Un modello classico di Universo che conduce alla densità critica

[Bigliardi Stefano]

Come promesso vi presento un semplice modello di Universo basato sulla legge di gravitazione universale e sulla equivalenza massa-energia che porta a determinare la densità di energia-massa dell'Universo esattamente uguale alla densità critica. Per brevità non specificherò il significato di tutti i simboli ben noti a tutti i fisici.

Partiamo dalla legge di Gravitazione Universale scritta però in tre diverse forme:

F= G M1M2/r2 Interazione massa-massa attrattiva : la legge di

gravitazione Universale


F= G E1E2/ c4r2 Interazione energia -energia ottenuta

sostituendo M =E/c2 che in questo modello considereremo repulsiva.


F= G E1M2/c2r2 Interazione energia-massa repulsiva



Ora consideriamo un "fotone esploratore" di energia E= hf emesso al momento del big-bang che ha viaggiato alla velocità della luce fino ai nostri giorni. Nel suo viaggio avrà risentito dell'interazione energia-energia dovuta al campo energetico dell'Universo ed anche dell'interazione energia-massa dovuta alla massa dell'Universo.
La sua energia sarà la somma di energia cinetica e potenziale . L'energia cinetica del fotone , considerato come una particella di massa hf/c2 sarà semplicemente \frac{1}{2 } hf. La restante metà di energia sarà potenziale. Notiamo che , poichè la velocità del fotone non può aumentare , l'effetto delle interazioni potrà solo essere una curvatura della traiettoria .Quindi possiamo scrivere





\frac{1}{ 2}hf = \frac{G E hf}{{c}^{4 } r} +\frac{G M hf}{{c}^{2 }r }



Ora considerando l'Universo una sfera di raggio r possiamo sostituire


E=\frac{4\pi}{3 }r3{\rho}_{ e}



M=\frac{4\pi}{ 3}r3{\rho}_{m }


In cui {\rho}_{e } e{\rho}_{ m} rappresentano la densità di energia e la densità di massa dell'Universo.

Infine ,utilizzando la relazione di Hubble v=H r, possiamo sostituire al poso di r= c/H.

Si ottiene alla fine


\frac{1}{ 2}= \frac{4G\pi}{3{H}^{ 2}{c}^{2 } }*({\rho}_{ e}+c2{\rho}_{m })

Oppure

({\rho}_{e }+{c}^{ 2}{\rho}_{m })= \frac{3{H}^{2 }{c}^{2 }}{8G\pi }


cioè la densità totale di energia dell'universo, considerata come somma tra densità di energia (energia oscura)
e densità di massa è esattamente uguale alla densità di energia critica. Questo valore è costante e permette solo scambi tra energia e massa.
Scusate la poca abilità nello scrivere le formule; vi sottopongo questo semplice modello che porta ad un risultato inaspettato per capire dove sono le parti deboli ( secondo me tante). Speriamo in una vivace discussione

[SVelo]

Alle Superiori in Fisica avevo il classico 6 politico, aspetto l'intervento di Red Hanuman... ;)

[Red Hanuman]

Bah... Al momento, occhio e croce, vedo almeno due - tre criticità.
Mi riservo di verificare meglio nel tardo pomeriggio. Ma oggi ho poco tempo...

[Red Hanuman]

Allora... Spesso e volentieri ci si dimentica che la matematica è un ottimo strumento, ma niente di più.

E' come una penna: si può usare per mettersela nel naso o per scrivere, ma l'uso giusto è solo uno.

Dietro alla matematica ci deve stare una teoria coerente internamente, che la matematica aiuta ad esprimere ed a verificare. Il risultato finale non solo deve essere coerente, ma deve essere aderente alla realtà e possibilmente dirci qualcosa di nuovo, permettendoci di fare previsioni (altrimenti, a che serve?).

Qui, non vedo né coerenza né teoria...


