Si fa presto a dire... fase [Archivio]

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Vincenzo Zappalà

01-04-2013, 09:36

Primo quarto, ultimo quarto, ecc. Sono concetti ben conosciuti da tutti (astrofili e no). Ma oltre a essere conosciuti (ossia ripetuti meccanicamente) sono anche compresi?...
leggi tutto... (http://www.astronomia.com/2013/04/01/si-fa-presto-a-dire-fase/)

Beppe

01-04-2013, 12:21

Molto interessanti le domande, provo a rispondere:(1) E’ vero che SOLO i pianeti interni e la Luna presentano le fasi ?Direi di si, anche se Marte, pianeta esterno, può avere un accenno di fase a causa della sua vicinanza alla terra, le fasi minime si anno quando l'ascensione retta di Marte si discosta dal sole di 6 ore, ma non può essere inferiore al 1° quarto o ultimo quarto.(2) Vi può essere un’eclissi di Marte da parte della Terra ?Si(3) E se sì, in quali condizioni?Un transito della Terra davanti al Sole, il rapporto del disco del Sole con il disco della Terra di circa 30:1 nei casi di congiunzione più favorevole(4) Se fossimo sulla Luna potremmo vedere un’eclissi di Terra?Si, In qualsiasi punto della Luna rivolta a noi in occasione di eclissi di Luna, Totale e della stessa durata dell'eclissi di Luna. Spettacolare per la presenza della rifrazione atmosferica.(5) E se fossimo su Mercurio o Venere?Direi di no, si potrebbe tuttalpiù osservare una leggera diminuzione di luce dovuta alla fievole penombra.(6) Che legami ci sono con i transiti di Venere e Mercurio?L'eclissi si può avere solo in occasione dei transiti(7) Quali pianeti potrebbero assistere a un transito di Terra?Tutti i pianeti esterni compresi i loro satellitiMi rimetto all'indulgenza del Maestro :-)

AlexanderG

01-04-2013, 16:03

(1) Visti dalla Terra, la risposta è SÌ, altrimenti può anche essere NO.
(2) NO, la terra è troppo piccola/lontana per proiettare un cono d'ombra sul disco di Marte; da esso, però, si potrebbe vedere il TRANSITO della Terra (e della Luna) sul disco solare.
In realtà, estremizzando, potremmo considerare il transito come una specie di eclissi anulare, ma la perdita di luminosità del Sole è talmente infinitesima da poterla ragionevolmente escludere dalla definizione di "eclissi" :)
(3) Visto da Marte, per poter occultare completamente il disco solare, la Terra dovrebbe trovarsi ad una distanza molto inferiore dal pianeta rosso, oppure (a parità di distanza) dovrebbe essere mostruosamente più grande.
Vorrei fare qualche conticino per stimare distanza o dimensioni minime di occultazione totale, ma le mie figlie mi hanno chiesto di fare un puzzle con loro ;)
(4) NO, il cono d'ombra che proietta la Luna non è grande abbastanza per oscurare l'intero disco del pianeta; analogamente a prima, la Luna dovrebbe essere più vicina o più grande per poter mettere in ombra l'intero disco della Terra (e poter quindi vedere un'eclissi di Terra).
Durante un'eclissi di Sole, dalla Luna si vede una "Terra piena" con un puntino nero che l'attraversa.
(5) Analogamente al punto 2, sia Mercurio che Venere sono troppo piccoli e/o lontani per poter proiettare il proprio cono d'ombra sulla Terra.
(6) I transiti di Venere e Mercurio sono i passaggi dei due pianeti, visti da Terra, di fronte al disco solare; come già detto, troppo piccoli per essere ragionevolmente considerati generanti "eclissi anulari".
(7) Istintivamente direi: tutti tranne Mercurio e Venere; non so, però, se le diverse inclinazioni ed i diversi rapporti di periodi orbitali possano far sì che non si vedano mai transiti della Terra sul disco solare da parte di uno o più dei pianeti esterni (compresi i pianeti nani delle due fasce asteroidali).

