Il Buco Nero

[tony70xx]

Ho appurato con certezza che i buchi neri non si riempono come un fiasco di vino, non si “tappano” e che al loro centro non c’è Alice nel Paese delle Meraviglie, però qualche difficoltà su come rappresentare nella mia mente un oggetto così particolare ancora ce l’ho!

Ho sempre immaginato un buco nero come una “vecchia” stella di piccole dimensioni, caratterizzata da un’incredibile gravità alla quale nulla può sfuggire, nemmeno la luce (la velocità di uscita dall’astro è superiore a quella della luce) e proprio per questo non si può vedere è buio!

L’orizzonte degli eventi lo interpretavo come il limite oltre il quale qualunque cosa, luce compresa, non poteva sfuggire alla gravità e lo immaginavo come la “superficie” della stella e immaginavo che quello che veniva "catturato" diventava anch'esso parte dell'astro.

Poi ho letto che il buco nero è una singolarità, dove le leggi della fisica non valgono più e che può essere rappresentato come un punto, il cui raggio è pari a zero.
Quindi mi chiedo, il buco nero non ha dimensioni? Tra l’orizzonte degli eventi (che ora immagino come una sfera ipotetica intorno alla singolarità che “segna” il limite oltre il quale nulla sfugge, oltre il quale lo spazio tempo inizia a piegarsi su se stesso) e la singolarità esiste solo eventuale materia che inesorabilmente precipita verso la singolarità? Non c’è un astro nero oltre l’orizzonte degli eventi? Il buco nero è solo un punto e la sua massa non influisce sulle dimensioni della singolarità ma solo sull’ampiezza dell’orizzonte degli eventi? Un buco nero supermassiccio con massa pari a miliardi di masse solari ……………….. è un punto come lo è un mini buco nero di quelli che si ipotizza si siano formati in gran quantità nelle prime fasi di “vita” del nostro universo?
Un buco nero può essere paragonato ad un qualcosa di inverso al big beng?

[marcom73]

mamma mia che domandona !! a me piace pensare che se da noi c'è un buco nero, da qualche altra parte nasce un universo da un BIG BENG... ma aspetto che qualcuno di autorevole illumini il nostro orizzonte delgli eventi... :biggrin:

[Red Hanuman]

Ho appurato con certezza che i buchi neri non si riempono come un fiasco di vino, non si “tappano” e che al loro centro non c’è Alice nel Paese delle Meraviglie, però qualche difficoltà su come rappresentare nella mia mente un oggetto così particolare ancora ce l’ho!

Ho sempre immaginato un buco nero come una “vecchia” stella di piccole dimensioni, caratterizzata da un’incredibile gravità alla quale nulla può sfuggire, nemmeno la luce (la velocità di uscita dall’astro è superiore a quella della luce) e proprio per questo non si può vedere è buio!

La velocità di fuga.....;)


L’orizzonte degli eventi lo interpretavo come il limite oltre il quale qualunque cosa, luce compresa, non poteva sfuggire alla gravità e lo immaginavo come la “superficie” della stella e immaginavo che quello che veniva "catturato" diventava anch'esso parte dell'astro.

Poi ho letto che il buco nero è una singolarità, dove le leggi della fisica non valgono più e che può essere rappresentato come un punto, il cui raggio è pari a zero.
Quindi mi chiedo, il buco nero non ha dimensioni? Tra l’orizzonte degli eventi (che ora immagino come una sfera ipotetica intorno alla singolarità che “segna” il limite oltre il quale nulla sfugge, oltre il quale lo spazio tempo inizia a piegarsi su se stesso) e la singolarità esiste solo eventuale materia che inesorabilmente precipita verso la singolarità? Non c’è un astro nero oltre l’orizzonte degli eventi? Il buco nero è solo un punto e la sua massa non influisce sulle dimensioni della singolarità ma solo sull’ampiezza dell’orizzonte degli eventi? Un buco nero supermassiccio con massa pari a miliardi di masse solari ……………….. è un punto come lo è un mini buco nero di quelli che si ipotizza si siano formati in gran quantità nelle prime fasi di “vita” del nostro universo?


Tieni presente che nessuno è mai andato e tornato da un buco nero.... Quindi, è tutta teoria...:sneaky:
Allora... Quando una stella finisce la sua vita "attiva" il suo nucleo collassa inevitabilmente, per via del fatto che la gravità non è più contrastata dalla pressione di radiazione delle reazioni nucleari. Se la stella iniziale aveva una massa inferiore alle 8 - 10 masse solari, la contrazione del nucleo si ferma solo quando la concentrazione del plasma è tale che gli elettroni liberi cominciano ad interagire e, per il principio di esclusione di Pauli, iniziano a respingersi l'un l'altro, generando una pressione che contrasta il collasso. In questo caso, si dice che la materia è "degenere" e la pressione si chiama "pressione di degenerazione degli elettroni".
Se la stella di partenza ha una massa tra 8 - 10 e 20 masse solari, nemmeno la pressione degli elettroni degeneri riesce a contrastare il collasso, e il nucleo si contrae ulteriormente, superando le 1,44 masse solari (limite di Chandrasekhar (http://it.wikipedia.org/wiki/Limite_di_Chandrasekhar)).
In questa fase, però, anche i nuclei degli atomi iniziano a degenerare, i neutroni si separano dai protoni del nucleo e i protoni si fondono con gli elettroni, dando vita ad un neutrone e ad un neutrino. A loro volta, i neutroni iniziano ad interagire tra loro e a respingersi come gli elettroni. Quindi, analogamente a quanto sopra, la "pressione di degenerazione dei neutroni" blocca il collasso del nucleo.
Se la massa iniziale della stella è superiore alle 20 masse solari, il nucleo supera una massa di 3 masse solari circa (limite di Tolman-Oppenheimer-Volkoff (http://it.wikipedia.org/wiki/Limite_di_Oppenheimer-Volkoff)) e la gravità è tale da superare la pressione di degenerazione dei neutroni.

Da qui in poi non si sa esattamente ciò che succede perché non esiste nulla di conosciuto che possa arrestare il collasso. In questo caso, possiamo supporre che il collasso continui all'infinito, riducendo la stella ad un punto adimensionale.


Un buco nero può essere paragonato ad un qualcosa di inverso al big beng?

Beh, qui mi fermo, ti deve rispondere Enzo.... ;)

[Vincenzo Zappalà]

Ho appurato con certezza che i buchi neri non si riempono come un fiasco di vino, non si “tappano” e che al loro centro non c’è Alice nel Paese delle Meraviglie, però qualche difficoltà su come rappresentare nella mia mente un oggetto così particolare ancora ce l’ho!

Ho sempre immaginato un buco nero come una “vecchia” stella di piccole dimensioni, caratterizzata da un’incredibile gravità alla quale nulla può sfuggire, nemmeno la luce (la velocità di uscita dall’astro è superiore a quella della luce) e proprio per questo non si può vedere è buio!

L’orizzonte degli eventi lo interpretavo come il limite oltre il quale qualunque cosa, luce compresa, non poteva sfuggire alla gravità e lo immaginavo come la “superficie” della stella e immaginavo che quello che veniva "catturato" diventava anch'esso parte dell'astro.

Poi ho letto che il buco nero è una singolarità, dove le leggi della fisica non valgono più e che può essere rappresentato come un punto, il cui raggio è pari a zero.
Quindi mi chiedo, il buco nero non ha dimensioni? Tra l’orizzonte degli eventi (che ora immagino come una sfera ipotetica intorno alla singolarità che “segna” il limite oltre il quale nulla sfugge, oltre il quale lo spazio tempo inizia a piegarsi su se stesso) e la singolarità esiste solo eventuale materia che inesorabilmente precipita verso la singolarità? Non c’è un astro nero oltre l’orizzonte degli eventi? Il buco nero è solo un punto e la sua massa non influisce sulle dimensioni della singolarità ma solo sull’ampiezza dell’orizzonte degli eventi? Un buco nero supermassiccio con massa pari a miliardi di masse solari ……………….. è un punto come lo è un mini buco nero di quelli che si ipotizza si siano formati in gran quantità nelle prime fasi di “vita” del nostro universo?
Un buco nero può essere paragonato ad un qualcosa di inverso al big beng?

carissimo,
a me sembra che tu le idee ce le abbia abbastanza chiare...;) Ovviamente, confermo quanto detto da Red.
Ciò che ti crea problemi sembrerebbe il passaggio da stella a punto. Questo è un passaggio graduale non istantaneo. Una volta raggiunta la stella di neutroni che ha ancora una massa estesa su un certo volume, in quanto i neutroni si oppongono alla contrazione, devi pensare che anche i neutroni e tutto ciò che esiste all'interno dell'atomo smette di fare resistenza e collassa sempre più. Le dimensioni quindi (teoricamente) tendono a zero, ma la massa resta quella che è. Diventa tutto come ci dice la fisica teorica: tutta la massa concentrata in un punto. Solo che nel caso della fisica questa era solo una semplificazione per descrivere i fenomeni; nel caso del buco nero può essere realtà.Capisci quindi che il volume e le dimensioni perdono di significato: quando si è punti si è sempre punti. La differenza tra buchi neri sta solo nella loro massa. Ne deriva che il raggio che segna il confine della velocità di fuga varia. Quindi ciò che cambia è proprio solo l'orizzonte degli eventi.

Diverso ancora è il problema relativo a cosa succede all'interno dell'orizzonte degli eventi. Sicuramente il tempo diventa spazio e viceversa. Mentre fuori dal buco nero ti puoi muovere dove vuoi ed è invece il tempo che scorre in un solo modo, all'interno del buco nero è lo spazio che va in una sola direzione. Su questa situazione si basano le teorie dei buchi bianchi e di altro ancora (avevo scritto vari articoli su questo fatto, compreso il diagramma di Penrose). Qui però la fisica classica perde di significato in quanto stiamo viaggiando a velocità troppo grandi e a dimensioni troppo piccole. E dobbiamo fidarci solo dei limiti della teorie moderne, tenendo presente che esse cambiano variando le condizioni al contorno (buco nero rotante, con campo magnetico, ecc.).

Infine, un buco nero assomiglia proprio l'inverso di un Big Bang in quanto riduce tutte le particelle in pura energia e le concentra in un punto. Il buco bianco, allora, sarebbe un Big Bang vero e proprio. Non sei il solo a pensarlo e vi sono state varie teorie in merito. Mi sembra anche di averne parlato in un articolo di qualche anno fa...

Stai tranquillo, direi che sei a un punto molto buono sulla comprensione dei buchi neri: fossero tutti come te!!!!:biggrin:

[Dna94]

Ma se lo spazio all'interno del buco nero è unidirezionale e lo spazio e il tempo dentro al buco , da quanto ho capito , sono invertiti allora il tempo dovrà assumere le caratteristiche dello spazio ( al di fuori del buco ) e quindi teoricamente sarebbe possibile spostarsi nel tempo cosi come noi ci spostiamo nello spazio ? Ricollegandomi ad un articolo di fine dicembre in cui era presentata l'ipotesi che l'intero universo fosse in realtà un enorme buco nero ... Se il nostro universo, in via del tutto ipotetica, fosse quindi un buco nero allora spazio e tempo dovrebbero essere invertiti ?? Potrebbe quindi essere che nell'universo contente il nostro buco nero lo spazio sarebbe il tempo e il tempo lo spazio .......
Ultima questione , se ogni buco nero in realtà contenesse quindi un universo avremmo milioni di universi ?( avevo letto che il numero di buchi neri potrebbe essere simile a quello del numero delle stelle ... Ma non ricordo bene )
Pensando a queste cose sorgono spontanee miliardi di domande ...

[alexander]

Ma se lo spazio all'interno del buco nero è unidirezionale e lo spazio e il tempo dentro al buco , da quanto ho capito , sono invertiti allora il tempo dovrà assumere le caratteristiche dello spazio ( al di fuori del buco ) e quindi teoricamente sarebbe possibile spostarsi nel tempo cosi come noi ci spostiamo nello spazio ? Ricollegandomi ad un articolo di fine dicembre in cui era presentata l'ipotesi che l'intero universo fosse in realtà un enorme buco nero ... Se il nostro universo, in via del tutto ipotetica, fosse quindi un buco nero allora spazio e tempo dovrebbero essere invertiti ?? Potrebbe quindi essere che nell'universo contente il nostro buco nero lo spazio sarebbe il tempo e il tempo lo spazio .......
Ultima questione , se ogni buco nero in realtà contenesse quindi un universo avremmo milioni di universi ?( avevo letto che il numero di buchi neri potrebbe essere simile a quello del numero delle stelle ... Ma non ricordo bene )
Pensando a queste cose sorgono spontanee miliardi di domande ...

E’ Interessante e probabilmente anche plausibile questo scenario comunque non sono certo che Enzo nel suo intervento intendesse dire che all’interno del buco nero ci si può muovere nel tempo a piacimento.

Io personalmente avevo sempre pensato che probabilmente il tempo si sarebbe fermato perché, in linea teorica, l’accelerazione delle particelle verso la singolarità a causa della gravità sarebbe cosi forte da rendere infinitesimale le dimensioni e allungare il tempo all’infinito determinando tra l’altro il fatto, per tale motivo, che poi la particella non arrivi neanche mai al centro della singolarità!

Però è anche vero che questo è quello che prevedono le leggi di Einstein e, dato che all’interno del buco nero perdono di validità, adesso son solo un bel po’ confuso e non so più se questa interpretazione è corretta! J

Senza poi dimenticare il decennale problema della perdita di informazioni all’interno del buco nero.

Questo violerebbe uno dei cardini della fisica odierna e quindi credo che gran parte della comunità scientifica stia cercando di capire come è possibile preservare l’informazione all’interno di un buco nero.

Ho visto un recentissimo documentario dove si ipotizzava che il residuo dell'informazione che cadeva all’interno del buco nero veniva in qualche modo “proiettata” sull’orizzonte degli eventi.

Se non ho capito male il principio era simile a quanto detto sopra, vicino all’orizzonte il tempo tende a fermarsi e conseguentemente chi si avvicinerebbe all’orizzonte vedrebbe, causa scorrimento del tempo quasi nullo, tutta la storia di ciò che è caduto nel buco nero.

Ma anche qua ho forti dubbi di aver compreso bene il concetto, c’è qualcuno di cosi gentile che ci fa un po’ di chiarezza? J

[Vincenzo Zappalà]

E’ Interessante e probabilmente anche plausibile questo scenario comunque non sono certo che Enzo nel suo intervento intendesse dire che all’interno del buco nero ci si può muovere nel tempo a piacimento.

Io personalmente avevo sempre pensato che probabilmente il tempo si sarebbe fermato perché, in linea teorica, l’accelerazione delle particelle verso la singolarità a causa della gravità sarebbe cosi forte da rendere infinitesimale le dimensioni e allungare il tempo all’infinito determinando tra l’altro il fatto, per tale motivo, che poi la particella non arrivi neanche mai al centro della singolarità!

Però è anche vero che questo è quello che prevedono le leggi di Einstein e, dato che all’interno del buco nero perdono di validità, adesso son solo un bel po’ confuso e non so più se questa interpretazione è corretta! J

Senza poi dimenticare il decennale problema della perdita di informazioni all’interno del buco nero.

Questo violerebbe uno dei cardini della fisica odierna e quindi credo che gran parte della comunità scientifica stia cercando di capire come è possibile preservare l’informazione all’interno di un buco nero.

Ho visto un recentissimo documentario dove si ipotizzava che il residuo dell'informazione che cadeva all’interno del buco nero veniva in qualche modo “proiettata” sull’orizzonte degli eventi.

Se non ho capito male il principio era simile a quanto detto sopra, vicino all’orizzonte il tempo tende a fermarsi e conseguentemente chi si avvicinerebbe all’orizzonte vedrebbe, causa scorrimento del tempo quasi nullo, tutta la storia di ciò che è caduto nel buco nero.

Ma anche qua ho forti dubbi di aver compreso bene il concetto, c’è qualcuno di cosi gentile che ci fa un po’ di chiarezza? J

due cose soltanto per non complicare troppo:

1) il comportamento invertito di spazio e tempo all'interno dell'orizzone degli eventi va intesa in modo molto "simbolico". Può forse aiutarti l'articolo che avevo scritto tempo fa sul diagramma di Penrose (cercalo sul sito)

2) dunque, per un osservatore esterno all'astronave il tempo di chi viaggia verso la velocità della luce tende a fermarsi. Ciò vuol dire che chi sta fuori vede l'astronave arrivare all'orizzonte degli eventi e fermarsi per sempre. Tuttavia, chi sta dentro l'astronave continua a cadere imperterrito dentro il buco nero. Tuttavia, dato che il suo tempo è rallentato enormemente rispetto a quello sterno, in un suo secondo vedrà scorrere alle sue spalle tutto l'Universo che viaggia a un tempo velocissimo per lui.
Il succo è questo...

vedi se può bastare... se no continuiamo!;)

[Lampo]

Domanda schietta schietta...ma non è mai stato ipotizzato uno stato della materia intermedio tra la stella di neutroni e il buco nero? Non so, uno stato in cui anche i neutroni si sfaldano creando un brodo di quark o qualcosa del genere?

[Vincenzo Zappalà]

Domanda schietta schietta...ma non è mai stato ipotizzato uno stato della materia intermedio tra la stella di neutroni e il buco nero? Non so, uno stato in cui anche i neutroni si sfaldano creando un brodo di quark o qualcosa del genere?

caro Lampo,
ti sei dato la risposta da solo... Quello che cerchi è proprio il ... buco nero:)
A mano a mano che la materia si schiaccia sempre di più subisce tutti i passaggi fino al brodo primordiale. Non per niente si dice che il Big Bang sia un buco bianco... Il problema è poter fare le osservazioni :confused:

[Lampo]

caro Lampo,
ti sei dato la risposta da solo... Quello che cerchi è proprio il ... buco nero:)
A mano a mano che la materia si schiaccia sempre di più subisce tutti i passaggi fino al brodo primordiale. Non per niente si dice che il Big Bang sia un buco bianco... Il problema è poter fare le osservazioni :confused:

Ma io dicevo proprio uno stadio intermedio stabile, un brodo con dimensioni finite, più piccolo della stella di neutroni ma non una singolarità! È che sta singolarità faccio proprio fatica ad accettarla... :hm:

Va beh, ora vado al matrimonio a fare il "buco nero"...leggeró i commenti al ritorno quando saró in procinto di esplodere...Grazie Enzo!

[Vincenzo Zappalà]

Ma io dicevo proprio uno stadio intermedio stabile, un brodo con dimensioni finite, più piccolo della stella di neutroni ma non una singolarità! È che sta singolarità faccio proprio fatica ad accettarla... :hm:

Va beh, ora vado al matrimonio a fare il "buco nero"...leggeró i commenti al ritorno quando saró in procinto di esplodere...Grazie Enzo!

buon appetito!!!!!
Da quanto si sa dopo i neutroni non vi è più niente da fare. A meno di non interrompere la caduta della materia verso il centro, ma non ci sono strategie efficienti a nostra conoscenza. Perchè ti turba tanto la singolarità? In fondo, la devi ammettere parlando di Big Bang... Al limite posso dirti, per farti contento, che il punto potrebbe non essere proprio un punto... qualcosa di finito e legato alle dimensioni di Planck.. So che è poco, ma...

[alexander]

buon appetito!!!!!
Da quanto si sa dopo i neutroni non vi è più niente da fare. A meno di non interrompere la caduta della materia verso il centro, ma non ci sono strategie efficienti a nostra conoscenza. Perchè ti turba tanto la singolarità? In fondo, la devi ammettere parlando di Big Bang... Al limite posso dirti, per farti contento, che il punto potrebbe non essere proprio un punto... qualcosa di finito e legato alle dimensioni di Planck.. So che è poco, ma...

Direi che con il Prof. Penrose io ho fatto il pieno :) a meno che tu non ritieni ci possano essere ulteriori spunti di riflessione per noi utenti medi del forum... (e dopo aver letto l’articolo da te segnalato la cosa mi spaventa non poco!) :)

Volevo approfittare dell'occasione per fare i complimenti a tutti per il sito, per la sezione forum e per il motore di ricerca interno che è molto efficace. Con il tempo siè creato unarchivio veramente vasto... iovi seguo da almeno1 anno ma il diagramma di penrose l'avevo proprio perso...

A questo punto però mi permetto un suggerimento, visto che manca una rigida catalogazione degli argomenti trattati perché non la realizzate ponendo le basi per il prossimo lavoro? (quello successivo al nuovo attesissimo libro in uscita?)

Sarebbe sufficiente raccogliere e catalogare gli articoli, rivisitarli quando necessario e creare una fantastica enciclopedia come quelle che tutti noi abbiamo a casa che tratta i principali aspetti dell’universo a partire dalla lettera A per finire alla lettera Z.
Ti butto li anche il titolo.. la grande enciclopedia universale per astrofili! 

Occhio però, a dirlo sembra facile ma potrebbe diventare un’impresa titanica scrivere un libro o dei volumi il cui unico anello di congiunzione tra un argomento e l’altro è l’alfabeto! 


PS. La singolarità ci turba perchè rende insufficienti la teoria della relatività e la meccanica quantistica,le più grandi conquiste dell'umanità! :)

[Red Hanuman]

Direi che con il Prof. Penrose io ho fatto il pieno :) a meno che tu non ritieni ci possano essere ulteriori spunti di riflessione per noi utenti medi del forum... (e dopo aver letto l’articolo da te segnalato la cosa mi spaventa non poco!) :)

Volevo approfittare dell'occasione per fare i complimenti a tutti per il sito, per la sezione forum e per il motore di ricerca interno che è molto efficace. Con il tempo siè creato unarchivio veramente vasto... iovi seguo da almeno1 anno ma il diagramma di penrose l'avevo proprio perso...

A questo punto però mi permetto un suggerimento, visto che manca una rigida catalogazione degli argomenti trattati perché non la realizzate ponendo le basi per il prossimo lavoro? (quello successivo al nuovo attesissimo libro in uscita?)

Sarebbe sufficiente raccogliere e catalogare gli articoli, rivisitarli quando necessario e creare una fantastica enciclopedia come quelle che tutti noi abbiamo a casa che tratta i principali aspetti dell’universo a partire dalla lettera A per finire alla lettera Z.
Ti butto li anche il titolo.. la grande enciclopedia universale per astrofili! 

Occhio però, a dirlo sembra facile ma potrebbe diventare un’impresa titanica scrivere un libro o dei volumi il cui unico anello di congiunzione tra un argomento e l’altro è l’alfabeto! 


PS. La singolarità ci turba perchè rende insufficienti la teoria della relatività e la meccanica quantistica,le più grandi conquiste dell'umanità! :)
Non ti preoccupare..... AstroWiki è già in cantiere....;)

[alexander]

Non ti preoccupare..... AstroWiki è già in cantiere....;)


forti, siete sempre un passo avanti! :)

[Lampo]

buon appetito!!!!!
Da quanto si sa dopo i neutroni non vi è più niente da fare. A meno di non interrompere la caduta della materia verso il centro, ma non ci sono strategie efficienti a nostra conoscenza. Perchè ti turba tanto la singolarità? In fondo, la devi ammettere parlando di Big Bang... Al limite posso dirti, per farti contento, che il punto potrebbe non essere proprio un punto... qualcosa di finito e legato alle dimensioni di Planck.. So che è poco, ma...

Mamma mia sti matrimoni messicani sono sempre un degenero...

Comunque Enzo la singolarità del Big Bang l'ho accettata (in qualche modo) perchè è l'inizio di tutto, lo si prende come "dogma" e va beh, tutto si originó in quel modo. Ma pensare ad una singolarità che esiste ora e sta continuando ad esistere mentre io mangio e bevo...non so...faccio fatica ad assimilarla appieno! Mi rileggo gli articolo che hai segnalato va...meglio rinfrescarsi un pò le idee ogni tanto!

Grazie Enzo!

[Vincenzo Zappalà]

Mamma mia sti matrimoni messicani sono sempre un degenero...

Comunque Enzo la singolarità del Big Bang l'ho accettata (in qualche modo) perchè è l'inizio di tutto, lo si prende come "dogma" e va beh, tutto si originó in quel modo. Ma pensare ad una singolarità che esiste ora e sta continuando ad esistere mentre io mangio e bevo...non so...faccio fatica ad assimilarla appieno! Mi rileggo gli articolo che hai segnalato va...meglio rinfrescarsi un pò le idee ogni tanto!

Grazie Enzo!

fai una cosa... pensa a quanto cibo hai inserito nella vita nel tuo stomachino.. eppure riesci ancora a muoverti senza diventare il baricentro del sistema solare... :biggrin:
bacioni a Mariana!:wub:

Ricordiamoci che dobbiamo preparare il buffet messicano in primavera... :surprised:

[Lampo]

fai una cosa... pensa a quanto cibo hai inserito nella vita nel tuo stomachino.. eppure riesci ancora a muoverti senza diventare il baricentro del sistema solare... :biggrin:
bacioni a Mariana!:wub:

Ricordiamoci che dobbiamo preparare il buffet messicano in primavera... :surprised:

Ahahah mi hai convinto! Poi ci sentiamo per tutti i dettagli!

Un abbraccio!