Come promesso vi presento un semplice modello di Universo basato sulla legge di gravitazione universale e sulla equivalenza massa-energia che porta a determinare la densità di energia-massa dell'Universo esattamente uguale alla densità critica. Per brevità non specificherò il significato di tutti i simboli ben noti a tutti i fisici.
Partiamo dalla legge di Gravitazione Universale scritta però in tre diverse forme:

F= G M1M2/r2 Interazione massa-massa attrattiva : la legge di

gravitazione Universale


F= G E1E2/ c4r2 Interazione energia -energia ottenuta

sostituendo M =E/c2

Stai mescolando Newton con Einstein: perché? Newton è un'approssimazione di Einstein, che non spiegava il comportamento né delle masse (completamente), né della luce. Quindi, o formuli una nuova teoria nel seno di Newton (ed allora non puoi usare Einstein, senza ricavare qualcosa di simile dalla teoria) o usi Einstein (ed allora, non puoi più usare Newton). Non si possono mettere insieme cedri e limoni, e dire che son la stessa cosa...



che in questo modello considereremo repulsiva.

Perchè? Chi l'ha detto? Per quale derivazione logica?


F= G E1M2/c2r2 Interazione energia-massa repulsiva



Ora consideriamo un "fotone esploratore" di energia E= hf emesso al momento del big-bang che ha viaggiato alla velocità della luce fino ai nostri giorni. Nel suo viaggio avrà risentito dell'interazione energia-energia dovuta al campo energetico dell'Universo ed anche dell'interazione energia-massa dovuta alla massa dell'Universo.
La sua energia sarà la somma di energia cinetica e potenziale .


L'energia cinetica del fotone , considerato come una particella di massa hf/c2 sarà semplicemente \frac{1}{2 } hf.

Ma il fotone NON ha massa, altrimenti non potrebbe muoversi alla velocità della luce. Quindi, niente energia cinetica...


La restante metà di energia sarà potenziale. Notiamo che , poichè la velocità del fotone non può aumentare , l'effetto delle interazioni potrà solo essere una curvatura della traiettoria .Quindi possiamo scrivere




\frac{1}{ 2}hf = \frac{G E hf}{{c}^{4 } r} +\frac{G M hf}{{c}^{2 }r }



Ora considerando l'Universo una sfera di raggio r possiamo sostituire


E=\frac{4\pi}{3 }r3{\rho}_{ e}



M=\frac{4\pi}{ 3}r3{\rho}_{m }


In cui {\rho}_{e } e{\rho}_{ m} rappresentano la densità di energia e la densità di massa dell'Universo.

Infine ,utilizzando la relazione di Hubble v=H r, possiamo sostituire al poso di r= c/H.

A parte che non si capisce per quale necessità introduci la legge di Hubble... H è costante solo ad un tempo determinato in tutto l'universo, ma è variabile nel tempo, e l'universo è in espansione accelerata...
Ne ottieni qualcosa di impredicibile...


Si ottiene alla fine


\frac{1}{ 2}= \frac{4G\pi}{3{H}^{ 2}{c}^{2 } }*({\rho}_{ e}+c2{\rho}_{m })

Oppure

({\rho}_{e }+{c}^{ 2}{\rho}_{m })= \frac{3{H}^{2 }{c}^{2 }}{8G\pi }


cioè la densità totale di energia dell'universo, considerata come somma tra densità di energia (energia oscura)
e densità di massa è esattamente uguale alla densità di energia critica. Questo valore è costante e permette solo scambi tra energia e massa.
Scusate la poca abilità nello scrivere le formule; vi sottopongo questo semplice modello che porta ad un risultato inaspettato per capire dove sono le parti deboli ( secondo me tante). Speriamo in una vivace discussione

Questa è solo una prima ricognizione, e mi riservo di valutare meglio e con più calma. Comunque...

Mah... A me pare un guazzabuglio di formule messe assieme a caso. Senza offesa...

[Bigliardi Stefano]

Mi permetto di dire che il mio è solo un modello; non avevo certo l'ambizione di scrivere una teoria , che è un'altra cosa. Nella storia della Fisica ci sono tanti esempi, penso all'ipotesi di De Broglie o all'ipotesi dei quanti di Planck. I modelli spesso aprono le porte ad ampliamenti delle conoscenze. In questo modello l'ipotesi nuova è che se esiste un'interazione tra masse, per forza debba esistere tra energie, vista l'equivalenza tra massa ed energia, ed è su questo che bisogna discutere. Tutto il resto è sofismo che non conta nulla.

