differenza lavorazione specchi

[Asciaibo]

salve a tutti, ultimamente mi sorgono in mente tante domande, perlopiù di carattere prettamente teorico, che riguardano la componentistica che molto spesso si conosce solo in maniera superficiale.
veniamo al dunque,so ormai da tempo che i riflettori di tipo newton possiedono ottiche (ora parlo di primario) aventi un determinato raggio di curvatura, che ne determina la focale, e che viene successivamente parabolizzato.
poco tempo fa la curiosità mi spinse a vedere quali fossero le caratteristiche di uno sct o di un mak e dalle mie ricerche risulta che gli specchi primari di questi sono sottoposti a lavorazioni che li rendono solo sferici e non parabolici.

E per effetto della maieutica socratica, realizzai che non conoscevo non solo il perchè questi ultimi specchi fossero diversi rispetto ai newton ma anche il motivo per cui i classici newton dovessero avere uno specchio parabolizzato...:D


per farla breve: perchè parabolizziamo i primari newton mentre i cassegrain li lasciamo semplicemente sferici?:confused:

[fabvisco]

Ciao Asciaibo,
gli Schmidt-Cassegrain (così come i Maksutov-Cassegrain) hanno entrambi gli specchi sferici. La prima superficie attraversata dalla luce incidente è però quella di una lastra correttrice - o "menisco" - che ha proprio lo scopo di correggere l'aberrazione sferica prodotta dagli specchi introducendo una distorsione di segno inverso e quindi, di fatto, annullandola.

Perché questo sistema complesso di lastra e due specchi?
Innanzitutto, a seconda delle curvature scelte, si possono ottenere focali complessive piuttosto lunghe (da f8 a f15 e oltre) con tubi compatti e quindi facilmente gestibili. Lo stesso sarebbe impossibile con Newton o rifrattori di pari diametro.

Perché allora scegliere specchi sferici, i quali introducono un'aberrazione che necessita di una lastra per essere corretta?
Credo che il motivo principale sia il seguente: lavorare uno specchio di discrete dimensioni con curvatura sferica è più semplice (leggi: più economico) che fare lo stesso con curvature paraboliche o iperboliche. In effetti esistono anche configurazioni ottiche aperte, senza lastra - come i Cassegrain puri, i Ritchey-Chrétien, i Dall-Kirkham etc. - che però fanno uso combinazioni di specchi appunto parabolici e iperbolici. Questi sono ottimizzati per scopi specifici e sono solitamente prodotti in diametri medio/grandi, destinati agli osservatori piuttosto che agli amatori.

In ogni caso, lastra o no, tutte le configurazioni ottiche soffrono di più o meno pronunciate aberrazioni extra-assiali, cioè distrorsioni dell'immagine lontano dal centro del campo inquadrato. Ecco perché esistono i correttori di coma per i Newton, gli spianatori di campo per i rifrattori, gli schemi EdgeHD (Celestron) e ACF (Advanced Coma Free, Meade) per gli Schmidt-Cassegrain e così via.

Nella sezione Schemi Ottici del Vademecum per Astrofili del buon etruscastro trovi tante altre informazioni utili: https://www.astronomia.com/forum/showthread.php?773-Vademecum-per-gli-astrofili%20VADEMECUM%20PER%20GLI%20ASTROFILI

[Asciaibo]

Perché uno specchio sferico produce aberrazioni mentre uno parabolico no? Poi quali vantaggi ha risparmiare lavoro in lavorazione specchio a discapito di aggiungere la piastra correttrice?

Scusate le tante domande, ma l'argomento mi intriga tanto specialmente dal punto di vista matematico (proprietà delle curve nello spazio)

[fabvisco]

Una parabola ha la proprietà geometrica di convogliare tutti i raggi paralleli al suo asse ottico in un unico punto, detto "fuoco". Questa proprietà discende direttamente dalla stessa definizione di parabola (in effetti dovresti chiederti: cos'è una parabola?) e si capisce bene dall'immagine qui sotto:

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I raggi con angolazioni diverse rispetto all'asse della parabola (es. luce di stelle non al centro del campo inquadrato) invece non vengono riflessi nello stesso punto, ma in una "macchietta" tanto più estesa quanto più l'angolo è elevato*. Ecco l'origine del "coma" che affligge ad esempio i telescopi newtoniani: le stelle più lontane dal centro appaiono allungate, come piccole cometine (da qui il nome dell'aberrazione).

