La costante di gravitazione rimane invariata nell'Universo

[Enrico Corsaro]

Tramite lo studio ventennale di una pulsar a quasi 4 mila anni luce di distanza, gli astronomi ottengono la misura più precisa della costante di gravitazione universale che sia stata mai ottenuta ad oggi per un sistema al di fuori del Sistema Solare. Il risultato? La costante di gravitazione è davvero una costante universale!...
leggi tutto... (http://www.astronomia.com/2015/08/08/la-costante-di-gravitazione-rimane-invariata-nelluniverso/)

[DarknessLight]

Dice che la pulsar orbita intorno ad una nana bianca. Come mai non è il contrario? Non deve ebbe essere più massiccia la pulsar rispetto alla nb?

E poi parla anche della radiazione gravitazionale e dice che è la conversione in onde gravitazionali della velocità orbitale della stella.
ma questa tecnica viene utilizzata anche per scovare i BH o sbaglio?

[Enrico Corsaro]

Dice che la pulsar orbita intorno ad una nana bianca. Come mai non è il contrario? Non deve ebbe essere più massiccia la pulsar rispetto alla nb?
E' solo una questione di terminologia. Per dirla meglio, bisogna dire che la pulsar e la nana bianca orbitano attorno al loro centro di massa.



E poi parla anche della radiazione gravitazionale e dice che è la conversione in onde gravitazionali della velocità orbitale della stella.
ma questa tecnica viene utilizzata anche per scovare i BH o sbaglio?
In realtà la tecnica ha senso usarla con oggetti che possiamo vedere direttamente, come appunto stelle compatte in orbita l'una attorno all'altra, dove possiamo quantificare con precisione le velocità orbitali.

[Cyg X-1]

Buongiorno ragazzi.
C'è una questione che non mi è chiara.

Ammettiamo pure che la costante di gravità abbia lo stesso valore in qualunque sistema gravitazionale dell'universo (chessò io, galassia-galassia, stella-pianeta, stella-stella, ecc.) e ammettiamo anche che tale valore sia sempre lo stesso nel tempo.

Mi sembra rimanga fuori un aspetto che non ci consente di asserire la costanza di G. La domanda è: dato un oggetto massivo, qual'è la legge di variazione di G a grandi distanze?

Riportiamo in un diagramma cartesiano la distanza in ascisse e G in ordinate, avendo fissato una data età dell'universo; la funzione sarebbe una retta parallela all'asse delle x o magari sarebbe una curva? Se non sbaglio proprio in questo consiste la MOND e la consistenza o meno della materia oscura.

Non vorrei sembrare "blasfemo" ma il fatto che G abbia il valore a noi noto nel caso di un sistema gravitazionale minuscolo (come il nostro sistema solare, del resto), sia pure molto distante da noi, se da un lato pone un punto fermo alla costanza di G sulle piccole distanze, dall'altro lascia ancora ampio campo alla questione della variazione di G sulle lunghe e lunghissime distanze.

Sbaglio?

[Cyg X-1]

Già che ci sono, aggiungerei che anche riguardo alla costanza nel tempo ho i miei dubbi.

Il segnale inviato dal sistema PULSAR-NANA BIANCA ha impiegato circa 4.000 anni per raggiungerci, consegnandoci, per l'appunto, la situazione di 4.000 anni fa.
Ora, 4.000 anni, rispetto all'età del cosmo rappresenta lo 0,0000003%! Non è pochino per parlare di costanza nel tempo?

Nel diagrammino di cui sopra, se sostituiamo il tempo alla distanza (asse delle x) siamo sicuri che, per i lunghi tempi, la funzione abbia la forma di una retta orizzontale?

[Enrico Corsaro]

Mi sembra rimanga fuori un aspetto che non ci consente di asserire la costanza di G. La domanda è: dato un oggetto massivo, qual'è la legge di variazione di G a grandi distanze?

Riportiamo in un diagramma cartesiano la distanza in ascisse e G in ordinate, avendo fissato una data età dell'universo; la funzione sarebbe una retta parallela all'asse delle x o magari sarebbe una curva? Se non sbaglio proprio in questo consiste la MOND e la consistenza o meno della materia oscura.


