Disegniamo a quattro dimensioni

[Vincenzo Zappalà]

Non consideratemi uno sbruffone o un vanitoso. Tuttavia, penso che questo articolo sia utilissimo sia ai più esperti sia ai neofiti che vogliano entrare nei misteri dello spaziotempo. Lo considero uno dei miei migliori (me la tiro un po?? eh eh eh). Non vi sono formule (una sola, già conosciuta in passato), ma la rappresentazione finale permette a tutti di disegnare a quattro dimensioni e leggere ...
leggi tutto... (http://www.astronomia.com/2013/05/16/disegniamo-a-quattro-dimensioni/)

[Lampo]

Spettacolare Enzo...me lo sono letto tutto d'un fiato ma, siccome è sera e sono stanchino...mi tocca rileggermelo subito un'altra volta! :hm: Poi ti farò domande...

Piccola segnalazione: dove dici "Proprio la pioggia ci era servita qui" il qui non è linkato.

Comunque ribadisco, articolo splendido.

[orione2000]

Articolo bellissimo(come sempre).Ora,però,signora "Curisità" si è svegliata più attiva che mai.Se noi siamo su una navicella che viaggia a velocità prossime alla luce,per raggiungere un anno luce ci impiegheremo poco più di un anno,ma dentro la navicella sembra che sia passato di meno,giusto?

[Vincenzo Zappalà]

Articolo bellissimo(come sempre).Ora,però,signora "Curisità" si è svegliata più attiva che mai.Se noi siamo su una navicella che viaggia a velocità prossime alla luce,per raggiungere un anno luce ci impiegheremo poco più di un anno,ma dentro la navicella sembra che sia passato di meno,giusto?

no... dentro la navicella il termpo passa come sempre. In parole più tecniche: nel sistema di riferimento della navicella il tempo scorre normalmente. Il tempo sembra passare più lento per un osservaatore esterno. Nel suo sistema di riferimento il tempo sulla navicella passa molto più lentamente.... Dovresti andare a leggere uno degli articoli sullo spazio tempo (messi tutti assieme nelle risorse o qualcosa del genere) e in particolare quello sulla dilatazione del tempo... da cui il famoso paradosso ddei gemelli....

[Vincenzo Zappalà]

Spettacolare Enzo...me lo sono letto tutto d'un fiato ma, siccome è sera e sono stanchino...mi tocca rileggermelo subito un'altra volta! :hm: Poi ti farò domande...

Piccola segnalazione: dove dici "Proprio la pioggia ci era servita qui" il qui non è linkato.

Comunque ribadisco, articolo splendido.

garzie lampo, provvedo subito... ne parliamo domani...:razz:

[Mario Fiori]

Non consideratemi uno sbruffone o un vanitoso. Tuttavia, penso che questo articolo sia utilissimo sia ai più esperti sia ai neofiti che vogliano entrare nei misteri dello spaziotempo. Lo considero uno dei miei migliori (me la tiro un po?? eh eh eh). Non vi sono formule (una sola, già conosciuta in passato), ma la rappresentazione finale permette a tutti di disegnare a quattro dimensioni e leggere ...
leggi tutto... (http://www.astronomia.com/2013/05/16/disegniamo-a-quattro-dimensioni/)

Ottimo articolo, come sempre, il paradosso dei gemelli, se non sbaglio, è proprio quello che ritornando sulla Terra non trovano più nulla di quello che avevano lasciato.

[Vincenzo Zappalà]

Ottimo articolo, come sempre, il paradosso dei gemelli, se non sbaglio, è proprio quello che ritornando sulla Terra non trovano più nulla di quello che avevano lasciato.

in realtà il paradosso si base sul fatto che il gemello che viaggia a velocità prossime a quella della luce invecchia di meno del fratello che sta sulla Terra, ossia il suo tempo scorre più lentamente. Il paradosso, però, sta nel fatto che uno invecchia veramente di meno, mentre la relatività speciale sembrerebbe dire che entrambi devono invecchiare di meno. Ho scritto vari articoli a riguardo con soluzioni ottenute in modo diverso;)...

[Manni Antonio]

Innanzitutto, notiamo benissimo che la situazione che appare all'astronave A è aberrata relativisticamente, ossia lo spazio si concentra davanti a lei e si allarga dietro.



Un po come l'astronave Enterprise del capitano Kirk, che con il suo motore a curvatura, concentrava lo spazio davanti all'astronave e dilatava quello dietro.... :)

[manuela]

splendido, Enzo, uno tra i tuoi più belli.... perciò me lo devo rileggere domani, anche perchè devo digerirlo per scoprire il resto di bellezza ....però i tuoi libri mi rendono familiare un sacco di cose....

[Vincenzo Zappalà]

splendido, Enzo, uno tra i tuoi più belli.... perciò me lo devo rileggere domani, anche perchè devo digerirlo per scoprire il resto di bellezza ....però i tuoi libri mi rendono familiare un sacco di cose....

cara manuela,
rendi il mio impegno super premiato. Mi basta e avanza:wub:

[givi]

Come sempre chiarissimo e direi sublime, grazie.

