Tempo d'integrazione

[Maurizio_39]

A causa del mio interesse per l’astrofotografia, interesse che coltivo dai lontani anni ’70, mi sono chiesto in varie occasioni come potesse determinarsi, anche se approssimativamente, il tempo di integrazione per le riprese del cielo profondo.
In alcune pubblicazioni relative all’uso del CCD in astronomia [Franchini-Pasi-Nicolini] ho trovato dei riferimenti che riguardano la Luna, i pianeti maggiori e gli oggetti estesi (nebulose e galassie) del cielo profondo.
Indagando su questa possibilità mi sono chiesto se le informazioni di base, a parte i necessari aggiustaggi, fossero abbastanza realistiche.
Ora, mentre i tempi previsti per le immagini planetarie, estremamente brevi, possono essere facilmente verificati e personalizzati, nel caso di oggetti del cielo profondo credo che bisogna andare molto più cauti.
Normalmente i tempi sono basati sulla brillanza media dell’oggetto esteso. Questo lo ritengo sufficientemente valido per oggetti realmente diffusi, cioè oggetti dove non è richiesta, soprattutto in campo amatoriale, l’individuazione dei singoli elementi stellari che li compongono, ma è sufficiente una visione d’insieme.
Lo ritengo probabilmente meno valido nel caso di campi stellari o ammassi aperti dove quello che conta è la singola stella, nella sua individualità, isolata ed indipendente da quelle che la circondano.

In assenza di altre informazioni, ho cercato il modo per trasferire le informazioni, considerate valide per l’emulsioni fotografiche, ai più moderni pixels dei CCD.
Nella pubblicazione di W.Ferreri del 1977, relativa alla Fotografia Astronomica, si fa riferimento alla “magnitudine limite fotografica” raggiungibile con un dato tempo di esposizione.
L’espressione presentata, manipolata algebricamente, è la seguente:
m_{lim}=2.5 log (\frac{t D^2}{10})

Questa è riferita ad una data emulsione e quindi ad una “grana” particolare. Questa grana, in un certo senso rassomiglia agli attuali pixels di un moderno CCD.
Nel testo viene anche introdotta una correzione per tenere conto dello "spandimento" dell’immagine sull’emulsione, cioè della diluizione del segnale su uno o più grani.
Dal momento che l’immagine stellare è espressa dal disco di Airy, introducendo l’espressione di questo ed effettuando qualche altra manipolazione algebrica si trova la seguente espressione:
m_{lim}=2.5 log[t (\frac{D^2 d_{pxl}}{\lambda F})^2] - 4.44
\lambda: lunghezza d’onda incidente.
da cui t = [\frac{\lambda F}{D^2 d_{pxl}}]^2\cdot 10^\frac{m_{lim}+4.44}{2.5 }

La relazione è valida ovviamente per le emulsioni fotografiche.

Cosa occorre fare per renderla utilizzabile per i moderni CCD?
A mio parere è necessario introdurre almeno due fattori correttivi, uno abbastanza noto, l’altro meno:

- \varphi: rapporto \frac{DQE_{pxl}}{DQE_{emu} } tra le efficienze quantiche (che dovrebbe valere 12÷18).
- \psi: rapporto \frac{FWC_{pxl}}{FWC_{emu} }, cioè tra le due capacità di saturazione (Full Well Capacity) in funzione dei fotoni assorbiti.

L’espressione finale è
t =\frac{\varphi}{\psi}[\frac{\lambda F}{D^2 d_{pxl}}]^2\cdot 10^\frac{m_{lim}+4.44}{2.5}
Assumendo in prima approssimazione \varphi= 15 e \psi = 1

t =0.067 [\frac{\lambda F}{D^2 d_{pxl}}]^2\cdot 10^\frac{m_{lim}+4.44}{2.5 }

In attesa di capire qualcosa riguardo al fattore \psi, mi farebbe piacere discuterne. Grazie
Maurizio_39.

[Rop]

Doppio applauso rotante carpiato!!!!!!

ho capito si e no il 10% ... Ma è un mio limite :( Ci metterò almeno 1 mese ad arrivare al 50% ... Ma siccome è un argomento molto interessante mi piace mettere in gioco anche quel (poco) che ne so, per poter eventualmente capire dove sbaglio, se ho capito il tuo post e per migliorare le mie (seppur esigue) conoscenze ... e niente di meglio che parlarne

Detto questo

Ho avuto poca esperienza in astrofotografia, poi abbandonata per mancanza di tempo ma due riflessioni

Attualmente esistono 2 tipi di camere

CCD hanno un' ottima sensibilitÃ* ma hanno il gran difetto di fare il blooming quando il pixel viene saturato troppo con conseguente perdita di segnale nei pixel vicini

CMOS sono meno sensibili (anche se ho letto che iniziano a essere competitive con le CDD vedi bene che giÃ* sono a commercio) hanno il vantaggio di non fare blooming quindi il segnale arriva tutto

Altra cosa il vantaggio rispetto al passato è di poter fare più pose e sommarle successivamente quindi 2 pose da 10 minuti sommate potrebbero equivalere a una sola da 20? (A paritÃ* di sensore) Per cui i tuoi calcoli sopra si riferirebbero al tempo totale di posa?

Altra cosa molte volte facevo pose brevi sommate a pose lunghe per poter dare risalto sia ai particolari deboli che a quelli luminosi poi in post-produzione (che poi ci sia riuscito è un'altra storia :whistling:)

Grazie e buona serata

[mikyfly]

Secondo me dovresti mettere il reciproco del rapporto tra gamma e psi (il mio greco é molto arrugginito.. Perdonami se ho sbagliato le lettere) :all'aumentare dell'efficienza quanti dovrebbe infatti diminuire il tempo, stessa cosa al diminuire della capacità di full well. Per il resto... Affascinante!

Altro input: essendo la formula di partenza studiata per le pellicole, ed avendo queste un comportamento particolare nel caso di esposizioni lunghe (fattore di reciprocità o qualcosa del genere...),per cui di fatto oltre un certo nr di minuti la risposta dell'emissione ai successivi fotoni é sempre meno lineare, non é che la formula vada ristudiata?

Da quello che so infatti le camere digitali hanno una risposta quasi perfettamente lineare (almeno fino a quando non si satura il Well).

Ciaooo

[Maurizio_39]

Per cui i tuoi calcoli sopra si riferirebbero al tempo totale di posa?
Si, questo è il concetto.
Per ciò che attiene il blooming nelle camere CCD, non ho notato problemi particolari, ma la mia esperienza sui lunghi tempi d'integrazione è limitata.:blush:
E' questo il motivo per cui sto cercando di chiarirmi le idee.;)
Per quanto riguarda gli sviluppi matematici, mi sono riferito ad espressioni riportate su testi che, nel tempo, ho avuto la possibilità di leggere.
Purtroppo la difficoltà, ammesso che siano più o meno giusti, di condensarli in poche righe non facilita il compito, né a me che scrivo né a chi legge.
E' proprio dalla discussione che spero di avere ulteriori "lumi".:)
Buona serata anche a te!

[Maurizio_39]

@Mikyfly (https://www.astronomia.com/forum/member.php?u=3047)

all'aumentare dell'efficienza quanti dovrebbe infatti diminuire il tempo, stessa cosa al diminuire della capacità di full well
Hai perfettamente ragione; nel cercare di districarmi con le modalità di scrittura algebrica disponibili nel Forum ho sbadatamente invertito i due coefficienti.


fattore di reciprocità...oltre un certo nr di minuti la risposta dell'emissione ai successivi fotoni é sempre meno lineare, non é che la formula vada ristudiata?
E' venuto anche a me questo dubbio ma, considerando la relativa semplicità della relazione proposta, ritengo che essa sia stata studiata per la parte di comportamento lineare dell'emulsione fotografica (una specie di tangente nell'origine della curva reale!).
Che la relazione debba essere ristudiata...è quello che tentiamo di fare con queste considerazioni.
Speriamo che abbiano un senso!;)
Ciao!

[Maurizio_39]

@Mikyfly (https://www.astronomia.com/forum/member.php?u=3047)
Ci sto riflettendo, come quella certa serie di individui...
Consideriamo la relazione seguente nel caso della emulsione fotografica:

t =\frac{\varphi}{\psi}[\frac{\lambda F}{D^2 d_{pxl}}]^2\cdot 10^\frac{m_{lim}+4.44}{2.5}

è chiaro che in tal caso sia \varphi che \psi sono unitari perciò, per raggiungere una certa magnitudo, si calcolerà un certo tempo.
Se ora sostituiamo la pellicola con un microchip, essendo minore la resa quantica della pellicola rispetto ai pixel, è chiaro che \varphi sarà un fattore numerico minore di uno.
Ma anche il tempo d'integrazione deve risultare inferiore, perché il pixel "conta" un maggiore numero di fotoni, a parità di luce entrante.
Quindi \varphi deve andare a moltiplicare il tempo trovato per l'emulsione non a dividerlo.
Discorso opposto vale anche per \psi.
Che ne pensi?;)

[mikyfly]

t =\frac{\psi}{\varphi}[\frac{\lambda F}{D^2 d_{pxl}}]^2\cdot 10^\frac{m_{lim}+4.44}{2.5}

Secondo me é così la fattore moltiplicati o iniziale.

Rimango comunque convinto che il log non sia necessario (nelle varie formule per la magnitudine limite si usa il log perché sia l'occhio che la pellicola fotografica hanno risposte non lineari al tempo...)

Ciao

[Maurizio_39]

Cerchiamo di mettere un po’ d’ordine.
Come sappiamo, la magnitudine è definita mediante una scala logaritmica avente lo scopo di accordare le “stime visive” fatte dai primi osservatori (Ipparco) con una scala più tecnica, lineare, dipendente dall’effettiva luminosità (o splendore) delle stelle. Tale necessità deriva dalla caratteristica dell’occhio umano (ed anche di altri nostri sensi) di rispondere in modo più o meno logaritmico agli stimoli (Formula di Pogdson), secondo la nota relazione
m = K-2.5\cdot log (I)
L’uso del logaritmo fa quindi parte di una convenzione per accordare due scale; se facessimo uso della luminosità non ci sarebbe alcun bisogno di usarlo, essendo questa lineare, ma abbiamo deciso di riferirci alle magnitudini e questa convenzione viene rispettata.
Non ha niente a che vedere con l’effetto di reciprocità, messo in evidenza dalla fotografia (ed anche dai pixels, che sono lineari fino ad una certa percentuale di saturazione ma, oltre il 75% circa, mostrano una flessione nel comportamento!), ma è semplicemente una nostra scelta.

La magnitudine limite, come concetto generale, non ha nulla a che vedere con le capacità dell’occhio o dell’emulsione fotografica. Essa è conseguenza della luminosità del cielo: Quando l’immagine che ci perviene da una stella (Disco di Airy) ha una luminosità pari ad un’areola delle stesse dimensioni del cielo circostante, la stella diviene invisibile, per l’occhio e per qualsiasi mezzo usato come recettore (pellicola, pixel, ecc.).

Abbiamo finora considerato l’intensità luminosa della stella, cioè l’energia istantanea che arriva. Le prime misure sono state riferite all’occhio, che non ha capacità additive cioè non è in grado di “integrare” la luce ricevuta. Questa capacità è invece presente in altri sensori, quali l’emulsione fotografica ed i fotosensori di un chip. Essi sommano nel tempo il segnale che arriva.
Per questo essi sono in grado di rilevare piccole differenze rispetto al fondo cielo, che l'occhio non è in grado di fare, amplificandole e rendendo possibile l’individuazione di oggetti deboli.
Quindi, per questo tipo di recettori, non dobbiamo considerare il segnale istantaneo, cioè la luminosità, ma il segnale integrato, cioè l’energia integrata nel tempo.
Il segnale registrato è proporzionale alla superficie di captazione (obiettivo) ed al tempo di esposizione, cioè:
SegnaleRegistrato = k\cdot(t D^2)
la cui magnitudine integrata corrispondente, per nostra scelta opportunistica, sarà espressa dalla:

m = 2.5\cdot log (t D^2) + 2.5\cdot log(k)

Questa magnitudine “teorica” deve essere corretta per tenere conto del rapporto tra il Disco di Airy (d = 2.44\cdot\lambda\frac{F}{D }) e le dimensioni del fotosensore, che incide sul campionamento.
\Delta m = -2.5 \cdotlog [(\frac{d}{d_{pxl}})^2]
Sommando questa correzione alla precedente, sostituendo l'espressione del disco di Airy, riunendo i termini logaritmici ed estraendo il tempo:

t=(\frac{\lambda F}{D^2 d_{pxl}})^2 \cdot 10^\frac{m+1.94+2.5log(k)}{2.5 }
Che per k=10 (valore dato da W.Ferreri) si trasforma nella relazione che ho esposto in precedenza.

E’ chiaro che, se il recettore utilizzato presenta dei difetti di accumulo nel tempo, e ciascuno di essi ne presenta uno, occorre introdurre un coefficiente correttivo specifico.

Ciao!:)

P.S.Rileggendo il modo come ho definito i due coefficienti correttivi, cioè come rapporto tra il valore nel pixel e quello nell'emulsione e non viceversa, sulla loro inversione hai proprio ragione!

[Maurizio_39]

Rop

Attualmente esistono 2 tipi di camere
Se sei interessato alla fotografia planetaria, hai mai provato la ripresa con una webcam e successiva elaborazione dei relativi filmati con IRIS, Registax o similari?;)

[Rop]

Ciao si utilizzo già una webcam, è un modulino cam driverfree con sensore Aptina AR0130 stesso della ASI120 ovviamente cambia poi l'Hardware :)

Purtroppo per il poco tempo utilizzata solo 2 volte per Giove e Marte l'anno scorso ... Giove l'ho postato ma non lo trovo più :colbert: Marte non era malvagio ma mi riprometto di sistemarlo quest'anno, i risultati (rapportati al mio strumento) non sono bruttissimi ma migliorabili ... In questi giorni qui è troppo nuvolo e non ho potuto far nulla

Utilizzo solo Registax, IRIS non l'ho capito troppo bene :whistling:


Buona giornata e grazie :)

[Maurizio_39]

Rop

Utilizzo solo Registax, IRIS non l'ho capito troppo bene
Avendo pressoché rinunciato alle foto a lunga posa per motivi sia di maltempo che per problemi di inseguimento conseguenti alla necessità di smontaggio e rimontaggio del sistema, ho avuto dei buoni e soddisfacenti risultati con una Celestron NexImage acquistata qualche tempo fà; spero di migliorarli prossimamente.
Per l'elaborazione preferisco utilizzare Registax 6, che si presenta di più semplice uso e più diretto, e solo raramente IRIS che è realmente un po' più complicato. Però Iris sembra permettere elaborazioni più mirate, anche se i comandi debbono essere impartiti in un modo inusuale.
Spesso elaboro il filmato con Registax fino al fotogramma finale, poi completo e affino l'operazione con IRIS o altro programma di IP.
Comunque si ottengono risultati impensabili.
Buon divertimento!;)

[Rop]

Scusate se faccio un po' di OT

Ho trovato una mia recensione sulla camerina

https://www.astronomia.com/forum/showthread.php?15522-Recensione-modulo-camerina-con-Aptina-AR0130&highlight=aptina

Adesso però devo capire una cosa

I tempi di integrazione si intendono sommando le pose ma sarebbe la stessa cosa fare una posa da 60 secondi piuttosto che 60 da 1 secondo?

Non prende comunque più segnale la prima?

Buona giornata

[Maurizio_39]

Ciao Rop


..ma sarebbe la stessa cosa fare una posa da 60 secondi piuttosto che 60 da 1 secondo?
Non so se questa camerina funziona come la mia webcam, che registra una sequenza di fotogrammi, scattati con una frequenza impostabile da 5 a 30 f/s ed esposizione da 0.2 a 0.0001 s.
Ovviamente i due valori debbono impostarsi in modo compatibile.
Caricando poi questa sequenza su Registax, esso provvede a selezionare i fotogrammi in ordine di “bontà”, ad allinearli e ad accatastarli, prendendo l’informazione comune in essi contenuta, ma senza sommarli. Quindi ognuno ha l’esposizione comune fissata e questa è anche l'esposizione dell'immagine risultante finale.
Questo è un limite per la webcam che, non consentendo lunghe esposizioni (anche se ho notizia di webcams che permettono esposizioni più lunghe), è adatta solo a soggetti luminosi (Luna, pianeti maggiori), che non hanno quindi bisogno di essere sommati per aumentarne la visibilità, anzi!
A mio parere, se si volesse applicare tale tecnica a oggetti scarsamente luminosi, ciò sarebbe eventualmente limitato a quelli che, alla massima esposizione permessa dalla webcam, sono in grado dare origine ad una immagine scura ma visibile e dettagliata, in modo che il programma di allineamento ed accatastamento possa disporre dei particolari dettagli su cui allineare.
Onestamente la vedo difficile. Vale sempre il principio che i programmi IP non possono creare dettagli che non vedono, per cui questi dovrebbero essere già presenti, anche se scuri, sui singoli fotogrammi della sequenza.:colbert:
Non so se questo risponde al tuo quesito.
Ciao, e buona settimana!;)

P.S. Speriamo di non aver abusato troppo del OT (per gli Italiani FT)

[Rop]

Grazie della risposta .. Si e no, il mio dubbio non era incentrato nella mia cam ma più in generale (se ho capito quanto sopra :razz: del post iniziale)

Faccio un esempio ma non è reale mi serve per capire meglio

Con un dato tele e una data camera per riprendere una magnitudine ho necessità di avere un tot di secondi di esposizione ... Corretto? Diciamo per avere un minimo di segnale

Se (mettiamo caso) devo fare minimo 30 secondi di posa è diverso che fare 2 pose da 15 o 3 da 10 o 30 da 1 secondo corretto?

Buona serata :)

[Maurizio_39]

Rop

...devo fare minimo 30 secondi di posa è diverso che fare 2 pose da 15 o 3 da 10 o 30 da 1 secondo corretto?
Ora ovviamente stiamo parlando di un camera CCD.
A mio parere è corretto quanto dici. Dopo le dovrai sommare ed avrai una immagine finale più luminosa che avrà tutti i dettagli delle immagini che hai sommato, schiariti ed evidenti.:)
Buona serata anche a te!

[Maurizio_39]

Rop Però tieni sempre presente quello che ho detto in precedenza:


Vale sempre il principio che i programmi IP non possono creare dettagli che non vedono, per cui questi dovrebbero essere già presenti, anche se scuri, sui singoli fotogrammi della sequenza.

Le immagini poco esposte possono essere veramente povere di dettagli!:rolleyes:
Se quindi nella tua domanda come segnale intendi la capacità di arricchimento in dettagli, è indubbio che l'esposizione per 60" è superiore a 60 esposizioni da 1".

[etruscastro]

sposto in -Deep Sky-
rimanete in tema col titolo della discussione per cortesia...

[Maurizio_39]

...rimanete in tema
In effetti mi sembrava che fossimo ancora in tema.
Infine si è parlato di come e quanto la ripartizione del tempo d'integrazione influisca sull'esito finale, non si è fatto riferimento ad oggetti specifici o particolari ma al caso generale.
Comunque cercherò di capire la distinzione :confused: e a far meglio nel futuro.
Cieli sereni a tutti.;)

[francler]

Ciao, mi è stato segnalato il tuo profilo dopo aver fatto una domanda riguardante l'astrofotografia. Premetto che non so nulla, ma c'è un problema che mi sono posto e che vorrei provare a risolvere (lo trovi nella mia discussione "Simulatore di esposizione in tempo reale").
Vorrei capire a fondo tutto quello che hai scritto in questo topic, ma purtroppo mi sono dovuto fermare alla prima espressione.
Cos'è il termine D nella prima espressione? E d_{pxl}? Ce ne sono diversi altri in verità, quindi mi fermo qui :D

PS:
[out of topic alert: vedo che c'è già stato un richiamo da parte del moderatore, se dovessi sgarrare con la seguente affermazione provvederò a rimuoverla]
Nella mia discussione ho parlato di implementare un modello probabilistico che risolva più o meno lo stesso problema che hai posto, ossia di trovare una relazione che permetta di trovare il tempo di esposizione:


\begin{equation}
t = f(p_1,p_2,p_3...)
\begin{equation}


Dove i p_i sono vari parametri. Il modello che vorrei proporre, invece, si basa sulla massimizzazione della verosimiglianza (è la probabilità che accada una cosa sapendo che ne è accaduta un'altra), ad esempio se so che ho un pixel ha captato le intensità (vettoriale per considerare tre componenti cromatiche) \textbf{x}(t) dove t indica vari istanti di campionamento (e.g. t=(1,2,3,4) secondi), vado a calcolare:


\begin{equation}
\hat{y}(T) = argmax_{y}P(y|\textbf{x}(t))
\begin{equation}


Dove \hat{y} è un'intensità e T un istante di tempo molto lontano dai t. In pratica, si va a calcolare delle probabilità al posto di espressioni analitiche. Ok, non va a stimare il tempo di esposizione, ma le espressioni che hai riportato sono di fondamentale importanza per fare questo genere di calcoli (oltre a dei dati), per questo vorrei capirle a fondo.
Attendo speranzoso tuoi commenti, osservazioni (o insulti :D).

[Maurizio_39]

francler
Mi scuso per il ritardo nella risposta ma sono stato altrove per un paio di mesi.
Concedimi qualche giorno per rinfrescarmi le idee e per dare un'occhiata a quello che hai scritto in precedenza, poi ti prometto che mi farò vivo.;)
Ciao. Maurizio39

[Maurizio_39]

Con riferimento al mio post #8, per correttezza, metto in evidenza una svista nello sviluppo finale della formula, dove asserisco:

Sommando questa correzione alla precedente, sostituendo l'espressione del disco di Airy, riunendo i termini logaritmici ed estraendo il tempo:

t={(\frac{\lambda \cdot F}{{D}^{2 } \cdot {d}_{p }_{x}_{l}})}^{2 } \cdot {10}^{ \frac{m+1.94-2.5\cdot log(k)}{2.5 }}

Che per k=1/10 (valore dato da W.Ferreri) si trasforma nella relazione che ho esposto in precedenza.:blush:
Maurizio39