L'origine della matematica: il cervello o l'Universo?

[Vincenzo Zappalà]

Siamo d’estate e a qualcuno potrebbe piacere trascorrere il tempo pensando e discutendo in pace e tranquillità. Magari con un’amica o amico che si ostina a dire che la matematica non fa per lei/lui. Potrebbe, allora, sorgere una domanda estremamente profonda e fondamentale: “E’ il nostro cervello che tende a dare all'Universo una formulazione matematica o è proprio il Cosmo che ha una struttura matematica?”. Sembrerebbe una domanda filosofica o accademica e invece potrebbe essere la base per risolvere gli enormi problemi ancora aperti legati a tutto ciò che ci circonda....
leggi tutto... (http://www.astronomia.com/2013/07/18/lorigine-della-matematica-il-cervello-o-luniverso/)

[Andrea I.]

Mmmh....trovo che la questione sia parecchio profonda e si presta, anche così di primo acchito, a parecchie considerazioni.
Grazie Enzo! Mi hai dato qualcosa che mi consentirà di tenere impegnato il cervello per tutto il pomeriggio (così la giornata lavorativa passa più rapidamente:biggrin:).
Stasera che ho più tempo provo a buttare giu il risultato della riflessione, nella speranza di non scrivere troppe idiozie:razz:

[alexander]

come al solito grazie per l'interessantissimo spunto di riflessione...
credo che sia un dibattito molto acceso perche' anche io ne avevo letto qialcosa qualcbe anno fa...
personalmente mi ero fatto l'opinione che, essendo il nostro cervello il prodotto dell'universo, questo dovesse funzionare in una maniera riconoscibile dal nostro universo, e quindi in sostanza che e' l'universo che funziona in una forma matematica e che il cervello, in quanto suo sottoprodotto, funziona anche esso in modo matematico ed e' quindi in grado di comprendere la matematica. ovviamente e' solo una opinione molto semplicistica ad un dibattito molto complesso anche se non credo che potra' mai esserci una risposta definitiva in merito! :-)

[Red Hanuman]

Credo che la matematica nasca nasca dal discernimento delle "10 mila" cose (per dirla alla Lao Tzu) e dalla constatazione dell'evidente ordine presente nell'universo (se così non fosse, se non esistessero le leggi dell'universo, tutto sarebbe caos e noi non esisteremmo). L'ordine comporta il combinarsi regolare delle 10 mila cose, con tutto quel che ne consegue.
Dopo di che, la rappresentazione di queste cose è uno strumento che la nostra mente crea per facilitarsi le cose.
Come una chiave inglese che serve per stringere un bullone. Il bullone è quel che è ma, ovviamente, la forma della chiave inglese si deve adattare alla nostra mano... ;)

[Gaetano M.]

Apprezzo molto l'ottimismo di Andrea che vuole risolvere tutto in un pomeriggio:D
Enzo, questo è proprio il dilemma del terzo millennio. Affrontato da Roger Penrose in "la Strada che porta alla realtà", anche se, mi pare di ricordare, da un'angolazione leggermente diversa. Mente come pensiero, non biologica. Un triangolo che riassumo: la mente che comprende parte della matematica che comprende parte della fisica che comprende parte della mente.

[Beppe]

Quesito molto intrigante, Il mio personale punto di vista è che la Matematica sia uno strumento utilissimo per comprendere le Leggi dell'universo.
Uno strumento che usiamo tutti, MA PROPRIO TUTTI! Chi più chi meno... se non altro dal droghiere!
E come qualsiasi strumento deve essere usato correttamente, eventualmente affinato al problema.
Ritornando al discorso principale credo che l'universo esista al di fuori del nostro volere, con le sue leggi, e che la matematica (in tutte le sue forme) sia un linguaggio per descrivere ciò che percepiamo di esso...
Con l'affinamento del linguaggio (e delle misure sperimentali) saremmo in grado di descrivere meglio l'Universo. Un gioco che credo non avrà mai fine...

[SVelo]

Secondo il mio modestissimo e personalissimo parere, l'Universo è matematica e il nostro cervello (ma solo quello dei più bravi, mica il mio :biggrin:) elabora la matematica per comprenderlo. Non so se mi sono capìta... :biggrin:

[Andrea I.]

