Tempo

[Mistero]

Ritengo che la R.R. sia potuta nascere principalmente per uno "scherzo" della natura e cioe' la costanza di c in tutti i sistemi di riferimento.
Quando penso agli effetti della R.R. mi vengono in mente due personaggi che si guardano attraverso una lente deformante. Ognuno vedra' l'altro deformarsi di quanto l'altro vedra' lui.
Se pero' tolgo la lente mi accorgo che ad entrambi in effetti non e' successo nulla.
Se e' cosi',se un sistema inerziale guarda un altro vedra' il suo orologio che non scandisce piu' il tempo sincrono con l'orologio di chi rispetto a lui si sta muovendo a v relativistica. E cosi' viceversa.
Se pero' dovessimo guardare i due sistemi insieme dovremo dedurre che gli orologi siano sempre sincronizzati cioe' possono segnare orari differenti ma il ritmo del tempo e' lo stesso.
Se non fosse cosi' si potrebbe parlare di sistema inerziale privilegiato.
Allora in tutti i sistemi inerziali al loro interno gli orologi scandiscono il loro tempo sincrono con
quello degli altri sistemi inerziali.
Esisterebbe allora un orologio universale se esistessero solo questi sistemi nell'universo stesso?
Grazie

[Mistero]

Ritengo che la R.R. sia potuta nascere principalmente per uno "scherzo" della natura e cioe' la costanza di c in tutti i sistemi di riferimento.
Quando penso agli effetti della R.R. mi vengono in mente due personaggi che si guardano attraverso una lente deformante. Ognuno vedra' l'altro deformarsi di quanto l'altro vedra' lui.
Se pero' tolgo la lente mi accorgo che ad entrambi in effetti non e' successo nulla.
Se e' cosi',se un sistema inerziale guarda un altro vedra' il suo orologio che non scandisce piu' il tempo sincrono con l'orologio di chi rispetto a lui si sta muovendo a v relativistica. E cosi' viceversa.
Se pero' dovessimo guardare i due sistemi insieme dovremo dedurre che gli orologi siano sempre sincronizzati cioe' possono segnare orari differenti ma il ritmo del tempo e' lo stesso.
Se non fosse cosi' si potrebbe parlare di sistema inerziale privilegiato.
Allora in tutti i sistemi inerziali al loro interno gli orologi scandiscono il loro tempo sincrono con
quello degli altri sistemi inerziali.
Esisterebbe allora un orologio universale se esistessero solo questi sistemi nell'universo stesso?
Grazie

L'intento di quanto scritto era quello di chiedere spiegazioni su un fatto che non capisco:
Considerimo due sistemi inerziali sui quali montiamo ad entrambi un semplice orologio a luce formato da un emittore di luce posizionato sul pavimento puntato al soffitto.
Se la differenza di velocita' e' zero ed entrambi inviano il segnale ,al loro interno, questo "salira'" lungo una retta normale al pavimento e in entrambi i sistemi inerziali il secondo sara' uguale.
Se pero' tra i due sistemi esiste una differenza di velocita' relativistica si osserva che (chiamiamo A e B i due sistemi)
A "vede" la retta inclinata di un certo angolo su B a seconda della differenza di velocita'.E cioe' essendo c invariante osservera' il secondo di B durare un po' di piu'.
Conoscendo v e considerando il triangolo rettangolo che conosciamo troviamo le trasformate di Lorentz.(Situazione simmetrica)
Ora fino a che persiste questa condizione cioe' A guarda B e viceversa va tutto bene ma sappiamo benissimo che all'interno di entrambi i sistemi inerziali non accade nulla in quanto la traiettoria del raggio sara' sempre normale al pavimento.(Sistema di riferimento interno ai sistemi)
Ricordate i gemelli?
Se A parte e rimane 5 anni a v costante al suo interno non accade nulla e' solo B a terra che lo "vedra" ringiovanire.
Ma fino a che si muove a v costante.E cosi' viceversa tralasciando componenti temporali gravitazionali.
Mi chiedo che senso ha dire che al ritorno di A sulla terra
si trova ringiovanito applicando le formule di Lorentz a tutto il tempo che A e' rimasto "fuori".
Riprendiamo i 5 anni che se sono trascorsi a v costante all'interno del sistema di A l'orologio a luce ci dice che il "secondo" e' esattamente identico al secondo di A.
Se poi accanto a questi 5 anni ci sono es due anni in cui esistono accelerazioni e decellerazioni in questi due anni allora si che l'orologio a luce scandisce un tempo piu' lungo
in quanto il raggio di luce descrivera' un arco di parabola che sara' piu' lungo della retta.
Quando A ritorna e' applicando le giuste formule sui due anni
che avremo effettivamente il ritardo temporale accumulato.
Ma queste potrebbero per approssimazione ragionevole essere le trasformate di Lorentz solo se le accelerazioni saranno state di scarsa intensita'.E comunque calcolate non sui 7 anni ma solo sui 2 anni.
Spero che l'esposizione sia sufficientemente chiara.
Ringrazio il professore se mi aiutera' a capire.

