obliquità dell'eclittica

[sergio9]

Cari amici del forum, vorrei chiedervi la dimostrazione geometrica del calcolo del valore dell'obliquità dell'eclittica, avendo a disposizione un semplice gnomone. Immagino che gli antichi astronomi abbiano usato principalmente questo strumento per la sua determinazione. E poi chiedervi perchè mai fosse così importante per loro calcolarlo. A loro cosa poteva servire? Grazieee:)

[sergio9]

Nessuno potrebbe rispondermi? Sono stato poco chiaro nel formulare la domanda? :confused:

[Red Hanuman]

Ciao, scusa se non ho risposto prima, ma sono piuttosto impegnato in questi giorni.

Dunque, c'è un modo piuttosto semplice per calcolare contemporaneamente latitudine e obliquità dell'eclittica, che sicuramente gli antichi potevano usare senza grosse difficoltà.

Si tratta innanzitutto di determinare con una certa precisione le date dei due solstizi, cosa non difficile perchè è sufficiente osservare il Sole al suo sorgere o tramontare, e determinare i momenti in cui sorge (o tramonta) più a sud e a nord sull'orizzonte locale.

Fatto questo, nei giorni dei solstizi si può osservare uno gnomone (che può essere un semplice bastone o un menhir o qualsiasi altra cosa equivalente) e determinare la massima altezza sull'orizzonte del Sole, che sarà raggiunta nel momento in cui l'ombra avrà la sua minima estensione nella giornata.

Se indichiamo con He l'altezza massima al solstizio estivo, con Hi l'altezza massima al solstizio invernale, con L la latitudine e con O l'obliquità dell'eclittica, avremo in gradi:

L=90-\frac{1}{2}(Hi+He)

e

O=\frac{1}{2}(He-Hi)

Determinare l'obliquità dell'eclittica consente di calcolarne il piano, e il piano dell'eclittica è ovviamente importante per via del fatto che una condizione necessaria (ma non sufficiente) per il verificarsi delle eclissi (di Sole o di Luna) è che la Luna sia esattamente su questo piano.

Tra l'altro, il passaggio del Sole nell'intersezione tra eclittica e equatore celeste (punti \gamma e \Omega) determina il momento esatto degli equinozi.;)

[sergio9]

Scusami Red, non vorrei distoglierti dai tuoi impegni, ma vorrei chiederti un'altra cosa alla tua più che esaustiva risposta. Da quanto so il valore dell'obliquità dell'eclittica è variata e varierà nel corso dei millenni e c'è una somiglianza numerica tra i valori assoluti dell'inclinazione e declinazione del Sole ai solstizi. Anche la declinazione del Sole cambierà di pari passo? Ovvero, cè una relazione diretta tra l'obliquità dell'eclittica e la declinazione del Sole e dei pianeti che si muovono sull'eclittica? Grazie e sentiti libero di rispondermi quando potrai. L'argomento è davvero affascinante.....:)

[Red Hanuman]

Al solstizio, la declinazione settentrionale è pari alla obliquità dell'eclittica (23,44°), che a sua volta dipende dall'inclinazione dell'asse terrestre.
Cambiando quest'ultima, cambia anche la declinazione.
Il sistema di coordinate della declinazione varia con i secoli in relazione ai moti millenari terrestri, tra cui la precessione ed il moto dell'asse terrestre, ed è per questo che bisogna sempre specificare l'epoca astronomica a cui ci si riferisce (al momento usiamo la J2000.0, riferita alle 12 UT del 1°gennaio 2000).

[sergio9]

Perfetto, è tutto molto chiaro...:) Grazie