Allora.....dopo lunga e attenta riflessione credo di aver maturato un mio punto di vista sulla questione che reputo soddisfacente :biggrin:
Per prima cosa penso che per affrontare la cosa in modo corretto dovremmo "definire" cosa intendiamo per universo.
Il mio personalissimo modo di interpretarlo é questo : Per me l'universo é una informazione che genera altre informazioni.

Scritto questo, e venendo al succo del discorso, direi che (per come la vedo io) l'universo non é matematica, o almeno non solo.
Questa mia affermazione deriva dal fatto che la matematica, per come l'abbiamo concepita, dovrebbe essere solo il più efficace e sintetico linguaggio per descrivere le relazioni che ci sono tra le diverse informazioni che si generano nell'universo.
Queste informazioni hanno però tutte una radice comune (big bang! tra l'altro credo che la matematica perderebbe di significato se tutto tornasse a essere singolarità, voi che dite?), e sono per questo intimamente e matematicamente legate tra loro...proprio in funzione della suddetta origine comune.
Insomma per non fare diventare troppo lungo l'intervento la riassumerei così :
La matematica nell'universo é il più efficace e preciso linguaggio per descrivere il come....ma rimane comunque da immaginarsi il perché!:biggrin:

[manuela]

l'argomento è profondo e importante perchè moltissime sono le implicazioni, una per esempio ( a caso...) riguarda il fatto che la matematica è considerato un linguaggio universale, per cui , se mai i terrestri dovessero poter in qualche modo comunicare con altre forme di vita (naturalmente non sto parlando di omini verdi su marte ma del fatto che inevitabilmente da qualche parte nell'universo ci saranno altre civiltà), probabilmente lo farebbero attraverso il linguaggio matematico. Ora, se la matematica nascesse esclusivamente dal "nostro tipo di cervello" per come è fatto, vuol dire che un'altra civiltà biologicamente diversa potrebbe allora aver elaborato un diverso modo di rappresentarsi la realtà e l'universo, e quindi diventerebbe già più difficle comunicare. E certamente le due diverse civiltà avrebbero tecnologie completamente diverse. Ma io condivido il pensiero di Red.

[teto]

Secondo Odifreddi la matematica "viene" dall'universo, ha preso come esempi alcuni animali o anche bambini che sanno contare fino a 10 circa quindi secondo lui la matematica sarebbe stata appresa nel corso dell'evoluzione.

[alfierecampochiaro]

Devo aver letto da qualche parte che solo dopo un'attenta analisi si può dimostrare che l'universo ripete sempre le stesse OPERAZIONI. Questa frase ha collegato come per magia 50 anni di ragionamenti e analisi (oltre a provocare in me una sconfinata ammirazione per quello che l'ha scritta) in materia di senso della vita e universo.
Come ho letto sui libri di Asimov (ma forse il concetto non era suo) spesso le grandi domande contengono già in loro la risposta, basta rigirarle un pochino e in questo caso forse basta ricordare che in altre lingue il termine matematica viene inteso al plurale: non una, ma decine di discipline unite dagli stessi principi, per cui partendo da una serie di principi di base e utilizzando solo funzioni logiche e coerenti si può evolvere verso strutture complesse senza mai uscire dall'ambiente in cui si sta operando.
Ecco qua una definizione semplificata di universo, secondo me (senza alcuna prova, né voglia, né capacità di dimostrare le mie tesi) l'universo è una matematica che partendo da alcune regole di base e utilizzando sempre le stesse operazioni è nato e si sta evolvendo. L'uomo utilizza invece un'altra matematica (non ci avevo mai pensato ma lo deduco ora dal discorso precedente, se mai fossero vere le mie ipotesi deriverebbe dal suo cervello) tra l'altro fallace come il teorema di Godel insegna.
Che bello se potesse arrivare uno seduto in bermuda alla sua scrivania a chiudere (o a aprire) un discorso insito da decine o centinaia di migliaia di anni nella mente dell'uomo e che ha impegnato e impegna i migliori cervelli dell'umanità. Chiedo scusa a tutti loro per la mia immodestia, ma non potevo non sottoporre a Enzo e a tutti gli altri questa idea.

[Andrea I.]

Visto che ci é stata chiesta una discussione mi butto nella mischia per creare un po' di zizzania, altrimenti la cosa finisce a forza di citazioni :biggrin:

A coloro che sostengono che l'Universo é matematica chiedo questo:
Sostenere questa affermazione non comporta che l'universo sia governato da causalità e venga quindi esclusa la tanto evocata casualità degli eventi?