Hai sollevato il punto che speravo venisse alla luce da parte di qualche lettore più attento.
Il problema di fatto non risiede in G in questi termini. G nasce come costante di proporzionalità che in teoria dei campi ha il significato di esprimere una caratteristica intrinseca di quel campo di forze in funzione di tempo e spazio. In maniera analoga si definisce una costante del genere anche per i campi elettrodebole e forte, dove avrai spesso sentito parlare di costante di struttura fine \alpha.
Ciò che lo studio pubblicato ha dimostrato è che G non dipende nè dal tempo nè dallo spazio, il che è un risultato importante. In G non rientra la distanza tra gli oggetti, ma rappresenta "solo" l'intensità locale della forza, a prescindere da quali masse e distanze siano in gioco.

Quello a cui tu ti riferisci invece, e che rientra nella teoria MOND, è l'esponente della dipendenza dalla distanza, che ti dice come effettivamente l'interazione tra i due corpi dipende dalla distanza tra gli stessi. Nel caso generalizzato avresti
F_G = G m_1 m_2 / r^d
dove d è il famoso esponente che si sta cercando di misurare su grandi distanze. d è fisso a 2 per tutte le prove osservative di cui abbiamo disponibilità, ma non sappiamo ancora ad oggi se d possa variare, e diventare ad esempio leggermente più grande di 2 su scale di distanza galattica.

Quindi diciamo che per il momento si è solo confermato che G sia costante, il che è un ottimo risultato perchè ci fa capire che la caratteristica intrinseca del campo gravitazionale non muta cambiando luogo e tempo.

[Enrico Corsaro]

Il segnale inviato dal sistema PULSAR-NANA BIANCA ha impiegato circa 4.000 anni per raggiungerci, consegnandoci, per l'appunto, la situazione di 4.000 anni fa.
Ora, 4.000 anni, rispetto all'età del cosmo rappresenta lo 0,0000003%! Non è pochino per parlare di costanza nel tempo?


Questo dubbio è legittimo e infatti si parla di prova a supporto della costanza. Per verificare che G sia costante nello spazio e nel tempo in modo assoluto dovremmo poterla misurare in ogni punto e tempo dello spazio-tempo, cosa per noi impossibile. Si tratta dunque di un'ipotesi falsificabile certamente, perchè basta avere una misura diversa, anche una sola, per far si che tutta la teoria decada. Tuttavia, a questo devi aggiungere il fatto che un sistema pulsar-nana bianca è un sistema di per sè molto antico, dell'ordine di qualche miliardo di anni e pertanto non conta solo la distanza del sistema da noi ma anche il fatto che quel sistema è così vecchio ma anche così altamente stabile da averci permesso di misurare G con grandissima precisione, il che implica che la forza gravitazionale non può essere cambiata durante l'evoluzione del sistema, altrimenti non avremmo osservato un tale livello di stazionarietà.

[Cyg X-1]

Grazie Enrico, penso di aver afferrato il concetto.

Mi restano però nebulose alcune questioni ... epistemologiche. Provo ad esporre i miei dubbi:

La formula della gravitazione universale presenta due parametri .... particolari: la costante G e l'esponente d.
Le masse le diamo per costanti, almeno nella visione newtoniana.

Il riscontro di un'eventuale variazione nell'intensità dell'attrazione gravitazionale (nel tempo e nello spazio) potrebbe teoricamente dipendere da entrambi questi parametri o magari da uno solo.

D'altra parte a G si attribuisce un significato che la lega al particolare tipo di campo e la rende costante (per definizione) per quel tipo di campo, definendolo. La ricerca condotta sul sistema pulsar-nana bianca aveva lo scopo di confermare tale indirizzo teorico.

Resta quindi da "giocare" con la sola distanza per ottenere la (eventuale) variazione della legge della forza gravitazionale.

Quello che mi chiedo, visto che la costanza di G è stata confermata relativamente ad un sistema piccolo e di età non recente ma, comunque, non paragonabile a quella del cosmo, è:
nel caso si rilevassero dette differenze nella legge di gravitazione, come si farebbe a distinguere tra effetti prodotti dalla variazione dell'esponente da quelli prodotti da variazioni di G?

O forse la cosa non è così importante?
Mi sembra che per G si tenda ad applicare il principio cosmologico (se è così qui deve essere così dappertutto), mentre per d si rimandi alle "verifiche sul campo", salvo poi tirare nuovamente in ballo il principio cosmologico per estendere a tutto l'universo quanto misurato in una parte, necessariamente limitata, di quest'ultimo.

Non so se ho chiarito il mio pensiero.
E' la teoria che comanda, confinando, per così dire, il significato di G allo specifico tipo di campo ed estendendo il significato di d a qualunque tipo di campo. La distanza compare sia nel campo elettromagnetico, che in quello debole ecc... ed ha sempre lo stesso significato, mentre le "costanti di campo" individuano quest'ultimo.

[DarknessLight]

Da come ho capito G è COSTANTE, ovvero indipendente da DOVE lo si misura, da QUANDO lo si misura, dalle MASSE che partecipano a produrre Fg.
Altra cosa è la variazione di Fg, la quale può FORSE variare in base alla distanza, o meglio, in base all esponente d. Ma questo è un discorso che riguarda l ipotesi MOND e mi sembra che non abbia nulla a che fare con la costanza di G.

Insomma, credo che in questo articolo si parli di G, mentre la mond parla di Fg, quindi due cose DIVERSE!!!


Spero di aver detto bene.. :thinking:

[Cyg X-1]

Ciao Dark.

Sono d'accordo con te sul punto relativo a G.
Volevo entrare maggiormente nella formula della gravitazione, definendo in modo più completo il significato di G cui Enrico ha già accennato.
Mi sembra che G, per motivi teorici, abbia il suo ruolo che non la fa dipendere nè dal tempo nè dallo spazio, e di questo si è cercata conferma.
Per analoghi motivi teorici d ha il proprio ruolo che la fa (potrebbe fare) dipendere da spazio e tempo.

Diciamo che sarebbe interessante chiarire il significato delle costanti (G, \alpha, ecc.) con le loro dipendenze ed il significato delle distanze, nelle equazioni dei campi.
A questo riguardo (ma non vorrei allargare troppo il campo della discussione) ho sempre avuto difficoltà a capire il modo in cui si calcola il raggio d'azione dei campi: gravitazionale, elettromagnetico, debole, forte.
Le costanti dei campi sono diverse, e allora come si fa a porre le equazioni "a parità di condizioni" per stabilre il raggio d'influenza di ciascun campo?

Riguardo alla legge di variazione della forza di gravità penso invece che la MOND non c'entri. Mi spiego: se Fg varia nello spazio (e magari anche nel tempo), questo rientra in una visione più generale della formula stessa. E' un pò come osservare un aereo che si allontana nel cielo seguendo una traiettoria rettilinea e dedurre che continuerà nello stesso modo anche quando sarà fuori visuale.
La MOND (se esiste) non è altro che la Fg posta in modo più corretto. Secondo me non ci dovrebbe essere neanche bisogno di chiamarla MOND o vattelapesca.

[DarknessLight]

Sì bel grattacapo ;)

[Enrico Corsaro]

Allora ragazzi un attimo, evitiamo di fare confusione.

Fg è la forza di gravitazione, che dipende da diversi fattori. In primo luogo le masse, poi la distanza tra le masse e infine la costante di proporzionalità G. Sono degli aspetti distinti fra loro.

Ciò che caratterizza il campo gravitazionale è sia la costante G che la legge in funzione della distanza tra i due corpi. Riguardo alla costante G, la teoria dei campi prevede che la costante di proporzionalità di un campo di forze fondamentale sia di fatto indipendente dalla posizione e dal tempo. Se cosi non fosse avremmo un campo di forze che non è univocamente definito, cioè varia in base a dove e quando lo osservi, sarebbe dunque anche difficile parlare di una forza fondamentale in tal caso. G dunque definisce la proprietà dello stesso campo di forze, e cambia in base al campo di forze considerato (es. elettromagnetico, nucleare forte).

Diverso il caso dell'esponente che agisce sulla distanza tra i corpi e che definisce l'entità della mutua attrazione in funzione appunto della distanza reciproca. Questo esponente è relativamente semplice da misurare per piccole distanze, perchè abbiamo la possibilità di quantificare la forza in modo diretto, o con osservazioni semplici o con esperimenti direttamente in laboratorio. Abbiamo centinaia di esempi in cui possiamo misurare questo esponente. Quando le distanze aumentano però purtroppo i corpi diventano molto estesi e non abbiamo più modo con semplici osservazioni di capire quanto questo esponente sia, anche perchè all'aumentare delle distanze i tempi scala dei moti implicati dalla forza gravitazionale crescono enormemente e non è più possibile misurarli con delle osservazioni, per quanto prolungate siano nel tempo. Misurare sia G che l'esponente richiede infatti che possiamo compiere misure di un moto orbitale o simile ripetutamente in funzione del tempo, altrimenti non ne ricaviamo alcuna informazione. Dobbiamo cioè vedere come il sistema evolve sotto l'azione della forza di gravitazione.

Il caso della pulsar è importante per testare G perchè come avete letto il sistema orbita in appena 68 giorni. Con misure nell'arco di 21 anni hanno potuto verificare effettivamente che G non è cambiata di una virgola (ci sono state almeno 105 rivoluzioni complete dei due astri). Il fatto che G sia laggiù identica a qui, ci fa capire che non c'è un motivo in particolare per reputare che essa cambi, supportando così la derivazione teorica della costante G, anche se il riferimento temporale non è enormemente diverso. L'esponente d invece è sempre -2
F_g \propto r^{-2}
perchè fin tanto che si considera un sistema di quelle dimensioni, un sistema binario stellare appunto, non c'è alcuna sorpresa, possiamo misurare d tranquillamente e sappiamo che effettivamente è 2 su queste scale di distanza, lo abbiamo visto da numerosissimi altri sistemi stellari sparsi per la galassia. Se invece consideriamo ad esempio due galassie, non basterebbero nemmeno 10 vite per capire come esse si muovino l'una rispetto all'altra. Ed ecco perchè rimane aperto il problema di misurare d su scale di distanza così grandi.

[DarknessLight]

Quindi, va bene dire che: la MOND è un ipotesi che valuta come può variare d su enormi distanze, e di conseguenza come varia Fg (dato che Fg è proporzionale a r elevato alla -d).
Invece nell esperimento dell articolo si può evincere "solo" che G rimane invariata in tutti gli spazi e in tutti i tempi, ma questo non ha nulla a che vedere con l invarianza o meno di Fg o di d.
È giusto?

[Enrico Corsaro]

Quindi, va bene dire che: la MOND è un ipotesi che valuta come può variare d su enormi distanze, e di conseguenza come varia Fg (dato che Fg è proporzionale a r elevato alla -d).
Invece nell esperimento dell articolo si può evincere "solo" che G rimane invariata in tutti gli spazi e in tutti i tempi, ma questo non ha nulla a che vedere con l invarianza o meno di Fg o di d.
È giusto?

MOND è una teoria che generalizza l'esponente d della legge di gravitazione, non vincolandolo al valore -2 ma lasciandolo come parametro libero. Sappiamo che su piccole distanze d = -2.

Riguardo a G, se G varia ovviamente varia anche Fg, ma quello che hanno visto è che G è costante e dunque implica che se troviamo che la Fg che misuriamo è diversa da quello che ci aspettiamo, ciò non è a causa di G, ma semmai dell'esponente d della dipendenza dalla mutua distanza.

[Gaetano M.]

Enrico, sto leggendo questo: https://en.wikipedia.org/wiki/Modified_Newtonian_dynamics, in italiano è, come sempre, molto stringato! Una domanda: si fa riferimento ad una modifica della legge di Newton, e, come si pone invece nei confronti della R.G. di Einstein ( che già modifica Newton)?