[Mistero]

L'intento di quanto scritto era quello di chiedere spiegazioni su un fatto che non capisco:
Considerimo due sistemi inerziali sui quali montiamo ad entrambi un semplice orologio a luce formato da un emittore di luce posizionato sul pavimento puntato al soffitto.
Se la differenza di velocita' e' zero ed entrambi inviano il segnale ,al loro interno, questo "salira'" lungo una retta normale al pavimento e in entrambi i sistemi inerziali il secondo sara' uguale.
Se pero' tra i due sistemi esiste una differenza di velocita' relativistica si osserva che (chiamiamo A e B i due sistemi)
A "vede" la retta inclinata di un certo angolo su B a seconda della differenza di velocita'.E cioe' essendo c invariante osservera' il secondo di B durare un po' di piu'.
Conoscendo v e considerando il triangolo rettangolo che conosciamo troviamo le trasformate di Lorentz.(Situazione simmetrica)
Ora fino a che persiste questa condizione cioe' A guarda B e viceversa va tutto bene ma sappiamo benissimo che all'interno di entrambi i sistemi inerziali non accade nulla in quanto la traiettoria del raggio sara' sempre normale al pavimento.(Sistema di riferimento interno ai sistemi)
Ricordate i gemelli?
Se A parte e rimane 5 anni a v costante al suo interno non accade nulla e' solo B a terra che lo "vedra" ringiovanire.
Ma fino a che si muove a v costante.E cosi' viceversa tralasciando componenti temporali gravitazionali.
Mi chiedo che senso ha dire che al ritorno di A sulla terra
si trova ringiovanito applicando le formule di Lorentz a tutto il tempo che A e' rimasto "fuori".
Riprendiamo i 5 anni che se sono trascorsi a v costante all'interno del sistema di A l'orologio a luce ci dice che il "secondo" e' esattamente identico al secondo di A.
Se poi accanto a questi 5 anni ci sono es due anni in cui esistono accelerazioni e decellerazioni in questi due anni allora si che l'orologio a luce scandisce un tempo piu' lungo
in quanto il raggio di luce descrivera' un arco di parabola che sara' piu' lungo della retta.
Quando A ritorna e' applicando le giuste formule sui due anni
che avremo effettivamente il ritardo temporale accumulato.
Ma queste potrebbero per approssimazione ragionevole essere le trasformate di Lorentz solo se le accelerazioni saranno state di scarsa intensita'.E comunque calcolate non sui 7 anni ma solo sui 2 anni.
Spero che l'esposizione sia sufficientemente chiara.
Ringrazio il professore se mi aiutera' a capire.

Non mi sembra banale quello che ho riportato e sicuramente i dubbi espressi forse mi accomunano ad altri lettori.
Se trova il tempo professore gradirei che facesse chiarezza.
L'invito e' rivolto comunque a chi si sente di rispondere.
Grazie

[Red Hanuman]

