dimensione macchie solari

[Francescodoria93]

buongiorno a tutti,non so se è la sezione giusta per alquesta discussione, se non lo è segnalatemelo e sposto subito. Oggi mi sono messo ad osservare il sole, quando su un sito ho visto che sulla sua superifice vi era una piccola macchia. Sul sito era riportata anche la misura di questa macchia, pari a 80MH ( per chi non lo sa, è l'unità di misura delle macchie solari dove MH sta per milionesimi di emisfero solare). Poi, sono rimasto incuriosito dalla sua dimensione, chiedendomi: quanti dischi terrestri si potrebbero sovrapporre a quella macchia per ricoprirne tutta l'area? non avendo trovato una misura dell'area del disco terrestre l'ho misurata io con la formula dell'area per l'ellisse. Fatto ciò , data l'equivalenza di 1000 MH= 3043,7× 10^6 Km quadrati, ho calcolato l'area della macchia solare osservata, quindi pari a 243496×10^3 Km quadrati. Poi il risultato del rapporto tra area della macchia ed area del disco terrestre . Il risultato è 1,91 dischi terrestri.Questo però se la macchia fosse di faccia. Per quanto approssimativi possano essere questi calcoli, credete che il risultato, dati i calcoli cosi impostati, possa essere ragionevole?? siete a conoscenza di metodi più precisi per questo tipo di calcolo??Come dovrei fare se volessi calcolare quanti dischi terrestri potrei sovrappore su una macchia vista di lato come nella foto? Allego una foto( con cellulare) del sole con una piccola macchia sulla destra

[Red Hanuman]

Allora...

Sole: Raggio - 695.700 km; Diametro (all’equatore)- circa 1.391.400 km

Terra Raggio - 6371 km; Diametro- circa 12.750 km

Volume sfera : \frac{4}{3 }\pi {r}^{3}
Superficie totale sfera: 4\pi{r}^{2}

Questo significa che il rapporto tra il volume dei due corpi varia col cubo del raggio, e quello della superficie varia con il quadrato del raggio.

Tenendo conto dei raggi come sopra, il rapporto tra i raggi è circa 109, per cui il volume del Sole è pari a 1.392.097 volte circa quello della Terra, e la superficie del Sole è circa 11.924 volte quella Terrestre.

Un emisfero vale perciò circa 5.962 volte la superficie terrestre. Un 80 MH dovrebbe valere circa 0,48 superfici terrestri.

Se invece il calcolo lo facciamo sulla proiezione delle due sfere (se cioè ne consideriamo solo il "cerchio" apparente, la cui area è A=\pi{r}^{2}), il rapporto varia comunque col quadrato del raggio, quindi non dovrebbero esserci grosse differenze.;)

[Red Hanuman]

QUI (https://www.astrogeo.va.it/astronom/sole/macchiaaprile2001.htm) si può leggere che la superficie terrestre è pari a 169 MH. Direi che ci siamo...;)

[Francescodoria93]

grazie mille per il tuo tempo e per avermi spiegato con precisione il modo giusto per poter comparare i volumi e superfici di Sole e Terra. Ho provato a rifare i tuoi calcoli e mi ritrovo. Quindi per comparare la superficie dell'intera Terra con quella di una macchia od il Sole stesso, devo seguire questi calcoli..Ma quando non parliamo dell'intera superficie della Terra ma solo della proiezione del suo disco, per capire con quanti dischi terrestri posso riempire l'area delle macchie, devo comparare l'area del disco terrestre con l'area della macchia ( che è nota)...giusto??Con questo unico rapporto dovrei poter essere in grado di vedere una macchina e dire " li ci entrerebbero 3 dischi terrestri"..fare, poi, la comparazione dell'insieme questi dischi con l'area del disco solare penso sia inutile perchè vedo la macchia e quindi ho già un'idea delle dimensioni.. poi perchè per il calcolo dell'area del disco mi dici di usare A= \pi r2 anzichè A= \pi ab (ellisse)?? non si dovrebbe usare questa, vista la differenza dei raggi ad equatore e poli sia del Sole che della Terra?? scusami per le ulteriori domande ma vorrei avere tutti chiaro

[Francescodoria93]

Da quanto ho calcolato un disco terrestre( con formula area per ellisse) ha un'area di 41MH..la macchia di 80 MH che ho osservato dovrebbere quindi contenere 1.95 dischi terrestri se proiettati sulla macchia

[Red Hanuman]

grazie mille per il tuo tempo e per avermi spiegato con precisione il modo giusto per poter comparare i volumi e superfici di Sole e Terra. Ho provato a rifare i tuoi calcoli e mi ritrovo. Quindi per comparare la superfice dell'intera Terra con quella di una macchia od il Sole stesso, devo seguire questi calcoli..Ma quando non parliamo dell'intera superfice della Terra ma solo della proiezione del suo disco, per capire con quanti dischi terrestri posso riempire l'area delle macchie, devo comparare l'area del disco terrestre con l'area della macchia ( che è nota)...giusto??