[Red Hanuman]

Un momento... De Broglie partì dall'ipotesi di un dualismo onda - particella, sviluppandola. Planck suppose che l'energia fosse trasmessa tramite quanti, e sviluppò l'idea. Idee che poi furono verificate.

Qui l'idea sottostante non la vedo proprio...

Ovvero: tu dici che c'è una interazione tra le energie? Perchè? Quali sono i mediatori? Quali le differenze tra i vari tipi di energia? Come vengono classificate? Come pensi di verificare le tue ipotesi? Quali le differenze tra quanto noto ora e quanto determina il tuo "modello"?

Troppo facile buttarla in "Sofismi che non vogliono dire nulla"... Sai quanti ne ho visti qui che, alla prima critica, la buttano come la stai buttando tu? Svicolano senza rispondere...

Tra studiosi seri è un po' diverso: non solo accettano le critiche, ma vengono letteralmente massacrati dai colleghi. Visto di persona (ipotesi sulla fusione fredda).

Allora? :whistling:

[Bigliardi Stefano]

Speravo in un clima più costruttivo; qui non si tratta di massacrare nessuno.
Quanto agli studiosi seri ti faccio notare che non puoi dire che siccome il fotone non ha massa non ha energia cinetica. Allora gli elettroni emessi per effetto fotoelettrico l'energia cinetica dove la prendono?
Casomai potevi contestare il fatto che io abbia scritto che l'energia cinetica è la metà del totale.
Comunque scusate il disturbo, spero di trovare qualcuno disposto a discutere più serenamente.

[Red Hanuman]

Speravo in un clima più costruttivo; qui non si tratta di massacrare nessuno.

E' quello che dicono tutti, arrivando a questo punto. Non danno risposte e fanno gli incompresi...:rolleyes:


Quanto agli studiosi seri ti faccio notare che non puoi dire che siccome il fotone non ha massa non ha energia cinetica. Allora gli elettroni emessi per effetto fotoelettrico l'energia cinetica dove la prendono?

Forse perchè il fotone è dato da una oscillazione di un campo elettromagnetico, ed in un campo elettrico gli elettroni sono soggetti ad una forza, e dunque acquisiscono energia cinetica? Qui mancano o si ignorano deliberatamente le basi...


Casomai potevi contestare il fatto che io abbia scritto che l'energia cinetica è la metà del totale.
Comunque scusate il disturbo, spero di trovare qualcuno disposto a discutere più serenamente.

Mah, peggio per te. Se cadi adesso, figuriamoci con gente più preparata di me...:wtf:

[Dinamo]

Non è il caso di arrabbiarsi: le critiche sono il motore del miglioramento.

Comunque, Red Hanuman, non è che potresti spiegarmi meglio questa non-energia cinetica del fotone? Ho le idee un po' confuse.

[Bigliardi Stefano]

Rispondo immediatamente: nel 1905 Einstein ha introdotto i fotoni proprio perchè con le onde elettromagnetiche non si riusciva a spiegare l'effetto ed ha vinto il premio Nobel. Nel 1923 Compton ha trattato l'urto elettrone fotone come un urto tra due particelle a cui si applica la conservazione della quantità di moto e dell'energia. Ma guarda il fotone possiede possiede una quantità di moto e un'energia che può trasferire ad altre particelle come energia cinetica. Prova a dimostrare con le formule, non a chiacchiere, che le oscillazioni elettromagnetiche di un fotone si trasferiscono come energia cinetica ad un elettrone. Sulla costante di Hubble vorrei farti presente che il valore attualmente in uso è dato dal reciproco dell'età dell'universo. La dipendenza temporale della costante è ignota anche se sappiamo che l'Universo è in espansione accelerata. Sul fatto che l'interazione energia- energia debba essere repulsiva è del tutto evidente, altrimenti come potrebbe espandersi l'Universo. Ho qualche dubbio sull'interazione energia - massa e questo è un punto debole, così come è debole dire che l'energia di un fotone è per metà cinetica e per metà potenziale. Per il momento ho finito .

