, a certain speed, that could tell us how much space was equivalent to how much time, and vice versa.
Einstein's theories didn't say what that number was, but then he applied special relativity to the old equations of Maxwell and found that this conversion rate is exactly the c number.
Of course, this conversion rate, this fundamental constant that unifies space and time, doesn't know what an electromagnetic wave is, and it doesn't even really care. It's a number. That's because all massless particles are able to travel at this speed, and since light is massless, it can travel at that speed. And so, the speed of light became an important cornerstone of modern physics.
And the number itself doesn't really matter. It has units: meters per second. And so the definition of the speed of light is tied up with the definitions of length and time.
In physics, we're more concerned with constants that have no units or dimensions — constants that appear in physical theories that are just plain numbers. These appear much more fundamental, because they don't depend on any other definition.

One such number is known as the fine structure constant, which is a combination of the speed of light, Planck's constant, and something known as the permittivity of free space. Its value is approximately 0.007.
On one hand, the speed of light can be whatever it wants to be, because it has units and we need to define the units.

[cesarelia]

E qui siamo passati alla metrologia! Discussione affascinante.
Ed è vero, mi entusiasmano sempre di più le le costanti adimensionali. Ma anche alcune costanti che si fingono adimensionali, come la permeabilità magnetica nel vuoto, che con quel suo 4 volte pigreco non ci dice altro che i campi magnetici sono omogenei nello spazio, e demanda, delega al campo magnetico (o se vogliamo a c) di definire la sua relazione con le altre unità di misura.
La fisica si sta spingendo sempre di più a elevare proprietà intrinseche della materia o dello spazio-tempo ad unità di misura fondamentali.

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[Albertus]

Mah...più che una discussione affascinante mi sembra che si stia facendo molta confusione
prima di tutto non vedo che relazione ci sia tra le costanti universali e l'affermazione iniziale secondo la quale la velocità della luce c= 299....non sarebbe mai stata dimostrata da un esperimento
Tutte le costanti universali sono il risultato di esperimenti e il loro valore numerico è stato ottenuto da misure sperimentali oltre ad essere continuamente aggiornato grazie al progresso dei sistemi di misura
Se si intende in qualche modo dimostrare la ragione per la quale sono e devono esere costanti universali si fa un buco nell'acqua
E' semplicemente un dato di fatto
Alcuni scienziati ritengono addirittura che non siano affatto costanti
In un lontano passato (o in un universo lontano) potrebbero avere avuto un valore diverso e questo non sarebbe affatto in contraddizione con le leggi della fisica

Tuttalpiù Einstein pensava che la loro combinazione avrebbe dovuto essere costante in quanto sotto intendevano una verità più profonda
I suoi studi però non portarono a nessun risultato e sono stati abbandonati

[cesarelia]

Albertus non pensi che dire che c è stata misurata, implica considerare c come una grandezza derivata? Derivata dal metro e dal secondo.
Perché invece non consideri il metro una grandezza derivata? E dalla nuova definizione fisica è realmente derivata: da c e dal tempo.
Che poi la bellezza di tutto ciò è che anche il tempo è definito da una proprietà della materia: il cesio 133.

Apparentemente questa è l'emancipazione della metrologia e della fisica dalle convenzioni umane: non è più l'uomo che definisce la metrica dello spazio in base al "suo metro di riferimento", ma è la natura stessa che definisce la propria metrica; se c è costante, lo sarà anche il metro; se c non è costante, non lo sarà neanche il metro.

Ma come dicevo prima è solo apparentemente: deve farne di strada la fisica...

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[Albertus]

