Legge di Gravitazione Universale

[voyager]

Da una attenta analisi teorica mi pare che sarebbe più corretto scrivere la legge di gravitazione universale con

F= G Mm/(d^3), anzichè

F= G Mm/(d^2)

Ovviamente si mette d^2 perchè ciò si deduce dalla terza legge di Keplero: T^2 = k * R^3, il quale a sua volta ha dedotto tale legge analizzando i dati sperimentali di Tycho Brahe. Non potrebbe darsi che questa legge sia sbagliata e che quella corretta sia del tipo T = k * R^2 ? I dati di Tycho Brahe risalgono a molti secoli addietro e mi pare che Keplero si sia basato soprattutto sulle osservazioni relative all'orbita del pianeta Marte e forse prendendo in poca considerazione le orbite degli altri pianeti del sistema solare.

La formula
F= G Mm/(d^3) (ovviamente con il valore della G diverso da quello corrente),
potrebbe essere consistente con la la Meccanica o crea delle contraddizioni?

Grazie a chi mi risponderà

[Red Hanuman]

Da una attenta analisi teorica mi pare che sarebbe più corretto scrivere la legge di gravitazione universale con

F= G Mm/(d^3), anzichè

F= G Mm/(d^2)

Ovviamente si mette d^2 perchè ciò si deduce dalla terza legge di Keplero: T^2 = k * R^3, il quale a sua volta ha dedotto tale legge analizzando i dati sperimentali di Tycho Brahe. Non potrebbe darsi che questa legge sia sbagliata e che quella corretta sia del tipo T = k * R^2 ? I dati di Tycho Brahe risalgono a molti secoli addietro e mi pare che Keplero si sia basato soprattutto sulle osservazioni relative all'orbita del pianeta Marte e forse prendendo in poca considerazione le orbite degli altri pianeti del sistema solare.

La formula
F= G Mm/(d^3) (ovviamente con il valore della G diverso da quello corrente),
potrebbe essere consistente con la la Meccanica o crea delle contraddizioni?

Grazie a chi mi risponderà

Mah.... Mettere il cubo al posto del quadrato cambia parecchio i risultati della formula. Se così fosse, con l'attuale precisione di misurazione che abbiamo, ce ne saremmo bene accorti. E, invece, continuiamo a inviare sonde nel sistema solare utilizzando in massima parte la formula del vecchio Newton, magari corretta con minime considerazioni relativistiche.;)
Il quadrato è consistente con un'espansione omnidirezionale del campo gravitazionale, la quale a sua volta genera delle superfici di equipotenziale di forma sferica; il che costringe la forza a distribuirsi su di una superficie che, appunto, varia col quadrato della distanza.
L'analisi teorica che citi mi sfugge. Se vuoi corredare il tuo intervento con documenti, sarò ben lieto di esaminarli.
Di variazioni della legge di gravità, a meno di riferimenti alla relatività, se ne parla solo come teoria alternativa all'esistenza della materia oscura, e su dimensioni galattiche....:whistling:

[voyager]

Giustamente affermi che:
"Il quadrato è consistente con un'espansione omnidirezionale del campo gravitazionale, la quale a sua volta genera delle superfici di equipotenziale di forma sferica; il che costringe la forza a distribuirsi su di una superficie che, appunto, varia col quadrato della distanza."
Io mi concentravo sull'elemento volume: ; quindi una forza concentrata in un cubo di volume k^3 (cioè equiripartita nel cubo di lato k) ad una distanza h, se moltiplichiamo h per un numero b si ha che l'assegnato cubo diventa di volume (k*b)^3; e questo era l'aspetto teorico al quale mi riferivo.

[Red Hanuman]

Giustamente affermi che:
"Il quadrato è consistente con un'espansione omnidirezionale del campo gravitazionale, la quale a sua volta genera delle superfici di equipotenziale di forma sferica; il che costringe la forza a distribuirsi su di una superficie che, appunto, varia col quadrato della distanza."
Io mi concentravo sull'elemento volume: ; quindi una forza concentrata in un cubo di volume k^3 (cioè equiripartita nel cubo di lato k) ad una distanza h, se moltiplichiamo h per un numero b si ha che l'assegnato cubo diventa di volume (k*b)^3; e questo era l'aspetto teorico al quale mi riferivo.
Qui concepisci la forza come un qualcosa che "riempie" lo spazio, mentre per Einstein la gravità è una deformazione della geometria dello spazio - tempo. Anche in questo caso, l'intensità della deformazione varia col quadrato della distanza, e non col cubo. E comunque, rimane la prova sperimentale che la legge di Newton funziona con un'ottima approssimazione. Non funziona, invece, la sua applicazione considerando il cubo della distanza... ;)

[Ugo Ghione]

Inoltre al di la delle giustissime motivazioni teoriche la variazione della forza di gravità con l'inverso del cubo della distanza è fortemente in contrasto con i dati sperimentali relativi alle orbite dei pianeti, basta fare i calcoli.

[Andrea Mazzucco]

Io ho trovato queto documentario della Esso:
Parte 1 http://www.youtube.com/watch?v=81BPiSKRH6o
Parte 2 http://www.youtube.com/watch?v=CrvEobQy9yc
Parte 3 http://www.youtube.com/watch?v=HeQbwMKvljA