Ovvio...:cool:



Con questo unico rapporto dovrei poter essere in grado di vedere una macchina e dire " li ci entrerebbero 3 dischi terrestri"..fare, poi, la comparazione dell'insieme questi dischi con l'area del disco solare penso sia inutile perchè vedo la macchia e quindi ho già un'idea delle dimensioni.. poi perchè per il calcolo dell'area del disco mi dici di usare A= \pi r2 anzichè A= \pi ab (ellisse)?? non si dovrebbe usare questa, vista la differenza dei raggi ad equatore e poli sia del Sole che della Terra?? scusami per le ulteriori domande ma vorrei avere tutti chiaro

Allora... Qui vai a spaccare il capello... In realtà, la Terra non è nemmeno un ellissoide di rotazione, ma un geoide. Volessimo andare sul fine, non la finiamo più.

La differenza tra una sfera perfetta e la Terra (https://it.wikipedia.org/wiki/Figura_della_Terra) (appiattimento) la possiamo approssimare a circa 1/300, cioè circa 20 km su più di 6 mila... Una stupidaggine.

Per il Sole parliamo di una differenza ancora minore, diametro equatoriale pari a 1,391 * {10}^{9} m, diametro polare pari a 1,3909 * {10}^{9} m, circa 1/10 mila.
Non andiamo a complicarci troppo la vita su cose che, di fatto, hanno poca importanza...;)

[Francescodoria93]

si hai ragione, al fine del calcolo che mi interessava, queste piccole differenze sono praticamente irrilevanti...comunque sarebbe giusto dire che la forma della Terra con tutta l'atmosfera assume la forma di un ellissoide..mentre il geoide è da prendere in considerazione quando invece si va ad analizzare effettivamente superficie e volume della Terra "nuda senza atmosfera" con tutti i dislivelli sopra e sotto il livello del mare?? giusto per chiarezza perchè non mi è stata mai chiarissima la differenza.

[Red Hanuman]

comunque sarebbe giusto dire che la forma della Terra con tutta l'atmosfera assume la forma di un ellissoide..mentre il geoide è da prendere in considerazione quando invece si va ad analizzare effettivamente superfice e volume della Terra "nuda senza atmosfera" con tutti i dislivelli sopra e sotto il livello del mare?? giusto per chiarezza perchè non mi è stata mai chiarissima la differenza.

La definizione di geoide è (QUI (http://www.treccani.it/enciclopedia/geoide/)):


La superficie della Terra, definita matematicamente come la superficie equipotenziale o di livello che limita la Terra, in ogni punto perpendicolare alla direzione del filo a piombo, quale si otterrebbe prolungando idealmente la superficie libera dei mari al disotto dei continenti.

Detto in parole povere, il geoide terrestre si ricava considerando l'equivalente superficie sempre perpendicolare alla direzione della forza di gravità, e che quindi dà conto delle irregolarità gravitazionali causate dalla presenza di catene montuose e di altri materiali con densità differente, come gli oceani ad esempio.
Ancora più semplicemente, è la forma che avrebbe la Terra se se fosse priva di rilievi montuosi.

L'ellissoide è la forma che teoricamente la Terra assumerebbe se fosse composta da un fluido denso uniforme ed in rotazione, e magari con una determinata viscosità (cosa che non è). Vedi QUI (https://it.wikipedia.org/wiki/Geoide).

L'atmosfera? Non ha una forma fissa, è esposta al vento solare, ai campi magnetici, agli effetti di marea dalla Luna e del Sole (anche la terra solida e gli oceani, ma in misura minore), si espande o si contrae a seconda del ciclo solare e della temperatura complessiva del pianeta...

Andiamo sempre più sul difficile, accontentiamoci di approssimazioni utili.;)

[Francescodoria93]

okay, chiaro..grazie per le fonti e per le spiegazioni:awesome: