andromeda

[marpel]

ma l'attrazione che la galassia di andromeda esercita sulla via lattea,a causa della espansione del cosmo,rallenterà la fine della via lattea.

[martin84jazz]

ma che razza di topic è?:awesome::awesome:

[marpel]

la galassia di andromeda si sta risucchiando la nostra via lattea,e le due galassie unite dovrebbero diventare una unica galassia ellittica,come di solito succede in questi casi.io volevo sapere se la continua accelerazione dell'universo,anche su distanze non elevatissime come quella tra le due galassie,ritarderà questo evento ed in quale misura.

[DarknessLight]

la galassia di andromeda si sta risucchiando la nostra via lattea,e le due galassie unite dovrebbero diventare una unica galassia ellittica,come di solito succede in questi casi.io volevo sapere se la continua accelerazione dell'universo,anche su distanze non elevatissime come quella tra le due galassie,ritarderà questo evento ed in quale misura.

In realtà credo che l espansione dello spaziotempo la percepisci su distanze cosmologiche, quindi anche di miliardi di anni luce, soprattutto poi se ci riferiamo alla sua componente accelerata dovuta all energia oscura.
Se invece parliamo di due galassie vicine allora l espansione può ben poco poiché è la gravità a dominare... sicuramente un rallentamento c è, ma immagino che sia praticamente trascurabile...

Come dire... l espansione dell universo può fermare un asteroide diretto sulla terra? Ovviamente no, e per ovvi motivi... lo stesso vale per le collisioni galattiche...

[Enrico Corsaro]

L'espansione su scale di distanza dell'ordine del milione di parsec è tranquillamente trascurabile. Dunque la mutua attrazione gravitazionale tra le due galassie non viene assolutamente influenzata dall'espansione in questo caso.

[alexander]

In realtà credo che l espansione dello spaziotempo la percepisci su distanze cosmologiche, quindi anche di miliardi di anni luce, soprattutto poi se ci riferiamo alla sua componente accelerata dovuta all energia oscura.
Se invece parliamo di due galassie vicine allora l espansione può ben poco poiché è la gravità a dominare... sicuramente un rallentamento c è, ma immagino che sia praticamente trascurabile...

Come dire... l espansione dell universo può fermare un asteroide diretto sulla terra? Ovviamente no, e per ovvi motivi... lo stesso vale per le collisioni galattiche...

Solo per ricordare che l'esistenza dell'energia oscura ancora non è confermata o certa e che, al momento, di certo c'e' solo l'espansione e dello spazio tempo a causa del Big bang come previsto dal modello.standard....
Bisognerebbe essere attenti a non dar per scontate l'esistenza di energia e materia oscura che hanno tutto meno che prove dirette a loro favore...

[DarknessLight]

Solo per ricordare che l'esistenza dell'energia oscura ancora non è confermata o certa e che, al momento, di certo c'e' solo l'espansione e dello spazio tempo a causa del Big bang come previsto dal modello.standard....
Bisognerebbe essere attenti a non dar per scontate l'esistenza di energia e materia oscura che hanno tutto meno che prove dirette a loro favore...

Si hai perfettamente ragione. Bisognerebbe dire solo che l espansione ha una componente accelerata, che secondo il modello standard si può spiegare con l energia oscura, la quale è però solo un ipotesi ;)

[Enrico Corsaro]

Bene ragazzi, mi fa piacere che vi siete autocorretti ;).

Tenete sempre a mente che l'espansione accelerata è un fenomeno realmente osservato e che non dipende da alcun modello cosmologico. Pertanto in quanto tale deve essere spiegato in qualche modo dalla teoria.

[marpel]

L'espansione su scale di distanza dell'ordine del milione di parsec è tranquillamente trascurabile. Dunque la mutua attrazione gravitazionale tra le due galassie non viene assolutamente influenzata dall'espansione in questo caso.

si,ma l'espansione accelerata continuerà.si può calcolare la costante di accelerazione tra adesso e tra tre miliardi di anni?

[DarknessLight]

Credo che quello di cui parli sia espresso dalla costante di hubble H (https://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Hubble).. che indica l espansione dell universo..
Invece, sempre riferendoci al modello standard, e quindi considerando anche il contributo dell energia oscura, possiamo dire che la sua densità (dell energia oscura) é costante per definizione, essendo appunto "energia del vuoto", quindi non varia nel tempo, mentre le densità di materia barionica e radiazione decadono nel tempo a causa dell espansione dell universo. Ti renderai conto che si prospetta uno scenario futuro in cui è l energia oscura a dominare e a rendere sempre più importante l espansione accelerata, così puoi studiare l evolvere dei componenti dell universo con l equazione di Friedmann..

Leggi QUESTO (http://www.astronomia.com/2015/04/22/il-modello-cosmologico-standard-%ce%bbcdm-parte-i-cose-e-come-si-ricava/) articolo..

[Enrico Corsaro]

si,ma l'espansione accelerata continuerà.si può calcolare la costante di accelerazione tra adesso e tra tre miliardi di anni?

Considera che l'accelerazione e' subentrata solo in tempi recenti. Il modo in cui l'espansione varia col tempo lo sappiamo già dal diagramma di Hubble delle supernovae, che ti riporta la distanza delle supernovae in funzione del redshift.
L'articolo che ti ha linkato Dark e' consigliato e a seguire anche la Parte II, che ti fa proprio vedere come si ottiene il diagramma di Hubble e ti mostra i parametri del modello cosmologico standard legati all'espansione accelerata.

[DarknessLight]

Enrico Corsaro Un paio di cose:
1) piccolo vuoto di memoria: non ricordo, la DM è considerata materia barionica o no? Mi pareva di sì ma ora mi stanno venendo dei dubbi...
2) ma la legge di hubble, o comunque il grafico di hubble, spiegano anche l accelerazione superluminare dell espansione? Perché ora che ci penso, grazie al Red shift siamo stati in grado di capire che l universo si espande e non è statico, ma grazie al Red shift siamo anche in grado di dire che l espansione è accelerata.. visto che i Red shift degli oggetti piu lontani sono molto elevati.. però la legge di hubble è relativamente vecchia rispetto alla scoperta dell espansione accelerata che se non sbaglio risale solo al 2011. La cosa non mi torna... non so se è chiaro il mio dubbio...

[Enrico Corsaro]

1) piccolo vuoto di memoria: non ricordo, la DM è considerata materia barionica o no? Mi pareva di sì ma ora mi stanno venendo dei dubbi...

No la DM per definizione è costituita da materia non barionica, la cui natura è ancora ad oggi oggetto di studio.



2) ma la legge di hubble, o comunque il grafico di hubble, spiegano anche l accelerazione superluminare dell espansione? Perché ora che ci penso, grazie al Red shift siamo stati in grado di capire che l universo si espande e non è statico, ma grazie al Red shift siamo anche in grado di dire che l espansione è accelerata.. visto che i Red shift degli oggetti piu lontani sono molto elevati.. però la legge di hubble è relativamente vecchia rispetto alla scoperta dell espansione accelerata che se non sbaglio risale solo al 2011. La cosa non mi torna... non so se è chiaro il mio dubbio...
Una cosa è la legge di Hubble, un'altra è il diagramma di Hubble. La legge di Hubble ti dice che la velocità di espansione è proporzionale alla distanza delle sorgenti per distanze fino a qualche decina di Mpc. Nient'altro.
Il diagramma di Hubble invece ti mostra l'andamento della velocità di espansione in funzione della distanza per tutti i redshift osservati, arrivando dunque al regime accelerato che non ti da più la linearità della legge di Hubble.
Detto ciò, nessuno dei due ti dice la velocità di recessione di una sorgente raggiunta ad oggi. Per poterla calcolare dobbiamo partire dal redshift misurato da una determinata sorgente lontana (es. z = 5), e di seguito estrapolare la velocità di recessione tramite le equazioni della relatività generale. Se il redshift in passato era abbastanza grande, allora ad oggi la velocità di recessione sarà diventata ad oggi superluminale.

