Giocando a nascondino: le occultazioni

[Vincenzo Zappalà]

Questo articolo complicherà sicuramente molti concetti che già conoscete. Normalmente, parlando di eclissi, di transiti e di occultazioni si usano esempi applicati a configurazioni molto particolari. Io, invece, tenterò di generalizzare il problema e di estrarre di volta in volta i casi più noti. L’articolo è quindi diretto a chi non ha paura di pensare e riflettere. Lo sconsiglio a tutti gli altri...
leggi tutto... (http://www.astronomia.com/2013/04/10/giocando-a-nascondino-le-occultazioni/)

[Ila]

Bellissimo articolo, Vincenzo. Ha pienamente stuzzicato la mia curiosità e mi ha fatto mettere mano a carta e penna per farmi due calcoli (ma solo perché le formulette c'erano già tutte, sia ben chiaro)

Rispondo però solo alla prima parte dell'articolo, quella relativa alle eclissi. Per la parte sui fenomeni visibili dagli altri pianeti... magari ci provo più avanti. Devo assimilare bene il concetto prima di mettermi a matematrigonometrare con altri corpi a me un po' meno familiari di terra e luna :)

Dunque, considerando le distanze in Km e che, per semplicità, ho considerato valori medi, abbiamo:
- Il raggio del sole R= 696.000
- Il raggio della terra r= 6.371
- Distanza terra-sole d= 149.600.000
e prendendo la formuletta magica:
c = d r/(R – r)

abbiamo che la lunghezza del cono d'ombra c = 149.600K * 6.371 / (696.000 - 6.371) = 1.382.049

Considerando che la distanza massima terra-luna è di circa 406.000 km, se ne deduce che la luna non potrà mai trovarsi nella zona A. Le eclissi in penombra che vediamo della luna (come quella del 25 aprile prossimo), sono quindi dovute al transito del nostro satellite nella prima parte del cono P (esclusa quindi la parte A)

Per lo stesso motivo, dalla luna non potremmo mai assistere ad eclissi anulari di sole da parte della terra.

Ora, io con la trigonometria ci litigo, quindi non sono in grado di calcolare la distanza MP, ma "a naso" direi che è uguale alla distanza (media) tra terra e luna in cui si trova la luna quando il suo diametro angolare è pari a quello del sole, cioè quando sulla terra si verifica un'eclissi totale di sole (intorno ai 370.000 km?)
E se la luna arrivasse a distare 1.382.000 km dalla terra, anche lì si riuscirebbe a vedere la corona solare, in quanto i diametri angolari di sole e terra combacerebbero.

Spero con quest'ultimo paragrafo di non aver detto un'oscenità :shock:.... in tal caso sarò felice di essere corretta :)

Ora, con caaaaalma, mi cimenterò nei calcolini di occultazioni sui satelliti gioviani...

[Vincenzo Zappalà]

Ora, io con la trigonometria ci litigo, quindi non sono in grado di calcolare la distanza MP, ma "a naso" direi che è uguale alla distanza (media) tra terra e luna in cui si trova la luna quando il suo diametro angolare è pari a quello del sole, cioè quando sulla terra si verifica un'eclissi totale di sole (intorno ai 370.000 km?)


bravissima Ila!!!!!! E' così che vorrei tutti i lettori, accidenti!!!

Non ti deve interessare MP. Se vuoi vedere le eclissi di Sole viste da Terra, devi inserire come corpo occultante la Luna e quindi rifare il calcoletto mettendo r = raggio della Luna (la distanza Sole-Luna è sempre uguale a quella Terra-Sole). Troverai il nuovo cono di luce relativo alla Luna e a questo punto vedrai dove può stare la Terra...:sneaky:

Per il resto tutto va benissimo!!!!

[mmanzato]

Grazie 1000 come al solito per il precisissimo articolo!

Giocando un po' con le formule mi sono divertito a calcolare quanto dovrebbe essere grosso un asteroide, grossomodo sferico, per occultare qualcuna delle stelle che vediamo a occhio nudo. Ho considerato sia oggetti ai margini interni della fascia di Kuiper (~30UA), quindi all'incirca alla distanza di Plutone, sia asteroidi della fascia principale (~3UA).

Mi son detto: visto che il sistema solare, e soprattutto i suoi confini, pullulano di milioni di piccole comete ed asteroidi, potrebbe capitare che una di queste intersechi la nostra linea di visuale verso una stella. Mi rendo conto che la probabilità dell'evento sarebbe infinitesima, che anche se dovesse succedere potrebbe durare solo per una frazione di secondo, e che la fascia di Kuiper (o la principale) magari non cade in direzione di quella particolare stella: ma mi interessava il concetto, è solo un esperimento. Dopotutto, prima di fare i conti uno non saprebbe dire se - vista l'enorme distanza delle altre stelle - basti un sassolino o se serva un affare grande come Giove. E in ultimo vorrei mettere alla prova il detto per il quale "le stelle sono da considerarsi pressoché puntiformi": quindi l'occultamento da parte di un oggetto relativamente vicino a noi dovrebbe risultare abbastanza facile.

La formula che ho usato è la [r0 >= cR/(c+d)] ottenuto invertendo la [c = dr/(R-r)]. Ho preso a campione una manciata di stelle, vicine e distanti, mini e giganti, note e meno. Vi allego i risultati in un foglio Excel.

2394

Da quello che mi risulta, le stelle sono tutt'altro che puntiformi, e quindi per occultarle completamente occorrono oggetti significativi. Per occultare Proxima Centauri, la stella più vicina al Sole, serve un bell'asteroide di 11Km di raggio (nella fascia di Kuiper) o un dignitosissimo asteroide di 1km nella fascia principale; l'enorme Betelgeuse si occulterebbe solo con un "pianetino" di oltre 500Km di diametro (se Kuiper) o di 50Km (se fascia principale).

Mi chiedo se tali occultazioni fortuite da parte di oggetti noti (e quindi prevedibili) vengano nella pratica utilizzate, ad es. per studiare alcune delle proprietà delle stelle occultate.

Ciao!
Michele

[Vincenzo Zappalà]

Grazie 1000 come al solito per il precisissimo articolo!

Giocando un po' con le formule mi sono divertito a calcolare quanto dovrebbe essere grosso un asteroide, grossomodo sferico, per occultare qualcuna delle stelle che vediamo a occhio nudo. Ho considerato sia oggetti ai margini interni della fascia di Kuiper (~30UA), quindi all'incirca alla distanza di Plutone, sia asteroidi della fascia principale (~3UA) [...]


ti ringrazio per l'entusiasmo. Posso dirti che occultazioni di stelle da parte di asteroidi ve ne sono molte e ancora di più di occultazioni da parte di pianeti (pensa solo al loro diametro). Non ho fatto i conti, ma temo che ci sia qualcosa che non va sui diametri stellari e sui diametri asteroidali. Le stelle diventano proprio puntiformi (teoricamente). Prova a fare il confronto brutale. diametro asteroide/distanza e diametro stella/distanza (tutto trasformato nella stessa unita di misura, ad esempio km/km). Secondo me basterebbe ben poco a occultare una stella e anche per qualche istante...
Se ho tempo magari ci provo anch'io...

[manuela]

Caro Enzo, pur non avendo io le competenze matematiche e fisiche degli altri utenti e quindi non potendo fare i calcoli, ho però capito benissimo i concetti e ti dirò che tutte quelle rette, lettere , angoli, che prima odiavo, mi mandavano in confusione, ora li trovo molto intriganti, bellissimi e stimolanti. tutto grazie alle tue doti di divulgatore. Non basta sapere le cose, bisogna saperle padroneggiare molto bene per essere in grado di spiegarle in modo così elementare. Più tardi rileggerò l'articolo perchè così, facendo meno fatica alla seconda lettura, mi divertirò molto di più... Ciao

[Vincenzo Zappalà]

Caro Enzo, pur non avendo io le competenze matematiche e fisiche degli altri utenti e quindi non potendo fare i calcoli, ho però capito benissimo i concetti e ti dirò che tutte quelle rette, lettere , angoli, che prima odiavo, mi mandavano in confusione, ora li trovo molto intriganti, bellissimi e stimolanti. tutto grazie alle tue doti di divulgatore. Non basta sapere le cose, bisogna saperle padroneggiare molto bene per essere in grado di spiegarle in modo così elementare. Più tardi rileggerò l'articolo perchè così, facendo meno fatica alla seconda lettura, mi divertirò molto di più... Ciao

grazie infinite e ... buona rilettura!!!!:wub:

[gioyhofer]

Buongiorno Vincenzo,
ho provato ad applicare la formula per il calcolo dell'ampiezza del cono d'ombra sia con la Terra nel caso di Eclissi di Luna, che con la Luna nel caso dell'eclissi di Sole, di seguito le espongo i dati che mi sono risultati.


Cono d'ombra della Terra: 1.382.030,09 km =(149597870*6371/(696000-6371))

con d'ombra della Luna: 373.753,13 km = (149597870*1739/(696000-1739))
per calcolare la distanza della Luna dal Sole nel momento di un eclissi di Sole, ho considerato la distanza della Terra da quest'ultimo ed ho sottratto 384400 che è la distanza media Terra-Luna

I dato sono corretti? Spero di si altrimenti non ho capito nulla:rolleyes:...
Se sono sulla strada giusta proverò a calcolare qualche altro cono d'ombra... é divertente...

Grazie
Giorgia

[Vincenzo Zappalà]

Buongiorno Vincenzo,
ho provato ad applicare la formula per il calcolo dell'ampiezza del cono d'ombra sia con la Terra nel caso di Eclissi di Luna, che con la Luna nel caso dell'eclissi di Sole, di seguito le espongo i dati che mi sono risultati.


Cono d'ombra della Terra: 1.382.030,09 km =(149597870*6371/(696000-6371))

con d'ombra della Luna: 373.753,13 km = (149597870*1739/(696000-1739))
per calcolare la distanza della Luna dal Sole nel momento di un eclissi di Sole, ho considerato la distanza della Terra da quest'ultimo ed ho sottratto 384400 che è la distanza media Terra-Luna

I dato sono corretti? Spero di si altrimenti non ho capito nulla:rolleyes:...
Se sono sulla strada giusta proverò a calcolare qualche altro cono d'ombra... é divertente...

Grazie
Giorgia

perfetto Giorgia! L'esattezza del calcolo la puoi vedere dal cono d'ombra della Luna che è proprio quasi uguale alla distanza media da noi. Solo in questo modo si possono avere eclissi totali e anulari proprio al limite...
Buon divertimento e complimenti!;)

[gioyhofer]

perfetto Giorgia! L'esattezza del calcolo la puoi vedere dal cono d'ombra della Luna che è proprio quasi uguale alla distanza media da noi. Solo in questo modo si possono avere eclissi totali e anulari proprio al limite...
Buon divertimento e complimenti!;)

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Bene, nel frattempo ho provato ad applicare la formula su tutti i corpi del sistema solare ed ho ottenuto questi risultati:;)





Cono d’ombra in km









Mercurio

203.704,01



Venere

949.149,85



Terra

1.382.030,09



Luna

373.753,13



Marte

1.119.759,97



Giove

89.110.519,96



Io

2.042.300,96



Europa

1.749.534,72



Ganimede

2.953.922,54



Callisto

2.705.066,85



Saturno

135.254.929,96



Urano

109.449.122,25



Nettuno

165.954.649,45










Una cosa mi è saltata all’occhio subito però, nonostante Nettuno sia il pianeta più distante il suo cono d’ombra ha la maggiore superficie (prima di fare i calcoli avevo immaginato che il primato andasse indubbiamente a Giove). Probabilmente perché essendo il più distante dalla fonte di luce anche l’ombra che ne risulta è più grande. Ho provato allora a mettere in rapporto la distanza dalla sorgente luminosa e l'ampiezza del cono d'ombra di ciascun pianeta o satellite:





distanza media

cono



















Mercurio

57.909.175,50

203.704,01

=

3,52



Venere

108.208.925,50

949.149,85

=

8,77



Terra

149.597.870,00

1.382.030,09

=

9,24



Luna

149.213.470,00

373.753,13

=

2,50



Marte

227.936.637,50

1.119.759,97

=

4,91



Giove

778.412.026,50

89.110.519,96

=

114,48



Io

778.412.026,50

2.042.300,96

=

2,62



Europa

778.412.026,50

1.749.534,72

=

2,25



Ganimede

778.412.026,50

2.953.922,54

=

3,79



Callisto

778.412.026,50

2.705.066,85

=

3,48



Saturno

1.426.725.412,00

135.254.929,96

=

94,80



Urano

2.870.972.220,00

109.449.122,25

=

38,12



Nettuno

4.498.252.910,50

165.954.649,45

=

36,89




Che messi in ordine di grandezza danno:



114,48

Giove



94,80

Saturno



38,12

Urano



36,89

Nettuno



9,24

Terra



8,77

Venere



4,91

Marte



3,79

Ganimede



3,52

Mercurio



3,48

Callisto



2,62

Io



2,50

Luna



2,25

Europa




Si può notare che i valori che otteniamo dimostrano perfettamente l'ordine di grandezza dei pianeti e satelliti nel sistema solare.
Non so se questa sia un’ovvietà o non voglia dire proprio niente… però a me è sembrato curioso…
Giorgia

[Beppe]

Grazie 1000 come al solito per il precisissimo articolo!

Giocando un po' con le formule mi sono divertito a calcolare quanto dovrebbe essere grosso un asteroide, grossomodo sferico, per occultare qualcuna delle stelle che vediamo a occhio nudo. Ho considerato sia oggetti ai margini interni della fascia di Kuiper (~30UA), quindi all'incirca alla distanza di Plutone, sia asteroidi della fascia principale (~3UA). [...]


Ho dato un'occhiata ai calcoli, direi che sono fondamentalmente corretti (come ordine di grandezza), aspettiamo le considerazioni di Enzo..

[Vincenzo Zappalà]

Bene, nel frattempo ho provato ad applicare la formula su tutti i corpi del sistema solare ed ho ottenuto questi risultati:;) [...]


ottimo lavoro! Il risultato è abbastanza ovvio dato che i raggi del Sole arrivano praticamente paralleli e quindi chi comanda è solo il raggio del pianeta e/o satellite.

[Vincenzo Zappalà]

ottimo lavoro! Il risultato è abbastanza ovvio dato che i raggi del Sole arrivano praticamente paralleli e quindi chi comanda è solo il raggio del pianeta e/o satellite.

potresti anche divertirti a calcolare le eclissi dei pianeti giganti dai loro satelliti. Ce ne sarà qualcuna totale?

[gioyhofer]

potresti anche divertirti a calcolare le eclissi dei pianeti giganti dai loro satelliti. Ce ne sarà qualcuna totale?


Buongiorno Vincenzo,
ho provato a calcolare i coni d’ombra dei satelliti del sistema solare
Phobos: =277.936.637,50*13,30/(696.000-13,30)= 4.355,77 km
Deimos: = 277.936.637,50*7,50/(696.000-7,50)= 2.456,24 km
· Phobos avendo un cono d’ombra di 4355,77 km ed essendo distante dal pianeta 23.450 km circa non credo possa creare un eclissi di sole, piuttosto un transito.
· Deimos avendo un cono d’ombra di 2456,24 km ed essendo distante dal pianeta appena 9.900 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.

Sicuramente su Marte non si potranno verificare eclissi totali di sole perchè le sue lune sono troppo piccole ed avendo una forma irregolare (non sferica) non potrebbero mai occultare completamente il disco solare. Potremmo quindi avere solo dei transiti. Però si potrebbero verificare tranquillamente delle eclissi di luna(satellite).

Su Giove le sue maggiori lune possono tranquillamente creare dei coni d’ombra sulla superficie del pianeta,
· Io avendo un cono d’ombra di 2.042.300,96 km ed essendo distante dal pianeta 423.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Europa avendo un cono d’ombra di 1.749.534 km ed essendo distante dal pianeta 677.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Ganimede avendo un cono d’ombra di 2.953.922 km ed essendo distante dal pianeta 1.071.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Callisto avendo un cono d’ombra di 2.705.066 km ed essendo distante dal pianeta 1.897.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole, credo forse sarebbe l'unico a creare un eclissi di sole totale dato che è abbastanza grande e alla giusta distanza.

Su Titano = 1.426.725.412,00*2350/(696000-2350)= 4.833.568,40 km
· Titano, avendo un cono d’ombra di 4.833.568 km ed essendo distante dal pianeta 1.200.000 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.
Su Ariel = 2.870.972.220*580/(696000-580)= 2.394.472 km
· Ariel, avendo un cono d’ombra di 4.833.568 km ed essendo distante dal pianeta 190.000 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito, perché è troppo piccolo.
Su Tritone 4.498.252.910*135/(696000-135)= 872.675 km
· Tritone, avendo un cono d’ombra di 872.675 km ed essendo distante dal pianeta 354.800 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.


Sembra che proprio solo la nostra Luna (e forse Callisto) sia in grado di coprire perfettamente il disco solare e di regalarci quello splendido spettacolo che è l’eclissi di Sole ….
…mi piacerebbe riuscire a definire la distanza che dovrebbero avere i vari satelliti dal loro pianeta per riuscire a coprire perfettamente il disco solare, o che dimensioni dovrebbero avere...
Inoltre, come si fa a calcolare la dimensione apparente del sole rispetto al pianeta su cui ci troveremmo?
me lo può spiegare, se possibile?

Grazie
Giorgia

[gioyhofer]

Buongiorno Vincenzo,
ho provato a calcolare i coni d’ombra dei satelliti del sistema solare
Phobos: =277.936.637,50*13,30/(696.000-13,30)= 4.355,77 km
Deimos: = 277.936.637,50*7,50/(696.000-7,50)= 2.456,24 km
· Phobos avendo un cono d’ombra di 4355,77 km ed essendo distante dal pianeta 23.450 km circa non credo possa creare un eclissi di sole, piuttosto un transito.
· Deimos avendo un cono d’ombra di 2456,24 km ed essendo distante dal pianeta appena 9.900 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.

Sicuramente su Marte non si potranno verificare eclissi totali di sole perchè le sue lune sono troppo piccole ed avendo una forma irregolare (non sferica) non potrebbero mai occultare completamente il disco solare. Potremmo quindi avere solo dei transiti. Però si potrebbero verificare tranquillamente delle eclissi di luna(satellite).

Su Giove le sue maggiori lune possono tranquillamente creare dei coni d’ombra sulla superficie del pianeta,
· Io avendo un cono d’ombra di 2.042.300,96 km ed essendo distante dal pianeta 423.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Europa avendo un cono d’ombra di 1.749.534 km ed essendo distante dal pianeta 677.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Ganimede avendo un cono d’ombra di 2.953.922 km ed essendo distante dal pianeta 1.071.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Callisto avendo un cono d’ombra di 2.705.066 km ed essendo distante dal pianeta 1.897.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole, credo forse sarebbe l'unico a creare un eclissi di sole totale dato che è abbastanza grande e alla giusta distanza.

Su Titano = 1.426.725.412,00*2350/(696000-2350)= 4.833.568,40 km
· Titano, avendo un cono d’ombra di 4.833.568 km ed essendo distante dal pianeta 1.200.000 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.
Su Ariel = 2.870.972.220*580/(696000-580)= 2.394.472 km
· Ariel, avendo un cono d’ombra di 4.833.568 km ed essendo distante dal pianeta 190.000 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito, perché è troppo piccolo.
Su Tritone 4.498.252.910*135/(696000-135)= 872.675 km
· Tritone, avendo un cono d’ombra di 872.675 km ed essendo distante dal pianeta 354.800 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.


Sembra che proprio solo la nostra Luna (e forse Callisto) sia in grado di coprire perfettamente il disco solare e di regalarci quello splendido spettacolo che è l’eclissi di Sole ….
…mi piacerebbe riuscire a definire la distanza che dovrebbero avere i vari satelliti dal loro pianeta per riuscire a coprire perfettamente il disco solare, o che dimensioni dovrebbero avere...
Inoltre, come si fa a calcolare la dimensione apparente del sole rispetto al pianeta su cui ci troveremmo?
me lo può spiegare, se possibile?

Grazie
Giorgia


ci ho pensato solo adesso,
...forse devo solo lavorare sulla formula inversa, e le varie incognite...:confused:
Giorgia

[Vincenzo Zappalà]

ci ho pensato solo adesso,
...forse devo solo lavorare sulla formula inversa, e le varie incognite...:confused:
Giorgia

per calcolare il cono di ombra di un satellite hai bisogno solo della distanza Sole-satellite e deri raggi dei due corpi. A questo punto basta andare a vedere se il cono è più lungo o è più corto della distanza di Giove dal satellite. Nel primo caso hai eclissi totale, nel secondo eclissi anulare...

Dai satellti invece hai sempre eclissi totale di Sole dato che il cono d'ombra di Giove è molto lungo (ma veramente per tutti?)

Ricordati, infine, che puoi anche simulare le varie situazioni (eclissi tra satelliti e pianeti) viste da lontano (da Terra). Questo sarà l'ultimo passo...

Continua così!!!!:wub:

[gioyhofer]

per calcolare il cono di ombra di un satellite hai bisogno solo della distanza Sole-satellite e deri raggi dei due corpi. A questo punto basta andare a vedere se il cono è più lungo o è più corto della distanza di Giove dal satellite. Nel primo caso hai eclissi totale, nel secondo eclissi anulare...

Dai satellti invece hai sempre eclissi totale di Sole dato che il cono d'ombra di Giove è molto lungo (ma veramente per tutti?)

Ricordati, infine, che puoi anche simulare le varie situazioni (eclissi tra satelliti e pianeti) viste da lontano (da Terra). Questo sarà l'ultimo passo...

Continua così!!!!:wub:


Dunque:
Phobos:eclissi anulare
Deimos: eclissi anulare
Io:eclissi totale
Europa: eclissi totale
Ganimede: eclissi totale
Callisto: eclissi totale
Titano: eclissi totale
Ariel: eclissi eclissi totale
Tritone: eclissi totale

Dai satellti invece hai sempre eclissi totale di Sole dato che il cono d'ombra di Giove è molto lungo (ma veramente per tutti?)
Probabilmente da Urano non tutti i satelliti riusciranno ad avere un eclissi di sole perchè, essendo il piano di rotazione del pianeta inclinato di 90°, certi satelliti ruoteranno perpendicolarmente al piano dell'eclittica e non parallelamente come succede per tutti gli altri satelliti del sistema solare... è corretto? :blush:

[Vincenzo Zappalà]

Probabilmente da Urano non tutti i satelliti riusciranno ad avere un eclissi di sole perchè, essendo il piano di rotazione del pianeta inclinato di 90°, certi satelliti ruoteranno perpendicolarmente al piano dell'eclittica e non parallelamente come succede per tutti gli altri satelliti del sistema solare... è corretto? :blush:

Ottimo!
Su Urano avrai le eclissi solo quando sei sulla linea dei nodi del piano robitale di Urano attorno al Sole (in fondo capita così anche per la Luna e il Sole...).
Brava veramente!!:sneaky:

[gioyhofer]

Ottimo!
Su Urano avrai le eclissi solo quando sei sulla linea dei nodi del piano robitale di Urano attorno al Sole (in fondo capita così anche per la Luna e il Sole...).
Brava veramente!!:sneaky:


Ora provo con le eclissi tra satelliti viste dalla Terra:
su Marte, entrambi i satelliti possono creare delle eclissi parziali tra di loro perchè sono troppo piccoli e distanti per crearne di totali.
mentre per i satelliti Giove:
Io (in linea teorica) potrebbe creare delle eclissi sia su Europa che su Ganimede se non ci fosse Giove "di mezzo", dato che il suo cono d'ombra raggiunge la notevole lunghezza di 2.042.000 di km. Sommando la distanza di Io da Giove e la distanza di Europa da Giove otterremmo 423.000+677.000=1.100.000 e sommando le distanze di Io e Ganimede otterremmo 677.000+1.071.000=1.748.000
Europa: potrebbe creare delle eclissi totali sia su Io (sicuramente) che su Ganimede (a filo - se non ci fosse Giove di mezzo) il suo cono d'ombra raggiunge la lunghezza di 1.749.000 km. Sommando le distanze da Giove di Europa e Ganimede otterremmo 677.000+1.071.000=1.748.000 (proprio a filo)
Ganimede:potrebbe creare delle eclissi totali su Io ed Europa.
Callisto: potrebbe creare delle eclissi totali su Io, Europa e Ganimede.
Spero di non aver viaggiato troppo con la fantasia e di aver detto un assurdità nel momento in cui ho pensato di eliminare Giove dal sistema dei satelliti....:wtf:!!!
In ogni caso tutti i satelliti di Giove possono creare delle eclissi di sole totali su ciascun satellite purchè orbitino internamente al satellite di riferimento.:rolleyes:

Giorgia

[Vincenzo Zappalà]

Ora provo con le eclissi tra satelliti viste dalla Terra:
su Marte, entrambi i satelliti possono creare delle eclissi parziali tra di loro perchè sono troppo piccoli e distanti per crearne di totali.
mentre per i satelliti Giove:
Io (in linea teorica) potrebbe creare delle eclissi sia su Europa che su Ganimede se non ci fosse Giove "di mezzo", dato che il suo cono d'ombra raggiunge la notevole lunghezza di 2.042.000 di km. Sommando la distanza di Io da Giove e la distanza di Europa da Giove otterremmo 423.000+677.000=1.100.000 e sommando le distanze di Io e Ganimede otterremmo 677.000+1.071.000=1.748.000
Europa: potrebbe creare delle eclissi totali sia su Io (sicuramente) che su Ganimede (a filo - se non ci fosse Giove di mezzo) il suo cono d'ombra raggiunge la lunghezza di 1.749.000 km. Sommando le distanze da Giove di Europa e Ganimede otterremmo 677.000+1.071.000=1.748.000 (proprio a filo)
Ganimede:potrebbe creare delle eclissi totali su Io ed Europa.
Callisto: potrebbe creare delle eclissi totali su Io, Europa e Ganimede.
Spero di non aver viaggiato troppo con la fantasia e di aver detto un assurdità nel momento in cui ho pensato di eliminare Giove dal sistema dei satelliti....:wtf:!!!
In ogni caso tutti i satelliti di Giove possono creare delle eclissi di sole totali su ciascun satellite purchè orbitino internamente al satellite di riferimento.:rolleyes:

Giorgia

stai diventando un ... mostro!!!! Puoi togliere tutti i pianeti che vuoi (te lo permetto!!!). Tuttavia, i satelliti hanno periodi diversi di rivoluzione... per cui, teoricamente, anche un satellite esterno potrebbe vedere un satellite interno eclissare il Sole (se sono fortunati anche con Giove di lato, fuori dai piedi...). Immagina il satellite interno alla sua elongazione massima da Giove. Quello esterno può invece essere messo in modo che la congiungente satelliti-Sole sia laterale rispetto a Giove. Se ho capito bene cosa intendi...


Appena ho un po' di tempo provo anch'io a fare qualche disegno...


Bravissima veramente e complimenti perchè si vede che ti diverti: imparare è uno dei più grandi divertimenti che ci siano... e non costano niente!!!!!:D

[Vincenzo Zappalà]

stai diventando un ... mostro!!!! Puoi togliere tutti i pianeti che vuoi (te lo permetto!!!). Tuttavia, i satelliti hanno periodi diversi di rivoluzione... per cui, teoricamente, anche un satellite esterno potrebbe vedere un satellite interno eclissare il Sole (se sono fortunati anche con Giove di lato, fuori dai piedi...). Immagina il satellite interno alla sua elongazione massima da Giove. Quello esterno può invece essere messo in modo che la congiungente satelliti-Sole sia laterale rispetto a Giove. Se ho capito bene cosa intendi...


Appena ho un po' di tempo provo anch'io a fare qualche disegno...


Bravissima veramente e complimenti perchè si vede che ti diverti: imparare è uno dei più grandi divertimenti che ci siano... e non costano niente!!!!!:D

ops... forse ho capito male... tu parlavi di eclissi viste da Terra, io invece pensavo alle eclissi di Sole mutue tra satelliti. Comunque le eclissi di satelliti mutue viste da Terra possono anche seguire le stesse regole. Mi sa che sarà meglio mettere un po' d'ordine in un articolo creato apposta. Ovviamente con entrambi i nostri nomi!!!!!
Ti nomino grande consulente delle eclissi....:biggrin:

[gioyhofer]

ops... forse ho capito male... tu parlavi di eclissi viste da Terra, io invece pensavo alle eclissi di Sole mutue tra satelliti. Comunque le eclissi di satelliti mutue viste da Terra possono anche seguire le stesse regole. Mi sa che sarà meglio mettere un po' d'ordine in un articolo creato apposta. Ovviamente con entrambi i nostri nomi!!!!!
Ti nomino grande consulente delle eclissi....:biggrin:


addirittura.... Quale onore:D...

[gioyhofer]

addirittura.... Quale onore:D...


in effetti non ho mai sentito parlare delle eclissi mutue :oops:...
ci vuole proprio un articolo a tal proposito...
:D

[Vincenzo Zappalà]

in effetti non ho mai sentito parlare delle eclissi mutue :oops:...
ci vuole proprio un articolo a tal proposito...
:D

intendevo questi due tipi di fenomeni. La prima riguarda eclissi mutue di Sole tra satelliti (con o senza Giove), la seconda quello che dici tu visti dalla Terra.
2705 2706

[gioyhofer]

intendevo questi due tipi di fenomeni. La prima riguarda eclissi mutue di Sole tra satelliti (con o senza Giove), la seconda quello che dici tu visti dalla Terra.
2705 2706


Giusto, con queste due immagini si capisce benissimo la differenza tra i due punti di vista...
se allora si possono considerare le eclissi mutue tra satelliti allora il discorso cambia, anzi si semplifica…
Dunque, considerando il sistema dei satelliti medicei, a questo punto qualsiasi satellite può creare un eclisse di sole su uno qualsiasi dei propri compagni di giostra…
Ad esempio:
Io, con un cono di 2.042.000, se visto nel momento della sua massima elongazione da Giove può proiettare la sua ombra addirittura fino a Callisto perchè in quel momento la loro distanza diminuisce.

Lo stesso succede per i satelliti di Saturno:
per esempio Titano essendo 1.200.000 km distante dal pianeta può anche proiettare il proprio cono d’ ombra di 4.833.568 km sugli anelli del pianeta… Che spettacolo sarebbe….

Ho provato anche a calcolare i coni per il sistema Plutone-Caronte ed entrambi potrebbero tranquillamente creare delle eclissi totali di Sole, totali di Luna distanti tra di loro appena 20.000 km (avendo dei coni che raggiungono la notevole dimensione di 12.756.752/Plutone e 5.096.097/Caronte)…

Grazie Vincenzo per le sue completissime e semplicissime spiegazioni… attendo con ansia un altro articolo con altri calcoli…:D

[Vincenzo Zappalà]

Giusto, con queste due immagini si capisce benissimo la differenza tra i due punti di vista...
se allora si possono considerare le eclissi mutue tra satelliti allora il discorso cambia, anzi si semplifica…
Dunque, considerando il sistema dei satelliti medicei, a questo punto qualsiasi satellite può creare un eclisse di sole su uno qualsiasi dei propri compagni di giostra…
Ad esempio:
Io, con un cono di 2.042.000, se visto nel momento della sua massima elongazione da Giove può proiettare la sua ombra addirittura fino a Callisto perchè in quel momento la loro distanza diminuisce.

Lo stesso succede per i satelliti di Saturno:
per esempio Titano essendo 1.200.000 km distante dal pianeta può anche proiettare il proprio cono d’ ombra di 4.833.568 km sugli anelli del pianeta… Che spettacolo sarebbe….

Ho provato anche a calcolare i coni per il sistema Plutone-Caronte ed entrambi potrebbero tranquillamente creare delle eclissi totali di Sole, totali di Luna distanti tra di loro appena 20.000 km (avendo dei coni che raggiungono la notevole dimensione di 12.756.752/Plutone e 5.096.097/Caronte)…

Grazie Vincenzo per le sue completissime e semplicissime spiegazioni… attendo con ansia un altro articolo con altri calcoli…:D

ci siamo dimenticati le eclissi di ombra dei satelliti viste da terra sia su Giove che tra loro :biggrin:

faccio un disegnino per riassumere le varie possibilità....

2712


e forse c'è anche altro.... Chissà se un satellite di Giove può occultare un satellite di Saturno? Io direi proprio di si....

Ecc., ecc.....:biggrin:

[gioyhofer]

ci siamo dimenticati le eclissi di ombra dei satelliti viste da terra sia su Giove che tra loro :biggrin:

faccio un disegnino per riassumere le varie possibilità....

2712


e forse c'è anche altro.... Chissà se un satellite di Giove può occultare un satellite di Saturno? Io direi proprio di si....

Ecc., ecc.....:biggrin:


ci sono tante posibilità da perderci la testa....:sowsuser:

[gioyhofer]

Buongiorno Vincenzo,
ho letto un'articolo su una rivista scientifica in cui sostengono che l'astronomo John Bevis abbia assistito all'occultazione di Mercurio da parte di Venere ed ho voluto provare a simulare con
Perseus la situazione del 28 maggio 1737 alle ore 21.40 tu.
Se effettivamente l’astronomo ha osservato l’evento dall’Osservatorio di
Greenwich le cui coordinate sono 51°28′45″N 0°00′00″E, ebbene non avrebbe visto
nulla perchè all’inizio dell’evento i due pianeti erano già sotto l’orizzonte.
Ho fatto varie prove mantenendo la stessa latitudine, e ho calcolato che
solamente se fosse stato a longitudine 20° ovest (nel bel mezzo dell’oceano
Atlantico-su una nave?) sarebbe riuscito ad assistere all’evento. Quindi la
questione secondo me rimane aperta… L’astronomo ha assistito veramente all’
evento oppure si potrebbe trattare solamente di calcoli e dati ricavati da lui
solo sulla carta?:confused:
Correggimi se sbaglio, ti prego.
Grazie
Giorgia

[Vincenzo Zappalà]

Buongiorno Vincenzo,
ho letto un'articolo su una rivista scientifica in cui sostengono che l'astronomo John Bevis abbia assistito all'occultazione di Mercurio da parte di Venere ed ho voluto provare a simulare con
Perseus la situazione del 28 maggio 1737 alle ore 21.40 tu.
Se effettivamente l’astronomo ha osservato l’evento dall’Osservatorio di
Greenwich le cui coordinate sono 51°28′45″N 0°00′00″E, ebbene non avrebbe visto
nulla perchè all’inizio dell’evento i due pianeti erano già sotto l’orizzonte.
Ho fatto varie prove mantenendo la stessa latitudine, e ho calcolato che
solamente se fosse stato a longitudine 20° ovest (nel bel mezzo dell’oceano
Atlantico-su una nave?) sarebbe riuscito ad assistere all’evento. Quindi la
questione secondo me rimane aperta… L’astronomo ha assistito veramente all’
evento oppure si potrebbe trattare solamente di calcoli e dati ricavati da lui
solo sulla carta?:confused:
Correggimi se sbaglio, ti prego.
Grazie
Giorgia

cara Giorgia,
Bevis ha osservato realmente l'occultazione. Almeno è una notizia confermata. Mi chiedo, però, quali elementi orbitali hai usato per determinare le posizioni di Mercurio e Venere più due secoli fa... Tieni conto che le perturbazioni planetarie causano una forte precessione e ... ciò che capiterebbe oggi non poteva capitare allora e viceversa. Fammi sapere...;)

[gioyhofer]

cara Giorgia,
Bevis ha osservato realmente l'occultazione. Almeno è una notizia confermata. Mi chiedo, però, quali elementi orbitali hai usato per determinare le posizioni di Mercurio e Venere più due secoli fa... Tieni conto che le perturbazioni planetarie causano una forte precessione e ... ciò che capiterebbe oggi non poteva capitare allora e viceversa. Fammi sapere...;)

Ho usato il planetario virtuale "Perseus" che è molto attendibile... Infatti il fenomeno si presenta agli orari descritti però non risulta visibile da Greenwich... Comunque ho chiesto il parere anche ad altri esperti...
Appena so qualcosa ti faccio sapere
Grazie
Giorgia

[gioyhofer]

Buonasera Vincenzo,
ho controllato le posizioni di venere e mercurio
…:oops:.Non me ne volere (anche il dott.Bevis) ma probabilmente presa dallo stupore e incredulità del momento non mi sono accorta di aver lasciato impostato l’orizzonte sul programma di simulazione astronomica che mi ha letteralmente mangiato 2 gradi e più di osservabilità… mi scuso per averti fatto perdere tempo (errare humanum est). Comunque Riuscire a vedere un tale fenomeno a 2 gradi dall’orizzonte… beh, tanto di cappello…
Scusa ancora:oops:
Giorgia
36583659