[Dinamo]

Rispondo immediatamente: nel 1905 Einstein ha introdotto i fotoni proprio perchè con le onde elettromagnetiche non si riusciva a spiegare l'effetto ed ha vinto il premio Nobel. Nel 1923 Compton ha trattato l'urto elettrone fotone come un urto tra due particelle a cui si applica la conservazione della quantità di moto e dell'energia. Ma guarda il fotone possiede possiede una quantità di moto e un'energia che può trasferire ad altre particelle come energia cinetica.

E fin qui c'ero già arrivato, ma se non sbaglio si tratta di una visione strettamente particellare come poteva essere presa in considerazione PRIMA che la meccanica quantistica fosse maturata.
Mi riferivo al modello accennato da Red, che mi sembra più completo e aggiornato.
Comunque grazie per la disponibilità e la pazienza:)

[Red Hanuman]

Rispondo immediatamente: nel 1905 Einstein ha introdotto i fotoni proprio perchè con le onde elettromagnetiche non si riusciva a spiegare l'effetto ed ha vinto il premio Nobel.

Sì, non si riusciva a spiegare l'effetto. Ma non per via di uno scattering degli elettroni (effetto Compton), ma per la mancanza di corrispondenza alle leggi della fisica classica. Non confondiamo...


Nel 1923 Compton ha trattato l'urto elettrone fotone come un urto tra due particelle a cui si applica la conservazione della quantità di moto e dell'energia. Ma guarda il fotone possiede possiede una quantità di moto e un'energia che può trasferire ad altre particelle come energia cinetica.

Nonononono... Non ci siamo. Tu hai detto (cito):


L'energia cinetica del fotone , considerato come una particella di massa hf/c2 sarà semplicemente https://www.astronomia.com/forum/vlatex/pics/12_9a55060f88a6fc9ea8d1d9e2a678ce20.pnghf. La restante metà di energia sarà potenziale.

Il fotone NON HA energia cinetica (https://it.wikipedia.org/wiki/Energia_cinetica), perchè NON HA MASSA E NON PUO' VARIARE LA SUA VELOCITA' (nel vuoto). PUNTO.

Come fai ad applicare la formula dell'energia cinetica, che dipende da massa e velocità su di un corpo che NON HA MASSA? Fammi capire...:sneaky:

Qui parliamo di quantità di moto (https://it.wikipedia.org/wiki/Quantit%C3%A0_di_moto) e di impulso (https://it.wikipedia.org/wiki/Impulso_(fisica)), che sono entrambi grandezze vettoriali, e non scalari come l'energia cinetica. Da quando due cose uguali si misurano diversamente?

Nell'effetto Compton (https://it.wikipedia.org/wiki/Effetto_Compton) si parla di energia cinetica solo in merito all'elettrone, e MAI in merito al fotone. E tu dovresti saperlo...:thinking:


Prova a dimostrare con le formule, non a chiacchiere, che le oscillazioni elettromagnetiche di un fotone si trasferiscono come energia cinetica ad un elettrone.

Si trasferisce la QUANTITA' DI MOTO, non l'energia cinetica...


Sulla costante di Hubble vorrei farti presente che il valore attualmente in uso è dato dal reciproco dell'età dell'universo. La dipendenza temporale della costante è ignota anche se sappiamo che l'Universo è in espansione accelerata.

E quindi, la costante di Hubble è costante nello spazio, ma non nel tempo...



Sul fatto che l'interazione energia- energia debba essere repulsiva è del tutto evidente, altrimenti come potrebbe espandersi l'Universo.

Non è affatto evidente. E' una tua supposizione che NON spieghi, ma la dai come scontata perchè non trovi alternative. Per esclusione, insomma. Mi sembra un po' debole come spiegazione...


Ho qualche dubbio sull'interazione energia - massa e questo è un punto debole, così come è debole dire che l'energia di un fotone è per metà cinetica e per metà potenziale. Per il momento ho finito .

Appunto. La divisione a metà è una tua scelta, che non motivi (se mai ha un motivo; magari è solo estetica). E questo dipende ANCHE dell'errore di considerare l'energia cinetica di un fotone (che non esiste)...:whistling:

[Bigliardi Stefano]

Invece di fare chiacchiere dimostra come dal campo elettromagnetico di un fotone si ottiene magicamente l'energia cinetica di un elettrone, perchè se non fai questo significa che il fotone cede energia cinetica all'elettrone come qualunque altra particella. La visione corpuscolare è nata prorpio perchè con la visione ondulatoria non si riuscinva a spiegare l'effetto fotoelettrico.