Ciao :)
Alex.

Vincenzo Zappalà

01-04-2013, 16:11

ovviamente, aspetto a rispondere e/o commentare. Attendo qualche giorno e parecchie risposte...:)

Patric

01-04-2013, 23:49

1)Solo le fasi dei pianeti interni ci sono visibili. E' una questione di distanze e angolazione, almeno credo!
E' però anche vero che Marte presenta una leggera fase in osservazione, visibile data la sua vicinanza!
2)Non ci può essere eclissi di Marte, la distanza lo impedisce.
3)Potrebbe esserci se Marte fosse più vicino.
4)Dalla luna potremmo vedere il cerchio d'ombra proiettato da una eclissi di sole, mai l'ombra della luna potrebbe eclissare la terra intera.
5)Se fossimo su mercurio potremo vedere una occultazione della terra da parte di Venere ma un eclisse credo di no, troppa distanza per proiettare il cono d'ombra sulla superficie, certo ci vorrebbero condizioni particolari per una occultazione, transito simultaneo(e perfettamente allineato) di Venere e Mercurio.(devo essere sincero però, non so se possano crearsi le situazioni per un simile allineamento eccezionale!!!!)
6)...vedi risposta 5....
7)Teoricamente tutti i pianeti esterni.....Certo arrivati a nettuno credo la cosa sarebbe veramente poco osservabile....

AlexanderG

02-04-2013, 00:19

Vorrei fare qualche conticino per stimare distanza o dimensioni minime di occultazione totale, ma le mie figlie mi hanno chiesto di fare un puzzle con loro ;)

Allora, le bimbe sono andate a letto, e io mi sono divertito a fare due conti con carta e penna :)
Visto che ho risposto che la Terra è troppo lontana, o troppo piccola, per occultare significativamente la luce del Sole visto da Marte, mi sono divertito a capire quanto avrebbe dovuto essere vicina al pianeta rosso per poter generare un'eclissi totale; oppure, mantenendo invariate le vere distanze, quanto la Terra avrebbe dovuto essere grande per avere sempre un'eclissi totale.
Indipendentemente dal pianeta, ciò che appare chiaro è che, per poter fare questi calcoli, bisogna prima di tutto capire come si calcola il cosiddetto "cono d'ombra": http://www.google.it/search?q=cono+d'ombra&hl=it&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=QNpZUfPiNsPf4QTqiIGoBA&ved=0CDoQsAQ&biw=1311&bih=690&sei=YNpZUY3xDMHSOZ6kgbgM.
Piccola digressione: il cono d'ombra di un pianeta (o qualunque altro oggetto illuminato) esiste SEMPRE, ma la sua esistenza si nota solo quando un altro oggetto entra nella suo spazio ;)
Ora, ci sono migliaia di siti che sulla rete possono indicarci con precisione millimetrica l'altezza del cono d'ombra generato dalla Terra in qualsiasi periodo dell'anno: l'orbita del nostro pianeta (come quello di tutti gli altri) è ellittica, non circolare, quindi la sua distanza dal Sole varia durante l'anno, ed al variare della distanza dal Sole varia l'altezza del cono d'ombra da esso generato.
Ma a noi interessa capire quanto sarebbe alto questo cono d'ombra in una situazione ipotetica, non in quella reale... e qui purtroppo (o per fortuna) non c'è libro, o sito web, che ci possa dare la risposta; i calcoli, quindi, ce li dobbiamo fare da soli.
Bene, anche giocando semplicemente con delle palline a casa, illuminate da una banale lampadina, appare chiaro che il cono d'ombra varia a seconda della distanza che si pone tra la lampada e la pallina stessa; quello che ho cercato di fare è stato trovare una formula che mi permettesse di calcolare il cono d'ombra proprio in funzione della distanza dalla lampadina (o dal Sole) e del raggio della pallina (o del Pianeta).
Dato che tutto questo è stato fatto per gioco, non ho voluto fare dei calcoli troppo complessi, e quindi ho imposto delle semplificazioni (che non dovrebbero, però, guastare più di tanto il risultato finale):
1) Ho supposto che sia il Sole che i pianeti fossero delle sfere perfette;
2) Ho supposto che le orbite fossero perfettamente circolari e tutte complanari.
A questo punto il tutto può essere rappresentato su un foglio a due dimensioni... questo lo schizzo:
2223
Ho indicato con S il centro del Sole, con P il centro di un pianeta qualsiasi e con C il vertice del cono d'ombra da esso generato.
RS è il raggio del Sole, RP è il raggio del pianeta ed a è il semiangolo d'apertura del cono d'ombra stesso.
Il segmento SC ed il raggio del Sole RS sono perpendicolari tra di loro ed assieme all'angolo a formano un perfetto triangolo rettangolo.
Allo stesso modo è un triangolo rettangolo anche quello formato dal segmento PC, il raggio del pianeta RP e sempre lo stesso angolo a che incide su entrambi i triangoli (perfettamente simili tra loro).
Il segmento SC può essere scomposto in due parti: il segmento SP, che corrisponde al raggio dell'orbita del pianeta, che abbiamo supposto circolare, quindi costante, ed il segmento PC che corrisponde, proprio, all'altezza del cono d'ombra che stiamo cercando.
Per le proprietà trigonometriche dei triangoli rettangoli, il raggio del Sole RS può essere scritto come il prodotto tra il segmento SC e la tangente dell'angolo a.
Scomponendo SC in SP + PC, abbiamo che RS = SP tan(a) + PC tan(a).
Ma "PC tan(a)" è esattamente il raggio del nostro ipotetico pianeta!
(per la stessa proprietà precedentemente enunciata)
Risulta quindi che RS = SP tan(a) + RP
Isolando l'altezza del cono d'ombra PC che stiamo cercando, otteniamo:

PC = RP / tan(a) = (SP * RP) / (RS - RP)

Tenendo fisso il raggio del Sole, abbiamo quindi che l'altezza del cono d'ombra dipende solo da quanto è grande il pianeta (raggio RP) e quanto è distante dal Sole (segmento SP).
Con questa simpatica formuletta (fatta solo di moltiplicazioni, divisioni e sottrazioni) possiamo ora calcolarci l'altezza di qualunque cono d'ombra fissando la dimensione del pianeta e la sua distanza dal Sole :cool:

Veniamo ora al problema iniziale: affinché la Terra possa generare un'eclisse totale su Marte, quanto vicina deve stare al pianeta rosso?
Naturalmente parlo di distanza massima, cioè tale per cui su un solo punto della superficie di Marte arrivi il vertice del cono d'ombra (ogni distanza minore è valida per avere un'eclissi totale).
Facciamo un altro schizzo:
2224
Ho indicato sempre con S il centro del Sole, con T il centro della Terra, con C il vertice del suo cono d'ombra e con M il centro di Marte.
RS è il raggio del Sole, RT è il raggio della Terra, RM è il raggio di Marte ed a è sempre il semiangolo d'apertura del cono d'ombra della Terra.
Per come è fatto lo schema, è chiaro che la distanza che cerchiamo è il segmento TC.
Risulta altresì che la distanza tra il Sole e Marte SM è data dalla somma dei segmenti ST + TC + CM.
CM è il raggio di Marte.
Applicando la formula del cono d'ombra precedentemente ricavata, otteniamo che: TC = (ST * RT) / (RS - RT).
Sostituendo ciò nella formula della distanza tra il Sole e Marte, risulta che:

SM = ST + ((ST * RT) / (RS - RT)) + RM
SM*(RS - RT) = ST*RS + RM*(RS - RT)
ST = (SM*(RS - RT) + RM*(RS - RT)) / RS

da cui, finalmente:

TC = SM - ((SM*(RS - RT) + RM*(RS - RT)) / RS) - RM

Girando la rete si possono trovare questi valori approssimati:

SM = 225 000 000 km
RS = 700 000 km
RT = 6375 km
RM = 3400 km

Il risultato finale è che la Terra, per poter generare un'eclissi totale su Marte, dovrebbe trovarsi a circa 2 milioni di km dallo stesso Marte... l'attuale distanza è invece di circa 75 milioni di km!!!

Allo stesso modo si potrebbe lasciare fissa la distanza ST tra il Sole e la Terra (150 000 000 km) e calcolare quando dovrebbe essere il suo raggio per generare un'eclissi totale su Marte distante 75 milioni di km .... io lo so fare .... e voi? ;)

Ultimo giochino, l'eclissi inversa: l'occultazione totale di Marte da parte della Terra, cioè un'eclissi totale di Marte visto dalla Terra
E' chiaro che, rispetto al caso precedente, la Terra dovrebbe essere ancora più vicina a Marte, o ancora più grande!
L'unico dubbio è: se la Luna, durante la sua eclissi totale, diventa rossa .... Marte come diventerebbe?!? ;)

Buona notte a tutti!

Vincenzo Zappalà

02-04-2013, 07:11

mi compiaccio vivamente con coloro che hanno risposto. In particolare con AlexanderG che è veramente entrato nello spirito giusto del nostro manifesto. Non posso dire se è tutto giusto ciò che ha scritto (ancora un po' di pazienza), ma conta abbastanza poco. L'importante è che si è DIVERTITO pensando. In quel momento assomigliava al nostro gattino che si aggirava tranquillo e gioioso tra i pianeti e i satelliti.

Mi sono accorto che il problema delle eclissi, dei transiti, delle fasi, delle occultazioni, è solitamente trattato in modo superficiale e anche confuso (a volte). Sembra che esistano solo Luna e Terra. E invece, il discorso è più ampio e generalizzato. Consiglio a tutti di considerare orbite circolari e complanari e oggetti sferici. Vedremo che dalla Luna ai pianeti delle altre stelle tutto può riferirsi solo a un paio di figure.
Vi è poi il problema della penombra che sul web è veramente mal descritto.

Un consiglio per chi vuol fare il gattino... Cerchiamo di vedere una situazione di eclissi sempre da due punti di vista: da quello dell'oggetto che blocca la luce solare o stellare (o di quello che è) e il punto di vista dell'oggetto che subisce il blocco di luce.

Vorrei dare un punteggio positivo ad AlexanderG, ma è da troppo poco tempo che gliel'ho già dato... Mi limito a ringraziarlo per la volontà, la curiosità e la voglia di mettersi in gioco. Bravo!!!!!

Ancora qualche risposta e poi scriverò un articolo veramente completo. Ve lo prometto e ve lo meritate!!!!

Luigi

03-04-2013, 11:00

Vincenzo Zappalà

03-04-2013, 11:20

... sono in un periodo un po' turbolento per il lavoro... ma conto di dare anche la mia ... se avrete la pazienza di aspettare. Ho un'idea sul grafico ...:sneaky: ... spero di fare in tempo.
Ps. Continua la lettura di Rosetta ... in metro (è l'unico momento tutto per me, ma ho preparato anche esami all'università così!) e presto passerò al Teatro.

non ti preoccupare... aspetto ancora un po'...:biggrin:
Buon lavoro e buono studio!!!!

AlexanderG

03-04-2013, 22:02

mi compiaccio vivamente con coloro che hanno risposto. In particolare con AlexanderG che è veramente entrato nello spirito giusto del nostro manifesto.