Con uno specchio sferico nemmeno i raggi paralleli all'asse ottico vengono riflessi in un unico punto e non esiste proprio il fuoco, come si intuisce da quest'altra immagine:

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In un telescopio catadriottico lo scopo della lastra correttrice è proprio quello di far divergere leggermente i raggi paralleli, in modo che la successiva riflessione sugli specchi sferici li porti a convergere ancora in un unico punto, che chiamiamo nuovamente fuoco. Il profilo della lastra è determinato dal raggio di curvatura dei due specchi e dalla loro distanza, quindi da tre soli parametri, il ché rende il calcolo (e di conseguenza la realizzazione) abbastanza semplice.


Poi quali vantaggi ha risparmiare lavoro in lavorazione specchio a discapito di aggiungere la piastra correttrice?

Con questa domanda sconfini in un ambito che non è proprio il mio, perciò spero che qualcun altro più ferrato in materia possa risponderti.
Come immagino tu sappia, la stragrande maggioranza dei telescopi amatoriali è oggi prodotta dalle stesse due o tre aziende in estremo oriente. Si tratta quindi di un'economia di scala, dove il costo del singolo oggetto è fortemente contenuto per via del fatto che questo viene prodotto in serie. Per farla breve, se io e te per assurdo dovessimo costruire di punto in bianco un telescopio, probabilmente spenderemmo di meno limitando il numero di elementi ottici, ma se dovessimo completare mille esemplari all'anno le cose potrebbero cambiare. In effetti ho sempre visto gli autocostruttori allestire dei bellisimi dobson, ma mai uno Schmidt-Cassegrain :D


*in realtà, dato che stiamo trattando di immagini estese, dovrei parlare di ciò che accade sul piano focale, ma non cambierebbe la sostanza del discorso.

[Asciaibo]

Grazie mille, veramente esauriente.
E io che come uno stupido stavo considerando il centro di curvatura di una sfera come una sua specie di fuoco (di cui appunto conoscevo già la definizione).
Tuttavia sorge un'altra domanda. Se i raggi delle stelle si considerano perpendicolari all'infinito, il coma, che dovrebbe essere causato dal fatto che i raggi sono obliqui all'asse ottico, non dovrebbe assente negli specchi parabolici?

[fabvisco]

Intendevi dire paralleli?
Comunque no, la luce parallela all'asse ottico del telescopio è solamente quella proveniente dal centro del campo inquadrato. Per evitare fraintendimenti, conviene immaginare il telescopio come al centro della sfera celeste e di tirare dei "fili" dal vertice dello specchio ai vari oggetti del cielo: l'asse ottico del telescopio potrà essere parallelo ad un solo filo alla volta, mentre tutti gli altri risulteranno inclinati di un certo angolo. La capacità di distinguere due fili molto vicini è poi il potere risolutivo del telescopio e dipende dal suo diametro, ma questo è un altro discorso.

[Asciaibo]

Si, intendevo paralleli.
Esempio calzante, rende molto bene l idea.
Il potere risolutivo (in termini di formule) dipende se non erro da una rielaborazione di quella che era la formula di Young sulla diffrazione della luce?

Grazie mille

[fabvisco]

Sì, la base è la teoria della diffrazione. Applicata al caso di un telescopio, quindi per una fenditura circolare, l'angolo minimo di separazione è:

\theta \approx 1.2 \cdot \lambda/D

dove \theta è espresso in radianti, \lambda la lunghezza d'onda della radiazione incidente e D il diametro del telescopio. Nel caso dei telescopi amatoriali - quando le ottiche spesso non sono corrette al limite di diffrazione, la luce è quella delo spettro visibile e i diametri sono espressi in mm - conviene usare:

\delta \approx 120/D

dove l'angolo \delta è già espresso in secondi d'arco (").

Prego, figurati, se hai delle altre domande di questo genere chiedi pure!