[AlexanderG]

Più che "disegnare", questo articolo mi ha fatto "SOGNARE" :)

Grazie come sempre,
Alex.

[SuperMagoAlex]

Ciao Enzo, questo articolo mi è piaciuto tantissimo, ma ti volevo chiedere qualche chiarimento:

1) non ho molto digerito la fig.1 in cui hai posto c=1, ma penso di aver capito che si tratta di vettori, il cui valore assoluto è 300.000 km.

2) i problemi sorgono quando hai trasformato la circonferenza nell'ellisse con il fattore di Lorentz. Quando scrivi "Innanzitutto considerare il punto F come il fuoco di un ellisse che abbia l’asse minore uguale al raggio della circonferenza iniziale", volevi forse scrivere "che abbia il semiasse minore uguale al raggio della circonferenza iniziale" ? Spero di si, altrimenti non riesco proprio a immaginarmelo :cry:
Di conseguenza anche qua "Dobbiamo, adesso, “stirare” il cerchio originario fino a farlo diventare un’ellisse di cui F è il fuoco. Il fattore di “stiramento” è proprio il fattore di Lorentz γ. In parole più tecniche l’asse maggiore dell’ellisse deve essere proprio il fattore di Lorentz", il semiasse maggiore è il fattore di Lorentz, giusto?

3) non capisco da cosa ricavi che v (velocità dell'astronave) è l'eccentricità dell'ellisse: "Ai più preparati non è sfuggito il fatto che la distanza tra fuoco e centro di un’ellisse è il prodotto tra il semiasse maggiore e l’eccentricità" e fin qua ci siamo. "Dato che γ è proprio il semiasse maggiore della nostra ellisse ne segue che la velocità v dell’astronave è l’eccentricità", ecco, qua mi sono bloccato, sorry :confused:

[Vincenzo Zappalà]

Ciao Enzo, questo articolo mi è piaciuto tantissimo, ma ti volevo chiedere qualche chiarimento:

1) non ho molto digerito la fig.1 in cui hai posto c=1, ma penso di aver capito che si tratta di vettori, il cui valore assoluto è 300.000 km.

2) i problemi sorgono quando hai trasformato la circonferenza nell'ellisse con il fattore di Lorentz. Quando scrivi "Innanzitutto considerare il punto F come il fuoco di un ellisse che abbia l’asse minore uguale al raggio della circonferenza iniziale", volevi forse scrivere "che abbia il semiasse minore uguale al raggio della circonferenza iniziale" ? Spero di si, altrimenti non riesco proprio a immaginarmelo :cry:
Di conseguenza anche qua "Dobbiamo, adesso, “stirare” il cerchio originario fino a farlo diventare un’ellisse di cui F è il fuoco. Il fattore di “stiramento” è proprio il fattore di Lorentz γ. In parole più tecniche l’asse maggiore dell’ellisse deve essere proprio il fattore di Lorentz", il semiasse maggiore è il fattore di Lorentz, giusto?

3) non capisco da cosa ricavi che v (velocità dell'astronave) è l'eccentricità dell'ellisse: "Ai più preparati non è sfuggito il fatto che la distanza tra fuoco e centro di un’ellisse è il prodotto tra il semiasse maggiore e l’eccentricità" e fin qua ci siamo. "Dato che γ è proprio il semiasse maggiore della nostra ellisse ne segue che la velocità v dell’astronave è l’eccentricità", ecco, qua mi sono bloccato, sorry :confused:

scusa, hai ragione quasi sempre... ma devo aver scritto un po' in fretta...

I due assi vanno intesi come semi-assi. Vedo di cambiare...

Sì nella fig. 1 considero proprio i raggi del cerchio come vettori = c per poter fare la somma vettoriale.

Infine: descrivenddo l'esllisse come figura geoemtrica si sa che la distanza tra fuoco e centro è il prodotto tra eccentricità e semiasse maggiore. Nel nostro caso vale gamma*velocità = semiasse*eccentricità. E, dato che gamma = semiasse ne segue che velocità = eccentricità.

Ti ringrazio!!!!

[SuperMagoAlex]

scusa, hai ragione quasi sempre... ma devo aver scritto un po' in fretta...

I due assi vanno intesi come semi-assi. Vedo di cambiare...

Sì nella fig. 1 considero proprio i raggi del cerchio come vettori = c per poter fare la somma vettoriale.

Infine: descrivenddo l'esllisse come figura geoemtrica si sa che la distanza tra fuoco e centro è il prodotto tra eccentricità e semiasse maggiore. Nel nostro caso vale gamma*velocità = semiasse*eccentricità. E, dato che gamma = semiasse ne segue che velocità = eccentricità.

Ti ringrazio!!!!

Forse ci sono.

Con lo stiramento il fuoco F dell'ellisse coincide con A ?

[Vincenzo Zappalà]

Forse ci sono.

Con lo stiramento il fuoco F dell'ellisse coincide con A ?

ESATTAMENTE! Anzi, meglio ancora, poniamo l'astronave proprio nel fuoco dell'ellisse per poter leggere le distanze che risentono perfettamente del fattore di Lorentz.