A voi la palla....:biggrin:

[Vincenzo Zappalà]

Visto che ci é stata chiesta una discussione mi butto nella mischia per creare un po' di zizzania, altrimenti la cosa finisce a forza di citazioni :biggrin:

A coloro che sostengono che l'Universo é matematica chiedo questo:
Sostenere questa affermazione non comporta che l'universo sia governato da causalità e venga quindi esclusa la tanto evocata casualità degli eventi?

A voi la palla....:biggrin:

e perché mai matematica dovrebbe comportare il concetto di causalità? Questa deduzione è una nostra creazione: l'Universo non sa cosa sia causa... segue le regole dettate dal caso e dalle soluzioni migliori (evoluzione....). Matematica può essere solo frutto di evoluzione

[manuela]

Il caso non esiste........ (tanto per non fare citazioni):biggrin:

[Andrea I.]

e perché mai matematica dovrebbe comportare il concetto di causalità? Questa deduzione è una nostra creazione: l'Universo non sa cosa sia causa... segue le regole dettate dal caso e dalle soluzioni migliori (evoluzione....). Matematica può essere solo frutto di evoluzione

Perché penso che possiamo servirci della matematica per spiegare un fenomeno solo se conosciamo le eventuali "cause".
Senza correlare le così dette regole (cause) agli effetti, ci limiteremmo a osservarli senza capirne il funzionamento e senza collegarli tra loro.(poi magari si puo procedere a ritroso partendo dagli effetti per arrivare alla causa, ma questa diventa in ogni caso fondamentale, o almeno nella mia ignoranza penso sia così:biggrin:, per poter fare previsioni matematicamente corrette).
E quel "caso" che stabilisce le regole che non riesco a capire come possiamo matematicamente "inquadararlo".

Comunque non é giusto se rispondi subito tu Enzo :hm: E' come se in una partita a briscola uno butta giu subito tutti i "carichi"..:biggrin:

In ogni caso sono in accordo con quello che hai scritto, anzi penso che la matematica stessa sia "vittima" dell'evoluzione....basta solo vedere come é stata arricchita negli ultimi anni.

[Vincenzo Zappalà]

Comunque non é giusto se rispondi subito tu Enzo :hm: E' come se in una partita a briscola uno butta giu subito tutti i "carichi"..:biggrin:

In ogni caso sono in accordo con quello che hai scritto, anzi penso che la matematica stessa sia "vittima" dell'evoluzione....basta solo vedere come é stata arricchita negli ultimi anni.

Su questo argomento siamo tutti uguali. Ossia, nessuno ne sa niente... :biggrin: Parliamo solo perchè l'universo ci ha insegnato a ragionare secondo il suo meccanismo evolutivo dovuto al caso.... che noi chiamiamo matematica...:sbav:

[Vincenzo Zappalà]

Devo aver letto da qualche parte che solo dopo un'attenta analisi si può dimostrare che l'universo ripete sempre le stesse OPERAZIONI. Questa frase ha collegato come per magia 50 anni di ragionamenti e analisi (oltre a provocare in me una sconfinata ammirazione per quello che l'ha scritta) in materia di senso della vita e universo.
.

ehm ehm ... prendi in giro... :thinking:. Giuro che non l'avevo letta... mi è venuta così... Ma se l'ha detta prima qualche grande scienziato ne sono moooolto contento :D Però devi dire a Etruscastro di toglierla dalla sua "firma"....:biggrin:

Comunque sono in buona parte d'accordo con te... ci devo pensare meglio...

[Gaetano M.]

Penso di essere daccordo con Andrea. La fisica può essere rappresentata dalla matematica perchè c'è causalità, lascerei fuori la meccanica quantistica (non ne so abbastanza), mentre nell'evoluzione biologica regna la totale casualità.

[Andrea I.]

Penso di essere daccordo con Andrea. La fisica può essere rappresentata dalla matematica perchè c'è causalità, lascerei fuori la meccanica quantistica (non ne so abbastanza), mentre nell'evoluzione biologica regna la totale casualità.