Ma grazie! :)

Luigi

05-04-2013, 12:49

2276Ok. Dopo qualche giorno di riflessione:confused: e di studio giungo a queste conclusioni.
Non essendo bravo come AlexanderG;) userò il metodo “Rosetta” (che per me è stato molto utile anche all’università ed in genere nella risoluzione di tutti i problemi “quotidiani”).
Primo passo: eliminare tutti gli elementi che complicano la trattazione. Sappiamo, infatti, che sia le fasi che le eclissi ed i transiti comportano lo studio di molti fattori come l’inclinazione del piano orbitale dei corpi oggetto del nostro studio, la “forma” assunta dalle orbite (ellittica, circolare ecc.), le dimensioni relative (ossia di uno rispetto all’altro) e le distanze, le inclinazioni degli assi di rotazione rispetto al piano orbitale e molte altre ancora.
Poi, una volta compreso il meccanismo di base si potranno inserire ulteriori elementi di difficoltà, per giungere a conclusioni più corrette. Per agevolare il mio/nostro ragionamento assumiamo (con un indispensabile margine di errore) che le orbite della Terra e di tutti i corpi interessati dalla nostra analisi siano sullo stesso piano orbitale (piano dell’eclittica) e che tutti i corpi di cui ci occupiamo non abbiano un asse di rotazione inclinato.
A questo punto possiamo guardare la figura 1.
È evidente che un pianeta esterno (che ho chiamato “E”) non possa avere le STESSE fasi che VEDIAMO per la Luna e per i pianeti interni, ma … in realtà guardando con attenzione il segmento e e1 possiamo trarre alcune conclusioni:
1 – Le fasi non sono un fenomeno riservato SOLO ai pianeti interni ed alla Luna, ma, seppur meno osservabili, sono presenti in qualche modo anche per i pianeti esterni, la cui superficie ovviamente non è sempre illuminata nella sua interezza.
2- La geometria delle fasi dei pianeti esterni esclude la possibilità di una fase falciforme. La situazione che più si discosta dal disco “pieno”, tipico dell’opposizione, è quella descritta appunto dal segmento e e1 .(quadratura). Il triangolo SEE’ descrive i punti di minima illuminazione apparente.

Mi rimetto alla vostra clemenza per la qualità orribile del disegno!
Vorrei continuare ma devo rinviare per i troppi impegni di questi giorni (sto raggiungendo troppo rapidamente la mia massa critica o limite di Chandrasekhar;) e non posso permettermi di esplodere come una Supernova … la stella che mi accompagna nel nostro sistema binario, il pianetino che ci orbita intorno ed il pianeta che si sta formando vanno tutelati).
Se riuscirò ad anticipare Enzo cercherò di rispondere anche alle altre domande (salvo quanto già fatto egregiamente da AlexanderG) perché mi appassiona molto.

gioyhofer

27-04-2013, 13:08

Buongiorno,
ho visto solamente oggi l'articolo e mi incuriosisce molto, voglio provare a dare delle risposte, spero di essere ancora in tempo:

1) I pianeti che presentano le fasi sono solo quelli interni rispetto al pianeta di riferimento:
ad esempio per il pianeta Giove presenteranno le fasi Mercurio, Venere, Terra, Marte, oltre ovviamente alle sue Lune. Per Saturno anche Giove presenterà delle fasi. Nel caso di Venere solamente la Mercurio presenterà le fasi.
2) Non ci può essere un eclissi di Marte da parte della Terra perchè i due pianeti sono troppo distanti, tuttalpiù avremmo un transito di Terra sul Sole visibile dal pineta rosso.
3) Dalla Luna potremmo vedere solo l'ombra che il nostra satellite proietta sulla superficie Terrestre (quando per noi sulla Terra c'è un eclissi di Sole) perchè il cono d'ombra creato dalla Luna è troppo piccolo per eclissare completamente il nostro pianeta. Quando però sulla Terra assistiamo ad un eclissi di Luna, analogamente dalla Luna assisteremmo ad un eclissi di Sole.
5) Se fossimo su Mercurio o Venere potremmo vedere l'ombra della Luna che attraversa il disco Terrestre oppure la Terra che eclissa la nostra Luna ma i due pianeti non potrebbero mai eclissare il nostro pianeta perchè troppo distanti
6) I legami che ci sono tra il transito di Venere e quello di Mercurio sono che entrambi si possono vedere dalla Terra, dalla Luna e da tutti gli altri pianeti esterni. Venere potrebbe assistere al transito di Mercurio ma non viceversa. Il transito di Venere è più raro (due transiti ogni 120 anni circa) di quello di Mercurio, infatti i transiti di Venere avvengono a coppie di otto anni in un ciclo che si ripete ogni 120 anni circa. I transiti di Mercurio sono più frequenti, una quindicina circa ogni secolo.
7) potrebbero assistere ad un transito di Terra nell'ordine: Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno perchè sono tutti pianeti le cui orbite sono esterne al pianeta Terra.

Spero di essere stata chiara e di aver risposto been.
Attendo un articolo sull'argomento per approfondire.
Grazie
Giorgia:D

Valerio Ricciardi

28-04-2013, 10:59

Provo senza disegni né calcoli, voglio mettere alla prova solo la logica e la mia capacità di visualizzazione spaziale mentale senza darmi il tempo di ragionare (in modo che saltin fuori solo conoscenze già assimilate). Come se dovessi rispondere, senza poter consultare nulla e senza carta e matita, a mio figlio mentre guido l'automobile.

1) No, in teoria anche Plutone o Caronte dovrebbero presentare una fase per minima che sia, che raggiungerebbe il massimo nel momento in cui la Sole, Terra e Plutone fossero in quadratura (i pianeti esterni se possono andare in opposizione p.q.m. debbono necessariamente poter andare in quadratura): la parallasse necessaria sarebbe fornita dalla lunghezza del semiasse istantaneo della nostra orbita. Che poi non siamo in grado di percepirla, è altra storia.
Su pianeti esterni più visibili, la fase è evidente: se vediamo bella tridimensionale l'ombra di Saturno sui suoi anelli da un lato quando è in quadratura (in opposizione no...), basta aguzzare un po' l'occhio per renderci conto che c'è una fase evidente, anche se sempre "quasi piena".

2) No, La Terra è troppo piccola perché il rapporto fra distanze e diametro di Terra e Marte lo consenta: se a 384.000 km o giù di lì il cono d'ombra (di totalità) della Luna copre pelo pelo il Sole, anche se quello della Terra è ovviamente più grande (il diametro è poco meno di quattro volte tanto) il vertice dello stesso arriva presto, posso pensare che arrivi a più di un milione - meno di un milione e mezzo di km; un cerchio d'ombra di 6.000 e rotti km di diametro dovrebbe permanere a una distanza non troppo maggiore da quella Terra/Luna. Marte nelle grandi opposizioni arriva sui 56.000.000 km minimo... nemmeno parlarne.
La Terra dal punto di vista di Marte può effettuare molto di rado un bel transito, questo si. Nulla di più.

3) idem. Nessuna condizione.

4) Eclissi di Terra? Se si intende "eclissi di Sole" occultato dalla Terra certo, anche spettacolare (chissà il bordo dell'atmosfera che giochi di luce...), in occasione di ogni eclissi totale di Luna (dal nostro punto di vista). Se si parla della Terra occultata da altro, se non passa in mezzo (e pure a quota abbastanza bassa sulla Luna) la Morte Nera di Darth Vader, mai.

5) Potremmo vedere la Luna che occulta in parte la Terra, ma ad occhio come un'eclissi anulare di Sole: la Luna è troppo vicina alla Terra per compensare con la differenza di distanze fra Venere-Luna e Venere-Terra (o Mercurio-Luna e Mercurio-Terra) una differenza di diametri di 4:1 circa. Invece che secondo 4:1 potrebbero da là essere visti al limite come 3,98;1, ma mai il corpo più piccolo potrebbe eclissare completamente l'altro.