Ne avevamo parlato comunque nella discussione del forum Articoli sulla Parte II del modello cosmologico standard.

[Cyg X-1]

A proposito di accelerazione dell'espansione, avrei un piccolo grande dubbio da chiarire.

Subito dopo il Big Bang l'Universo, pur continuando ad espandersi, ha subito una continua decelerazione causata dall'attrazione gravitazionale prodotta dalla materia. Questa storia è andata avanti per alcuni miliardi di anni. Poi, forse quatro o cinque miliardi di anni fa, è comparsa l'accelerazione prodotta dall'energia oscura.

Si è quindi avuta l'interazione di una decelerazione con un'accelerazione. Progredendo la storia sembra che il termine accelerazione sia andato diventando sempre più importante; d'altra parte, l'allontanamento reciproco delle masse deve aver prodotto un'attenuazione della decelerazione.

In termini relativi possiamo dire che l'universo sta accelerando la sua espansione. Ma in termini ASSOLUTI cosa sta avvenendo?
Mi sembra che l'universo si stia ancora espandendo a velocità sempre più ridotta; quello che cambia è il gradiente della velocità: più si va avanti e minore è la decelerazione che però continua a manifestarsi.
Continuando così ci sarà un momento in cui l'espansione sarà realmente in accelerazione ASSOLUTA.

Ho ragione oppure no?

Si può ricavare teoricamente una curva che mostra queste variazioni e ci faccia dire che - sempre teoricamente - tra X miliardi di anni si avrà questa inversione?

Spero di essere stato chiaro ...

[DarknessLight]

Cyg X-1
Leggi QUESTO (http://www.astronomia.com/forum/showthread.php?10494-Il-modello-cosmologico-standard-%26%23923%3BCDM-Parte-I-cos-%E8-e-come-si-ricava) articolo.

Nel modello standard lambda CDM si dice che la decelerazione dell espansione è dovuta alla gravità (quindi alla materia barionica e oscura), mentre la sua accelerazione è dovuta all energia oscura.
Come già ti avevo detto in un altra discussione esiste un grafico esplicativo delle varie componenti dell universo e della loro evoluzione in funzione del tempo (quindi della temperatura via via decrescente dell universo): 13282

Questo grafico descrive le densità delle componenti. Dove R è la radiazione, M è la materia (barionica + oscura) e lambda è l energia oscura..
come vedi la componente dell energia oscura rimane COSTANTE nel tempo, mentre la componente della materia e la componente della radiazione (praticamente trascurabile) decrescono rapidamente all espandersi dell universo, questo perché si diluiscono su un volume di spazio sempre crescente.
Così l accelerazione diventa via via più marcata e la decelerazione scompare per il motivo che hai detto anche tu, ovvero a causa dell allontanamento delle galassie (e quindi dell abbassarsi della densità di materia la quale genera la gravità la quale genera decelerazione).

Quindi
Mi sembra che l'universo si stia ancora espandendo a velocità sempre più ridotta; quello che cambia è il gradiente della velocità: più si va avanti e minore è la decelerazione che però continua a manifestarsi.
È vero che l espansione è contrastata dalla gravità, però ad oggi si è abbastanza certi del fatto che l universo è in espansione accelerata, ed in futuro questa diverrà sempre più marcata a causa del energia oscura che essendo energia "del vuoto" rimane costante, mentre le altre forze si diluiscono diminuendo la decelerazione.
Quindi il futuro dell universo è un Big Freeze (https://it.wikipedia.org/wiki/Morte_termica_dell'universo) o un Big Rip (https://it.wikipedia.org/wiki/Big_Rip)


Questo è quello che ho capito io... vedremo poi se altri avranno aggiunte o correzioni da fare al mio discorso...

[Cyg X-1]

Ciao Dark.
Si, le tue affermazioni sono condivisibili e non sto certo mettendole in discussione.
Il mio dubbio è questo: quando si parla di accelerazione dell'espansione, ci si riferisce ad un valore ASSOLUTO o RELATIVO?
Chiamiamo:
-ag l'accelerazione (negativa) prodotta dalla gravità
+ae l'accelerazione (positiva) prodotta dall'energia oscura.

In generale l'universo è sottoposto ad un'accelerazione totale (at) che è la somma algebrica delle due. Quindi: at = ae - ag.
Nel passato si aveva che at = (ae - ag) era sicuramente negativa, essendo ag maggiore di ae: decelerazione ASSOLUTA.
Nel futuro si avrà che at = (ae - ag) sarà sicuramente positiva, essendo ae maggiore di ag: accelerazione ASSOLUTA.

Qual'è "l'istante" in cui ae=-ag?
Da quell'istante in poi l'accelerazione diviene ASSOLUTA.

Attualmente l'universo sta accelerando la sua espansione; lo sta facendo in senso RELATIVO o ASSOLUTO?

Vorrei sentire Enrico al proposito.

[Cyg X-1]

Scusate, io parlo impropriamente di accelerazione dell'UNIVERSO come se tutto l'universo si muovesse all'unisono. In realtà sappaimo che la velocità di recessione (e quindi la sua variazione, cioè l'accelerazione) dipende dalla coppia di galassie a cui ci si vuol riferire.

Allora riferiamoci alla coppia costituita da noi (Via Lattea) e quell'immaginaria galassia che oggi si trova alla distanza comovente di 47 mld a-l. Quella galassia cioè la cui luce ci raggiunge solo in questo momento e che quindi definisce il confine dell'universo osservabile.

Forse così va meglio.

[Enrico Corsaro]

Ciao, se possibile taggatemi così mi viene più semplice trovare il post e rispondere.
Quando parliamo di accelerazioni le intendiamo sempre in modo assoluto nel senso che non è solo un effetto che riguarda noi, ma ogni punto dell'Universo. L'accelerazione che osserviamo è infatti in azione in ogni direzione, segno che è tutto l'Universo in espansione accelerata.

Da quello che vediamo nel diagramma di Hubble, l'effetto dell'espansione accelerata risulta apprezzabile solo per redshift > 1, cioè siamo già nell'ordine dei miliardi di anni, paragonabile alla vita dell'Universo.
Questo significa che l'accelerazione è divenuta apprezzabile solo in tempi molto recenti.

[DarknessLight]

Qual'è "l'istante" in cui ae=-ag?
Da quell'istante in poi l'accelerazione diviene ASSOLUTA.

Forse ti basta vedere sul grafico delle densità quando il segmento che rappresenta la densità di materia interseca la retta della densità di energia oscura parallela all asse delle ascisse. Da quel punto in poi dovrebbe avvenire che l energia oscura vince (come densità) sull attrazione gravitazionale ..

