Il giusto campionamento

[francesco.sat]

Ciao a tutti.
Sto pensando di acquistare una camera planetaria che però possa permettermi di effettuare le prime riprese di oggetti deboli.
Informandomi su internet ho visto che la relazione matematica per capire quale siano i parametri da rispettare per il giusto campionamento è la seguente:
C = (206265 * d) / L
- C=valore di campionamento in arc/sec (dipende dal seeing, 1.5<C<2)
- d=dimensione pixel in mm
- L=lunghezza focale telescopio in mm
Quello che vorrei chiedere è se questa va bene sia per il planetario che per il deep.

[Maurizio_39]

francesco.sat
La formula che hai mostrato, nel caso specifico di fotografia astronomica, è indicata più spesso come "scala" e si esprime in arcsec/pixel. Essa ti informa sulla dimensione del campo reale, in secondi d'arco, che viene concentrato in 1 pixel.
Tutto ciò che è presente in quel campo viene livellato in un'unica informazione (frequenza, intensità, etc). Cioè ingrandendo quel pixel non si riuscirà a distinguere alcunché, un piattume generale!:sad:
Per differenziare due elementi diversi è quindi indispensabile che ciascuno si scarichi sul suo pixel personale altrimenti le differenze verranno annullate.
Questo si riflette nel cosiddetto Teorema di Nyquist, che mi è capitato di citare in diverse occasioni, tanto che forse qualcuno comincia a pensare che io sia o sia stato un intimo amico di costui.:colbert:
La minima distanza tra due punti adiacenti che si riescono ad interpretare ancora come distinti si chiama risoluzione; è una distanza angolare e viene espressa in arcsec.
Se intendiamo mantenere distinti tali punti anche su una immagine fotografica, è quindi indispensabile che si proiettino su due pixels distinti, in caso contrario le loro caratteristiche vengono mediate e risulteranno indistinguibili.
Il campionamento, come normalmente inteso, cioè il numero di pixels su cui si imprime l'angolo minimo individuato come risoluzione (s"), è dato dal rapporto tra la risoluzione stessa e la scala, cioè (uso i tuoi stessi simboli)

Camp. = \frac{s"}{C } = \frac{s" \cdot L}{206265 \cdot d }


con L e d in mm.

Per campionare in accordo al criterio di Nyquist questo valore deve essere uguale o maggiore di 2.:)
Ciao e cieli sereni e bui.

P.S. La formula va bene sempre ma può avere diverse implicazioni!

[francesco.sat]

Quindi al posto di s" dovrei inserire le dimensioni dei pixel? Sempre in mm ovviamente.

[Maurizio_39]

francesco.sat
No.

l'angolo minimo individuato come risoluzione (s")

Cioè potrebbe essere il peggiore tra Potere risolutivo teorico e seeing, ma conviene fare riferimento al primo perché il secondo potrebbe solo essere...di passaggio. La volta che ti capita di poter usare il massimo fornito dall'obiettivo, perché rinunziarci?;)

[Richard1]

Ma in pratica Maurizio_39 per un 203 mm di diametro con sensore 3,75 micron, qual è la focale ideale?

[Maurizio_39]

Richard1
Potere risolutivo dell'obiettivo \frac{120}{203 }= 0.59
Usando la formula del campionamento riscritta F_o_p_t=\frac{2 \cdot 0.00375 \cdot 206265}{0.59 }=2622

P.S. Sempre secondo Nyquist!!;)

[Richard1]

Quindi usando Barlow 2x sovracampiono sempre. Ma usando focale nativa 2000 mm sottocampiono. In pratica devo comperare una Barlow 1,5 x

[Maurizio_39]

Richard1
Non credo che ci siano problemi per un po' d'arrotondamento!!;);)

[DavideP]

Mi potete spiegare, per favore, cosa intendete quando dite sottocampionatura oppure sovracampionatura?
Non faccio astrofotografie, però il discorso è molto interessante e vorrei capire bene come funziona :)

[Orsodimare]

@Richard1 (https://www.astronomia.com/forum/member.php?u=7044)
Potere risolutivo dell'obiettivo \frac{120}{203 }= 0.59
Usando la formula del campionamento riscritta F_o_p_t=\frac{2 \cdot 0.00375 \cdot 206265}{0.59 }=2622

P.S. Sempre secondo Nyquist!!;)

..... essendo poi la ASI 224MC di @Richard1 (https://www.astronomia.com/forum/member.php?u=7044) a colori, raddoppierei (sempre per onorare Nyquist !) ;)

[Richard1]

Be da 2600 a 4000 è ben più che arrotondare. Del resto la focale nativa è davvero insufficiente. Le barlow 1,5x sono quasi introvabili (sto guardando su siti internet). Quindi metterò Barlow 2x come di consueto e riprenderò a 4000 mm

[Maurizio_39]

Con "leggero arrotondamento" mi riferivo alla barlow 1.5x.
Certo che se è difficile da trovare, beh..."necessità fa virtù".;)
Figurati che io per l'8" comprai una barlow 3x!!!:blush:

[Maurizio_39]

DavideP
Il concetto è facilmente spiegabile.
C'è un teorema dell'informazione, sviluppato da un certo Nyquist, che informa che se vuoi conservare tutta l'informazione di un segnale originario quando lo registri su un supporto di elementi sensibili, devi fare in modo che l'elemento più piccolo del segnale si stampi non su uno solo degli elementi sensibili ma su due adiacenti.
Ad esempio, se il tuo obiettivo riesce a separare due punti distanti 1 arcsec ed hai un sensore con elementi da 3 micron, per non perdere la risoluzione che ti consente l'obiettivo devi disporre di una focale che realizzi una proiezione sul sensore di grandezza 6 micron.
Se la focale di cui disponi è maggiore di questo valore stai sovracampionando, cioè l'immagine proiettata impegnerà più di due pixels; se la focale di cui disponi e inferiore stai sottocampionando e l'immagine proiettata impegnerà meno di due pixels.
Che conseguenze sono previste?
Che se sottocampioni c'è il rischio che perda particolari che avrebbero potuto essere registrati sul sensore,
se, viceversa, sovracampioni registrerai ugualmente tutti i particolari rilevati dall'obiettivo ma questi saranno spalmati su una superficie maggiore, senza molto costrutto ma meno intensi (a parità di esposizione) oppure ugualmente intensi aumentando il tempo di esposizione.
E si ridurrà anche il campo inquadrato.

[DavideP]

Ok, ora ho capito, grazie Maurizio, sei stato molto chiaro :)

[Maurizio_39]

Orsodimare

..... essendo poi la ASI 224MC di @Richard1 a colori, raddoppierei (sempre per onorare Nyquist !)

Si ma...quale è la verità:confused:

https://www.astronomia.com/forum/showthread.php?25249-consiglio-camera-di-ripresa&p=288000&viewfull=1#post288000

[francesco.sat]

Adesso ho capito perfettamente. Grazie Maurizio_39 per le risposte molto chiare e dettagliate.

[Gimo85]

DavideP
C'è un teorema dell'informazione, sviluppato da un certo Nyquist

Contribuisco a questi tuoi spunti.

E' un teorema famoso ed importantissimo, sta alla base di tutte le analisi in frequenza dei segnali registrati nel dominio del tempo. Dice sostanzialmente che il numero di frequenze ottenibili dall'analisi in frequenza di un segnale è pari alla metà dell'intervallo di campionamento espresso in Hz.

Si può applicare alla fotografia perchè il sensore è discretizzato, quindi formato da diversi punti, i quali, al più, possono registrare un'informazione costante sulla propria superficie. Per questo motivo, per apprezzare un CONTRASTO ti sevono almeno 2 punti, ed è questa l'area minima effettivamente utile.

[Maurizio_39]

Gimo85

Per questo motivo, per apprezzare un CONTRASTO ti sevono almeno 2 punti, ed è questa l'area minima effettivamente utile.
Giustissimo!
Infatti anche in fotografia su emulsione per indicare la risoluzione si parlava di righe/mm, come alternanza di righe bianche e nere.
Grazie del contributo.;)

[Maurizio_39]

Jerry
Mi riferisco a quanto hai detto nella sottostante risposta (mi sono spostato per evitare l'OT!)
https://www.astronomia.com/forum/showthread.php?25249-consiglio-camera-di-ripresa&p=288205&viewfull=1#post288205
per spezzare una lancia a favore delle tue considerazioni.
In effetti, la differenza tra le due posizioni può essere giustificata dalla diversa strutturazione dei sensori, cioè la configurazione LRGB dei CCD e lo schema Bayer delle Webcam.
Se fosse così tuttavia non riesco a capire perché nel primo caso si riesce a risalire a tutta l'informazione anche per pixel filtrati e nel secondo caso no. Che differenza c'è tra quelli filtrati nei CCD e quelli filtrati nelle Web?
In precedenza ho erroneamente sostenuto che sarebbe facile risalire al segnale entrante conoscendo il fattore di assorbimento del filtro, ma mi rendo conto che ciò non è possibile. Nel pixel filtrato arrivano in maggioranza i fotoni del colore passante ma anche in minima percentuale quelli degli altri colori. Tutti però vengono trasformati in elettroni.
Dopo questo "lavaggio" è impossibile riconoscere le percentuali dei tre colori di provenienza e quindi ricoscere ad essi una percentuale di affievolimento. Ormai sono tutti anonimi.
Ma lo stesso discorso dovrebbe valere anche per i sensori in configurazione LRGB.:confused:

Forse è banale arrivare ad una risposta ma in questo momento non la trovo. Quale è il tuo parere?
Ciao. Maurizio.

[Anjiloh]

Ciao

aggiungo un link che penso possa essere interessante per tutti gli interessati.

il Teorema applicato all'ambito astrofotografico è stato tempo fa ottimamente spiegato (http://astronomiadigitale.blogspot.it/2007/10/sfatiamo-un-mito-il-criterio-di-nyquist.html) dal compianto Martino Nicolini