Moto dei pianeti.

[Vito conserva]

Buongiorno, sono Vito Conserva, perito elettronico e appassionato di "logica matematica", metodo con il quale cerco di comprendere meglio tanti aspetti della realtà per me ancora poco chiari.

A questo proposito, vorrei aprire una discussione su un argomento che sembra scontato, ma che secondo me presenta delle incongruenze.
Sto parlando delle orbite dei pianeti.
Prendiamo in esame ad esempio l'orbita della luna.
Essa continua a orbitare attorno alla Terra, per inerzia, eppure il principio di Newton dovrebbe essere violato, in quanto la luna è soggetta alla forza di gravità, ortogonale alla direzione del moto e di modulo dell'ordine di {10}^{ 19} Newton, per cui la risultante delle forze agenti sulla luna non è uguale a zero.
Quale forza dunque controbilancia la forza di gravità, visto che la luna si muove per inerzia?
Anche nel modello della curvatura dello spazio-tempo , la curvatura è pur sempre conica e quindi occorrerebbe un'altra forza per evitare un moto a spirale.
In altre parole è logico comprendere il moto rettilineo uniforme di un asteroide, che non è soggetto ad alcuna forza, (se non incontra un altro corpo celeste), ma sulla luna agisce di continuo la forza di gravità.
Cosa la controbilancia, visto che la forza centrifuga della luna dipende solo dall'inerzia ?
Mi è anche poco logica l'espressione che " la luna cade continuamente sulla terra, ma poiché essa è tonda, la luna continua a ruotare ", poiché istante per istante, la luna è soggetta ad una forza perpendicolare al suo moto (forza di gravità) , forza che dovrebbe, istante per istante, diminuire la forza centrifuga della luna dovuta alla sua sola inerzia.
Mi é ancora poco chiara l'asserzione che il fenomeno delle maree provochi una accelerazione della luna, in quanto ancora una volta, la forza di attrazione verso il centro della Terra dovrebbe essere superiore a quella di trascinamento.
In altre parole sarebbe tutto più chiaro se la luna fosse 'legata' alla Terra con un elemento indeformabile (cavo di acciaio ' ideale' ), ma la forza di gravità è davvero equivalente ad un cavo indeformabile, oppure è una forza soggetta alle consuete leggi di composizione delle forze ?

Mi scuso per le inasattezze formali in quanto non sono un fisico, ma spero di aver chiarito, al di là degli errori formali del linguaggio fisico, i miei dubbi, grazie.

[Red Hanuman]

Secondo la meccanica classica, la forza di gravità agisce sulla Luna nel senso di modificarne la traiettoria, che altrimenti sarebbe costituita da un moto rettilineo uniforme, in traiettoria ellittica.
L'effetto, ovviamente, deve essere continuo; altrimenti la traiettoria tornerebbe al moto rettilineo uniforme.
Con la relatività classica non è più necessaria una forza, ma il moto si uniforma alla curvatura stessa dello spazio-tempo, e la lagrangiana risultante è una ellisse.
L'effetto di marea, invece, dipende dalle dimensioni dei corpi e dal fatto che la gravità si esplica su tutto il corpo, e non solo nel centro di massa, come comunemente siamo abituati a schematizzare...

[bartok]

Vito conserva,


Mi è anche poco logica l'espressione che " la luna cade continuamente sulla terra


è poco chiara anche a me... ma non l'ho mai sentita prima.



Mi é ancora poco chiara l'asserzione che il fenomeno delle maree provochi una accelerazione della luna, in quanto ancora una volta, la forza di attrazione verso il centro della Terra dovrebbe essere superiore a quella di trascinamento


veramente è la Luna che provoca le maree.



Quale forza dunque controbilancia la forza di gravità, visto che la luna si muove per inerzia?
Anche nel modello della curvatura dello spazio-tempo , la curvatura è pur sempre conica e quindi occorrerebbe un'altra forza per evitare un moto a spirale.


Il moto a spirale ci sarebbe per esempio nell'ipotesi di attrito, altrimenti, con la giusta velocità e la giusta direzione, i corpo si muoverebbe, come infatti fa, di moto circolare uniforme.



In altre parole è logico comprendere il moto rettilineo uniforme di un asteroide, che non è soggetto ad alcuna forza, (se non incontra un altro corpo celeste), ma sulla luna agisce di continuo la forza di gravità.
Cosa la controbilancia, visto che la forza centrifuga della luna dipende solo dall'inerzia ?


la forza che "controbilancia" è la forza centrifuga, che però è una forza apparente e in realtà non esiste. L'unica forza che agisce sul corpo è la forza centripeta ed la forza di gravità. Dunque, a livello di forze, non c'è niente che contrasti la forza di gravità. Il fatto che la Luna orbiti attorno alla Terra è dovuto al fatto che lo spostamento della luna, che è in direzione del vettore velocità, compie con la forza di gravità lavoro nullo, in quanto spostamento e forza di gravità sono in ogni istante perpendicolari.
In pratica: la velocità è sempre costante in modulo, ma cambia direzione istante per istante. Poiché l'accelerazione è la derivata della velocità rispetto al tempo e, come detto, la velocità varia cambiando direzione, se ne deduce che c'è, appunto, un'accelerazione in gioco. E questa è l'accelerazione centripeta indotta dalla forza di gravità. Facendo la differenza vettoriale tra le velocità tangenziali della Luna, istante per istante, si trova che la velocità così trovata ha stessa direzione e verso dell'accelerazione centripeta: questa è la componente che tende a far precipitare la Luna sulla Terra. Ed è ciò che accadrebbe se il vettore velocità si riducesse solo a questo, cioè in pratica se fosse tenuta ferma a 400.000 Km dalla Terra e "lasciata andare".

Andando sul pratico, il fatto che la Luna orbiti attorno alla Terra, è un caso. La natura della Luna non è chiara, ma comunque sia essa si è trovata ad avere la giusta velocità, la giusta direzione e la giusta distanza dalla Terra, per cui il campo gravitazionale della Terra ha indotto su di essa un'accelerazione centripeta tale da provocare un moto risultante che, frutto della composizione con quello originario proprio, si trovasse a compiere lavoro nullo, "catturandola". Poteva andare diversamente: poteva avere velocità maggiore e andare alla deriva, oppure orbitare allontanandosi progressivamente a "spirale". O velocità minore e precipitare sulla Terra seguendo sempre una spirale. O avrebbe potuto passare più lontana ed esser "catturata" più lontana. In realtà, siamo nel caso in cui la Luna si allontana orbitando: la Luna va alla deriva di circa 1 cm all'anno.

[Dinamo]

Intanto bisogna chiarire che la Luna non è un pianeta.
Comunque considera la conservazione della quantità di moto: in assenza di forze esterne che compiano un lavoro sul corpo orbitante non ci sono variazioni della velocità e del raggio dell'orbita.