Credo che l'esigenza dei metrologi sia ricercare delle grandezze stabili cioè riproducibili sempre esattamente uguali in ogni luogo e tempo
Partendo dalle grandezze stabili si derivano tutte le altre grandezze che quindi saranno altrettanto stabili cioè riproducibili esattamente
Le transizioni quantiche del cesio lo sono e cosi pure la velocità della luce nel vuoto
Al contrario non esiste una un modello di lunghezza che dia queste garanzie di stabilità
la famosa barra di platino iridio si deforma con la temperatura
Per questo motivo nella fisica moderna la misura di spazio è una misura derivata.
credo che a questa definizione di lunghezza "standard" si sarebbe arrivati indipendentemente dalla relatività.
In base alla costatazione sperimentale che due raggi di luce si muovono sempre con la stessa velocità nel vuoto e due atomi di cesio vibrano sempre nello stesso modo
Tra l'altro il legame tra spazio tempo e c deriva banalmente dalla definizione stessa di velocità
la relatività aggiunge un carattere di universalità alla definizione di lunghezza
Se esistono delle civiltà aliene il loro metro standard sarebbe uguale al nostro
ritorno alla domanda iniziale
Cosa centra tutto questo col fatto che "c" non sarebbe stato ottenuto da misure sperimentali ?
Detto cosi sembrerebbe che sia un valore convenzionale come lo è l'unità di misura delle lunghezze che potrebbe essere una frazione del meridiano terrestre o il piede del re

[Joe77]

Sperando di non finire ot rammento che quando si spiega quantum fiele theory spesso in molti testi si pone C uguale a 1.

[cesarelia]

Cosa centra tutto questo col fatto che "c" non sarebbe stato ottenuto da misure sperimentali ?
Detto cosi sembrerebbe che sia un valore convenzionaleAd oggi infatti è un valore convenzionale, ma lo era anche la barra di platino-iridio. L'osservazione di Joe77 calza a pennello, infatti il numeraccio 299792458 m/s è stato ottenuto a partire dalla famosa barra di platino-iridio, ma se ce ne liberiamo e ne facciamo tanti braccialetti e collanine, che senso ha riferirci ancora a questo fantomatico "metro"?
E abbiamo fatto bene a liberarcene, perché ogni volta che quella barra cambiava, a rigore doveva cambiare anche c!!!
Chiarito ciò, purtroppo dobbiamo metterci una mano sulla coscienza, e riflettere su ciò che abbiamo fatto, ovvero assumerci la responsabilità per il "re fantoccio" che abbiamo spodestato, ma anche e soprattutto per il "demone" che abbiamo liberato aprendo il vaso di pandora... mi spiego meglio.
Come abbiamo stabilito l'inaffidabilità della barra? confrontandola con altre barre? con cosa poteva mai essere confrontata una barra che era stata costruita per convenzione umana? Non esistendo una soluzione o una barra "divina" di confronto, abbiamo deciso di confrontarla con lo spazio percorso dalla luce in un determinato tempo, e ci siamo fidati di quella misura a tal punto che una una mattina ci siamo svegliati dicendoci l'un l'altro quanto era inaffidabile la barra; e nessuno ha mai ipotizzato una inaffidabilità di c.
Implicitamente, direi per fede, l'umanità ha deciso di fidarsi più della luce che del platino-iridio; i fisici no, loro non si fidavano nemmeno che l'esponente 2 sulle distanze della legge di gravitazione, fosse veramente 2,0000...; ma in generale il mondo ha elevato a dogma che c non cambiava e persino i fisici non hanno sfoderato il loro scetticismo. Perché tutta questa fede religiosa nella costanza di c? Perché lo diceva Einstein? Non credo, piuttosto i fisici hanno constatato che la questione era irrilevante, perché:
1) la velocità della luce è una "buona" unità di misura, perché la luce è sempre uguale a se stessa: due o più raggi che percorrono lo stesso percorso, partono insieme e arrivano insieme;
2) con la luce ora deriviamo un nuovo "spazio metrico" (diverso da quello che ci forniva la vecchia e famosa barra), che però si comporta alla stessa maniera solo in modo più preciso, perché continua a conservare non solo tutte le proprietà di isotropia e omogeneità, ma anche tutte le leggi della cinematica, della dinamica e di tutte le forze fondamentali (a patto di applicare le dovute correzioni relativistiche).
3) grazie al punto 2, se anche c non fosse costante nel tempo (ad es. nell'arco della storia dell'Universo) o al variare di condizioni dei sistema, noi non ce ne accorgeremmo, perché anche le dimensioni spaziali del sistema cambierebbero. Ad esempio, se tutto l'Universo (inteso come spazio-tempo 4-dimensionale) si rimpicciolisse e si ingrandisse, pulsando, insieme a tutta la materia in esso contenuta, e in modo omogeneo e isotropo, allora scommetto che nessuno all'interno dell'Universo potrebbe accorgersene (cioè rilevare l'esistenza di tale pulsazione).
Tengo altresì a precisare che la luce è di fatto pessima per misurare le "vere" dimensioni degli oggetti nel loro sistema proprio (siamo costretti ad applicare tutte le volte le trasformazioni di Lorentz); tuttavia la luce ha un ruolo principale nell'osservare e sperimentare il mondo che ci circonda; non solo, perché sembra essere connessa con la materia (massa), con ogni forma di energia e con il tempo; e un giorno forse si scoprirà che è connessa con tutte le altre costanti universali e con tutte le forze fondamentali.
Chissà che, dando alla velocità della luce il convenzionale valore "1", non si sia fatto il primo passo per una interpretazione più completa dell'Universo e delle sue più "intime" leggi.