6) Legame... no. Ma ci sarebbero condizioni favorevoli più che in altri momenti: alla fin fine un transito di Venere o Mercurio davanti al Sole è un sottocaso molto particolare (e che noi consideriamo interessante) di una normalissima congiunzione inferiore. Di certo una occultazione (parziale) della Terra da parte della Luna dal punto di vista di Venere o Mercurio potrebbe vedersi solo quando sono prossimi o proprio in congiuzione superiore o inferiore, e dovrebbero essre anche congiunzioni "basse" rispetto al Sole. Cambierebbe la porporzione apparente dell'immagine della Luna proiettata sulla Terra, molto più vicina al rapporto geometrico dei diametri Terra/Luna con Mercurio/Venere verso la congiunzione superiore (specie nel caso di Venere), un po' più differenziata se in caso di congiunzione inferiore.

Per vedere un transito di Venere o Mercurio, e se dal mio punto di vista avvenisse a mezzogiorno di un Solstizio, ed io mi trovassi sul Tropico "giusto" col Sole allo Zenit, come minimo la Luna non dovrebbe star occultando il sole (se non non v'è transito che possa vedere); se non v'è eclisse di Sole e "io" vedo Venere, Venere evidentemente per la proprietà transitiva vede me. Quindi sarei certo che davvero la Luna non starebbe dal punto di vista di Venere occultando parzialmente nulla.

PERO' proprio perché come detto si tratterebbe di una "occultazione anulare" della Terra da parte della Luna, per via della differenza 4:1 dei diametri... se si trattasse di un transito di Venere/Mercurio all'alba o tramonto, in condizioni di Luna nuova, davvero non potrei escludere che da Venere si veda la Luna proiettata sulla Terra.

Quando avverebbe? Avverrebbe e avviene ogni volta che da qualche punto della Terra vediamo la Luna nuova (o in fase di sottile falce) che occulta Venere o Mercurio. Si tratta solo di... invertire il punto di vista.

L'orbita della Luna è inclinata di grossomodo 5° rispetto all'eclittica, proprio quei 5° di margine penso possano in teoria facilitare, di rado, la cosa. Tocca vedere come sono posizionate le linee dei nodi delle orbite della Terra e del pianeta interno, ma dove si trova la linea dei nodi dell'orbita lunare. Tenendo conto della precessione...

Se ad ogni rivoluzione si assistesse ad un transito di Venere o Mercurio circa al centro del disco solare (orbite della Terra e dei pianeti interni perfettamente complanari) si avrebbe una occultazione parziale della Terra da parte della Luna ad ogni eclisse di Sole che coincidesse con un transito del pianeta interno. Ma i transiti dei pianeti interni son rari; le orbite non son complanari; per giunta (o in compenso...) ci son quei 5° di margine "sopra e sotto"...

7) In teoria direi tutti quelli esterni, quando ci son le condizioni: se son pianeti solari, in due punti dell'orbita devono per forza intersecare il piano dell'Eclittica. La più o meno matusalemmica retrogradazione della linea dei nodi delle rispettive orbite dovrebbe dai e dai alla lunga (o forse lunghissima...) fare il resto. Immagino che per i pianeti lontani sia un evento di frequenza eccezionalmente rara. Ma non mi riesce di escluderlo.

Scritto maluccio perché mi sono imposto grande velocità di redazione, in modo che saltin fuori meglio gli errori concettuali (che son quelli che mi interessano). Però se ho detto qualche fesseria, il primo che per questo oltre a correggermi mi tratta male verrà fisicamente preso per un orecchio e costretto a... ritinteggiarmi il box. Occhio che sono caratterialmente e fisicamente il tipo.

Vincenzo Zappalà

28-04-2013, 15:19