L'intento di quanto scritto era quello di chiedere spiegazioni su un fatto che non capisco:
Considerimo due sistemi inerziali sui quali montiamo ad entrambi un semplice orologio a luce formato da un emittore di luce posizionato sul pavimento puntato al soffitto.
Se la differenza di velocita' e' zero ed entrambi inviano il segnale ,al loro interno, questo "salira'" lungo una retta normale al pavimento e in entrambi i sistemi inerziali il secondo sara' uguale.
Se pero' tra i due sistemi esiste una differenza di velocita' relativistica si osserva che (chiamiamo A e B i due sistemi)
A "vede" la retta inclinata di un certo angolo su B a seconda della differenza di velocita'.E cioe' essendo c invariante osservera' il secondo di B durare un po' di piu'.
Conoscendo v e considerando il triangolo rettangolo che conosciamo troviamo le trasformate di Lorentz.(Situazione simmetrica)
Ora fino a che persiste questa condizione cioe' A guarda B e viceversa va tutto bene ma sappiamo benissimo che all'interno di entrambi i sistemi inerziali non accade nulla in quanto la traiettoria del raggio sara' sempre normale al pavimento.(Sistema di riferimento interno ai sistemi)
Ricordate i gemelli?
Se A parte e rimane 5 anni a v costante al suo interno non accade nulla e' solo B a terra che lo "vedra" ringiovanire.
Ma fino a che si muove a v costante.E cosi' viceversa tralasciando componenti temporali gravitazionali.
Mi chiedo che senso ha dire che al ritorno di A sulla terra
si trova ringiovanito applicando le formule di Lorentz a tutto il tempo che A e' rimasto "fuori".
Riprendiamo i 5 anni che se sono trascorsi a v costante all'interno del sistema di A l'orologio a luce ci dice che il "secondo" e' esattamente identico al secondo di A.
Se poi accanto a questi 5 anni ci sono es due anni in cui esistono accelerazioni e decellerazioni in questi due anni allora si che l'orologio a luce scandisce un tempo piu' lungo
in quanto il raggio di luce descrivera' un arco di parabola che sara' piu' lungo della retta.
Quando A ritorna e' applicando le giuste formule sui due anni
che avremo effettivamente il ritardo temporale accumulato.
Ma queste potrebbero per approssimazione ragionevole essere le trasformate di Lorentz solo se le accelerazioni saranno state di scarsa intensita'.E comunque calcolate non sui 7 anni ma solo sui 2 anni.
Spero che l'esposizione sia sufficientemente chiara.
Ringrazio il professore se mi aiutera' a capire.
Francamente, non capisco la natura dei tuoi dubbi. Intanto, chiariamo un concetto: NESSUNO ringiovanisce.
Al massimo, per qualcuno il tempo scorre in maniera diversa e non invecchia. Usare i termini sbagliati non può generare altro che confusione.
Fintanto che i due sistemi sono inerziali, lo scorrere del tempo è puramente una questione di punti di vista.
Nel momento in cui uno dei due sistemi cessa di essere inerziale, le differenze diventano tangibili, perchè ogni volta che abbiamo accelerazioni o decelerazioni cambiamo sistema di riferimento, e l'equivalenza cessa. Le trasformate di Lorentz valgono solo tra sistemi inerziali.
I tuoi dubbi proprio non li capisco....

[Mistero]

I tuoi dubbi proprio non li capisco....

Il termine "ringiovanire" lo sappiamo tutti e due cosa vuol dire.
E' forse un termine "confidenziale" ma che rende l'idea. Se per il gemello a terra sono passati es 20 anni chi fa ritorno rispetto a lui e' piu' giovane. Non vedo francamente "confusione" soprattutto quando e' stato spiegato il meccanismo.
Cio' che hai riportato e' una sintesi rapida di cio' che ho scritto.
Il dubbio piu' forte e' sul calcolo del ritardo temporale del gemello che parte e ritorna.
Lasciamo da parte il diagramma di Minkowski che il professore ha spiegato molto bene e vediamo se sei daccordo su questa impostazione:
A e B sono i due gemelli.A sulla terra e B in partenza. Entrambi sono forniti di un orologio a luce.
B parte per 30 anni (tralasciamo le accelerazioni per il momento che durano poco rispetto ai 30 anni anche se intense)
Ammettiamo che rimanga in un sistema inerziale 29 anni.Durante questo tempo il suo orologio interno e' sempre sincronizzato con l'orologio a luce di A. Si puo' dire semplicemente che il suo tempo e' identico a quello di A.Se poi si "guardano" e vedono altro simmetricamente (tempi dilatati) interessa poco.
Quindi per questi 29 anni a B non succede niente di strano es la barba sara' cresciuta tanto quanto ad A.
Il problema e' cosa succede in quell'anno di accelerazioni e decellerazioni.
Ora si che l'orologio a luce di B rallenta.
Quello che mi chiedevo e' cosa ci "azzecca" come dice qualche politico applicare le trasformate di Lorentz alla luce di quanto detto.
Dico questo perche' diverse trattazioni applicano le trasformate al periodo che B e' rimasto in viaggio per conoscere il suo tempo al ritorno.
Dobbiamo anche dire che pur trattandosi di accelerazioni possiamo anche non chiamare in causa la R.G. e' tutto molto semplice se facciamo riferimento al funzionamento dell'orologio a luce.
In fase di accelerazione cio' che prima era una retta (tragitto del raggio )diventa una curva e il raggio impieghera' piu' tempo a scandire il secondo.
E' questo l'evento sostanziale che si verifica quando si esce da un sistema inerziale.