[Asciaibo]

Grazie ancora, per ora sono sazio ahahah.
Buon proseguimento di serata😉

[Angelo_C]

Relativamente alle differenze di lavorazione tra specchio sferico e specchio parabolico, sono sostanziali.
Per questioni fisiche, o meglio di cinematica, lavorare uno specchio sferico è estremamente semplice perché la sfera è la naturale forma che assume una superficie abrasa per mezzo di un movimento alternato circolare, ovvero, l'utensile che va avanti-indietro mentre il "blank" di vetro gira (l'utensile non è altro che un altro "blank" di vetro di identiche dimensioni), alla fine l'utensile avrà identica curvatura dello specchio, ma in positivo (bombato anziche "scavato").
Quindi se i movomenti della lavorazione saranno sempre costanti (cosa facile attualmente con le macchine), in maniera naturale si arriverà a una forma molto precisa, poi vi sono le ulteriori lavorazioni, di lucidatura e (nei lavori fatti bene) di superlucidatura (ma questo non incide più sulla "figura" dello specchio).

Uno specchio parabolico, parte da uno di questi specchi sferici (senza l'ulteriore fase di lucidatura che verrà fatta dopo la parapolizzazione), "scavando" ulteriormente, solo una certa porzione del centro dello specchio (alcuni invece fanno il contrario, "scavando" una porzione sul bordo), questa è una lavorazione molto più complicata e che necessita di contunui controlli della figura raggiunta.
Quindi, non solo parabolizzare prende del tempo in più (che si aggiunge alla primaria sferizzazione), per la lavorazione e i continui controlli, ma è anche più facile fare errori (zonali) o imprecisioni di figura.
E come tutti sapete, le "ore macchina" costano, ma costano anche gli scarti di produzione (i pezzi che non superano il controllo qualità), ecco perché uno specchio parabolico, costa molto di più di uno sferico, questo a parità di controllo qualità; in caso contrario (per tenere i prezzi più bassi), ci si troverà con una maggior percentuale di difettosità e/o di sotto-performance del pezzo.

[fabvisco]

Con questa domanda sconfini in un ambito che non è proprio il mio, perciò spero che qualcun altro più ferrato in materia possa risponderti.

Desiderio esaudito! Grazie Angelo_C, chiarissimo.

[Asciaibo]

È affascinante il tema,
Ho capito che sfericizzare un blank è, seppur in linea concettuale, molto semplice e si può fare con semplici macchine ma per quanto riguarda la parabolizzazione non mi è ancora chiaro se esistano macchine in grado di svolgere il lavoro in maniera egregia come solo l'uomo sa fare

[gianluca74]

fabvisco
Fabrizio... quando ci siamo conosciuti non me lo avevi detto di essere così esperto di ottica :shock:
Spiegazione precisa ed esauriente. Complimenti! :)
La metafora dei fili me la segno e la riuserò!

P.S. Il tuo (ormai mio :cool:) telescopio con questa permanenza forzata a casa è quasi sempre fuori ogni notte e devo dire che, dopo le opportune modifiche, va proprio niente male.

[Angelo_C]

Asciaibo
Si, ci sono macchine che riescono a farlo egregiamente, ma le "ore macchina" da impiegare sono di più rispetto allo sferico, perché il controllo del lavoro e la manutenzione devono essere continue.

Innazitutto per sferizzare un blank, come già detto, si usa un utensile di pari diametro, quindi gli errori di figura sono difficili; mentre per la parabolizzazione è necessario un utensile sub-diametro, ovvero di diametro più piccolo del blank, questo (sempre per la questione della cinematica del macchinario) se non si calibra periodicamente i vari "leveraggi" del macchinario e se non si cambia spesso l'utensile (che giustamente si consuma con l'uso) e se non si controllano le termiche di lavorazione (l'abrasione genera calore, che fa dilatare il blank), tutto questo può portare ad errori di lavorazione.
Per fare un parallelo, tra sferizzazione e parabolizzazione ci passa la stessa differenza, che c'è tra risolvere una singola equazione a una incognita e un sistema di equazioni a cinque o sei incognite. :biggrin:

[ciclociano]

Intendevi dire paralleli?
Comunque no, la luce parallela all'asse ottico del telescopio è solamente quella proveniente dal centro del campo inquadrato. Per evitare fraintendimenti, conviene immaginare il telescopio come al centro della sfera celeste e di tirare dei "fili" dal vertice dello specchio ai vari oggetti del cielo: l'asse ottico del telescopio potrà essere parallelo ad un solo filo alla volta, mentre tutti gli altri risulteranno inclinati di un certo angolo. La capacità di distinguere due fili molto vicini è poi il potere risolutivo del telescopio e dipende dal suo diametro, ma questo è un altro discorso.