[Albertus]

il vantaggio di usare grandezze fisiche costanti nello spazio e nel tempo come unità fondamentali è evidente, almeno dal punto di vista accademico
qualche libro di fisica l'ho letto ma non ho mai visto misurare un distanza in termini di :

spazio percorso da un raggio di luce nel vuoto per ogni ciclo della radiazione dell'atomo di cesio

qualcosa mi dice che non sarebbe un'idea molto pratica

Ad ogni modo l'affermazione secondo cui la velocità della luce non sarebbe mai stata misurata sperimentalmente mi sembra veramente fuori luogo
La velocità della luce è stata misurata in base alle unità di misura tradizionali (secondo e metro)
Il metro classico non garantisce condizioni sufficienti di stabilità e ripetibilità ?
Ok allora diciamo più precisamente:

La velocità della luce è stata misurata con un margine di tolleranza +- epsilon dovuto all'instabilità dei campioni di misura
in altre parole
Alla velocità della luce è stato assegnato un valore ottenuto dall'analisi statistica di un congruo numero di misure sperimentali

vogliamo sostituire il metro di platino iridio con la velocità della luce e assegnare a questa la velocità c = 1 ?
se la frequenza dell'atomo di cesio e la velocità della luce prendono il posto del secondo e del metro, cioè diventano unità di misura fondamentali che senso ha parlare di un loro valore numerico esatto ?

Sarebbe come dire nel sistema di misure tradizionali :
Non è vero che un metro è lungo un metro un metro è lungo 99.99 cm

[Red Hanuman]

Attenzione, noi ci focalizziamo sulla luce, ma C non è la velocità della luce. E' la velocità raggiungibile nello spazio - tempo da una qualsiasi particella con massa pari a zero.
E' quindi una proprietà dello spazio - tempo, non delle sole radiazioni elettromagnetiche. Un po' di differenza c'è...;)

[cesarelia]

Lo so, Red Hanuman, la tua precisazione era necessaria, ma siccome
{\varepsilon}_{0}{\mu}_{0}={c}^{-2}
mi sono permesso un po' di romanticismo, come se la luce fosse la genesi di ogni cosa.
Ritornando alla tua affermazione, riscriverei la relazione così:
\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}^{2}}={{\mu}_{0}}^{2}{ c}^{2 }
molto simile a E=mc2
Non si può dedurre che c potrebbe essere una costante di correlazione tra coppie di grandezze "omologhe" che hanno in comune il fatto di espandersi, di propagarsi o di occupare uno spazio in un dato momento, di avere un "hic et nunc" nel tessuto dell'Universo?

[Albertus]

Attenzione, noi ci focalizziamo sulla luce, ma C non è la velocità della luce. E' la velocità raggiungibile nello spazio - tempo da una qualsiasi particella con massa pari a zero.
E' quindi una proprietà dello spazio - tempo, non delle sole radiazioni elettromagnetiche. Un po' di differenza c'è...;)