Grazie

[Red Hanuman]

Leggi QUI (http://www.astronomia.com/2012/12/22/paradosso-o-non-paradosso-questo-e-il-problema/), QUI (http://www.astronomia.com/forum/showthread.php?1551-Paradosso-o-non-paradosso-Questo-%E8-il-problema&highlight=paradosso+gemelli), QUI (http://www.astronomia.com/2012/12/17/il-tempo-non-e-uguale-per-tutti/) e QUI (http://www.astronomia.com/forum/showthread.php?1529-Il-tempo-non-%E8-uguale-per-tutti&highlight=paradosso+gemelli). Bastava cercare tra gli articoli già pubblicati di Enzo.....

[Mistero]

Bastava cercare tra gli articoli già pubblicati di Enzo.....

Grazie della segnalazione.
Per leggerli con attenzione ci vogliono dei giorni compatibilmente con il tempo che ho a disposizione.
Intanto permettetemi di dire che avendo "girato" diversi forum e' la prima volta che noto una persona
che accanto alle conoscenze dimostra una intelligenza fuori dal comune.
Io ho sempre trovato personaggi infarciti di nozionismo e francamente a me non interessa questo tipo di interlocutore.
Se voglio approfondire un argomento in internet trovo tutto quello che voglio ma e' raro trovare ragionamenti propri.
Saper ragionare con la propria testa..elaborare...
Leggendo anche superficialmente il primo riferimento ho notato questo.
Ora veniamo a noi.

Leggo.....Facciamo partire l’astronave A (linea nera), al tempo T = T’ = 0, ad un velocità che sia pari all’80% della velocità della luce. La Fig. 2 illustra l’astronave inviata nello spazio per sempre (non è previsto un ritorno). Dopo 10 anni terrestri l’astronave giunge sulla stella A1 che dista 8 anni luce da noi. Questo è un dato di fatto, dato che la sua velocità è stata proprio scelta così: v = 0.8c (circa 240 000 km/sec). L’astronauta guarda il suo orologio. Esso è andato più piano ed è facile calcolare di quanto, sapendo che il suo tempo è pari al 60% di quello
terrestre....

Premetto che non ho approfondito cio' che e' stato scritto prima circa il cerchio magico...ecc...
Focalizzo l'attenzione solo su : L’astronauta guarda il suo orologio. Esso è andato più piano ed è facile calcolare di quanto, sapendo che il suo tempo è pari al 60% di quello terrestre...
Mi chiedo: Ma se l'astronauta (se si muove in un sistema inerziale) guarda il suo orologio dopo 10 anni o 40
o quelli che siano non dovrebbe avere il suo tempo proprio sincronizzato con quello del gemello a terra non dico l'orario ma lo scandire del tempo?
Puo' essere benissimo che io debba rivedere tutta la mia impostazione sulla R.R....
Per capire grazie a chi vorra' rispondere.

[Red Hanuman]

Grazie della segnalazione.
Per leggerli con attenzione ci vogliono dei giorni compatibilmente con il tempo che ho a disposizione.
Intanto permettetemi di dire che avendo "girato" diversi forum e' la prima volta che noto una persona
che accanto alle conoscenze dimostra una intelligenza fuori dal comune.

Non c'è da stupirsi. Enzo è un pezzo importante della storia dell'astronomia mondiale, oltre che una persona di rara simpatia e modestia..... (No, non è la classica "leccata", sono sincero....);)


Io ho sempre trovato personaggi infarciti di nozionismo e francamente a me non interessa questo tipo di interlocutore.
Se voglio approfondire un argomento in internet trovo tutto quello che voglio ma e' raro trovare ragionamenti propri.
Saper ragionare con la propria testa..elaborare...
Leggendo anche superficialmente il primo riferimento ho notato questo.
Ora veniamo a noi.

Leggo.....Facciamo partire l’astronave A (linea nera), al tempo T = T’ = 0, ad un velocità che sia pari all’80% della velocità della luce. La Fig. 2 illustra l’astronave inviata nello spazio per sempre (non è previsto un ritorno). Dopo 10 anni terrestri l’astronave giunge sulla stella A1 che dista 8 anni luce da noi. Questo è un dato di fatto, dato che la sua velocità è stata proprio scelta così: v = 0.8c (circa 240 000 km/sec). L’astronauta guarda il suo orologio. Esso è andato più piano ed è facile calcolare di quanto, sapendo che il suo tempo è pari al 60% di quello
terrestre....

Premetto che non ho approfondito cio' che e' stato scritto prima circa il cerchio magico...ecc...
Focalizzo l'attenzione solo su : L’astronauta guarda il suo orologio. Esso è andato più piano ed è facile calcolare di quanto, sapendo che il suo tempo è pari al 60% di quello terrestre...
Mi chiedo: Ma se l'astronauta (se si muove in un sistema inerziale) guarda il suo orologio dopo 10 anni o 40
o quelli che siano non dovrebbe avere il suo tempo proprio sincronizzato con quello del gemello a terra non dico l'orario ma lo scandire del tempo?
Puo' essere benissimo che io debba rivedere tutta la mia impostazione sulla R.R....
Per capire grazie a chi vorra' rispondere.
Attenzione: la relatività rende reciproco il dato osservativo: se noi potessimo osservare l'orologio di A, vedremmo che è rallentato, ma lo stesso vale se A guarda il nostro orologio. RELATIVAMENTE ad un sistema in moto inerziale, gli effetti osservati sono identici e reciproci. Il discorso cambia se uno dei due sistemi perde il suo status di "sistema inerziale".....

Difatti, nell'articolo:

Innanzitutto, ribadiamo ancora una volta che il paradosso dei gemelli perde di significato quando il moto dell’astronave e quello della Terra vengono considerati nell’ambito della relatività generale. La Terra può essere considerata un sistema inerziale, ma non certo l’astronave, la quale per raggiungere una certa velocità deve accelerare e, per tornare a casa, decelerare. Il che implica un moto accelerato e quindi un sistema non inerziale. La simmetria si è rotta. Ne consegue che solo l’astronauta subisce una variazione del proprio tempo e ne conserva il segno al suo ritorno sulla Terra. E’ veramente invecchiato di meno, perché solo lui ha subito accelerazioni e decelerazioni.

Continui a ragionare con la Relatività Ristretta, quando dovresti applicare la Relatività Generale.....

[Mistero]

Continui a ragionare con la Relatività Ristretta, quando dovresti applicare la Relatività Generale.....

Prendo atto che ribadisci in pieno le mie affermazioni ma per cio' che riguarda la risposta che mi aspettavo non ci siamo.Ti sembra che siamo in R.G. quando si afferma che alla velocita' di 2400000 chilometri/sec. la dilatazione temporale e' il 60% rispetto all'orologio a terra...a me sembra che siano state applicate in maniera perfetta le trasformate di Lorentz. L'astronauta guardando il proprio orologio non legge un tempo differente da chi e' sulla terra.
Lo potrebbe fare se ha subito accelerazioni o decellerazioni ma allora non possiamo prendere le trasformate di Lorentz che implicano l'appartenenza in un sistema inerziale.
(francamente non capisco il perche' di questa affermazione soprattutto per il fatto che nella descrizione dell'orologio a luce si evidenzia bene la differenza).

[Red Hanuman]

Prendo atto che ribadisci in pieno le mie affermazioni ma per cio' che riguarda la risposta che mi aspettavo non ci siamo.Ti sembra che siamo in R.G. quando si afferma che alla velocita' di 2400000 chilometri/sec. la dilatazione temporale e' il 60% rispetto all'orologio a terra...a me sembra che siano state applicate in maniera perfetta le trasformate di Lorentz. L'astronauta guardando il proprio orologio non legge un tempo differente da chi e' sulla terra.
Lo potrebbe fare se ha subito accelerazioni o decellerazioni ma allora non possiamo prendere le trasformate di Lorentz che implicano l'appartenenza in un sistema inerziale.
(francamente non capisco il perche' di questa affermazione soprattutto per il fatto che nella descrizione dell'orologio a luce si evidenzia bene la differenza).
Ribadisco: gli effetti sono reciproci fintantoché i sistemi sono inerziali. RECIPROCI! Gli orologi NON POSSONO segnare il tempo con lo stesso ritmo. L'astronauta legge PER FORZA un tempo diverso rispetto a chi sta sulla terra perchè per lui sono loro ad andare alla velocità della luce, ed il loro tempo è rallentato. E questo è reciprocamente vero finché entrambi i sistemi sono inerziali.
Dopodiché, se i sistemi non sono più inerziali, allora si possono evidenziare le differenze che compaiono nel paradosso dei gemelli; e questo perché la relatività generale risolve l'apparente paradosso.
Non dovrebbe essere necessario dirlo, visto che le definizioni bastano già di per sé, ma la relatività generale è un'estensione della relatività ristretta, e in questo senso è di un'ordine superiore rispetto ad essa. E, guarda caso, anche nella relatività generale valgono le trasformate di Lorentz, per lo meno entro nei limiti dei sistemi inerziali....

[Mistero]

Ribadisco: gli effetti sono reciproci fintantoché i sistemi sono inerziali. RECIPROCI! Gli orologi NON POSSONO segnare il tempo con lo stesso ritmo. L'astronauta legge PER FORZA un tempo diverso rispetto a chi sta sulla terra perchè per lui sono loro ad andare alla velocità della luce, ed il loro tempo è rallentato. E questo è reciprocamente vero finché entrambi i sistemi sono inerziali.


E qui tocchiamo un punto fondamentale sul quale bisogna fare chiarezza.
Ti ricordi l'esempio dei due personaggi che si guardano attraverso una lente deformante?
E lo stesso accade in R.R.
Non si puo' attribuire a nessuno dei due sistemi di riferimento un rallentamento temporale del proprio orologio perche' cosi' facendo si creerebbe un sistema inerziale privilegiato.
Esiste questa situazione di reciprocita' nel senso che un sistema vedra' l'orologio dell'altro sistema rallentare
ma non certo il suo e cosi' viceversa e la situazione permane fino a che esiste una differenza di v relativistica tra i due.
L'unico modo per far rallentare il proprio orologio e' quello di accelerare o decellerare il proprio sistema di riferimento.
La verifica e' presto fatta:Prendi un orologio a luce e mettilo sull'astronave e un altro a terra.
A v costante dell'astronave ti sembra che il tempo che impiega la luce nell'orologio stesso sia differente dal tempo di quello a terra lo sara' solo se esiste questa differenza di velocita' e qui nascono le trasformate di Lorentz.
Per creare una variazione e' necessario uscire dal sistema inerziale allora la luce impieghera' piu' tempo
descrivendo un ramo di parabola ad arrivare a coprire la distanza per la quale e' stato progettato.
Questa curvatura e' poi per il principio di equivalenza la stessa che il raggio subirebbe in prossimita' di un campo gravitazionale di pari accelerazione.
Interessante sarebbe sapere se e' legittima una approssimazione considerando campi gravitazionali deboli
di questo ramo di parabola a retta :
Si avrebbe allora :
1) ct
2) 1/at1^2
3) ct1

P.S. Mi aspettavo obiezioni anche in riferimento alle considerazioni del post muone.