Se mi permetti, ci sono delle imprecisioni dovuta a eccessiva banalizzazione di un fenomeno alquanto complesso come la luce.

Sempre rimanendo in ambito dell'ottica geometrica i "raggi" provenienti dalle stelle, che sono punti all'infinito e perciò senza dimensione apparente, sono paralleli.
In verità, il fronte d'onda elettromagnetica che investe il nostro pianeta provenendo da queste sorgenti è perpendicolare ad essi.
http://www.infinitoteatrodelcosmo.it/2014/10/25/onde-e-raggi-luminosi-da-un-pesce-molto-furbo-ai-telescopi/

[fabvisco]

Ciao gianluca74!
Sono contento per te, io purtroppo non ho fatto in tempo a procurarmi un telescopio prima del lock down e mi tocca guardar le stelle ad occhio nudo... ma non posso lamentarmi dai!


ciclociano hai ragione, la mia era una semplificazione e come tale ha dei limiti, ma mi sembra adeguata a rispondere alle domande di Asciaibo. Attenzione però a non creare confusione:


[...] i "raggi" provenienti dalle stelle, che sono punti all'infinito e perciò senza dimensione apparente, sono paralleli.

Chi è parallelo a chi?
Innanzitutto quello che semplificando chiamiamo "raggio" indica la direzione di propagazione della radiazione. Data la natura ondulatoria della luce, i fronti d'onda sono sempre perpendicolari alla direzione di propagazione della stessa. Una sorgente sferica (o puntiforme) produce fronti d'onda sferici che si propagano radialmente: la direzione di propagazione del fronte in ogni punto è data dal raggio (questa volta in senso geometrico) che lo collega alla sorgente, e i raggi ovviamente non sono tra loro paralleli.

Questo in teoria. In pratica quando la sorgente è estremamente lontana e l'area di ricezione piccola - ed è il caso delle stelle lontane miliardi di km, di cui raccogliamo la luce con diametri di pochi metri - si può applicare a buon diritto l'approssimazione detta "di campo lontano". In breve, dato che il raggio di curvatura è enorme, lo si approssima ad infinito e di conseguenza la curva diventa una retta: allora il fronte d'onda lo si considera piano e, di conseguenza, i "raggi" che indicano la direzione di propagazione divengono paralleli. Forse intendevi dire questo.

Quanto detto riguarda però la singola sorgente. Nel momento in cui abbiamo due sorgenti distinte (leggi: che il nostro strumento è in grado di risolvere) è chiaro che i due fronti d'onda, anche se approssimati a piani, avranno angoli di incidenza distinti. Significa che la direzione di propagazione dei due è diversa, cioé i nostri "raggi", relativi a due sorgenti diverse, non sono paralleli.


la luce parallela all'asse ottico del telescopio è solamente quella proveniente dal centro del campo inquadrato. Per evitare fraintendimenti, conviene immaginare il telescopio come al centro della sfera celeste e di tirare dei "fili" dal vertice dello specchio ai vari oggetti del cielo: l'asse ottico del telescopio potrà essere parallelo ad un solo filo alla volta, mentre tutti gli altri risulteranno inclinati di un certo angolo

Adesso il senso di questa affermazione dovrebbe essere più chiaro. Se si vuole parlare di fronti d'onda in luogo di "raggi" e "fili" - formalmente più corretto, ma più difficile da figurarsi - il concetto non cambia. Ed il coma rimane!

[ciclociano]

In breve, dato che il raggio di curvatura è enorme, lo si approssima ad infinito e di conseguenza la curva diventa una retta: allora il fronte d'onda lo si considera piano e, di conseguenza, i "raggi" che indicano la direzione di propagazione divengono paralleli. Forse intendevi dire questo.

Esattamente!