Perche' secondo questa simulazione se la luna fosse a 400km non cadrebbe lo stesso?

[aldosk8]

Su focus e stato pubblicato un articolo con protagonista una simulazione secondo la quale se per assurdo la luna dovesse orbitare alla stessa distanza della ISS questa continuerebbe a orbitare attorno alla terra senza cadere......e piuttosto che farlo si disintegrerebbe formando un anello ma comunque non cadrebbe......come e possibile a rigor di logica dovrebbe cadere in picchiata considerando l enorme forza di attrazione.... In altre parole la ISS riesce a sfuggire alla forza di gravita muovendosi a 1giro/ 90 minuti ma la forza che la attrae verso il pianeta e minima visto che e leggerissima......la luna ha una massa enorme quindi non si capisce come possa vincere l attrazione girando a quella velocita ......l unica spiegazione che mi viene in mente e quella che l enorme massa della luna generi si piu attrazione ma anche piu forza di "inerzia", la stessa inerzia che tende a farla scappare verso lo spazio......e in questo caso le due forze si equivarrebbero......puo essere??? Trovate la simulazione su you tube "if the moon where at the same distance as the ISS"

[Angelo_C]

A parte che se la Luna si avvicinasse a 400 km (relativamente alle superfici, relativamente ai centri di gravità sarebbero un po piu di 8.500 km) avrebbe già superato da un pezzo il limite di Roche (https://it.wikipedia.org/wiki/Limite_di_Roche) (che per la Luna è intorno ai 20.000 km) finendo a pezzi, supponendo che il nostro satellite fosse strutturalmente infinitamente resistente per rimanere in orbita (senza cascare) dovrebbe avere un periodo orbitale di 129 minuti 33 secondi a fronte 92 minuti e 37 secondi della ISS questo è dovuto alla differenza di massa tra la Luna (circa 7,4 x 10^22 kg) e la stazione spaziale (poche centinaia di tonnellate), se la Luna avesse la stessa velocità orbitale della ISS, cascherebbe. :biggrin:

[aldosk8]

A parte che se la Luna si avvicinasse a 400 km (relativamente alle superfici, relativamente ai centri di gravità sarebbero un po piu di 8.500 km) avrebbe già superato da un pezzo il limite di Roche (https://it.wikipedia.org/wiki/Limite_di_Roche) (che per la Luna è intorno ai 20.000 km) finendo a pezzi, supponendo che il nostro satellite fosse strutturalmente infinitamente resistente per rimanere in orbita (senza cascare) dovrebbe avere un periodo orbitale di 129 minuti 33 secondi a fronte 92 minuti e 37 secondi della ISS questo è dovuto alla differenza di massa tra la Luna (circa 7,4 x 10^22 kg) e la stazione spaziale (poche centinaia di tonnellate), se la Luna avesse la stessa velocità orbitale della ISS, cascherebbe. :biggrin:

Addirittura piu' lenta??? :surprised: già mi sembrava strano che potesse stare la' anche andando piu' veloce, figuriamoci andando piu' lenta........ma come l'hai calcolato? piu' è grosso un satellite e piu' deve girare lento? io non conosco le formule matematiche ma partendo dal presupposto che piu' l'orbita è bassa e piu' la velocità deve essere elevata deduco che la velocità deve aumentare con l'attrazione gravitazionale (+ alta nell'orbita + bassa) che a sua volta è legata alla massa del satellite.......o no? se la luna ha una massa molto piu' grande della ISS significa che la velocità che gli serve per "sfuggire" alla gravita' della terra deve essere piu' elevata.....a meno che come spiegavo nella domanda all'aumentare della forza di attrazione dei due corpi si accompagni l'aumentare dell'inerzia della luna che con il suo moto tende a scappare verso lo spazio, e l'inerzia è legata alla sua massa.....ma questa è solo una mia teoria pensata col senno di poi

[Angelo_C]

Forse non ti è chiaro questo passaggio:

A parte che se la Luna si avvicinasse a 400 km (relativamente alle superfici, relativamente ai centri di gravità sarebbero un po piu di 8.500 km)...
La superficie (quella piu prossima alla Terra) della Luna è a 400 km dalla superficie terrestre ma il nostro satellite è un corpo dal diametro di 3.470 km circa questo vuol dire che i centri di massa (terrestre e lunare) sono poco piu distanti di 8.500 km (r Terra + 400 km + r Luna), mentre la ISS che è uno scricciolo di qualche centianaio di metri il suo centro di massa dista dal centro di massa terrestre mediamente 6.772 km (r Terra + 400 km) è con questi valori che si fanno i calcoli orbitali; in sostanza la Luna orbita piu lentamente perché è molto piu lontana dal centro di massa terrestre rispetto la ISS (1.735 km piu lontana).

La formula la trovi su wikipedia, che non è altro che la 3ª legge di Keplero scritta esplicitando il periodo:

T=\sqrt{\frac{4{\pi}^{2 }\left{( {r}_{1 }+{r}_{ 2}+h \right)}^{3 }}{ \left( {M}_{1 }+{M}_{ 2} \right)G}}

Con
T= periodo orbitale (in secondi);
{r}_{1 } e {r}_{ 2}= raggio corpo maggiore e raggio corpo minore (in metri);
h= quota orbitale (dalle superfici dei due corpi, sempre in metri), all'espressione \left( {r}_{1 }+{r}_{ 2}+h \right) si può direttamente sostituire il valore in metri della distanza tra i due centri di massa;
{M}_{1 } e {M}_{ 2}= massa corpo maggiore e massa corpo minore (in metri);
G= costante di gravitazione universale ► 6,67408 x {10}^{ -11} \frac{{m}^{ 3}}{kg {s}^{2 } }