Visualizza Versione Completa : dubbio sulla materia
Salve a tutti ragazzi sono Umberto sono felice di fare la vostra conoscenza, l'astronomia mi ha sempre affascinato, sin da piccolo, con mio padre come mentore
Avrei da subito un dubbio che mi sta tartassando da giorni e che non riesco a togliermi dalla testa. Parlavo con un mio compagno della teoria del Big rip e poi il discorso è sfociato un p'ò troppo nella filosofia: ovvero io spiegavo che, secondo la teoria del Big rip, alla fine l'universo sarebbe ridotto ad un cumolo di particelle elementari (fotoni, bosoni ecc..) dove la loro interazione sarebbe impossibile perchè troppo distanti. Poi lui mi ha posto una domanda che sinceramente mi ha spiazzato e spero possiate risolvermela XD. Disse "si ma se tutto smettesse di esistere, compresa l'energia?". A quel punto gli ho tirato fuori la legge di conservazione ovviamente, ma lui parlava di una fine che trascendeva tutte le leggi fisiche e chimiche, appunto dico quasi filosofico.
Ora mi affido a voi (che siete mille volte più esperti di me) per scacciarmi questo pallino dalla testa, confermandomi che è una cosa inimagginabile.
Grazie a tutti
Red Hanuman
14-09-2015, 20:23
Bah, caratteristica fondamentale di un universo è essere un sistema completamente isolato ed unico.
Universo deriva dal latino "unus" e "versus", ovvero "uno" e "raccolto", ossia raccolto in una unità.
Di fatto, significa "tutto insieme" o "tutto quanto". Questo implica che non ci sia nulla oltre ad esso, e che tutto quello che c'è non può non - essere.
Quindi l'energia, come trasformazione finale della materia, non può scomparire.
A meno che questo non sia un universo, ma allora l'energia scomparirebbe da qui per rispuntare da un'altra parte....:whistling:
Grazie mille per la risposta! :):) Sono più sollevato ;)
Enrico Corsaro
14-09-2015, 21:47
Di base assumiamo che l'Universo sia un sistema isolato, anche se in realtà non abbiamo le prove assolute per dirlo. Tuttavia è ragionevole pensarlo dalle deduzioni che possiamo trarre in base a ciò che osserviamo.
Di conseguenza come già giustamente è stato citato, vige la conservazione dell'energia. Inoltre, la temperatura non tenderebbe mai a meno infinito, ma ad un valore minimo possibile, il che implica di per sè un minimo di energia al di sotto della quale non si può andare. In pratica, ciò che energeticamente c'era dentro l'Universo quando è nato, continuerà a rimanere anche dopo una futura morte termica, solo che i singoli contributi energetici saranno differenti in forma (es. materia, energia elettromagnetica, termica, ecc.) e distribuzione relativa rispetto a quelli che si avevano inizialmente.
Se mi è consentito aggiungerei che non si deve confondere l'energia con la DENSITA' di energia.
In un universo sempre più dilatato, tale da assumere un volume inimmaginabile in un futuro remoto, l'energia (supponendo che si mantenga costante) sarebbe talmente diluita da risultare pressochè ... assente, forse addirittura al di sotto di un valore di soglia misurabile (almeno con gli strumenti di cui oggi dispone l'umanità).
Cosa dovrebbe concludere un umanoide del milliardesimo secolo (ammesso - e non concesso - che esista ancora la vita in un universo avviato alla morte termica)? Che l'energia è sparita? Che è violato il principio di conservazione?
Ops, mi accorgo solo ora della risposta di Enrico: stesso tempo della mia!
Enrico Corsaro
14-09-2015, 21:52
Una giusta osservazione Cyg X-1, anche se il nostro amico ha effettivamente parlato solo di energia. La densità di energia è già un concetto più avanzato e specifico che non sempre viene tirato in ballo.
Quindi stai dicendo che è possibile che comunque noi in un futuro molto lontano, sempre se ci saremo XD, non riusciremo a captare l'energia per troppo che è diluita giusto?
Enrico Corsaro
14-09-2015, 22:21
Si diciamo meglio che oltre un certo limite, nessuno strumento sarà più in grado di rivelare nulla perchè sarà tutto come congelato. Probabilmente l'unica forza in azione rimarrà la gravità ma inerte poichè i singoli corpi saranno troppo distanti l'uno dall'altro per far si che la forza sia considerabile, e forse la forza nucleare forte per i costituenti più elementari.
DarknessLight
14-09-2015, 22:24
Una giusta osservazione Cyg X-1, anche se il nostro amico ha effettivamente parlato solo di energia. La densità di energia è già un concetto più avanzato e specifico che non sempre viene tirato in ballo.
L energia totale dell universo è sempre 1. Invece la densità di energia diminuisce a causa dell espansione. È questa la differenza?
Enrico Corsaro
14-09-2015, 22:30
Uno se intendi per costante normalizzata, OK.
DarknessLight
15-09-2015, 00:04
Uno se intendi per costante normalizzata, OK.
Uhm... sì... costante normalizzata... non so, spesso ho sentito dire che l energia totale dell universo è 1, suppongo nel senso che l universo essendo un sistema isolato contiene il 100% di ciò che conosciamo... quindi l intero... Cioè 1...
Ok, forse ho fatto un riferimento che non è proprio corretto... Comunque sia per energia dell universo si intende il totale del suo contenuto energetico, invece per densità di energia si intende la distribuzione dell energia nello spazio tempo... questo è giusto?
Enrico Corsaro
15-09-2015, 12:53
Uhm... sì... costante normalizzata... non so, spesso ho sentito dire che l energia totale dell universo è 1, suppongo nel senso che l universo essendo un sistema isolato contiene il 100% di ciò che conosciamo... quindi l intero... Cioè 1...
Si se la normalizzi per il valore effettivo. Chiaramente è molto più semplice parlare in termini di percentuale, come hai già fatto notare! 1 è solo un numero di riferimento che scegliamo noi in modo arbitrario perchè ci viene più facile utilizzarlo. Di fatto 1 non ha dimensioni, mentre una energia è sempre espressa in massa per accelerazione per lunghezza.
invece per densità di energia si intende la distribuzione dell energia nello spazio tempo... questo è giusto?
Densità di energia è l'energia nell'unità di volume, non di tempo. Chiaramente la densità di energia diventa una funzione del tempo perchè il volume, come noto, è cambiato con il trascorrere del tempo.
Ragazzi apro di nuovo la discussione su una cosa che ho letto su questo ebook che ho trovato: https://books.google.it/books?id=QZRXu3pOvCIC&pg=PA113&lpg=PA113&dq=l%27energia+pu%C3%B2+sparire&source=bl&ots=j_ZvN3Tqcw&sig=pas6eUhGqAA2-vKKJg4nQ6JuFyg&hl=it&sa=X&ved=0CD4Q6AEwCGoVChMI0bnPnYKByAIVxcUUCh0-Kwe-#v=onepage&q=l%27energia%20pu%C3%B2%20sparire&f=false
Andate a pagina 113 dove dice "la conservazione dell'energia è un principio generalmente valido in tutta la scienza conosciuta ma alcuni fenomeni marginali scoperti in questo secolo stanno cominciando ad eroderlo".
Ora secondo voi a cosa si potrebbe riferire il tizio:confused: Anche se dal titolo del libro posso avere i miei dubbi sulle sue conoscenze :thinking::thinking:
DarknessLight
18-09-2015, 20:04
Non ho dato un occhiata al libro, ma suppongo che si riferisca a fenomeni del mondo microscopico... legati quindi alla scienza nota come meccanica quantistica... mi è spesso capitato di leggere di coppie di particelle/antiparticelle che si creano dal nulla e si annichiliscono subito dopo riunendosi tra loro... quindi tornando al nulla da cui derivano...
È forse possibile che anche il nostro universo nasca da una condizione di questo tipo...
Però importante sapere che il bilancio finale è sempre zero: nel senso che dal nulla ( cioè lo zero) nasce una coppia particelle/antiparticella che indichiamo con 1 e -1... Capisci che la loro somma resta zero...
quindi se esaminiamo il sistema dall esterno è come se non si fosse creato nulla, ovvero abbiamo un bilancio zero... ma noi come osservatori preferenziali di UNO SOLO DEI DUE FENOMENI (ovvero solo della particella 1, oppure solo della particella -1) abbiamo l impressione che si sia creato qualcosa dal nulla...
A me è capitato di leggere spiegazioni di questo tipo... poi non so se è giusta o meno...
spero comunque di averti aiutato e di non aver commesso errori... io ci provo...
ciao ;)
DarknessLight
18-09-2015, 20:10
Ho guardato ora il libro... ma non è propriamente un libro scientifico... Secondo me è meglio che cerchi altre fonti... anche se è possibile che il singolo estratto sia coretto...
Quindi si andrebbe a far benedire la legge di conservazione in questo modo XD
Oppure nel senso l'energia che crea queste particelle, comunque c'è, ma alla fine si annichiliscono tra loro e tornano energia allo stato iniziale o in un altro modo, perchè altrimenti non avrebbe senso ciò che abbiamo detto nelle conversazioni di prima :thinking:
DarknessLight
18-09-2015, 20:38
E forse è meglio aspettare il parere di Enrico Corsaro... lui magari potrà chiarirci meglio la questione ;)
Io ti riporto solo qualcosina che ho letto qua e là... ma no ne so molto più di te :razz:
Enrico Corsaro
18-09-2015, 21:04
Grazie per il tag!
Caro Bruce89, come già ti hanno detto giustamente si la conservazione dell'energia può essere violata ma solo entro tempi ben precisi. Bisogna distinguere di base ciò che è il mondo microscopico da ciò con cui abbiamo esperienza nel quotidiano, il macroscopico.
Sono due realtà differenti che si comportano in maniera differente, anche se la seconda include la prima.
L'unico modo per cui l'energia può non conservarsi è quando un sistema vive entro il tempo dato dalla relazione di indeterminazione di Heisenberg. Ne avevamo parlato anche abbastanza in dettaglio in un'altra discussione qui sul forum...se la trovo te la comunico.
Quanto al libro, non conosco sinceramente l'autore nè il suo scritto, ma ho letto che è stato un fisico tedesco, per cui la lettura potrebbe essere attendibile anche se non è da prendere come libro per imparare la fisica.
Quindi per ricapitolare, quando parliamo di conservazione dell'energia ci riferiamo sempre ai fenomeni macroscopici, in cui di fatto questo principio vige in ogni modo.
DarknessLight
18-09-2015, 21:11
Grazie Enrico ;)
Ma quindi la questione è legata unicamente all indeterminazione di hisemberg... non c entrano le coppie particelle /antiparticelle di cui parlavo io?
Ps. Se guardi il titolo del libro parla di filosofia e di altro... quindi non so quanto sia un libro scientifico ;)
Enrico Corsaro
18-09-2015, 21:46
Ma quindi la questione è legata unicamente all indeterminazione di hisemberg... non c entrano le coppie particelle /antiparticelle di cui parlavo io?
Certo che si, quello è proprio l'esempio a cui mi riferivo, le particelle virtuali.
Ps. Se guardi il titolo del libro parla di filosofia e di altro... quindi non so quanto sia un libro scientifico ;)
Certo, ma è afrontato relativamente ad un confronto con la scienza, una strada spesso battuta da molti filosofi e scienziati luminari del passato.
DarknessLight
18-09-2015, 23:35
Certo, ma è afrontato relativamente ad un confronto con la scienza, una strada spesso battuta da molti filosofi e scienziati luminari del passato.
si Enrico hai ragione. Ho appena dato un occhiata così generale al libro e sembra molto interessante e raffinato... merita senz altro una lettura...
Prima avevo letto cose tipo "energia della mente" e altre cose simili e ho frainteso lo scopo del libro. Grazie del chiarimento. Ciao ;)
Enrico Corsaro
19-09-2015, 00:04
Di niente ;)!
In fisica, una particella virtuale (o eccitazione virtuale di un campo quantistico) è una manifestazione temporanea della carica di una particella durante un processo di scattering. In altre parole è una particella che ha limitazioni dalla relazione energia-tempo e che non ha modo dunque di ottenere l'invarianza relativistica nello spazio-tempo, ovvero l'energia che può avere non è legata ai possibili valori di impulso (si dice che la particella è off-shell). Altra caratteristica di queste particelle (nel caso di massa nulla) è che non hanno neppure modo di perdere la componente trasversale della polarizzazione. Come le particelle reali esse rispettano però il teorema spin-statistica. Una particella virtuale dunque esiste limitatamente, nello spazio o nel tempo, introducendo delle perturbazioni (o fluttuazioni quantistiche) nella posizione e nell'impulso di una particella reale, secondo il principio di indeterminazione di Heisenberg. Le particelle virtuali obbediscono alle leggi di conservazione di energia, impulso, carica e momento angolare.
Le particelle virtuali sono responsabili, tra le altre cose, dell'energia del vuoto, dello spostamento di Lamb, della polarizzazione del vuoto, dell'effetto Casimir, dell'emissione spontanea, della forza di van der Waals e della radiazione di Hawking. Inoltre, considerando l'emissione di particelle virtuali da parte di una carica, le quali hanno proprio la funzione di "creare" il campo, si può dedurre la forma del campo elettrostatico, del campo di Yukawa e del campo gluonico. A differenza delle particelle reali esse non possono essere osservate direttamente, ma se ne possono notare gli effetti e sono importanti per l'unitarietà dell'evoluzione temporale. Le particelle virtuali, per le ragioni suddette, nei diagrammi di Feynman compaiono solo negli stadi intermedi, ovvero sono rappresentate da linee interne. Non compaiono mai quindi come stati asintotici (iniziale e finale) della matrice S.
Quindi però a come dice wikipedia coomunque obbedisce alle leggi della conservazione...quindi se non ho capito male sono particelle che si formano momentanemanete da energia, perturbano delle particelle reali, e basta, giusto?
Red Hanuman
19-09-2015, 09:12
Le particelle virtuali dipendono dalle fluttuazioni dei campi quantistici. Per definizione, in un campo quantizzato il livello energetico più basso raggiungibile non è mai pari a zero. In questo senso, quindi, esiste un'energia del vuoto. All'interno delle fluttuazioni quantistiche si può dunque pensare che le particelle virtuali prendano "in prestito" questa energia base, ma poi la debbano velocemente restituire, tanto più in fretta quanto più energia hanno assorbito.
Detto questo, hai capito bene! ;)
DarknessLight
19-09-2015, 15:31
Ottima spiegazione Red. Inizio a capire un po meglio anch io.
Però mi sembra di capire che alla fin fine la conservazione dell energia venga rispettata. O sbaglio?
Cioè così sembra, sia da come dice Wikipedia riportata da Bruce, sia da come dice la spiegazione di Red...
Red Hanuman
19-09-2015, 17:15
Ottima spiegazione Red. Inizio a capire un po meglio anch io.
Però mi sembra di capire che alla fin fine la conservazione dell energia venga rispettata. O sbaglio?
Cioè così sembra, sia da come dice Wikipedia riportata da Bruce, sia da come dice la spiegazione di Red...
Infatti. La quantità complessiva di energia non cambia mai.... ;)
Allora che Funzione ha il principio d'indeterninazione sul fatto che il principio di conservazione in quel caso viene violato?
DarknessLight
19-09-2015, 18:14
Ecco a te Bruce89
Prova a dare un occhiata a QUESTA (http://www.astronomia.com/forum/showthread.php?11700-Somma-delle-storie-e-velocita-della-luce) discussione, in particolare alla dettagliata risposta che fornisce Enrico.
Forse potrai chiarirti qualche dubbio ;)
Si mi è noto il principio grazie all'esame di chimica XD quindi come detto da Enrico sono particelle a noi sconosciute perché si formano in maniera rapidissima da energia e poi spariscono nel nulla. Ma la particella formata sparisce nel nulla, non l'energia dacui è stata formata.
Come ha detto red l'energia complessiva quella è e quella rimarrà XD
DarknessLight
19-09-2015, 18:45
Sì forse hai ragione... inizio a capirla così anch io...
Comunque se leggi bene la spiegazione di Enrico e di Red nella discussione che ti ho fornito, vedi che loro parlano del fatto che il principio di hisemberg può essere formulato anche in forma di incertezza sul tempo e sull energia, ovvero se parliamo di tempi estremamente ridotti, tipo yoctosecondi, la nostra incertezza sull energia aumenta, e quindi ci sembra che venga creata energia dal nulla...
Ps. Bruce89
sei uno studente universitario di che facoltà?
Sono un tecnico di laboratorio biomedico e a breve biologo (spero XD).
Cmq hai detto bene, sembra essere creata dal nulla ma qualcosa c'è sempre prima, anche se noi non riusciremo (forse) ad identificarlo. Tu invece cosa studi? Penso che red ed Enrico siano astrofisici :)
DarknessLight
19-09-2015, 19:13
Inizio tra pochi giorni il secondo anno di chimica e tecnologie farmaceutiche..
La biologia mi piace davvero moltissimo. Capirai che anche il mio corso di studi è incentrato su questa disciplina... però piu che altro biologia molecolare...
Io vorrei succesivamente prendere la magistrale in biologia molecolare :D
Comunque aspettiamo le risposte dagli esperti ;) noi ci occupiamo più di molecole, che rispetto al loro (penso) campo di studio sono dei grattacieli a confronto :biggrin::biggrin::biggrin::biggrin:
DarknessLight
19-09-2015, 19:27
Ah ah ah che bell ironia... è proprio vero ;)
DarknessLight
19-09-2015, 20:28
Ho trovato qualcos altro su cui riflettere. Riporto da https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_conservazione_dell'energia
Si parla di Principio di conservazione dell'energia totale (principle of conservation of energy), in quanto comprensivo di tutte le possibili forme di energia, tra cui rientra (dopo Einstein) anche la massa e la quantità di moto.
Il principio è soddisfatto anche nell'ambito della Meccanica quantistica; infatti il principio di indeterminazione di Heisenberg tempo-energia non ha lo stesso carattere fondamentale della controparte che coinvolge posizione e momento, non essendo definito in meccanica quantistica un operatore temporale (universale).
Direi che è molto interessante :thinking:
Carino ciò che dice Faynman, sempre dallo stesso link
« C’è un fatto, o se volete, una legge, che governa i fenomeni naturali sinora noti. Non ci sono eccezioni a questa legge, per quanto ne sappiamo è esatta. La legge si chiama “conservazione dell’energia”, ed è veramente una idea molto astratta, perché è un principio matematico: dice che c’è una grandezza numerica, che non cambia qualsiasi cosa accada. Non descrive un meccanismo, o qualcosa di concreto: è solo un fatto un po’ strano: possiamo calcolare un certo numero, e quando finiamo di osservare la natura che esegue i suoi giochi, e ricalcoliamo il numero, troviamo che non è cambiato... »
« C’è un fatto, o se volete, una legge, che governa i fenomeni naturali sinora noti. Non ci sono eccezioni a questa legge, per quanto ne sappiamo è esatta. La legge si chiama “conservazione dell’energia”, ed è veramente una idea molto astratta, perché è un principio matematico: dice che c’è una grandezza numerica, che non cambia qualsiasi cosa accada. Non descrive un meccanismo, o qualcosa di concreto: è solo un fatto un po’ strano: possiamo calcolare un certo numero, e quando finiamo di osservare la natura che esegue i suoi giochi, e ricalcoliamo il numero, troviamo che non è cambiato... »
Noto che si passa, con notevole disinvoltura, dal termine "LEGGE" al termine "PRINCIPIO".
La "conservazione dell'energia", per quanto ne so, non è una LEGGE ma un PRINCIPIO.
Pur avendo un'idea della differenza che passa tra i due approcci, chiedo ad Enrico di intervenire facendo chiarezza al riguardo.
Un principio, sempre per quanto ne so, non è dimostrabile; rappresenta un punto di partenza, fissato in base ad osservazioni, che viene estrapolato e ritenuto valido fino a prova contraria. Di lì si parte per la deduzione di leggi fisiche.
La legge fisica è, per l'appunto, derivata logicamente dalle premesse generali che si sono volute introdurre, ovvero dai principi di base.
Non vorrei aver scritto imprecisioni ma penso che le cose stiano in questi termini.
DarknessLight
19-09-2015, 21:46
Sì esattamente, infatti se leggi nel link di Wikipedia ti dice
Nella sua accezione più generale non appare tuttavia corretto parlare di legge, poiché in fisica esistono numerose leggi che riguardano la conservazione della materia (massa) e dell'energia: conservazione della materia, dell'energia meccanica, della massa-energia, della quantità di moto, del momento angolare, della carica elettrica, ecc. Per cui nella letteratura scientifica la definizione adottata è quella di principio di conservazione dell'energia totale (principle of conservation of energy), in quanto comprensivo di tutte le possibili forme di energia, tra cui rientra (dopo Einstein) anche la massa e la quantità di moto.
Perfetto ragazzi io credo di essere arrivato al mio limite di comprensione della materia astronomica XD oltre il quale sono costretto a fermarmi, sia perchè (a quanto avete capito) non sono un grande conoscitore della materia, sia perchè si sta cominciando a parlare di teorie, ipotesi non confermate, le quali, a parer mio, ci portano solo ad altra conclusione. Quindi io mi tengo stretto l'affermazione iniziale di Enrico:
"In pratica, ciò che energeticamente c'era dentro l'Universo quando è nato, continuerà a rimanere anche dopo una futura morte termica, solo che i singoli contributi energetici saranno differenti in forma (es. materia, energia elettromagnetica, termica, ecc.) e distribuzione relativa rispetto a quelli che si avevano inizialmente. "
E di red:
"Quindi l'energia, come trasformazione finale della materia, non può scomparire."
Ora non so se l'energia può assumere momentaneamente forma di particelle chiamate virtuali, per interagire con altra materia e poi sparire, o se possiamo calcolare solo la velocità o la presenza di queste eventuali particelle. Potrei anche tirar fuori un'articolo che ho letto sull'ipotetico decadimento di un fotone, che sempre in teoria, ha un emivita di un miliardo di anni, per poi dar vita ad altre particelle che non sappiamo cosa siano...ma
Per me l'importante è sapere (almeno il dubbio iniziale era quello) che ciò che è non potrà scomparire.
Quindi chiedo a Enrico e a Red di dare il loro parere professionale ;)
Red Hanuman
20-09-2015, 15:25
Quindi chiedo a Enrico e a Red di dare il loro parere professionale ;)
L'unico parere professionale è quello di Enrico Corsaro....:whistling:
DarknessLight
20-09-2015, 16:31
È un astrofisico di professione, ricercatore nel campo dell astrosismologia.
:sowsuser::sowsuser: pensavo che al massimo fosse uno studente di astrofisica. Che figura:oops::oops: ed io che lo chiamavo tranquillamente per nome...:cry:
Red Hanuman
20-09-2015, 18:45
Bruce89, non vedo perchè ti devi vergognare. Non c'è bisogno di titoli, qui. Te lo confermerà anche Enrico...;)
Mi hanno sempre insegnato che le persone o più grandi o con un titolo maggiore del tuo e non hai ovviamente molta confidenza, devi sempre dare lei...insegnamenti rigidi sin da piccolo e dell'università purtroppo :hm:
Marcos64
20-09-2015, 19:29
Ti hanno insegnato bene! Ma in un forum di norma vige il tu, non e' certo una mancanza di rispetto, quello lo si puo' dimostrare anche senza il "lei".
Enrico Corsaro
20-09-2015, 21:42
Bè invece io non la penso così...la formalità prima di tutto...ovviamente scherzo! :biggrin: Non c'è problema per il tu, mica siamo all'Università e io ho la cattedra qui sul forum ;).
Per quanto riguarda la domanda comunque ritengo che Red abbia già risposto a dovere e che abbia anche lui tutte le qualifiche per poter fornire una spiegazione corretta!
L'energia non si può perdere, è un principio naturale che vige in tutti i sistemi isolati. Se fosse altrimenti tutto tenderebbe a scomparire e probabilmente non saremmo neanche esistiti per parlarne.
Quindi come già è stato asserito, è più corretto parlare di principio di conservazione, in quanto un principio non deriva da qualcos'altro. A livello intimo in effetti tutto è energia, anche se in forme diverse, compresa la materia e le stesse onde.
DarknessLight
20-09-2015, 21:48
Bè invece io non la penso così...la formalità prima di tutto...
Ah ah ah grandissimo! Per un secondo ci ho creduto davvero :biggrin:
Enrico Corsaro
21-09-2015, 19:14
Ah ah ah grandissimo! Per un secondo ci ho creduto davvero :biggrin:
Un pò di ironia ci vuole sempre altrimenti sai che noia :biggrin:
DarknessLight
21-09-2015, 19:21
Già! Proprio vero :razz:;)
ahahaha XD ok allora perdonate la mia cordialità :D:D comunque ancora grazie Enrico!
Quindi Enrico, il principio d'indeterminazione viola brevemente il principio della conservazione secondo il nostro punto di vista? Cioè o calcoliamo l'energia della particella virtuale o il tempo giusto? Non mi è ancora chiarissimo il concetto :biggrin::biggrin:
DarknessLight
23-09-2015, 17:02
La discussione che ti ho linkato contiene un ottima spiegazione dello stesso Enrico
Una forma alternativa del principio di indeterminazione è di esprimerlo in termini di energia e tempo \Delta E \Delta t \geqslant \hbar/2
dove ancora una volta riportiamo le incertezze di energia e tempo.
Questo ha delle implicazioni molto importanti.
La prima è che le particelle possono esistere in natura in forma virtuale, cioè si creano e si distruggono entro un tempo che è compreso nei limiti del principio di indeterminazione. Cioè in un tempo piccolissimo che permette ad una particella di una certa energia data dal principio di Heisenberg di esistere, per poi svanire nel nulla.
In altre parole una particella si può creare vivere pochissimo e scomparire, senza che noi ce ne accorgiamo, semplicemente perchè non possiamo essere così precisi da poterla osservare.
Facciamo un esempio:
Consideriamo che una particella ha energia che possiamo misurare con precisione fino a 1 nano elettronvolt = 1 x 10-9 eV = 1,602176565 x 10-22 J. Calcoliamo così la precisione sul tempo di vita della particella dalla stessa relazione di prima, ottenendo \Delta t \geqslant \hbar/(2 \Delta E)
cioè facendo i conti possiamo avere una precisione massima sul tempo per questa particella pari a \Delta t = 3 x 10^{-13} secondi. Molto molto piccola ma finita. Se la particella dovesse vivere un tempo inferiore, non potremo mai trovarla, anche se è esistita veramente. Diventa cioè virtuale.
Detto ciò, per lo stesso identico principio, nella prima forma vista di posizione e quantità di moto (o velocità), si ha che se la particella esiste virtualmente, cioè in un tempo più piccolo di quello che riusciamo a misurare, allora essa può anche trovarsi a velocità superiori a quella della luce, senza violare alcun principio. Semplicemente cioè potremmo avere una misura così precisa della sua posizione che l'incertezza sulla sua velocità è grande al punto da non permetterci di misurare la velocità con precisione e far si che la stessa particella si trovi anche oltre il limite della velocità della luce. Si tratta solo del caso dei fotoni, che di base viaggiano già alla velocità della luce perchè non hanno massa. Ma si tratta di fotoni virtuali, cioè che si creano e scompaiono rapidissimamente, senza darci la possibilità di vederli veramente, semplicemente perchè vivono in un tempo al di sotto del limite dato dal principio di Heisenberg.
E dal link di Wikipedia
Si parla di Principio di conservazione dell'energia totale (principle of conservation of energy), in quanto comprensivo di tutte le possibili forme di energia, tra cui rientra (dopo Einstein) anche la massa e la quantità di moto.
Il principio è soddisfatto anche nell'ambito della Meccanica quantistica; infatti il principio di indeterminazione di Heisenberg tempo-energia non ha lo stesso carattere fondamentale della controparte che coinvolge posizione e momento, non essendo definito in meccanica quantistica un operatore temporale (universale).
Mi pare che queste rispondano :thinking:
Sisi ho letto tutto anche precedentemente e mi era chiaro il concetto :) però come già hanno ripetutamente detto red e enrico: l'energia quella è, e quella rimarrà sempre...punto e stop. Quindi queste particelle virtuali violano il principio di conservazione "ai nostri occhi", ai nostri sistemi di riferimento, perchè a quanto ne sappiamo possono esserci tantissime altre particelle che non ipotizziamo nemmeno della loro esistenza, perchè appunto non abbiamo ancora sviluppato strumenti abbastanza potenti da visualizzarli. Infatti come ha perfettamente scritto Enrico:
"Cioè in un tempo piccolissimo che permette ad una particella di una certa energia data dal principio di Heisenberg di esistere, per poi svanire nel nulla.
In altre parole una particella si può creare vivere pochissimo e scomparire, senza che noi ce ne accorgiamo, semplicemente perchè non possiamo essere così precisi da poterla osservare."
Quindi ecco perchè dico viola il principio di conservazione "ai nostri occhi:biggrin:" quindi diciamo relativamente.
Perchè all'inizio quando avevo letto "viola la legge della conservazione" e la frase "per poi svanire nel nulla"...m'immaginavo tipo una particella formata da X energia che proprio smetteva di esistere, cioè non lasciava traccia. Invece mi ha risposto red, cioè che ridà immediatamente quell'energia indietro, smettendo di esistere. Quindi mi chiedo, se posso azzardami a definirle (queste particelle virtuali) una violazione del principio di conservazione ma relativa ai nostri sistemi di riferimento.
Un esempio sciocco: se prendo un atomo, lo divido nei suoi componenti, non è che smette di esistere,l 'ho solo scomposto. Non è che è sparito
Stessa cosa queste particelle virtuali: si creano velocemente da energia, si distruggono altrettanto velocemente da non riuscire a vederle, ma alla fine sempre energia tornano.
Quindi ecco perchè ripeto "violano il principio di conservazione secondo i nostri sistemi di riferimento"?.
Ringrazio ancora Enrico per la sua pazienza nel rispondere:biggrin:
Gaetano M.
24-09-2015, 20:20
Posso suggerire la versione inglese di Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Virtual_particle
molto più completa.
Enrico Corsaro
24-09-2015, 20:46
Posso suggerire la versione inglese di Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Virtual_particle
molto più completa.
Meglio che non ci siano formule :biggrin:
Enrico Corsaro
24-09-2015, 20:58
Quindi mi chiedo, se posso azzardami a definirle (queste particelle virtuali) una violazione del principio di conservazione ma relativa ai nostri sistemi di riferimento.
Un esempio sciocco: se prendo un atomo, lo divido nei suoi componenti, non è che smette di esistere,l 'ho solo scomposto. Non è che è sparito
Stessa cosa queste particelle virtuali: si creano velocemente da energia, si distruggono altrettanto velocemente da non riuscire a vederle, ma alla fine sempre energia tornano.
Quindi ecco perchè ripeto "violano il principio di conservazione secondo i nostri sistemi di riferimento"?.
E' principalmente una questione di terminologia. All'atto pratico nulla viola il principio di conservazione dell'energia in nessun caso. Solo entro i tempi dettati dalla relazione di indeterminazione di Heisenberg questo principio non ha più validità ma il motivo è relativamente semplice: ciò che avviene entro quel tempo è fuori dalla portata di qualsiasi strumento e di conseguenza rimane inverificabile e, da un punto di vista prettamente fisico quindi non ha conseguenze.
Ringrazio ancora Enrico per la sua pazienza nel rispondere:biggrin:
Di niente, chiedi pure se hai altre domande.
Quindi confermi che è una questione prettamente relativa ai nostri strumenti di misurazione, non al cuore del principio di conservazione :)
(Perdonate la mia assenza)
Enrico Corsaro
29-09-2015, 18:16
Forse mi sono espresso poco chiaramente. Il principio di conservazione vale a prescindere. Non ha più senso tenerlo in considerazione laddove fisicamente non si può andare. Anche se avessimo la strumentazione più avanzata possibile e immaginabile, la natura ci impedisce comunque di superare un certo limite, ben preciso, fissato dalla costante di Planck.
Appunto dico: il principio di conservazione (come hai appena detto) vale e varrà sempre IN NATURA (mi ero espresso male io). Però la natura sarà sempre un passo avanti a noi, questo dici tu giusto? E che quindi essendo un passo avanti a noi con le apparecchiature che abbiamo (in questo secolo) non possiamo spingerci oltre.
Nel senso inizialmente si pensava che l'elemento fondamentale di tutta la materia fosse l'atomo e a comporre l'atomo non c'era niente
Poi si sono scoperti i quark.
Ora si sono ipotizzate le stringhe.
Nel 3000 con nuove apparecchiature s'ipotizzerà la presenza di (invento ovviamente) "brussie" :biggrin::biggrin:
Nel 4000 di ecc...
Enrico Corsaro
29-09-2015, 18:36
No, anzi. Le apparecchiature che abbiamo sono già tali da permetterci di raggiungere quel limite.
E' la natura che ci impone un limite, e non è per colpa nostra dunque che non possiamo superarlo.
Questa è una delle cose più sconvolgenti della fisica microscopica difatti.
O tu parli proprio in generale? Nel senso anche tra 1.000.000 di anni con apparecchiature che ora noi non possiamo neppure immaginare, si arriverà ad un punto in cui si dice "STOP oltre questo non possiamo andare in assoluto".
Enrico Corsaro
29-09-2015, 18:40
O tu parli proprio in generale?
Ti ho già risposto ;)
Ecco si infatti mi hai preceduto ;):razz: e qual'è il limite a cui siamo giunti? Io sapevo che fosse l'ipotesi delle stringhe:thinking:
Enrico Corsaro
29-09-2015, 18:50
Il limite è ben noto in tutta la fisica nucleare e particellare. Non si può scendere al di sotto del limite imposto dalla relazione di indeterminazione di Heisenberg. Il prodotto tra incertezza su energia e tempo, o impulso e posizione non può essere inferiore a circa 10-34 Joule per secondo.
Quindi oltre quel limite non si può scendere, ovvero, non può non essere. Giusto?
Perciò se qualcosa arriva a quel limite noi possiamo determiare o la sua energia o la sua posizione, e non entrambe, giusto? :confused:
Gaetano M.
29-09-2015, 19:49
Bruce89 bisogna farsene una ragione! La natura vuole conservare i suoi segreti:biggrin: E non si lascia aggirare dalla legge sulla conservazione dell'energia. A mio avviso rimane solo la matematica per poter andare avanti, sperando contemporaneamente di trovare delle evidenze indirette. In matematica non c'è "principio di indeterminazione".
DarknessLight
29-09-2015, 20:09
Bella conversazione!
Bruce89, complimenti, apprezzo molto la tua voglia di approfondimento!
In effetti anche a me non sembra un discorso semplicissimo... Comunque sia da come ho capito esiste un limite INTRINSECO nella natura, che prescinde dai nostri sistemi di misura.... come ha ben detto Enrico questa è una delle cose più sconvolgenti del mondo microscopico... vi rendete conto delle implicazioni filosofiche di questo principio?
Il mio professore di chimica di quest anno dava una sua PERSONALISSIMA interpretazione (io sinceramente da quel pochissimo che ho letto non la condivido): lui diceva che probabilmente questo era un NOSTRO LIMITE... io sono d accordo con Enrico che invece questa sia la forma fondamentale della natura, una sua caratteristica intrinseca... ovvero la natura microscopica ha queste caratteristiche: PROBABILITA', GRANULARITA' e soprattutto INDETERMINAZIONE!
Riguardo al discorso stringhe: conosco ben poco, però volevo dirvi che l altro giorno stavo vedendo un documentario sull LHC... dicevano che le particelle al suo interno che collidono vengono spinte dai campi magnetici ad una velocità di soli 13 km inferiore a quella della luce :surprised:
Però come ben sapete, a quelle velocità, aumentare anche solo di un metro al secondo comporta una spesa energetica enorme...
non so quanto fosse affidabile il documentario, ma dicevano che per "vedere" le stringhe bisognerebbe portare le particelle (mi pare protoni) alla velocità della luce, e per fare ciò l LHC dovrebbe essere ben più grande del pianeta terra, forse del sistema solare...
poi, ripeto, era un documentario un po stile focus... non so quanto fosse scientifico o se fosse solo scenografico...
Riesco a rimettermi al pc dopo giorni di lavoro finalmente XD Effetivamente Darkness è abbastanza complicatuccio come discorso, ma vediamo se alla fine ho capito il succo della situazione con poche righe :thinking: C'è un limite in natura dato dalla costante di planck oltre il quale noi non possiamo più andare, perchè appunto la natura ce lo impedisce. Le particelle che quindi si avvicinano a questo limite penso che rientrino nel principio di indeterminazione quindi non possiamo sapere esattamente la loro posizione e la loro energia contemporaneamente, ecco perchè è inutile parlare di principio di conservazione, non perchè l' energia svanisce nel nulla e quindi violano il principio di conservazione, ma perchè non ci sono dati certi su queste particelle ed è quindi inutile parlare di principio di conservazione. Enrico Corsaro spero di aver compreso una volta per tutte il concetto :biggrin::biggrin:
alexander
03-10-2015, 20:30
Riesco a rimettermi al pc dopo giorni di lavoro finalmente XD Effetivamente Darkness è abbastanza complicatuccio come discorso, ma vediamo se alla fine ho capito il succo della situazione con poche righe :thinking: C'è un limite in natura dato dalla costante di planck oltre il quale noi non possiamo più andare, perchè appunto la natura ce lo impedisce. Le particelle che quindi si avvicinano a questo limite penso che rientrino nel principio di indeterminazione quindi non possiamo sapere esattamente la loro posizione e la loro energia contemporaneamente, ecco perchè è inutile parlare di principio di conservazione, non perchè l' energia svanisce nel nulla e quindi violano il principio di conservazione, ma perchè non ci sono dati certi su queste particelle ed è quindi inutile parlare di principio di conservazione. Enrico Corsaro spero di aver compreso una volta per tutte il concetto :biggrin::biggrin:
Insomma anche io per.motivi di lavoro e di tempo non ho potuto leggere la discussione quindi spero.di non dire fesserie ma il principio di indeterminazione non c'entra on la costante di planck. .. almeno secondo me.
Il principio di indeterminazione già entra in campo con elettroni e fotoni che sono particelle immensamente grandi se paragonate alla lunghezza di planck. Secondo me un modo intuitivo per pensare slla lunghezza di planck (sicuramente sbagliata ma almeno da l'idea di cosa produce) è immaginarsi uno spazio tempo non continuo a grandezze infinitamente piccole misurate appunto dalla lunghezza di planck (per lo spazio). Incorrere in quella discontinuità sarebbe come cadere in una buchetta sparendo dalla parte di universo che possiamo esaminare con i nostri strumenti... penso che questo esempio possa dare un'idea... spero di non aver detto sciocchezze w aver confuso le idee...
,
DarknessLight
03-10-2015, 20:34
In realtà la costante di Planck è il limite minimo misurabile con l indeterminazione di hisemberg... quindi credo proprio che un nesso ci sia...
alexander
03-10-2015, 21:39
In realtà la costante di Planck è il limite minimo misurabile con l indeterminazione di hisemberg... quindi credo proprio che un nesso ci sia...
Io cercavo di semplificare la faccenda al massimo per confutare quanto riportato nell'intervento a cui avevo risposto e che era profondamente sbagliato a mio avviso.
Viene detto cosi:
"C'è un limite in natura dato dalla costante di planck oltre il quale noi non possiamo più andare, perchè appunto la natura ce lo impedisce. Le particelle che quindi si avvicinano a questo limite penso che rientrino nel principio di indeterminazione quindi non possiamo sapere esattamente la loro posizione e la loro energia contemporaneamente, ecco perchè è inutile parlare di principio di conservazione"
Io non vorrei sbagliare ma l'ordine di grandezza che esiste tra una particella e la lunghezza di plank è forse quella che esiste tra la dimensione della nostra galassia e la terra...
Il fatto che di una particella non si possa conoscere contemporaneamente la velocità e la posizione è il principio di indeterminazione e nasce dal fatto che la materia ha una doppia faccia, è sia particella che onda e quindi, fino a quando non viene rilevata, una pparticella è semplicemente un campo dii probabilità...
Più precisamente si vuole determinare la posizione di questa onda-particella più piccolo deve essere lo spazio e il tempo utilizzato per la rilevazione... minore è lo spazio e il tempo a disposizione e più impreciso è il calcolo della velocità della particella...
Di qui il principio di indeterminazione.
La costante di plank semplicemente ci dice il minimo \Delta teoricamente misurabile in termini di spazio e tempo nel nostro universo...
E qui si torna al mio esempio della buchetta....
DarknessLight
03-10-2015, 22:00
alexander secondo me sbagli. Leggi questi due interventi.
Il principio di conservazione vale a prescindere. Non ha più senso tenerlo in considerazione laddove fisicamente non si può andare. Anche se avessimo la strumentazione più avanzata possibile e immaginabile, la natura ci impedisce comunque di superare un certo limite, ben preciso, fissato dalla costante di Planck.
Il limite è ben noto in tutta la fisica nucleare e particellare. Non si può scendere al di sotto del limite imposto dalla relazione di indeterminazione di Heisenberg. Il prodotto tra incertezza su energia e tempo, o impulso e posizione non può essere inferiore a circa 10-34 Joule per secondo.
Però questa tua affermazione
Io non vorrei sbagliare ma l'ordine di grandezza che esiste tra una particella e la lunghezza di plank è forse quella che esiste tra la dimensione della nostra galassia e la terra...
È corretta ;)
Fai che tra la lunghezza di Planck ed un quark di piccola misura esistono 16 ordini di grandezza!!! :shock:
alexander
03-10-2015, 22:50
alexander secondo me sbagli. Leggi questi due interventi.
Però questa tua affermazione
È corretta ;)
Fai che tra la lunghezza di Planck ed un quark di piccola misura esistono 16 ordini di grandezza!!! :shock:
io sono d'accordissimo con quanto dice enrico, sto solo dicendo che è sbagliato dire che Le particelle che si avvicinano limite di planck rientrino nel principio di indeterminazione come dice bruce89...
La prova ne è proprio il discorso che si faceva prima su gli ordini di grandezza..
Una particella vive nel principio di indeterminazione anche se è lontanissima dal limite di plank e ciò nasce a causa del fatto che le particelle non sono semplici oggetti puntiformi...
Non so se ne avete parlato dell'esperimento delle due fessure ma da un'idea di ciò che dico...
DarknessLight
03-10-2015, 23:10
Non so se ne avete parlato dell'esperimento delle due fessure ma da un'idea di ciò che dico...
Si lo conosco l esperimento della doppia fenditura.
Mi spieghi un pò meglio la tua idea perfavore. Vorrei capire meglio se possibile.
alexander
04-10-2015, 02:01
Si lo conosco l esperimento della doppia fenditura.
Mi spieghi un pò meglio la tua idea perfavore. Vorrei capire meglio se possibile.
Non sono assolutamente in grado di farlo perché in pratica chiedi ad un igorante di spiegate in poche righe tutta la meccanica quantistica, per darti una mano in questo campo c’è red (che è il suo campo)….
Io posso solo anticiparti che l’esperimento è spaventoso, per quanto semplice è in grado di dare a tutti un’idea dei principi (incomprensibili) della meccanica quantistica.
L’esperimento si basa su 1 o 2 fessure dietro le quali viene posto uno schermo di rilevazione.
Se lascio partire una pallottola (entità macroscopica) verso la fessura 1 questa la attaversa e finisce contro lo schermo in una posizione ben precisa
Lo stesso succede se ci sono 2 fenditure, la pallottola viene rilevata dallo schermo dietro una delle due fessure senza alcuna interferenza.
Se uso invece una particella (entità microscopica) e la faccio passare dentro una sola fenditura ottengo lo stesso risultato della pallottola
Se la particella la indirizzo verso 2 fenditure invece ottengo una interferenza, proprio come se la particella si trasformasse in un’onda che quindi è in grado di passare dentro entrambe le fenditure per poi sdoppiarsi in 2 sub onde che, interagendo tra loro in una serie di creste e depressioni, creano un’interferenza.
Questo farebbe pensare che le particelle siano onde e basta ma non è vero, se eseguo un controllo di ciò che passa (o non passa) dentro una sola fenditura delle 2 avrò modo di verificare che la particella passa solo dentro una sola fenditura e oltretutto questa mia osservazione fa collassare l’onda di probabilità togliendo la precedente interferenza.
Da questo si capisce che Le particelle si comportano come onde se non rilevate e si comportano come pallottole se rilevate.
Ma è anche peggio, per quanto detto prima se non rilevate si comportano come onda e quindi passano dentro entrambe le fenditure ma se io faccio la rilevazione dopo la fenditura ma prima dello schermo di rilevazione non ottengo l’interferenza.
Questo è sconvolgente, faccio collassare la funzione d’onda che sceglie in quale fessura passare DOPO essere passata da entambe… distruggo in questo modo il concetto di tempo con la meccanica quantisticaa!
Per questo in meccanica quantistica si parla della dualità onda particella
Come diceva Enzo (nella mia ignoranza non posso aggiungere nemmeno una virgola):
"In realtà, finché l’elettrone non viene rilevato sul bersaglio, esso non si trova mai in un punto preciso dello spazio, ma esiste in uno stato potenziale probabilistico, descritto da un’onda di probabilità, che si propaga appunto come un’onda e non secondo una traiettoria definita
Quando la particella passa attraverso la prima fenditura, ciò determina una certa realtà possibile; quando passa attraverso la seconda fenditura abbiamo invece un’altra realtà possibile. Nel nostro caso, significa che entrambe queste realtà coesistono in qualche modo, l’una SOVRAPPOSTA all’altra.
Se non si rileva qual è la situazione reale, abbiamo due realtà possibili e si crea l’interferenza delle onde di probabilità
Se si rileva qual è la situazione reale, abbiamo una sola realtà possibile e non si ha l’interferenza"
Tornando al principio di indeterminazione: Il fatto che le particelle siano rappresentabili come onde di probabilità implica proprio che è impossibile sapere dove sia realmente la particella o -alternativamente- se si riesce a localizzarla perfettamente (in altre parole facendo collassare la funzione d’onda) diventa del tutto aleatoria la sua velocità.
Se preferisci si può anche interpretare più rozzamente: per rilevare accuratamente una posizione deve inviare una particella-onda (fotone) estremamente energetica e quindi con una lunghezza d’onda estremamente corta.
Ciò mi permette di determinare con una certa precisione la posizione della particella (non più onda perché collassata) ma la lunghezza d’onda troppo corta non mi permette di determinare con certezza il moto della particella….
DarknessLight
04-10-2015, 03:34
Sì alexander, lo conosco l esperimento.
Ma lasciamolo un attimo da parte.
Ora ci importa che l indeterminazione è data da 13802.
Come vedi il limite minimo è dato dalla costante di Planck h.
Qui non c'entra la dimensione delle particelle come dicevi tu. Qui si parla di quantità di moto o di posizione o di energia o di tempo a seconda della formula utilizzata, il cui limite minimo misurabile, come detto, è dato dalla costante di Planck! Oltre questo limite non si scende!;)
Red Hanuman
04-10-2015, 11:14
No, non c'entrano nulla le dimensioni delle particelle... :sneaky:
La lunghezza di Planck è pari a 1,6 × 10-35 m circa, il raggio dell'elettrone vale 2,8 × 10-15 m circa, distanze come vedete assolutamente non paragonabili.
No, il principio di indeterminazione si basa sulle proprietà intrinseche dell'universo, e non è detto che si parli di dimensioni infinitesimali.
Già si è riusciti ad ottenere frange di diffrazione con il C60 (fullerene), e virtualmente potremmo ottenere lo stesso effetto con qualsiasi corpo, nelle opportune condizioni.
Anche per le particelle virtuali vale la stessa cosa: non essendo mai esattamente pari a zero l'energia nel vuoto possono esistere, ma sono instabili perchè l'equilibrio energetico complessivo deve rimanere costante...
Insomma, sono il risultato delle fluttuazioni dei campi nello spazio - tempo, e come fluttuazioni possono comparire e scomparire. L'equilibrio è dinamico, non statico.;)
Gaetano M.
04-10-2015, 11:24
Vedo che vi siete portati avanti! Penso, in linea di massima, di essere d'accordo con Alexander. Preciserei solo che la lunghezza di Planck (https://it.wikipedia.org/wiki/Lunghezza_di_Planck) non è la costante di Planck (https://it.wikipedia.org/wiki/Costante_di_Planck). Il fatto che la costante di Planck entri in una formula non significa che stiamo lavorando alla lunghezza di Planck. Il principio di indeterminazione di Heisemberg è sperimentabile, la lunghezza di Planck è la "granulosità" dello spazio.
Gaetano M.
04-10-2015, 11:27
Red, leggo adesso, spero tanto di non aver detto cavolate:biggrin:
alexander
04-10-2015, 11:50
No, il principio di indeterminazione si basa sulle proprietà intrinseche dell'universo, e non è detto che si parli di dimensioni infinitesimali.
Grazie Red sei setto molto chiaro... con il mio intervento volevo dire solo questo ma non riuscivo a farmi capire... volevo solo dire che sbagliava chi pensava che il principio di indeterminazione si verificasse all'avvicinarsi alla lunghezza di planck e basta.....
DarknessLight
04-10-2015, 16:58
con il mio intervento volevo dire solo questo ma non riuscivo a farmi capire... volevo solo dire che sbagliava chi pensava che il principio di indeterminazione si verificasse all'avvicinarsi alla lunghezza di planck e basta.....
In realtà Bruce89 parlava di costante di Planck... quindi aveva ragione lui... è sbagliato invece quello che dici tu delle dimensioni delle particelle che in questo contesto NON C ENTRANO ASSOLURAMENTE NULLA.. come ti ho già detto in QUESTO (http://www.astronomia.com/forum/showthread.php?12348-dubbio-sulla-materia&p=146018&viewfull=1#post146018) commento.;)
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