D'accordo ma prima della formulazione della teoria della relatività la luce era considerata una radiazione come tutte le altre e particelle di massa zero non erano ancora state scoperte
Anche Galileo cercò di misurarne la velocità e qualche collega dopo di lui ci riuscì
le misure della velocità della luce effettuate degli astronomi non differivano poi molto da quella attuale
Affermare che la velocità della luce non è mai stata misurata sperimentalmente o peggio che sarebbe una specie di valore convenzionale vuol dire ,a mio giudizio, entrare nel reame della pura speculazione
l'atomo di cesio e la velocità della luce sono utili per creare un modello di unità di misura spaziale che garantisca una maggiore stabilità e riproducibilità rispetto alla barra di platino iridio...
Per l' unità di massa, per esempio ,ci si riferisce ancora al vecchio caro cilindretto invece che alla massa dell'elettrone...insomma non andiamo oltre

[Lariliss]

Attenzione, noi ci focalizziamo sulla luce, ma C non è la velocità della luce. E' la velocità raggiungibile nello spazio - tempo da una qualsiasi particella con massa pari a zero.
E' quindi una proprietà dello spazio - tempo, non delle sole radiazioni elettromagnetiche. Un po' di differenza c'è...;)

Esatto, c è una costante fondamentale per una particella di massa zero. Relativo al fotone di massa zero tempo=0.

Exactly, c is a fundamental constant for a zero-mass particle. Relative to zero-mass photon time=0.

[Red Hanuman]

Lo so, @Red Hanuman (https://www.astronomia.com/forum/member.php?u=9), la tua precisazione era necessaria, ma siccome
{\varepsilon}_{0}{\mu}_{0}={c}^{-2}
mi sono permesso un po' di romanticismo, come se la luce fosse la genesi di ogni cosa.
Ritornando alla tua affermazione, riscriverei la relazione così:
\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}^{2}}={{\mu}_{0}}^{2}{ c}^{2 }
molto simile a E=mc2
Non si può dedurre che c potrebbe essere una costante di correlazione tra coppie di grandezze "omologhe" che hanno in comune il fatto di espandersi, di propagarsi o di occupare uno spazio in un dato momento, di avere un "hic et nunc" nel tessuto dell'Universo?

Sa parti da {\varepsilon}_{0}{\mu}_{0}={c}^{-2} allora non puoi scrivere \frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}^{2}}={{\mu}_{0}}^{2}{ c}^{2 }, ma al massimo \frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}={{\mu}_{0}}{c}^{2 }. Che in effetti, ricorda E={m{c}^{2 }, ma è solo un vago ricordo ovviamente.

Per come la vedo io, c è un valore che trovo per certi versi paragonabile alla velocità del suono: quando un aereo si avvicina alla velocità del suono, le onde sonore che si propagano di fronte all'aereo generano appunto la "barriera del suono", e serve una certa energia per superarla (e anche una certa resistenza dell'aereo stesso).
Qualcosa di analogo capita con un oggetto in movimento nello spazio - tempo, non ti sembra?;)

[cesarelia]

Interessante analogia!
Lo ammetto, nei calcoli ero partito bene e poi mi sono incartato! (mi sarò fatto disorientare dalla sintassi latex?)
Certo che non ti sfugge niente... :D ;)


Affermare che la velocità della luce non è mai stata misurata sperimentalmente o peggio che sarebbe una specie di valore convenzionale vuol dire ,a mio giudizio, entrare nel reame della pura speculazioneMa certo che è stata misurata più e più volte in passato! Soltanto che tutto è relativo, anche la misurazione, perché essa consiste semplicemente nel raffronto tra due entità: e se prima misuravano la luce con delle aste, ora invece misuriamo delle distanze con la luce, e tali distanze potremmo benissimo misurarle invece che in metri, in secondi-luce, e il metro potremmo buttarlo via...


Per l'unità di massa, per esempio ,ci si riferisce ancora al vecchio caro cilindrettoMi dispiace Albertus, ma non usiamo più nemmeno quello :D ora c'è la "massa di Planck"


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[Albertus]

secondo me stai facendo un ragionamento circolare
credo che tu intenda questo :

"le unità di misura fondamentali tradizionali ,tipo la sbarra di platino iridio, sono grandezze "artificiali " in quanto create dall'uomo e quindi "arbitrarie"
secondo la nuova metrologia bisogna invece considerare solo grandezze fondamentali "naturali"
non è cosi

l'atomo di cesio emette una radiazione che possiede la notevole caratteristica di essere estremamente stabile nel tempo e quindi si presta come candidata ideale "naturale" per misure di tempo
E' corretto prendere la "frequenza" della radiazione come unità fondamentale ?
Negativo secondo l'obiettivo che ci siamo proposti,
Il termine frequenza presuppone che sia già stata definita , in altro modo, l'unità di tempo

possiamo definire le nuove unità fondamentali come:

nuova unità temporale = intervallo temporale nel quale la radiazione del cesio compie un numero n di oscillazioni, con n numero naturale arbitrario
e quindi
nuova unità spaziale = spazio percorso dalla luce nel vuoto nell'unità di tempo definita prima

le nuove unità spazio temporali sarebbero perfettamente "naturali" come ci eravamo prefissati
non so se con esse si potrebbero riscrivere l'equazioni della fisica comunque non è quello che fa la moderna metrologia

secondo la quale :

secondo = multiplo di 1/v

con v = frequenza della radiazione

metro = spazio percorso dalla luce nel tempo T / c

dove T è il secondo definito prima

come si vede le vecchie unità ritornano dalla finestra

a v e c si assegna un valore che per "convenzione" si ritiene esatto
credo che sia il termine "convenzione" a trarre in inganno

Non si deve intendere che v e c siano valori arbitrari
vuol dire che è inutile effettuare esperimenti più sofisticati al fine di aumentare il grado di precisione delle suddette misure
dato che l'atomo di cesio e la luce consentono di ottenere campioni di unità di tempo e di spazio perfettamente stabili e perfettamente riproducibili

[cesarelia]

Non puoi immaginare un mondo che non ricorda che in passato ha misurato la velocità della luce con una barretta e un cronometro? Un nuovo mondo fatto di, ad es., "cesiondi" (numero di periodi della radiazione del cesio) e di cesiondi-luce (spazio percorso dalla luce in un "cesiondo")?
A quel punto ti chiederai: quanto va veloce la luce? Semplice:
1 "cesiondo-luce" / 1 "cesiondo" = 1 "luce"
(Se nessuno ha nulla in contrario domani vado all'ufficio brevetti) :D

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[Albertus]

effettivamente mi è difficile immaginarlo comunque non è quello che fa la scienza ufficiale

Ad ogni modo sei arrivato al punto critico del tuo ragionamento che è come dicevo nel mio precedente post, un ragionamento circolare

Tu ti chiedi :

Quanto va veloce la luce ?

questa domanda non avrebbe alcun senso se la velocità della luce venisse presa come unità di misura fondamentale
sarebbe come chiedersi, nel sistema di misure tradizionale :

Quanto misura un metro ?

[cesarelia]

yessss! :D

## PS: all'ufficio brevetti mi hanno detto, con un francesismo, che "cesiondo" è troppo cacofonico :mad: ##

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[Lariliss]

Per il chilogrammo gli scienziati hanno trovato un nuovo approccio: la sfera di silicio ("un cristallo perfetto" senza vuoti o dislocazioni), per la quale la precisione del chilogrammo viene raggiunta da un certo numero di atomi.

For kilogram scientists have found a new approach - silicon (‘a perfect crystal’ with no voids or dislocations) sphere, for which kilogram precision is achieved by a certain number of atoms.

[Albertus]

E' all'incirca quello che ricordavo
Sapevo che la definizione di massa per mezzo della costante costante di Planck era o sarebbe stata superata
La sfera di cilicio è comunque concettualmente equivalente al cilindretto di platino iridio col vantaggio che la massa della sfera è proporzionale al numero di atomi invece che al volume
il riferimento al volume presume che il materiale sia distribuito in maniera omogenea

[cesarelia]

Avete letto qualche documento che sancisce l'adozione ufficiale della sfera di silicio da parte della comunità scientifica per stabilire il chilogrammo?

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[Lariliss]

Avete letto qualche documento che sancisce l'adozione ufficiale della sfera di silicio da parte della comunità scientifica per stabilire il chilogrammo?

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Non ho letto un documento del genere né ho riscontrato la sua adozione. Il punto è la tecnologia che rende stabile la precisione.
È stato adottato? Insieme ad altri approcci che vengono fatti per perfezionamenti costanti?

I didn't read such a document neither encountered it's adoption. The point is technology that makes precision stable.
Has it been adopted? Together with other approaches that are being done for constant refinements?