[Red Hanuman]

Mah, se non sai leggere i link che ti posto, c'è poco da replicare.
Non vuoi proprio capire....

[Bigliardi Stefano]

Ti arrampichi sugli specchi. Sei stato tu ad affermare che l'energia cinetica deriva dal campo elettromagnetico.
Adesso dici la seconda stupidagine, cioè che si trasferisce quantità di moto e non energia. Allora l'elettrone possiede massa e velocità ma non possiede energia cinetica. Questa è davvero bella!!Che cavolo c'entra se una grandezza è vettoriale e l'altra scalare. Prima di dire che mancano le basi a me , controllati le tue. Io studio Fisica da 40 anni

[Red Hanuman]

Se questi sono i risultati...

Tu dici che scambia energia cinetica: NON può, perchè non ne ha. Scambia QUANTITA' DI MOTO, https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec1eaa6a1e24b60bc1711adf2ef969737f0a6c6d, e con essa energia, ma NON CINETICA...

[SVelo]

Invece di fare chiacchiere dimostra ...
Mi dispiace, ma Affirmanti incumbit probatio ;)

(https://it.wikipedia.org/wiki/Affirmanti_incumbit_probatio)

[SVelo]

Prima di dire che mancano le basi a me , controllati le tue. Io studio Fisica da 40 anni
Qui ci sono tutte :biggrin:
Le tre fallacie informali più strettamente legate all’idea dell’onere della prova sono l’attacco ad hominem (attacco alla persona), la petitio principii (ragionamento circolare) e l’argumentum ad ignorantiam (argomento dell’ignoranza). (https://www.cicap.org/n/articolo.php?id=275543)

[Red Hanuman]

Sei stato tu ad affermare che l'energia cinetica deriva dal campo elettromagnetico.

Io ho scritto questo:



Forse perchè il fotone è dato da una oscillazione di un campo elettromagnetico, ed in un campo elettrico gli elettroni sono soggetti ad una forza, e dunque acquisiscono energia cinetica?

Se è sbagliato, allora deve essere cambiata la fisica. O stiamo discutendo di un universo parallelo...


Adesso dici la seconda stupidagine, cioè che si trasferisce quantità di moto e non energia.

Occhio all'italiano. Ci teniamo...

Da WIKI (che, peraltro, non è il vangelo, ma per te basta...):


Per spiegare questo effetto Compton (https://it.wikipedia.org/wiki/Arthur_Compton) riprese, quindi, la teoria quantistica della luce di Einstein (https://it.wikipedia.org/wiki/Einstein), pensando ai fotoni (https://it.wikipedia.org/wiki/Fotoni) come a particelle (https://it.wikipedia.org/wiki/Fisica_delle_particelle) che, seppur prive di massa (https://it.wikipedia.org/wiki/Massa_(fisica)), sono dotate di una certa quantità di moto (https://it.wikipedia.org/wiki/Quantit%C3%A0_di_moto). Quindi i fotoni (https://it.wikipedia.org/wiki/Fotoni) incidenti, urtando contro gli elettroni (https://it.wikipedia.org/wiki/Elettroni) presenti negli atomi (https://it.wikipedia.org/wiki/Atomo) del bersaglio, cedono loro parte della propria energia.

Mai detto che non scambiava energia. Ma non è energia cinetica quella scambiata. E' quantità di moto...


Allora l'elettrone possiede massa e velocità ma non possiede energia cinetica. Questa è davvero bella!!

Non mescolare le cose. Se parliamo di fotoni è una cosa, se parliamo di elettroni è un'altra cosa. I fotoni non hanno massa, gli elettroni sì. Almeno, a casa mia...


Che cavolo c'entra se una grandezza è vettoriale e l'altra scalare. Prima di dire che mancano le basi a me , controllati le tue. Io studio Fisica da 40 anni

Era per dimostrarti che sono cose diverse. Se sono uguali, si dovrebbero utilizzare le stesse modalità di espressione ed unità di misura.

Ma, evidentemente, in quaranta anni di studio questa cosa non l'hai recepita...