Comunque l universo è già in espansione accelerata. .. oltre la sfera di hubble l espansione avviene a velocità addirittura SUPERLUMINARI :shock:

[Enrico Corsaro]

Forse ti basta vedere sul grafico delle densità quando il segmento che rappresenta la densità di materia interseca la retta della densità di energia oscura parallela all asse delle ascisse. Da quel punto in poi dovrebbe avvenire che l energia oscura vince (come densità) sull attrazione gravitazionale ..


Si anche se purtroppo il grafico parla in termini di temperatura e non di età. Credo il nostro amico volesse una quantificazione in termini di periodo misurato in miliardi di anni.

[DarknessLight]

Si anche se purtroppo il grafico parla in termini di temperatura e non di età. Credo il nostro amico volesse una quantificazione in termini di periodo misurato in miliardi di anni.

Ah, ok!
Credevo che attraverso la temperatura si potesse risalire al tempo. Insomma, credevo che l abbassarsi della temperatura dell universo fosse in relazione con la sua età... visto che per ogni eone trascorso corrisponde una temperatura generale via via decrescente..

Ps. Ti volevo anche chiedere, ma nei prossimi articoli sul modello cosmologico avevi intenzione di parlare anche dell inflazione cosmica?

[Enrico Corsaro]

Ah, ok!
Credevo che attraverso la temperatura si potesse risalire al tempo. Insomma, credevo che l abbassarsi della temperatura dell universo fosse in relazione con la sua età... visto che per ogni eone trascorso corrisponde una temperatura generale via via decrescente..

Si certamente! L'unico problema è che l'età è una estrapolazione vera e propria e dipende dal modello utilizzato, mentre le temperature caratteristiche a cui i vari processi si sono verificati (ad esempio la ricombinazione) sono direttamente legate al fenomeno fisico in gioco e non dipendono dal modello cosmologico utilizzato. Proprio per questo motivo generalmente si preferisce far riferimento alla temperatura come indice di "età" durante l'evoluzione dell'Universo.



Ps. Ti volevo anche chiedere, ma nei prossimi articoli sul modello cosmologico avevi intenzione di parlare anche dell inflazione cosmica?
A dir il vero non lo avevo programmato per il momento ma visto che me lo dici lo terrò in considerazione! Il prossimo articolo che vedrò di scrivere nelle prossime settimane è un continuo di quello sulla CBR ma più interessante da un punto di vista cosmologico.

[Cyg X-1]

Si certamente! L'unico problema è che l'età è una estrapolazione vera e propria e dipende dal modello utilizzato, mentre le temperature caratteristiche a cui i vari processi si sono verificati (ad esempio la ricombinazione) sono direttamente legate al fenomeno fisico in gioco e non dipendono dal modello cosmologico utilizzato. Proprio per questo motivo generalmente si preferisce far riferimento alla temperatura come indice di "età" durante l'evoluzione dell'Universo.


Eh si, ragazzi, Enrico non ha torto su ciò che mi frulla per la testa. Vorrei riportare su un diagramma cartesiano:

- in ascisse il tempo dal Big Bang ad oggi, di miliardo di anni in miliardo di anni;
- in ordinate la distanza da noi, di miliardo di a/l in miliardo di a/l; più che da noi, dalla posizione che un giorno, qualche miliardo di anni dopo il Big Bang, sarebbe stata occupata dalla Via Lattea.

In questo diagramma vorrei disegnare:
- la funzione del parametro di Hubble, valore di H per ciascuna età dell'universo;
- la funzione del cono di luce, vale a dire la distanza (per ciascuna età dell'universo) a cui si trovava in quel tempo l'oggetto la cui luce ci raggiunge solo oggi;
- la funzione della velocità di recessione (per ciascuna età dell'universo) con cui fuggiva, in quel tempo, l'oggetto la cui luce ci raggiunge solo oggi;
- la funzione della distanza (per ciascuna età dell'universo) a cui si trovava un generico oggetto; come caso particolare, la variazione della distanza dell'oggetto che rappresenta il limite dell'universo osservabile, quell'oggetto cioè la cui distanza comovente vale 47 miliardi di a/l;
- la funzione della sfera di Hubble (per ciascuna età dell'univero), cioè la distanza dell'oggetto la cui velocità di recessione è pari a "c" in ciascuna età dell'universo.

In realtà questo diagramma (e le relative funzioni) l'ho già disegnato e ne vado molto fiero. "Leggendolo" si capiscono tante cose; credo che sia valido qualitativamente ma che presenti delle imprecisioni quantitative. E' per questo che sto cercando delle formule che mi consentano di ricavare le funzioni suddette al variare dell'età dell'universo.

Vabbè, non voglio farla troppo lunga ... comunque grazie a tutti per l'interesse e per le importanti informazioni che ho avuto.

[Enrico Corsaro]

Scusami Cyg X-1, da ciò che scrivi sono rimasto un pò perplesso.

Parli di distanze in funzione del tempo in diversi casi e sinceramente non capisco calcolate rispetto a cosa. Non starai forse prendendo il Big Bang come un punto fisso rispetto a cui ci si è allontanati nel tempo?

[Cyg X-1]

Scusami Cyg X-1, da ciò che scrivi sono rimasto un pò perplesso.

Parli di distanze in funzione del tempo in diversi casi e sinceramente non capisco calcolate rispetto a cosa. Non starai forse prendendo il Big Bang come un punto fisso rispetto a cui ci si è allontanati nel tempo?

Ciao Enrico, ciao Dark.
La tua domanda, caro Enrico, mi inquieta non poco; vi leggo un chiaro rimprovero.
Ora, tutti sappiamo che l'universo non ha un centro, in termini di spazio; ciascun punto è equivalente a qualunque altro.
D'altra parte ho sempre pensato - sbagliando? - che esista un centro temporale, cioè un evento che si presenta nello stesso modo a qualunque osservatore, beninteso ad uno stesso valore dell'età dell'universo: questo evento è il big-bang.

Nella mia rappresentazione il punto 0, punto iniziale dell'asse dei tempi (asse orizzontale), è il big-bang; da lì scorre il tempo fino ad arrivare all'epoca attuale (14 mld di anni).
Il punto 0 dell'asse delle distanze (asse verticale) rappresenta la posizione della Terra; le distanze sono tutte misurate rispetto alla Terra. Ovviamente escludo moti propri degli oggetti e considero l'universo perfettamente isotropo. Inoltre accetto tutte le implicazioni del modello standard.
Cosa c'è che non va nella mia idea?

[Enrico Corsaro]

Va bene allora, da come avevi formulato il diagramma mi dava l'impressione che stessi considerando il BB come un punto in distanza. Purtroppo è un errore molto comune e grave, per cui è sempre bene stare attenti ed esprimere chiaramente i concetti in modo da essere esaustivi per chi ci legge.

[DarknessLight]

Cyg X-1
quando sarà terminato, sarà possibile dare un occhiata a questo grafico? Mi hai incuriosito...

[Cyg X-1]

Cyg X-1
quando sarà terminato, sarà possibile dare un occhiata a questo grafico? Mi hai incuriosito...

Ciao Dark.
Come detto il grafico già esiste: si tratta di un diagramma cartesiano su cui sono riportate più curve, ciascuna con un suo significato.
Io non ho alcun problema a metterlo a disposizione degli interessati, anche perchè non mi dispiacerebbe un giudizio di Enrico.

C'è però un problema: essendo io un dinosauro ... tecnologico, ho disegnato a mano su un foglio protocollo (formato A3 più o meno). Dovrei allora scansionare il foglio per poi inviarlo in formato PDF a qualcuno, ma non so a chi. Se i responsabili del blog mi vogliono dare una mail a cui inviarlo credo che la cosa si possa fare, altrimenti non so ...

[Enrico Corsaro]

Chiediamo a Stefano Simoni ;).

[Stefano Simoni]

Cyg X-1
I Pdf si possono allegare direttamente qui [emoji106]

[Enrico Corsaro]

@Cyg X-1 (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=3766)
I Pdf si possono allegare direttamente qui [emoji106]

Sempre rapido! :biggrin:

[Cyg X-1]

Sempre rapido! :biggrin:

Scusate ma, essendo un ... dinosauro, ho difficoltà ad inviare il grafico in pdf sfruttando l'indicazione di Stefano. Ad essere onesti, non ho proprio capito cosa dovrei fare con quel dito volto verso l'alto ....

Non voglio violare la privacy di nessuno ma non potreste darmi un "normale" indirizzo mail a cui inviare il diagramma oltre alle altre considerazioni che ho messo insieme (formato word)?

Scusate ancora il disturbo.

[DarknessLight]

Scusate ma, essendo un ... dinosauro, ho difficoltà ad inviare il grafico in pdf sfruttando l'indicazione di Stefano. Ad essere onesti, non ho proprio capito cosa dovrei fare con quel dito volto verso l'alto ....

Non voglio violare la privacy di nessuno ma non potreste darmi un "normale" indirizzo mail a cui inviare il diagramma oltre alle altre considerazioni che ho messo insieme (formato word)?

Scusate ancora il disturbo.

Scusa Cyg X-1 ho visto solo adesso questo messaggio !!!

Allegare direttamente qui quello che hai scannerizzato è semplicissimo.

Prima di tutto scannerizzi e salvi nei documenti... e fin qui immagino che ci sei :D
rispondi alla discussione
Clicchi l icona in alto che contiene la figura di un alberello
Ti esce la finestra inserisci immagine
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Così inserisci qui l immagine.
Epoi ci riporti qui i tuoi commenti.

Ciao ;)

[Cyg X-1]

13471

[Cyg X-1]

Non so se il file che ho caricato può essere letto. Comunque aggiungo le seguenti note per meglio dettagliarlo. Spero vada tutto bene e un grazie a DarknessLight.


Qualche nota per rendere più chiara la lettura dei grafici.
Devo precisare che l’aspetto QUANTITATIVO potrebbe non essere corretto mentre penso che lo sia l’aspetto QUALITATIVO di quanto disegnato: devo rivedere i calcoli alla luce di alcune informazioni avute da Enrico Corsaro nel corso delle nostre conversazioni, in particolare i valori del parametro di Hubble (H) in funzione dell’età dell’universo. Credo comunque che, nel complesso, i grafici possano fornire una visione di quanto accade nell’universo.
I tempi sono misurati in miliardi di anni, le distanze in miliardi di anni-luce. Le velocità in (miliardi di anni-luce)/(miliardi di anni), cioè in frazioni dell’unità essendo 1 la velocità della luce. In dette unità di misura la costante di Hubble H0 [ (70 km/(s*Mpc)] equivale a …….
- In ascisse è riportata l’età dell’universo, dal B-B (tempo 0) ad oggi (14 mld di anni).
- In ordinate è riportata la distanza di un generico oggetto dalla Terra.
Veniamo alle curve:
- Funzione di colore GIALLO: rappresenta il cono di luce attuale. Tutti i punti della curva corrispondono ad oggetti la cui radiazione ci raggiunge oggi, 14 mld di anni dopo il B-B. L’ascissa del generico punto rappresenta l’età dell’universo nel momento in cui è partita la radiazione, mentre l’ordinata rappresenta la distanza dell’oggetto dalla Terra in quello stesso istante.
Mi sono divertito ad inserire, in colore VERDE, i nomi di alcuni oggetti (quasar, galassie, ammassi di galassie) in quella che dovrebbe essere la loro posizione all’istante dell’emissione che oggi riceviamo. Ad esempio il quasar 3c39 distava, al momento dell’emissione, circa 5,8 mld anni-luce dalla terra; l’universo aveva circa 6 mld di anni di età.

- Funzioni di colore BLU: rappresentano i percorsi spazio-temporali di diversi oggetti. Cioè a dire, mostrano come cambia nel tempo la loro distanza dalla Terra. Ad esempio il quasar 3c39 si trovava a 1,8 mld di anni-luce dalla Terra quando l’universo aveva 1 mld di anni di età. Oggi si trova a circa 10,4 mld di anni-luce. Naturalmente mi riferisco ad un “movimento” causato dalla SOLA espansione dell’universo: anziché riferirsi ad oggetti (che hanno pur sempre un loro moto proprio) sarebbe più corretto riferirsi a punti-evento della trama spazio-temporale. Insomma è come una maglia che si estende: noi fissiamo l’attenzione su un nodo di detta maglia e vediamo come si allontana (insieme agli altri) da un nodo che prendiamo come riferimento. Questo modo di vedere le cose è più logico anche perché al tempo 1 mld di anni, il quasar 3c39 forse non esisteva ancora, figuriamoci la Terra!
Comunque, le emissioni di 3c39 al generico tempo t<6 hanno raggiunto la Terra prima di oggi. Le emissioni di 3c39 al generico tempo t>6 non hanno ancora raggiunto la Terra.

- Funzione di colore ROSSO: rappresenta il valore del parametro di Hubble (H) alle diverse età dell’universo: penso che la curva sia QUANTITATIVAMENTE errata: provvederò a ricalcolare H per i diversi valori di t.

- Funzione di colore ROSA: rappresenta il valore della velocità di recessione (Vf) alle diverse età dell’universo: in pratica è riportata la velocità di recessione (rispetto alla Terra) di un’ipotetica galassia posta sul cono di luce odierno. Ad esempio, la velocità di recessione di 3c39 al tempo t=6 valeva circa 0,8 (80% di c).

- Funzioni tratteggiate di colore ROSSO: rappresentano le distanze di oggetti con una stessa velocità di recessione, al variare dell’età dell’universo. Per Vf=1 si ottiene la sfera di Hubble (funzione ROSSA con tratto continuo); ho riportato analoghe funzioni per valori di Vf diversi da 1: 0,25 – 0,50 – 0,75.
Ad esempio 3c39 presentava una velocità di 0,75 quando l’universo aveva circa 10 mld di anni.
Si vede come la velocità di recessione di 3c39 sia diminuita dal tempo t=6 (Vf=0,8) al tempo t=10 (Vf=0,75); ciò contraddice l’accelerazione assoluta dell’espansione. D’altra parte ho preso in esame un universo “piatto” la cui variazione del fattore di scala in funzione del tempo a(t) non tiene conto dell’energia oscura.

- I valori riportati come Vc all’estrema destra del grafico rappresentano le velocità comoventi, cioè le velocità di recessione al tempo attuale. Ad esempio, 3c39 dovrebbe avere oggi una velocità comovente pari a 0,74. La sua distanza odierna (distanza comovente Dc) dovrebbe essere pari a 10,2 mld di anni-luce.
Veniamo ora al modo in cui ho costruito i grafici in questione.
Il riferimento di base è la curva che fornisce la distanza comovente Dc in funzione del redshift. Si tratta di una curva ad andamento sinuoso (potrei definirla una sinusoide disegnata nell’intervallo 0-π/4, essendo le ascisse in scala logaritmica) non integrabile, nella cui formula compare la costante cosmologica: detto andamento tiene quindi conto dell’espansione dell’universo.
Al nostro quasar 3c39 dovrebbe competere quindi, secondo detta curva, una distanza comovente (distanza attuale) di circa 10 mld anni-luce, essendo z=0,76.
Quindi, stabilita l’età attuale dell’universo (14 mld di anni), si può determinare la generica età t dell’universo in funzione del redshift z dell’oggetto osservato. Età dell’universo e redshift sono infatti legati da una relazione in cui compare anche T0=14 (legge dell’universo “piatto”).
Alla generica età dell’universo t è d’altra parte legata la distanza Df dell’oggetto osservato, essendo a(t)=Df/Dc
In questo modo ho stabilito, oltre a T0, i valori Df, Dc, a(t), z, t. Cioè, fissata una generica età t, ho a disposizione i valori dei parametri suddetti.
Credo di aver poi sbagliato il calcolo del parametro di Hubble H ai diversi valori di t (e qui devo riprendere le considerazioni di Enrico).
Una volta fatto questo, potrò calcolare la velocità di recessione Vf al tempo t, dal prodotto: H*Df.
La velocità di recessione odierna Vc (l’ho chiamata velocità comovente) è ottenibile dal prodotto: H0*Dc.

[DarknessLight]

Grazie a te.

Sì il file si legge e si apre come pdf.
Devo dire che è davvero un lavoro eccellente. Appena possibile (magari stasera) vedrò di guardarlo bene e di leggere tutte le note al riguardo.

Complimenti davvero Cyg X-1 ;)

[Cyg X-1]

Grazie a te.

Sì il file si legge e si apre come pdf.
Devo dire che è davvero un lavoro eccellente. Appena possibile (magari stasera) vedrò di guardarlo bene e di leggere tutte le note al riguardo.

Complimenti davvero Cyg X-1 ;)

Per i complimenti non posso che ringraziarti.
Però, andiamoci calmi: qualcosa mi dice che presto arriveranno ... randellate!! :rolleyes:

[DarknessLight]

Per i complimenti non posso che ringraziarti.
Però, andiamoci calmi: qualcosa mi dice che presto arriveranno ... randellate!! :rolleyes:

Randellate non certo da me... Se l avessi fatto io sarebbe uscito sicuramente pieno di errori :D

[Cyg X-1]

Scusate, nella descrizione è rimasto fuori il valore della costante di Hubble nelle unità normalizzate.
Prendendo per buono il valore di 70 nelle unità canoniche (km/s*Mpc), il "nuovo" valore è 0,0715 (mld anni^-1).

[Cyg X-1]

13485

Beh, ci ho preso gusto! :biggrin:

Già che ci sono invio un altro schemino che riporta il tragitto del fotone emesso dal "Sole" (ovvero emesso dal punto-evento dello S-T che in futuro sarà occupato dal nostro Sole) quando l'universo aveva appena 1 miliardo di anni.

Vediamo cosa ne pensa il buon Enrico.

P.S.: spero di non essere cacciato a pedate dal blog per ... manifesta incapacità .... :rolleyes::rolleyes:

[DarknessLight]

La velocita' di recessione e la costante di hubble dimiuniscono? Forse ho interpretato male io il grafico, ma sembra che il tuo universo stia decelerato la propria espansione o sbaglio?

[Cyg X-1]

La velocita' di recessione e la costante di hubble dimiuniscono? Forse ho interpretato male io il grafico, ma sembra che il tuo universo stia decelerato la propria espansione o sbaglio?

Ciao Dark.

L'universo che ho disegnato si basa sul legame tra il fattore di scala "a" ed il rapporto dei tempi "t/T0", secondo la relazione a=(t/T0)^2/3. Si tratta della formula che esprime un universo "piatto", cioè in lenta e costante espansione con un'accelerazione tendente a 0 per tempi sufficientemente lunghi.
Questa relazione NON tiene conto dell'apporto dell'energia oscura, ovvero dell'accelerazione dell'espansione; le sole forze in gioco sono l'effetto propulsivo iniziale (big-bang ed inflazione) e la forza di richiamo costituita dalla gravità. Dal momento che la gravità tende a diminuire all'aumentare delle dimensioni dell'universo, la decelerazione generale diminuisce anch'essa fino quasi ad annullarsi per tempi sufficientemente lunghi: è appunto il caso dell'universo "piatto" che stiamo sperimentando.

Si capisce quindi che il parametro di Hubble sia andato via via diminuendo fino a raggiungere il valore attuale.

D'altra parte per far comparire l'accelerazione prodotta dall'energia oscura bisognerebbe avere una formula che, per ciascun valore del tempo, fornisca l'aumento del fattore di scala.

[DarknessLight]

Ok però un paio di cose:

1)L universo si espande in modo accelerato. L energia oscura è un IPOTESI che può anche non essere vera, ma l espansione accelerata è un dato di fatto REALEMNTE OSSERVATO e per rappresentare l universo ne devi per forza tenere conto: NON SI TRATTA di un estrapolazione di un modello, ma di un dato empirico

2) Comunque sia la geometria rimane comunque piatta, anche se ci troviamo in un universo in espansione con regime accelerato


Ho capito adesso perchè la costante di hubble e la velocità di recessione le fai diminuire. Si il modello andrebbe bene per un universo che sta esaurendo la sua spinta inerziale del big bang... però l universo reale non è questo in quanto appunto sta accelerando..
insomma, quelle due iperboli lì dovrebbero avere un andamento più simile a quello di un esponenziale...

Cioè questo è quello che ho capito io... poi magari mi sbaglio :D

[Cyg X-1]

Il punto è proprio quello che hai sottolineato.

Il mio disegno è relativo ad un modello teorico e non rappresenta l'universo reale.

Applicando l'espressione dell'universo piatto si ottiene un universo che tende ASINTOTICAMENTE (cioè per tempi infiniti) alla effettiva piattezza.

L'universo reale (presenza dell'energia oscura), opponendo alla decelerazione gravitazionale l'accelerazione della dark energy, tende alla piatteza in un preciso "istante" della sua storia dopodichè l'universo piatto lascia spazio all'universo aperto.

Possiamo forse dire che ci troviamo proprio in quell'"istante" così particolare in cui le due tendenze si bilanciano consegnandoci un universo piatto.

[Enrico Corsaro]

Caro @Cyg X-1 (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=3766), ti ringrazio per aver condiviso questo materiale. Purtroppo in questo periodo non ho tempo a sufficienza per visionarlo ma conto di farlo quando sarò un pò più libero! Da quel che ho visto sembrano disegni molto sofisticati per cui ti faccio i miei complimenti fin da ora. Quanto alla validità scientifica del contenuto, dovrò appurare meglio più avanti :D. Spero di liberarmi presto!

[Cyg X-1]

Caro @Cyg X-1 (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=3766), ti ringrazio per aver condiviso questo materiale. Purtroppo in questo periodo non ho tempo a sufficienza per visionarlo ma conto di farlo quando sarò un pò più libero! Da quel che ho visto sembrano disegni molto sofisticati per cui ti faccio i miei complimenti fin da ora. Quanto alla validità scientifica del contenuto, dovrò appurare meglio più avanti :D. Spero di liberarmi presto!

In attesa della fondamentale risposta di Enrico approfitto per inviare una nota su un argomento collegato all'espansione, ovvero i CONI di LUCE del futuro, relativi cioè ad un'età dell'universo maggiore di 13,8 mld-anni.

Spero di non aver scritto fesserie.

DISTANZA COMOVENTE e CONI DI LUCE FUTURI

La distanza COMOVENTE χ viene numericamente stabilita, per una data galassia, una volta per tutte. Si tratta della distanza PROPRIA Dp che compete alla galassia in un determinato tempo (età dell’universo): questo tempo (T0) è l’età attuale dell’universo, T0 = 13,8 miliardi di anni.
Per definizione:
χ = ∫ [c*dt/a(t)] [1]

I limiti d’integrazione sono:
- t, età dell’universo all’EMISSIONE da parte della galassia,
- T0, età ATTUALE dell’universo.

Si definisce fattore di scala a(t) = Dp/ χ [2]
Per l’universo piatto: a(t) = (t/T0)^2/3 [3]

Ponendo c=1, la soluzione della [1] conduce a:
χ = [3*T0] - [3*T0^2/3*t^1/3] [4]

Proviamo ora a trovare la distanza PROPRIA di una galassia G1 che abbia una data distanza COMOVENTE χ al tempo T0=13,8.

Dalla formula [4] si può ricavare il tempo t non appena inseriti i valori di χ e T0.
Dalla formula [3] si può inoltre ricavare il fattore di scala dell’universo a(t) al tempo t.
Dalla formula [2] si può ricavare la distanza PROPRIA della galassia G1, cioè la distanza all’atto dell’emissione che oggi (T0=13,8) ci raggiunge.

------------------------------------------

E se si volessero conoscere i dati della galassia G1 all’età T0’> T0?
La distanza COMOVENTE di G1 conserva lo stesso valore nel tempo. Ricordiamo che la distanza COMOVENTE χ è SEMPRE relativa al tempo T0 ATTUALE.

Dalla formula:
χ = [3*T0’] - [3*T0’^2/3*t’^1/3] [4’]
posso ricavare t’ vale a dire il tempo dell’emissione della galassia G2 che ci raggiungerà al tempo T0’.

Dalla formula:
a’(t) = (t’/T0’)^2/3 [3’]
posso ricavare a(t’).

A questo punto per determinare χ’, cioè la distanza all’età T0’, deve essere nota la distanza Dp’, cioè la distanza propria della galassia al tempo t’. Infatti:
χ’ = Dp’/ a’ [2’]

Dp’ è già stata ricavata per la costruzione della traiettoria spazio-temporale delle galassie al variare dell’età dell’universo.
Osservando in particolare la traiettoria della galassia G1 sul diagramma di evoluzione dell’universo, si stabilisce che il punto corrispondente a t’-Dp’ si trova sul cono di luce relativo al tempo T0’.

ESEMPI:

- I tempi sono espressi in miliardi di anni
- Le distanze sono espresse in miliardi di anni-luce

1° CASO
Prendiamo la galassia G1 avente χ=10,3 (al tempo T0=13,8).
- Dalla formula [4] si ottiene: t= 5,880
- Dalla formula [3] si ottiene: a(t)= 0,566
- Dalla formula [2] si ottiene: Dp= 5,836

2° CASO
Prendiamo ancora la galassia G1 avente χ=10,3 (al tempo T0=13,8).
Sia ora T0’=20,0.
- Dalla formula [4’] si ottiene: t’ = 11,43
- Dalla formula [3’] si ottiene: a(t’) = 0,69

- Dal grafico dell’espansione dell’universo osservo che la galassia G1, al tempo t’, si trova ad una distanza Dp’= 9,0
- Dalla formula [2’] si ottiene: χ’ = 13,04

L’ultimo valore è in sostanziale accordo con lo sviluppo del grafico (mi riferisco al grafico già inviato).

[Enrico Corsaro]

Ciao @Cyg X-1 (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=3766),

torno dopo molto tempo su questa discussione perchè mi ero ripromesso di analizzare i tuoi grafici e prima, visto la loro complessità, non ho proprio avuto modo di dedicarmici.
E' sicuramente notevole l'impegno ed il tempo che ci hai messo per realizzarli e sono strabiliato dall'enorme lavoro fatto e dalla precisione del disegno. Detto con sincerità però, e senza alcuna offesa ovviamente, trovo i grafici terrificanti, nel senso che sono di un complicato incredibile e ci ho perso le speranze per andarmeli ad analizzare fino in fondo e a capirli dopo che ho cominciato ad avvertire un pò di mal di testa :meh:.

Diciamo che se presentassi un grafico del genere ad una conferenza mi prenderebbero a sassate, come minimo. E' troppo complicato e solo per leggersi tutta la legenda ci si dimentica categoricamente a cosa si sta facendo riferimento, talmente dettagli ci sono. Ci vorrebbe un'ora di discussione (parlata) solo per far capire i vari dettagli a chi ci ascolta.

Ti consiglierei fortemente di diminuire in modo considerevole il numero dei parametri che vai a graficare e di fare casomai più grafici, ognuno dei quali rappresentante al limite un parametro in particolare e la sua evoluzione.

Ad esempio ho visto che hai graficato l'evoluzione del "parametro di Hubble" assumendo che esso abbia delle dimensioni di una distanza. Questo non è possibile, dato che il parametro di Hubble è adimensionato, ed invece la costante di Hubble è espressa come una velocità su di una distanza.

Non capisco poi perchè il cono di luce che rappresenti in giallo si allargherebbe nella prima metà di vita dell'Universo e poi si andrebbe a restringere progressivamente. Questo andamento francamente non mi torna proprio.

Insomma non devi, nè puoi, inserire tutta questa enormità di definizioni così diverse fra loro, di leggi e parametri tutti insieme in un unico grafico.

Spero che non la prenderai a male e che potrai casomai riprovare a fare altri bellissimi disegni però più semplici, così avremo modo di analizzarli bene.

Grazie :).

[Cyg X-1]

Non sono affatto offeso, azi. Ti ringrazio infinitamente del tempo che hai dedicato ai miei ... sproloqui.

Cercherò di seguire il tuo consiglio. Grazie di nuovo. :)

[Enrico Corsaro]

No non sono sproloqui, assolutamente, ammiro e apprezzo molto il tempo e l'impegno che ci hai dedicato e certamente in parte ciò che hai scritto e disegnato è corretto! Quindi non demordere e riprova quando puoi ;).

[DarknessLight]

Non capisco poi perchè il cono di luce che rappresenti in giallo si allargherebbe nella prima metà di vita dell'Universo e poi si andrebbe a restringere progressivamente. Questo andamento francamente non mi torna proprio.

Enrico Corsaro
se leggi i post precedenti vedi che è quello che gli ho fatto notare anche io. Penso che Cyg stesse rappresentando un universo che si espande inizialmente per poi decelerare la sua espansione asinoticamente! Penso sia un modello di universo chiuso.

[Enrico Corsaro]

@Enrico Corsaro (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=2649)
se leggi i post precedenti vedi che è quello che gli ho fatto notare anche io. Penso che Cyg stesse rappresentando un universo che si espande inizialmente per poi decelerare la sua espansione asinoticamente! Penso sia un modello di universo chiuso.

si infatti, solo che non capisco da dove siano stati presi quei valori e quell'andamento in particolare :confused:.

[Cyg X-1]

Scusatemi, non voglio rendere questa discussione ... infinita! :biggrin:

Mi sembra però opportuno dare qualche indicazione che faccia luce sulle ipotesi che ho preso a riferimento per i disegni che ho inviato.

L'universo che ho disegnato non è chiuso, nè aperto, bensì piatto: si tratta di un universo che tende asintoticamente (per t tendente all'infinito) ad espandersi con velocità nulla.
Le uniche forze presenti sono l'impulso iniziale (Big Bang ed inflazione) e l'autogravitazione: inizialmente l'universo si espande ad alta velocità dopodichè l'autogravitazione fa sentire i suoi effetti rallentando la velocità di espansione fino quasi ad annullarla ad un tempo infinito.
Nell'universo disegnato non compare quindi l'energia oscura.

I dati che ho riportato li ho ottenuti fissando l'età dell'universo T0=13,8 miliardi di anni e basandomi sulle seguenti formule relative ad un universo piatto:

- formula del fattore di scala "a"=(t/T0)^(2/3)

Ad ogni valore di t corrisponde dunque un valore di "a".
Ad esempio, se t=2, "a"=0,276.
Quando aveva 2 miliardi di anni l'universo era ampio il 27,6% di quanto lo è oggi.
Stiamo sempre parlando di un universo PIATTO, non necessariamente in linea con le regole del nostro!

D'altra parte il fattore di scala è anche, per definizione, il rapporto tra le distanze (da noi) di una stessa galassia al tempo t ed al tempo T0=13,8.
Se conosco la distanza di quella galassia ad oggi (T0), posso ricavare la sua distanza al tempo t, istante dell'emissione che oggi osservo: ovviamente sto considerando una galassia che si trova sul cono di luce del tempo presente.

La distanza al tempo T0 è chiamata distanza comovente e si può ricavare da una formula:
- formula della distanza comovente Dc=\int c*dt/a(t)
I limiti d'integrazione sono t e T0.

Risolto l'integrale si può ottenere la distanza comovente una volta fissato t.
Se t=2, la distanza comovente vale 19,7 miliardi di anni-luce.

Nota la distanza comovente posso ricavare la distanza della galassia all'istante dell'emissione Dg:
nel nostro caso Dg=5,43 miliardi di anni-luce.

Un punto del cono di luce è quindi rapresentato da t=2 e Dg=5,43
Punto per punto posso costruire il cono di luce.

Che detto cono si "richiuda" dopo la fase iniziale di "apertura" dipende dalla scelta di considerare un universo piatto.
Per un universo in accelerazione le cose andrebbero diversamente.

Ho scritto assurdità? :oops:

[Enrico Corsaro]

L'universo che ho disegnato non è chiuso, nè aperto, bensì piatto: si tratta di un universo che tende asintoticamente (per t tendente all'infinito) ad espandersi con velocità nulla.

Questa però non è la definizione di universo piatto. Nel caso di piattezza l'unica condizione è espansione infinita a velocità costante. A questo però sommi l'effetto dell'energia oscura che accelera gradualmente questa velocità. Il risultato è che anche l'universo piatto si espande divergendo asintoticamente ad infinito.



Le uniche forze presenti sono l'impulso iniziale (Big Bang ed inflazione) e l'autogravitazione: inizialmente l'universo si espande ad alta velocità dopodichè l'autogravitazione fa sentire i suoi effetti rallentando la velocità di espansione fino quasi ad annullarla ad un tempo infinito.
Nell'universo disegnato non compare quindi l'energia oscura.

Anche senza l'energia oscura, l'espansione comunque non va ad arrestarsi ma prosegue all'infinito, ed è questo secondo me un punto saliente che stai considerando nel modo sbagliato. L'energia oscura è subentrata in pratica solo in tempi molto recenti (dell'ordine del centinaio di milioni di anni fa), quindi tutto ciò che è successo lo puoi imputare esclusivamente alla presenza di materia e all'effetto dell'espansione a velocità costante.
Quando l'universo ha avuto una fase in cui era dominato da materia, il fattore di decelerazione in quel periodo era positivo. Questo significa che la sua espansione è rallentata ma non si è comunque arrestata, ed è poi ritornata a regime quando l'effetto gravitazionale della materia è dinuovo diventato non dominante.
Quindi ricapitolando, universo piatto: espansione infinita in ogni caso! La materia ha solo rallentato un pò questa espansione per un breve periodo, nulla più.



I dati che ho riportato li ho ottenuti fissando l'età dell'universo T0=13,8 miliardi di anni e basandomi sulle seguenti formule relative ad un universo piatto:

- formula del fattore di scala "a"=(t/T0)^(2/3)

Ad ogni valore di t corrisponde dunque un valore di "a".
Ad esempio, se t=2, "a"=0,276.
Quando aveva 2 miliardi di anni l'universo era ampio il 27,6% di quanto lo è oggi.
Stiamo sempre parlando di un universo PIATTO, non necessariamente in linea con le regole del nostro!

Questo valore mi pare lo avevamo ricavato insieme in qualche discussione giusto? Non ricordo più adesso.



D'altra parte il fattore di scala è anche, per definizione, il rapporto tra le distanze (da noi) di una stessa galassia al tempo t ed al tempo T0=13,8.
Se conosco la distanza di quella galassia ad oggi (T0), posso ricavare la sua distanza al tempo t, istante dell'emissione che oggi osservo: ovviamente sto considerando una galassia che si trova sul cono di luce del tempo presente.

OK.



La distanza al tempo T0 è chiamata distanza comovente e si può ricavare da una formula:
- formula della distanza comovente Dc=\int c*dt/a(t)
I limiti d'integrazione sono t e T0.

Risolto l'integrale si può ottenere la distanza comovente una volta fissato t.
Se t=2, la distanza comovente vale 19,7 miliardi di anni-luce.

Non ti seguo qui, dove hai preso questa definizione? Non esiste di base una distanza comovente, ma una coordinata comovente, che è differente. La coordinata comovente di un oggetto è la sua coordinata attuale quando il fattore di scala è pari ad 1. Queste coordinate comunque non vengono mai utilizzate per graficare, perchè di fatto non evolvono (non dipendono dal tempo appunto), dal momento che l'evoluzione temporale è data solo dal fattore di scala.



Nota la distanza comovente posso ricavare la distanza della galassia all'istante dell'emissione Dg:
nel nostro caso Dg=5,43 miliardi di anni-luce.

Qui secondo me ti complichi la vita. Dovresti solo fare riferimento alle distanze reali, non ai termini comoventi. Di base l'evoluzione rimane uguale, perchè la coordinata comovente è un fattore costante per ogni oggetto. Quella che conta è l'evoluzione, cioè il fattore scala, e la distanza del'oggetto ad oggi.
Altra osservazione, perchè il nome Dg? Se ti riferisci ad istanti di tempo, è sempre opportuno parlare di t, ed usare un pedice che richiami l'evento, ad esempio t_emissione. La nomenclatura è importante e se non usata bene, può fare confondere moltissimo chi la legge. Nel tuo caso trattandosi di una distanza, dovresti usare il nome d_emissione, per analogia.



Un punto del cono di luce è quindi rapresentato da t=2 e Dg=5,43
Punto per punto posso costruire il cono di luce.

Che detto cono si "richiuda" dopo la fase iniziale di "apertura" dipende dalla scelta di considerare un universo piatto.
Per un universo in accelerazione le cose andrebbero diversamente.

E qui c'è la nota dolente. L'evoluzione del fattore scala va come t^{2/3}, questo significa che con il passare del tempo l'evoluzione non potrà mai avere l'andamento che hai disegnato. E' semplicemente una potenza, quindi va comunque ad aumentare. Secondo me passando per coordinate comoventi ti sei confuso con i calcoli. Quello che ti consiglio di fare è di rimuovere del tutto le coordinate comoventi dallo schema, e dai calcoli, e operare solo in termini di distanze reali e di fattore di scala con quella legge.
Spero di essere stato d'aiuto. ;)

[Cyg X-1]

OK, grazie Enrico.

Ci rifletto sopra; vediamo cosa ne viene fuori.

[Enrico Corsaro]

Vorrei aggiungere un'altra considerazione.
In quest termini, assumendo quella legge di fattore scala, stiamo implicitamente affermando che i costituenti dell'Universo siano rimasti in uguali percentuali quanto a densità di energia. Di fatto l'esponente 2/3 è riferito all'Universo odierno, e non all'Universo che era, ad esempio, dominato dalla materia.

Se dovessi calcolare l'esponente per l'Universo dominato da materia avresti che esso è più piccolo rispetto a 2/3. Questo esponente dipende dall'equazione di stato cosmologica assunta in quella determinata epoca, come abbiamo discusso ai tempi.
Ciò è dovuto al fatto che la materia rallentava l'espansione. Per un corretto graficare del fattore scala quindi dovremmo tenere in considerazione non solo la sua dipendenza temporale, ma anche il fatto che questa dipendenza varia al variare dell'epoca dell'Universo. Non è quindi in verità una semplice legge di potenza uniforme, ma è stata soggetta a cambiamenti nel corso della storia dell'Universo. Vedresti dunque in questo caso che quando l'Universo era dominato da materia a(t) ha un andamento più morbido con il tempo, cioè meno pronunciato di quanto lo sia ora, ma pur sempre in aumento.

[Cyg X-1]

Dopo aver riflettuto sulle tue considerazioni, Enrico, mi è venuto il dubbio che stiamo parlando di due cose diverse.

La curva "che si chiude" è il cono di luce del tempo presente: questa curva riporta delle distanze in funzione delle diverse età dell'universo, da Big Bang all'età attuale.
Ciascun punto rappresenta la distanza (da noi) di una determinata galassia in un determinato istante: questo istante è quello dell'emissione della radiazione che oggi ci raggiunge. Ogni punto però rappresenta una diversa galassia. In altri termini, la curva NON rappresenta la traiettoria di una SINGOLA galassia che prima si allontana da noi per poi avvicinarsi e raggiungerci. Credo si possa dire che il cono di luce rappresenta piuttosto la traiettoria di tutti i fotoni che oggi ci raggiugono (visto che vediamo gli oggetti che li emettono!). I fotoni emessi da oggetti ai primordi dell'universo si sono prima allontanati da noi (pur essendo emessi nella nostra direzione) a causa della velocità dell'espansione (superiore alla velocità della luce) per poi "riguadagnare lentamente terreno" non appena la velocità ha iniziato a diminuire, fino a raggiungerci.

L'espansione dell'universo è invece mostrata da altre curve (che pure ho disegnato): si tratta delle traiettorie di singole galassie (ne ho riportate tre o quattro) le quali si allontanano indefinitamente da noi, rendendo appunto conto della continua ed inarrestabile espansione dell'universo. Ciascuna di queste curve incrocia il cono di luce in un punto: si tratta del punto (distanza da noi al tempo t) in cui è stato emesso il fotone che oggi osserviamo. I fotoni emessi precedentemente hanno raggiunto la Terra in un istante anteriore all'oggi, mentre i fotoni emessi successivamente devono ancora raggiungerci.

Mi pare che il discorso abbia un senso, oppure ho preso un abbaglio?

[Enrico Corsaro]

Si il discorso è diverso per il cono di luce (che in verità chiamiamo sfera di Hubble). Nel qual caso, la velocità dei fotoni è stata ed è sempre costante, per cui esso dovrebbe apparire semplicemente come una retta la cui pendenza ti da il tasso di espansione di questo cono. Non potrà mai essere una curva che si richiude dunque, perchè la sfera di Hubble è in continua espansione a velocità c fin dall'inizio dell'Universo.

[Cyg X-1]

Ah, ecco il punto!
Stavo pensando alla curva del cono di luce come alla traiettoria spazio-temporale di tutti i fotoni che ci raggiungono: una traiettoria spazio-temporale curva introduce una variazione di velocità. Ma se potessi misurare la velocità di qualunque fotone in qualunque parte dell'universo otterrei sempre c, altrimenti Einstein cosa sarebbe nato a fare?

Quindi la curva del cono di luce la devo intendere ... staticamente, se mi passi l'affermazione. Il percorso di ciascun fotone che ci raggiunge è una retta che origina da un punto del cono di luce e termina qui e ora. La diversa inclinazione dei singoli percorsi rende conto di quanto la luce abbia "dovuto faticare, lottando" contro l'espansione dell'universo.

Si, mi pare che così vada meglio.

[Enrico Corsaro]

In verità l'inclinazione (cioè il tasso di propagazione) dei percorsi luminosi non varia, per definizione di fotoni.
Quello che cambia con il tasso di espansione è invece la frequenza (o energia) dei fotoni, causando quello che chiamiamo redshift cosmologico. Le due cose non sono da confondere.
Nel tuo caso necessiti di raffigurare come la sfera di Hubble si sia espansa in funzione dell'età dell'Universo. Per farlo devi usare una semplice retta, calcolata con il tasso di espansione a velocità della luce. Quindi se grafichi miliardi di anni luce vs. miliardi di anni, avrai una retta a 45° che parte dall'origine, pochè in 1 miliardo di anni la sfera di Hubble si sarà estesa in raggio di 1 miliardo di anni luce.

[DarknessLight]

Tralasciando l energia oscura, l universo piatto e quello iperbolico hanno espansione infinita a velocità costante.
L Universo chiuso collassa.

Esiste una tipologia di universo che si espande ma che decelera la sua espansione tendendo asinoticamente a zero... ma senza ricollassare, solo rallenta all infinito fino quasi a bloccarsi?

[Enrico Corsaro]

Tralasciando l energia oscura, l universo piatto e quello iperbolico hanno espansione infinita a velocità costante.
L Universo chiuso collassa.

Esiste una tipologia di universo che si espande ma che decelera la sua espansione tendendo asinoticamente a zero... ma senza ricollassare, solo rallenta all infinito fino quasi a bloccarsi?

In teoria questa combinazione si troverebbe imponendo che la velocità di espansione vada a zero per t che tende ad infinito. E' un pò analogo a dire che l'Universo tenda ad un Universo di De Sitter (cioè stazionario) per t che tende ad infinito. Come però ci si possa arrivare dipende molto dalle condizioni iniziali e da come si assuma che l'universo evolva inizialmente. Non è comunque una soluzione per l'Universo di Robertson-Friedmann-Walker, per cui non so dirti di preciso quale particolare condizione occorra a livello fisico, cioè in termini di equazione di stato e di composizione. Di certo non coincide con quanto osservato, quindi sarebbe un modello puramente matematico.