Massa relativistica

[Cedille77]

Chiedi informazioni sulla massa relativistica

Se un'oggetto viene sollecitato e mosso da una energia, la massa tende ad aumentare per effetto della velocità vicino alla luce perché richiede maggior energia per muoversi.

Questa massa relativistica è effettivamente la massa oppure no? Ammettiamo che questo oggetto si muove vicino alla velocità della luce, quando impatta contro un'altro oggetto: l'energia cinetica, cioè la massa per il quadrato della velocità, è da considerare la massa a riposo o della massa relativistica dell'oggetto?

Grazie.

[Enrico Corsaro]

Ciao Alessio,

la massa relativistica non è la massa intrinseca del corpo, quella che chiamiamo massa inerziale, o massa a riposo in termine più generico. Data l'equivalenza massa ed energia dimostrata dalla relatività ristretta, anche la massa a riposo è una forma di energia, ed è detta energia a riposo, data come
E_0 = m_0 c^2
dove m_0 è la massa a riposo.


Quando un oggetto con una certa massa a riposo impatta ad una velocità prossima a quella della luce, l'energia totale da considerare nell'impatto è la somma di energia a riposo e di energia cinetica, data come
E_{tot} = E_0 + K = m_0 c^2 + K
dove K è l'energia cinetica, data come
K = 1/2 m_0 v^2

La massa a riposo dunque rientra sempre nell'ammontare totale di energia del corpo, e anche nella singola energia cinetica. Sempre secondo il principio di equivalenza, l'energia totale del corpo è però anche esprimibile come
E_{tot} = \gamma m_0 c^2

dove \gamma m_0 è la massa relativistica, che sarà maggiore di quella a riposo per via del fattore gamma.

[Cedille77]

E quindi un'oggetto che viaggia alla velocità della luce avrebbe una massa ed energia cinetica infinita.. :shock:

Grazie!!!

[Enrico Corsaro]

Assolutamente no! Per definizione un corpo dotato di massa non può viaggiare alla velocità della luce. Ci vorrebbe una energia infinita anche solo per portarlo a quella velocità, e fisicamente le energie infinite non sono contemplate nè contemplabili in alcun modo.
Questo è un errore, purtroppo, molto comune. Solo i corpi privi di massa possono viaggiare a velocità della luce, vedi i fotoni.

[fulvio_]

[... Solo i corpi privi di massa possono viaggiare a velocità della luce, vedi i fotoni. ...]

Possono o debbono necessariamente? :thinking:

[DarknessLight]

Cosa è il fattore gamma?

E come mai per trovare E si moltiplica per C^2?

[Enrico Corsaro]

fulvio_, i fotoni possono solo viaggiare a quella velocità. Sono previste però anche altre particelle prive di massa che viaggiano a velocità inferiori a quelle della luce. I gluoni invece, mediatori della forza nucleare forte, sono anch'essi privi di massa ma non è possibile valutare la loro velocità di propagazione poichè coesistono in stati legati all'interno degli adroni (barioni e mesoni).

[Cedille77]

Si può dire che l'energia si trasforma in massa?

[Enrico Corsaro]

Cosa è il fattore gamma?

E come mai per trovare E si moltiplica per C^2?

Il fattore gamma è il fattore relativistico
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}
che aumenta al crescere della velocità rispetto a quella della luce.

Si moltiplica la massa per c2 perchè la velocità della luce costituisce il termine di conversione tra massa ed energia secondo la relatività ristretta.

[Enrico Corsaro]

Si può dire l'energia si trasforma in massa?

E' corretto dire che la massa è una forma di energia. In pratica, sono la stessa cosa.

[Cedille77]

Grazie

[DarknessLight]

Il fattore gamma è il fattore di lorenz quindi!
Credevo che c entrasse con la dilatazione temporale e con la contrazione delle lunghezze!



la velocità della luce costituisce il termine di conversione tra massa ed energia secondo la relatività ristretta

Quindi è solo una conversione algebrica... o c'è qualche concetto che mi sfugge? Non capisco bene il passaggio...

[Enrico Corsaro]

Il fattore gamma è il fattore di lorenz quindi!
Credevo che c entrasse con la dilatazione temporale e con la contrazione delle lunghezze!

E' sempre lo stesso fattore ;).



Quindi è solo una conversione algebrica... o c'è qualche concetto che mi sfugge? Non capisco bene il passaggio...

Non è solo una semplice conversione algebrica. c oltre ad essere una costante fisica assoluta in natura che rientra in numerevoli relazioni fondamentali, è anche un valore molto grande che ti fa capire come anche una piccolissima quantità di massa può sprigionare una enorme quantità di energia.

Dunque la massa è una forma di energia, mentre l'energia può anche essere nella forma di una massa, ma non solo. Quindi ciò che è massa è energia, ma non sempre vale il viceversa.

[DarknessLight]

c*oltre ad essere una costante fisica assoluta in natura che rientra in numerevoli relazioni fondamentali, è anche un valore molto grande che ti fa capire come anche una piccolissima quantità di massa può sprigionare una enorme quantità di energia.

Perfetto!!!

Quindi sarebbe a dire che 1 unità di materia contiene C^2 unità di energia... quindi in questo contesto, la grandezza C non serve a definire una velocità ma un contenuto energetico: va bene quello che ho detto?

[Enrico Corsaro]

Si, diciamo meglio ancora che definisce proprio quanta energia viene prodotta da quella data massa.

[Gaetano M.]

Possono o debbono necessariamente? :thinking:
Possono anche andare più piano: http://www.focus.it/scienza/scienze/la-luce-piu-lenta-della-luce
D'altra parte vanno a velocità "c" solo nel vuoto. Nell'aria, nell'acqua, nel vetro... vanno a velocità inferiori a "c".

[Enrico Corsaro]

Questo esperimento è interessante, bravo Gaetano ad averlo segnalato!
Di base comunque ci si riferisce a c come velocità della luce nel vuoto. In realtà questa velocità limite cambia in base al mezzo e alle sue proprietà. Nell'esperimento che riporti non è tanto il mezzo a cambiare questa velocità limite, quanto una particolare maschera utilizzata che inficia le proprietà ondulatorie dei fotoni, imprimendole in maniera indelebile e facendo variare la velocità limite intrinseca dei fotoni, anche se ritornati in una condizione di vuoto.

[DarknessLight]

Grazie Gaetano dell interessantissima segnalazione!
Non capisco comunque come si possa fare cambiare forma ad un onda elettromagnetica: non intendo a livello pratico (o ingegnerisitco), intendo dire che non capisco a cosa si riferisca il concetto di forma per un onda elettromagnetica.
Cambiare la frequenza? Cambiare l ampiezza delle onde? Diffrazione? E anche se fosse perchè questo dovrebbe mai influire sulla velocità?

[Gaetano M.]

Speriamo che qualcuno ce lo spieghi:biggrin:

[Enrico Corsaro]

Ad una particella è associata un'onda sferica. Per come l'ho compreso, creando opportunamente delle maschere che distruggono la sfericità dell'onda associata, può cambiare, anche se ovviamente di poco, la velocità di propagazione dell'onda stessa. Un'onda, nel qual caso quella elettromagnetica, trasporta energia ad una certa velocità. Quindi è la velocità di propagazione dell'onda a variare.

QUI (http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1411/1411.3987.pdf) ho trovato l'articolo citato da Gaetano, in prestampa elettronica. Appena ho tempo gli do un occhio più in dettaglio e vedo di capirci meglio.