Hai ceduto alle tentazioni del lato oscuro....:biggrin:

[cicciohouse]

La questione è ovviamente molto complessa e rappresenta una sorta di "snodo" dal quale si dipartono (o si incontrano) innumerevoli vie che abbracciano campi del sapere ( e non) molto diversi tra loro.
Come all'origine di ogni discussione, è però necessario fissare alcuni punti, in particolare i termini precisi e quindi il linguaggio.
La matematica, almeno da quando la studiavo al liceo, ci è sempre stata rappresentata come il linguaggio per descrivere i fenomeni naturali misurabili quantitativamente in modo rigoroso. La misurazione di questi fenomeni avviene comunque attraverso i "mezzi" che l'uomo possiede naturalmente (i 5 sensi) o, ad ogni modo, attraverso strumenti tecnologici da lui stesso inventati.
A mio modestissimo parere, l'origine della matematica è, in questo senso, da ricercarsi nel nostro cervello (come suo prodotto) e non nell'universo......che rappresenta una sorta di caos ordinato. Ma ovviamente, in queste cose esistono solo opinioni e non certezze, per cui ribadisco che la mia è solo una opinabilissima opinione.:thinking:
La domanda posta dai neuroscienziati è abbastanza prevedibile, nel senso che è molto simile ad altre domande poste in precedenza, ad esempio la questione se l'amore sia frutto unicamente della chimica (neurotrasmettitori) o piuttosto un qualcosa che coinvolge "dell'altro" non precisamente identificato.
Sarò drastico, ma la mia opinione è che il cervello sia comunque "un'accozzaglia" seppure ordinata di fenomeni puramente biologici (chimico-fisico-biologici), solo che non conosciamo in tutto e per tutto l'ordine preciso di questa accozzaglia: la coscienza stessa è uno degli aspetti più controversi e inspiegabili che si pongono i neuroscienziati.... ma io dico: inspiegabili finchè non saremo in grado di farlo, il che non significa necessariamente che il modo in cui ce lo spiegheremo corrisponda neccessariamente alla verità delle cose...

Piccola provocazione: se si pone la domanda a un prete (di qualunque religione) lui la risposta la conoscerà sicuramente e l'origine della matematica non sarà nè nel cervello umano nè nell'universo, avendo entrambi un denominatore comune...

[Lontano]

Ci chiediamo ..."il cervello o l'universo". Ma siamo sicuri che le due "cose" siano così perfettamente distinguibili e separabili come la domanda lascia presupporre?
L'universo è quello che noi "vediamo", quello che deriva dalle nostre percezioni, anche estese attraverso l'uso di strumenti, e analisi.
Ma quello che vediamo è già influenzato dalla nostra struttura. E', contiene già quello che noi osservatori siamo. Una sorta di nostra proiezione, una sintesi tra il segnale-messaggio arrivato e la sua codifica secondo i nostri mezzi: ecco perché vediamo nell'universo la nostra logica matematica. Lo costruiamo a partire dalle nostre percezioni, per come noi siamo: lo costruiremmo in maniera diversa (e diremmo che esso è così come lo vediamo), se fossimo diversi. Quelli che si occupano di percezione dicono che la filtrazione delle percezioni, e la loro modifica -codifica secondo i nostri schemi precostituiti (in fondo siamo animali fatti non per analizzare l'universo, non per essere al meglio di come la vita potrebbe essere, ma semplicemente per portare a termine il nostro ciclo vitale, vada come vada - e ci va abbastanza bene visto che abbiamo prodotto Mozart, Chopin- etc etc) è talmente rapida che non ce ne accorgiamo neanche. Alla fine ciò che ci risulta che abbiamo percepito è semplicemente il frutto di ciò che abbiamo percepito come segnale, informazione (e che conosciamo poco) e la sua modifica secondo i nostri schemi precostituiti: ecco perché ci poniamo quel dilemma ... dove sta la matematica, nell'universo o in noi? In noi, e perciò la vediamo nell'universo. Se non fossimo matematici, come struttura, l'universo ci apparirebbe, probabilmente, non matematico.
Parafrasando una frase d Scopenauer (che si scrive sicuramente in maniera diversa) potremmo dire ... vedo l'universo fatto in un certo modo non perché esso è fatto in quel modo, ma perché io sono fatto in maniera tale da vederlo in quel modo: potrei vedere altro da ciò che vedo, se fossi altro da ciò che sono.

[Andrea I.]

Altra domandina che mi é sorta mentre riflettevo sulla questione (ebbene si, le mie giornate sono estremamente noiose:biggrin:) :

Perché, secondo voi, la matematica é un "linguaggio" così adatto a descrivere l'universo e i suoi fenomeni?