[Bigliardi Stefano]

Infatti avevo già capito che rispondi per frasi fatte prese da qualche parte. Ma conoscere la materia purtroppo è un'altra cosa. Niente di male ho sbagliato forum. Ciao

[Red Hanuman]

Proprio vero: conoscere la materia è un'altra cosa.
E se non hai superato il mio esame, figuriamoci se potresti passare quello di gente più esperta.
Non posso dire che è stato un piacere. E nemmeno che ci mancherai.
Adios![emoji56]

[SVelo]

Adios!
Mi hai fatto venire in mente questo :biggrin:
https://www.youtube.com/watch?v=2p87Pubbw8Y

[Red Hanuman]

Buongiorno a tutti, mi chiamo Stefano Bigliardi e sono un insegnante di Fisica. Nei prossimi giorni vorrei presentarvi un semplice modello di Universo basato sulla fisica Newtoniana e sulla equivalenza massa- energia

- omissis-

Ovviamente saranno gradite tutte le critiche possibili. A presto.

S'è visto, quanto erano gradite le critiche... :sneaky::biggrin:

[Bigliardi Stefano]

Le critiche sono ammesse, ma non posso accettare che tu dica che un fotone cede la quantità di moto e non cede energia. Allora dopo lo scambio non ha più quantità di moto , ma la sua energia è inalterata, mentre l'elettrone parte come un razzo prendendo la sua energia cinetica dallo spirito santo. Questa è fisica di base.

[Bigliardi Stefano]

Per non essere vago ti scrivo la relazione di Einstein che spiega l'effetto fotoelettrico


hf = mv2/2 + L
in cui hf è l'energia del fotone che è uguale all'energia cinetica dell'elettrone + la funzione lavoro che è l'energia minima per estrarre l'elettrone da un metallo. Con questa relazione ha vinto il Nobel. Con tutto il rispetto ma più chiaro di così non posso essere. E con questo concludo

[Red Hanuman]

Forse non ci siamo capiti, o non leggi quello che scrivo. Ho detto più di una volta che non si può parlare di cessione di energia cinetica.

Il fotone non trasporta energia cinetica, perchè NON HA MASSA. P -U -N -T -O !

Non ho mai scritto che non scambia energia, anzi, ti ho scritto più di una volta che la scambia, e ti ho riportato dei passi in cui si parla di scambio di energia.

Se poi questa è una tua tattica, cambiala, perchè non serve a confonderci le idee...

[Red Hanuman]

Per non essere vago ti scrivo la relazione di Einstein che spiega l'effetto fotoelettrico


hf = mv2/2 + L
in cui hf è l'energia del fotone che è uguale all'energia cinetica dell'elettrone + la funzione lavoro che è l'energia minima per estrarre l'elettrone da un metallo. Con questa relazione ha vinto il Nobel. Con tutto il rispetto ma più chiaro di così non posso essere. E con questo concludo

DOVE VEDI SCRITTO QUI CHE IL FOTONE HA UN'ENERGIA CINETICA? DOVE?

Andiamo, non far finta di non capire...

E' OVVIO che l'energia finale è data dell'energia cinetica dell'elettrone sommata al lavoro di estrazione.

Se il fotone non ha almeno l'energia per compiere il lavoro di estrazione, l'elettrone non si può allontanare dal suo atomo.
Se poi c'è energia residua, è altrettanto ovvio che si trasformi in energia cinetica.

Ma il fotone ha solo energia, si porta appresso una quantità di moto; ma parlare di energia cinetica è improprio, perchè non ha massa.

E mo, basta, mi hai stufato. Non c'è più sordo di chi non vuol sentire.

Cerca però di non insistere a confondere i nostri lettori, altrimenti ti mando dritto dritto nell'inferno dei bannati.

Quando è troppo è troppo...:twisted:

[Red Hanuman]

Per finire, data la formula per la quantità di moto di una particella priva di massa:

p=\frac{E}{ c}

allora

E=p*c e quindi \Delta{E}=\Delta{ p} * c.

Essendo c costante, è ovvio che, ad ogni variazione di quantità di moto corrisponde una variazione di energia.

Che è proprio quella scambiata. E non è energia cinetica...