Domanda su gravità

[Assalonne]

Buonasera a tutti amici astrofili :)
Eccomi tornata con un dubbio enorme, spero che voi possiate placare questa domanda che mi tormenta in testa (a cui non sono riuscita a trovare risposta su internet)
Perché urano ha una gravità inferiore a quella terrestre, avendo massa 14,5 volte quella della Terra?

[Red Hanuman]

Allora... Per calcolare l'accelerazione di gravità sulla superficie di un pianeta si parte (ovviamente) dalla legge di gravitazione universale e dal secondo principio della dinamica (vedi QUI (http://olimpiadi.oact.inaf.it/olimpiadiastronomia/wp-content/uploads/2015/03/Esercizi_Ragionati_5.pdf)), e si ricava la seguente formula:

g = \frac{GM}{{r}^{2}}

dove g è l'accelerazione di gravità alla superficie del pianeta, G è la costante di gravitazione universale, M è la massa del pianeta in kg e r è il raggio del pianeta alla superficie in m.

Se immetti i valori comunemente accertati per i due pianeti, ricavi per la Terra 9,78 m/sec^2, mentre per Urano si trova 8,69 m/sec^2.

Detto in parole povere: l'accelerazione di gravità superficiale di un pianeta dipende dal rapporto tra la massa del pianeta e la distanza della sua superficie dal centro di massa. Urano è più massiccio della Terra, ma la sua superficie (teorica) è proporzionalmente più lontana del suo centro di massa, e quindi l'accelerazione di gravità superficiale è minore di quella terrestre.;)

[Assalonne]

Grazie mille Red Hanuman...
Esaustivo come sempre. 😁