Penso che rispondere a questa domanda sia fondamentale per lo sviluppo della discussione....voi che dite?:razz:

[Red Hanuman]

Altra domandina che mi é sorta mentre riflettevo sulla questione (ebbene si, le mie giornate sono estremamente noiose:biggrin:) :

Perché, secondo voi, la matematica é un "linguaggio" così adatto a descrivere l'universo e i suoi fenomeni?

Penso che rispondere a questa domanda sia fondamentale per lo sviluppo della discussione....voi che dite?:razz:
Come ho già detto, l'universo è costituito da un complesso di cose che si relazionano costantemente tra loro in modo definito e costante. Il che è rappresentabile con numeri e funzioni legate da regole definite. Da qui la matematica come estrapolazione e rappresentazione dell'universo.... ;)

[Andrea I.]

Come ho già detto, l'universo è costituito da un complesso di cose che si relazionano costantemente tra loro in modo definito e costante. Il che è rappresentabile con numeri e funzioni legate da regole definite. Da qui la matematica come estrapolazione e rappresentazione dell'universo.... ;)

Si, ma perché proprio la matematica con i suoi infiniti numeri, le sue funzioni e i suoi spaventosi:biggrin: simboli.
Ad esempio...se io chiedessi : quali sono i "limiti" reppresentativi della matematica? c'é un minimo e un massimo che puo essere definito con essa?
Con le lingue ad esempio quale é il minimo rappresentabile? Io direi una singola lettera no? ad esempio la "a"...
Con la matematica?

[Beppe]

Si, ma perché proprio la matematica con i suoi infiniti numeri, le sue funzioni e i suoi spaventosi:biggrin: simboli.
Ad esempio...se io chiedessi : quali sono i "limiti" reppresentativi della matematica? c'é un minimo e un massimo che puo essere definito con essa?
Con le lingue ad esempio quale é il minimo rappresentabile? Io direi una singola lettera no? ad esempio la "a"...
Con la matematica?

La "matematica" è un linguaggio simbolico con il quale si può provare a descrivere tutto; "dovrebbe" essere un linguaggio universale a patto di studiarne attentamente la "grammatica". Con l'adozione dei numeri arabi, un numero è comprensibile in tutte le lingue anche se pronunciato in modo diverso. La "grammatica" deve anche illustrare gli assiomi di partenza...

[Andrea I.]

La "matematica" è un linguaggio simbolico con il quale si può provare a descrivere tutto

E non é forse questa la vera origine della discussione? Nel mio piccolo penso che questa sia la forza e il grande difetto di questo linguaggio universale:
Si puo provare anche a descrivere più del tutto.
Alcune moderne teorie fisiche sono andate, proprio con la "matematica", addirittura oltre cio che possono dimostrare come "reale".
Magari nel futuro avremo gli strumenti per verificare che cio che é stato dimostrato possedere una coerenza matematica corrispanda anche alla realtà, ma se così non fosse?
Vorrebbe dire che abbiamo tra le mani una chiave di lettura che ci porta addirittura al di la dell'esistente.

Direi che ha fatto o bene il buon Gaetano a citare i tre "mondi" esposti da Penrose.
Concettualmente parlando la matematica puo andare ben oltre la realtà, non ha un limite.
Come caspita abbia fatto un minuscolo pezzo di universo, come é il nostro cervello, a concepirla é qualcosa di veramente affascinante....non trovate? :biggrin:

[Gaetano M.]

Andrea, una dimostrazione di quello che dici...
Le stringhe sono un "ente" esclusivamente matematico al momento.
La domanda è: possiamo fare questa inversione.
Galilei, Newton usavano la matematica per spiegare la fisica. Oggi si usa la matematica per cercare nuova fisica.
L'unità immaginaria "i" insieme ai numeri complessi è un altro esempio di matematica che viene prima della fisica.

[Lontano]

l'argomento è profondo e importante perchè moltissime sono le implicazioni, una per esempio ( a caso...) riguarda il fatto che la matematica è considerato un linguaggio universale, per cui , se mai i terrestri dovessero poter in qualche modo comunicare con altre forme di vita (naturalmente non sto parlando di omini verdi su marte ma del fatto che inevitabilmente da qualche parte nell'universo ci saranno altre civiltà), probabilmente lo farebbero attraverso il linguaggio matematico. Ora, se la matematica nascesse esclusivamente dal "nostro tipo di cervello" per come è fatto, vuol dire che un'altra civiltà biologicamente diversa potrebbe allora aver elaborato un diverso modo di rappresentarsi la realtà e l'universo, e quindi diventerebbe già più difficle comunicare. E certamente le due diverse civiltà avrebbero tecnologie completamente diverse. Ma io condivido il pensiero di Red.

Ma un'altra civiltà, a tot a.l. da noi, potrebbe essere significativamente diversa da noi?
Per avere una visione stereoscopica, i suoi rappresentanti dovrebbero avere due occhi; per muoversi su substrato solido, arti o altro di simile a quanto ampiamente sperimentato sulla Terra dal fenomeno vita (le leggi della fisica quelle sono...); ma poi, visto che anche essa sarebbe nata dalle stesse molecole, nate a loro volta nello spazio come quelle che hanno dato origine ai nostri ancestrali, microscopici avi, potrebbe essere significativamente diversa? Creo di no. Quindi avrebbe la stessa nostra logica, matematica. Oltretutto, poichè vi sono "leggi della forma" (sarebbe strano che fosse assegnato al caso, e solo ad esso, l'organizzazione della vita quando tutto ciò che l'ha preceduta - evoluzione fisica e chimica dell'universo non lo sono - e, ora, possiamo cominciare a pensare che anche la nascita della vita non lo sia stata) che organizzano e danno forma al progetto vita, perché pensare che "qui" ce ne siano state alcune e "lì", dove è nata quell'altra civiltà, ne valevano altre? L'universo sarebbe anisotropo per il fenomeno vita!? Ci credo poco.

...be', io certe volte vado troppo oltre. :sbav:

[Vincenzo Zappalà]

Ma un'altra civiltà, a tot a.l. da noi, potrebbe essere significativamente diversa da noi?
Per avere una visione stereoscopica, i suoi rappresentanti dovrebbero avere due occhi; per muoversi su substrato solido, arti o altro di simile a quanto ampiamente sperimentato sulla Terra dal fenomeno vita (le leggi della fisica quelle sono...); ma poi, visto che anche essa sarebbe nata dalle stesse molecole, nate a loro volta nello spazio come quelle che hanno dato origine ai nostri ancestrali, microscopici avi, potrebbe essere significativamente diversa? Creo di no. Quindi avrebbe la stessa nostra logica, matematica. Oltretutto, poichè vi sono "leggi della forma" (sarebbe strano che fosse assegnato al caso, e solo ad esso, l'organizzazione della vita quando tutto ciò che l'ha preceduta - evoluzione fisica e chimica dell'universo non lo sono - e, ora, possiamo cominciare a pensare che anche la nascita della vita non lo sia stata) che organizzano e danno forma al progetto vita, perché pensare che "qui" ce ne siano state alcune e "lì", dove è nata quell'altra civiltà, ne valevano altre? L'universo sarebbe anisotropo per il fenomeno vita!? Ci credo poco.

...be', io certe volte vado troppo oltre. :sbav:

cerchiamo di non confondere due concetti essenziali.

una cosa è parlare di struttura matematica del Cosmo, unitaria e indipendente da chi cerca di percepirla. Un'altra cosa è invece il modo con cui si percepisce. Noi usiamo i nostri sensi e le nostre capacità e la esprimiamo con una certa simbologia e con certe leggi fisiche ad essa collegata. Altri potrebbero descriverla in modo diverso. L'importante, però, è che il concetto descritto sia lo stesso e unico. Non sarà facile farsi comprendere e comprendere la visione matematica di un alieno. Bisognerà arrivare al vero nocciolo del problema... l'essenza del fenomeno...

[Beppe]

Galilei, Newton usavano la matematica per spiegare la fisica. Oggi si usa la matematica per cercare nuova fisica.
L'unità immaginaria "i" insieme ai numeri complessi è un altro esempio di matematica che viene prima della fisica.

I numeri complessi siono ampiamente utilizzati per calcoli "terra terra" in elettrotecnica per il calcolo dell'impedenza.

Sono utilizzati anche nella relatività generale e speciale e in meccanica quantistica.

La matematica è nata e si è evoluta per spiegare fenomeni fisici, mai viceversa. Alcune volte le equazioni delle teorie hanno predetto fenomeni dimostrati solo in seguito. Alcuni esempi eclatanti: il campo gravitazionale ipotizzato da Einstein, il neutrino di Pauli ed il più recente bosone di Higgs ancora sotto indagine.

L'universo non si piega alla matematica, ma si spiega con la matematica :):)

[Lontano]

cerchiamo di non confondere due concetti essenziali.

una cosa è parlare di struttura matematica del Cosmo, unitaria e indipendente da chi cerca di percepirla. Un'altra cosa è invece il modo con cui si percepisce. Noi usiamo i nostri sensi e le nostre capacità e la esprimiamo con una certa simbologia e con certe leggi fisiche ad essa collegata. Altri potrebbero descriverla in modo diverso. L'importante, però, è che il concetto descritto sia lo stesso e unico. Non sarà facile farsi comprendere e comprendere la visione matematica di un alieno. Bisognerà arrivare al vero nocciolo del problema... l'essenza del fenomeno...

Ma la struttura dell'universo che definiamo matematica ed indipendente da chi la percepisce...l'abbiamo prima percepita (con tutti i limiti del caso), poi descritta.
Cioè: "vediamo" una cosa, diciamo che essa è assoluta, indipendente dai nostri sensi, dai limiti delle nostre analisi, e poi la descriviamo. Ma ciò che abbiamo "visto" è già frutto della percezione e delle analisi che ne abbiamo fatto...
Quella struttura che definiamo unitaria ed indipendente, la descriviamo così dopo averla percepita (con tuti i limiti del caso). Percepisco una cosa, e la definisco indipendente dai limiti della ia percezione. Io non parlo dei limiti fisici, aggirabili con strumenti che potenziano, ampliano ed espandono i miei sensi.
Sbaglio!? Non lo so.
Se fosse venuto qualcuno dall'esterno (!?) e ci avesse detto..."guardate, questo pacchetto contiene la Realtà, Tutto ciò che esiste, l'Universo. Ora analizzatelo con tutti i vostri limiti". In questo caso se riuscissimo a vedere tutto... non avremmo limiti, ma ci vorrebbe sempre quel qualcuno (non fraintendetemi...) che ci ha dato il pacchetto a dirci che abbiamo visto tutto ma proprio tutto perché, se qualcosa non lo avessimo percepito o sintetizzato bene, non ce ne accorgeremmo e, dunque, saremmo convinti di aver analizzato tutto, visto tutto e concluso tutto bene.
Forse sbaglio...
Intendiamoci: resto sempre ciò che sono, la Scienza per me è fondamentale, come lo è sempre stata, però questi dubbi, che ho da tempo, mi rimangono...
:meh:

[orione2000]

Questa discussione mi ha fatto riflettere tanto,ecco i miei pareri:

Anche senza le nostre operazioni,l'Universo forse sarebbe comunque esistito,seguendo sempre le sue regole;
La matematica per me è come se noi stessimo descrivendo un bambino:quindi solo funzione descrittiva,non effettiva.

Poi,chissà cosa dirigerà tutto questo Universo........

Orione2000

[alfierecampochiaro]

ehm ehm ... prendi in giro... :thinking:. Giuro che non l'avevo letta... mi è venuta così... Ma se l'ha detta prima qualche grande scienziato ne sono moooolto contento :D Però devi dire a Etruscastro di toglierla dalla sua "firma"....:biggrin:

Comunque sono in buona parte d'accordo con te... ci devo pensare meglio...

In realtà l'ordine esatto degli avvenimenti è stato questo: prima l'ho sentita dalla tua voce durante la conferenza di Alessandria e poi l'ho riletta nella firma di Etruscastro. Lo scrivo solo per precisazione, prima di conoscerti non l'avevo mai sentita.

[Gaetano M.]

I numeri complessi siono ampiamente utilizzati per calcoli "terra terra" in elettrotecnica per il calcolo dell'impedenza.

Sono utilizzati anche nella relatività generale e speciale e in meccanica quantistica.

La matematica è nata e si è evoluta per spiegare fenomeni fisici, mai viceversa. Alcune volte le equazioni delle teorie hanno predetto fenomeni dimostrati solo in seguito. Alcuni esempi eclatanti: il campo gravitazionale ipotizzato da Einstein, il neutrino di Pauli ed il più recente bosone di Higgs ancora sotto indagine.

L'universo non si piega alla matematica, ma si spiega con la matematica :):)

Mi spiego meglio pescando nei ricordi. L'unità immaginaria è nata come radice quadrata di -1, un artifizio che si è, successivamente, rivelato utilissimo come passaggio intermedio per risolvere equazioni.
Nell'ultima parte della tua risposta, mi pare che mi dai ragione. Prima la matematica e poi la fisica.:biggrin:

[manuela]

IO personalmente mi sono persa... nel senso che adesso avrei bisogno di rileggere tutti i post, stabilire un ordine, fare dei gruppi, e finalmente rifletterci sopra .... : un lavoro ciclopico! voi non sentite il bisogno di un "centro di gravità permanente" (scusate la citazione) cioè che qualcuno (a caso..) ci aiuti con mente analitica a mettere ordine in tutti i diversi e creativi contributi che abbiamo dato a questa discussione? ho un pochino l'impressione che, a volte usciamo dal seminato, nel senso che la domanda era un'altra; altre volte mi pare che diciamo in modi diversi più o meno la stessa cosa per cui tanti post potrebbero diventare uno solo. Tutto quello che ho letto è così interessante ma a volte contrastante e non riesco a darmi una direzione, ho solo tante bellissime idee slegate. Ma forse è perchè io di matematica, anche se mi affascina, ci mastico poco...scusate spero di essermi spiegata bene, non era una critica, anzi..

[alexander]

IO personalmente mi sono persa... nel senso che adesso avrei bisogno di rileggere tutti i post, stabilire un ordine, fare dei gruppi, e finalmente rifletterci sopra .... : un lavoro ciclopico! voi non sentite il bisogno di un "centro di gravità permanente" (scusate la citazione) cioè che qualcuno (a caso..) ci aiuti con mente analitica a mettere ordine in tutti i diversi e creativi contributi che abbiamo dato a questa discussione? ho un pochino l'impressione che, a volte usciamo dal seminato, nel senso che la domanda era un'altra; altre volte mi pare che diciamo in modi diversi più o meno la stessa cosa per cui tanti post potrebbero diventare uno solo. Tutto quello che ho letto è così interessante ma a volte contrastante e non riesco a darmi una direzione, ho solo tante bellissime idee slegate. Ma forse è perchè io di matematica, anche se mi affascina, ci mastico poco...scusate spero di essermi spiegata bene, non era una critica, anzi..


E' veramente apprezzabile il tentativo di ordinare questo caos però personalmente credo che in questo particolarissimo caso verrebbe in parte snaturalizzata la discussione... :D
Infatti penso che a questa domanda sia quasi impossibile dare una risposta definitiva (un pò come alla domanda: è nato prima l'uovo o la gallina) ne indirizzare la discussione verso un sentiero predeterminato...
In questo caso ogni opinione, se formalizzata in modo appropriato, potrebbe essere ritenuta plausibile...
Forse il vero significato di questo articolo era solo spingerci, ognuno a modo suo, a riflettere su temi troppo spesso dati per scontato e darci un ulteriore stimolo ad affrontare "di petto" la matematica senza timori o pigrizia... :D

[manuela]

certo è comunque una delle più belle discussioni.... meno male che Enzo ha dato questo spunto

[Andrea I.]

E' veramente apprezzabile il tentativo di ordinare questo caos però personalmente credo che in questo particolarissimo caso verrebbe in parte snaturalizzata la discussione... :D
Infatti penso che a questa domanda sia quasi impossibile dare una risposta definitiva (un pò come alla domanda: è nato prima l'uovo o la gallina) ne indirizzare la discussione verso un sentiero predeterminato...
In questo caso ogni opinione, se formalizzata in modo appropriato, potrebbe essere ritenuta plausibile...
Forse il vero significato di questo articolo era solo spingerci, ognuno a modo suo, a riflettere su temi troppo spesso dati per scontato e darci un ulteriore stimolo ad affrontare "di petto" la matematica senza timori o pigrizia... :D

Ti correggo alexander! La risposta al dilemma dell'uovo e della gallina l'ha data un argutissimo Red tempo fa, ti deve essere sfuggita!!!:biggrin:
La penso come te, qua il senso per me non é dare la risposta, ma stimolare un "ragionamento personale" su un problema complesso...e probabilmente per farci capire quanto sia importante parlare la lingua che spiega l'universo....E' per quello che volevo evitare citazioni :razz: