Il modello cosmologico standard ΛCDM - Parte I: cos'è e come si ricava

[Enrico Corsaro]

Spesso nei libri divulgativi, in televisione, e ancor di più in internet sentiamo parlare di materia oscura ed energia oscura quali costituenti del nostro Universo. Quello che succede però è che non viene proposta al lettore o all'ascoltatore una visione più d'insieme del problema, dando per scontato che l'Universo sia fatto di materia ed energia oscura e che il tutto sia oramai ampiament...
leggi tutto... (http://www.astronomia.com/2015/04/22/il-modello-cosmologico-standard-%ce%bbcdm-parte-i-cose-e-come-si-ricava/)

[givi]

Grande, appena arrivato, ma già fondamentale.
Grazie

[Antonio86]

Grazie ^^

[DarknessLight]

Grazie Enrico!! Articolo fatto BENISSIMOOOO!!!! Sei un grande!

Ps ti ho visto in foto sull'info-autore :shock: :shock: Ma sei giovanissimo!!

[DarknessLight]

Il diagramma che mostra l'evoluzione delle componenti dell'universo mi ha aperto gli occhi: chiaro, esplicativo, di semplice lettura.
Mi chiedo solo come mai la materia (a differenza dell'energia oscura e della radiazione) compaia in un secondo momento e non sia presente fin da subito nell'universo. Mi pare di capire che i barioni e la materia oscura siano comparsi qualche istante dopo il big bang, invece radiazione ed energia oscura sono sempre esistiti.
E i neutrini, se sono dotati di massa, come mai vengono fatti rientrare nel gruppo della radiazione? D'accordo che la massa è poca, però...

E mi chiedevo anche perchè nell'equazione di Friedmann k/a^2= H^2[omega_tot -1]= -H^2omega_k compare il meno nella seconda scrittura (-H^2omega_k).
Insomma se dici che omega_k= omega_tot -1 non capisco proprio da dove salti fuori il meno.

Ma soprattutto non riesco a capire: dici che omega_tot rappresenta la somma delle percentuali delle componenti dell'universo e, giustamente, mi aspetto che li suo valore sia 1. Ma poi esponi anche altri possibili scenari in cui omega_tot può essere maggiore di uno o compreso tra uno e zero.
Tra l'altro se omega_tot fosse 1 allora k/a^2 sarebbe uguale a zero?

Grazie ;)

[Enrico Corsaro]

Grazie per i commenti Dark, sempre attenti come al solito.



Mi chiedo solo come mai la materia (a differenza dell'energia oscura e della radiazione) compaia in un secondo momento e non sia presente fin da subito nell'universo. Mi pare di capire che i barioni e la materia oscura siano comparsi qualche istante dopo il big bang, invece radiazione ed energia oscura sono sempre esistiti.
E i neutrini, se sono dotati di massa, come mai vengono fatti rientrare nel gruppo della radiazione? D'accordo che la massa è poca, però...


La materia barionica non è esistita da subito ma solo dal momento in cui l'interazione nucleare forte tramite i gluoni ha permesso a protoni e neutroni di costituirsi legando fra loro quark (e così ipoteticamente anche altre particelle massive che possono aver dato luogo alla materia oscura). Non si discute in questo caso l'assenza assoluta di materia, ma di materia barionica e oscura, non presente nell'Universo primordiale perchè esistevano solo quark liberi.

Per i neutrini il dibattito sulla massa è effettivamente ancora aperto, e comunque il valore possibile di massa rimane talmente piccolo che non è comunque assimilabile a quello della materia barionica e oscura. Per questo vengono inseriti nel termine di radiazione.



E mi chiedevo anche perchè nell'equazione di Friedmann k/a^2= H^2[omega_tot -1]= -H^2omega_k compare il meno nella seconda scrittura (-H^2omega_k).
Insomma se dici che omega_k= omega_tot -1 non capisco proprio da dove salti fuori il meno.

Una svista mia, l'ho sistemato, omega_k= 1 - omega_tot ;).



Ma soprattutto non riesco a capire: dici che omega_tot rappresenta la somma delle percentuali delle componenti dell'universo e, giustamente, mi aspetto che li suo valore sia 1. Ma poi esponi anche altri possibili scenari in cui omega_tot può essere maggiore di uno o compreso tra uno e zero.
Tra l'altro se omega_tot fosse 1 allora k/a^2 sarebbe uguale a zero?


Infatti non ho scritto che è uguale a 1 ma che, normalizzato per un determinato valore si aggira intorno ad 1, che è diverso. Gli altri scenari sono illustrati per capire come Omega_tot può influenzare la geometria ma non sono di fatto i casi osservati. Nel prossimo articolo discuterò più dettagli su questo argomento della curvatura. Omega_tot rimane comunque il totale energetico, qualunque valore esso assuma.

Quello che menzioni alla fine è lo scalare di curvatura, e diventa nullo per k = 0, cioè per Omega_tot = 1.

[DarknessLight]

Grazie per i commenti Dark, sempre attenti come al solito.

Grazie a te: per le risposte e per l'articolo (ti confesso che non vedo l'ora che esca la seconda parte ;))

[Enrico Corsaro]

Di niente, rimango a disposizione. Per la seconda parte vorrei aspettare un pò prima per permettere a più persone di leggere questo e assimilarlo un attimo.

[DarknessLight]

Di niente, rimango a disposizione. Per la seconda parte vorrei aspettare un pò prima per permettere a più persone di leggere questo e assimilarlo un attimo.

Certo, certo. Ci mancherebbe ;)

Comunque ieri quando ti ho chiesto dei neutrini in realtà volevo fare un'altra considerazione ma poi mi è sfuggita di mente.
Senti un attimo: i neutrini appartengono alla radiazione perché la loro massa o è trascurabile o può darsi anche che sia zero. Invece le particelle che compongono la materia oscura appartengono alla materia perché hanno masse importanti. Fin qui tutto ok.
Però l'altro giorno quando abbiamo parlato della materia oscura abbiamo detto che i candidati più promettenti al ruolo di particelle oscure sono le WIMPs, che si ipotizza possano essere o neutrini massicci o neutralini o assioni (e forse anche qualcos'altro).
Ora, senza entrare nel dettaglio, ma se davvero sono NEUTRINI massicci allora la materia oscura è radiazione, non materia (dato che i neutrini appunto appartengono alla radiazione e non alla materia) :confused:

A meno che neutrini MASSICCI non significhi proprio che si tratta di particolari neutrini dotati di massa importante, differenti quindi da quelli visti fin'ora che invece ne hanno molta poca (o nulla).

[Enrico Corsaro]

Semplicemente i neutrini del modello standard delle particelle sono materia non barionica, nè certamente materia oscura perchè data la loro ridottissima massa non posso provocare gli effetti gravitazionali che si osservano. In cosmologia si considera come termine di massa quello relativo solo a materia barionica ed oscura.
Anche gli elettroni hanno massa, ma non sono materia barionica per esempio.

I neutrini massicci sono una ipotesi, e non sono da confondere con i neutrini che conosciamo. Qualsiasi particella sia che può dar luogo alla materia oscura, sarebbe comunque una particella dotata di massa elevata, paragonabile a quella barionica almeno.

Facciamo un semplice conto. Un possibile valore di massa per un neutrino è di circa 10-37 Kg (ma potrebbe essere anche inferiore). Il valore di massa di un protone è di circa 10-27 Kg.
Se prendiamo per buono il valore di massa del neutrino abbiamo addirittura 10 ordini di grandezza di differenza tra la massa di un protone e quella di un neutrino. Tanto per farti capire cosa significa una differenza del genere, è come paragonare la massa di un uomo a quella che avrebbero 4 milioni di Boeing 747 messi insieme (in cui ognuno pesa circa 180 mila Kg) :biggrin:.

[DarknessLight]

Perfetto.
Comunque se l'ipotesi dei neutrini massicci fosse provata, date le loro elevate dimensioni queste particelle NON potrebbero essere considerate radiazione (come i neutrini "classici"), bensì saranno considerati materia. Da qui MATERIA oscura.

[Enrico Corsaro]

Perfetto.
Comunque se l'ipotesi dei neutrini massicci fosse provata, date le loro elevate dimensioni queste particelle NON potrebbero essere considerate radiazione (come i neutrini "classici"), bensì saranno considerati materia. Da qui MATERIA oscura.

Se i neutrini massicci esistono e verranno scoperti, certamente non saranno considerati come radiazione ma come materia oscura perchè appunto dotati di massa elevata.

[ciclociano]

Ma i neutrini "classici" sono considerati radiazione -per convenzione-, proprio perchè la loro massa è così piccola 10-37 da essere considerata ininfluente, ma comunque sono particelle, o la loro natura è duale (onda di probabilità- particella) come i fotoni?
Il fatto che reagiscano alla gravità, anche se l'ordine di grandezza è 1milionesimo di quello dell'elettrone, non è una contraddizione?
Certo, mi direte che anche la luce viene deviata se sul suo cammino incontra una massa considerevole (la famosa lente gravitazionale),ma in questo caso è il tessuto dello spaziotempo ad essere incurvato, ma allora mi viene da pensare che quella massa, seppur infinitesimale, è più che sufficiente ...a farli rientrare di diritto nella classe delle particelle.
Questo cambio di stato a seconda del contesto applicativo mi appare stridente.


Ma probabilmente mi manca un pezzo della "storia"...:thinking:

[Enrico Corsaro]

Ciao ciclociano,

aspetta non confondiamo le cose. E' una questione di punto di vista. Se prendi il campo quantistico, come ti dirà Red Hanuman, ad ogni particella corrisponde un'onda, perchè fa parte della natura microscopica il comportamento duale della materia, così come dei fotoni. Ma li siamo a livello microscopico.

In campo cosmologico, cioè alle scale di grandezza più grandi che conosciamo, stiamo facendo un esame in termini di ciò che conta in modo significativo da un punto di vista gravitazionale, e ciò che invece è trascurabile. Nel campo cosmologico la massa che "conta", se così vogliamo dire, è quella di protoni e neutroni, e la materia oscura. Il resto non è significativo in termini di confronto. Anche se i neutrini sono tanti, il loro ammontare netto in termini energetici rimane una frazione al di sotto di un decimillesimo del totale, e sostanzialmente non gioca alcun ruolo nell'evoluzione dell'Universo.

I neutrini comunque ancora ad oggi non sono profondamente compresi e sulla loro massa son riusciti solo a imporre dei limiti superiori ma non a calcolarla in modo diretto.

Non dimentichiamo anche che i neutrini sono particelle fondamentali del modello standard, e non lo sono ad esempio i protoni ed i neutroni, perchè essi sono a loro volta costituiti da quark, i quali invece sono particelle fondamentali.

[Red Hanuman]

ciclociano, solo per commentare la risposta già completa di Enrico Corsaro....
Come ha già detto Enrico, ad ogni particella corrisponde un'onda, con una correlazione individuata da De Broglie (http://it.wikipedia.org/wiki/Ipotesi_di_de_Broglie).
Di fatto, non esiste distinzione tra particella e onda, e l'una sfuma nell'altra. Non solo, anche interi atomi o molecole possono essere considerati e si comportano come onde (http://it.wikipedia.org/wiki/Esperimento_della_doppia_fenditura#Interferenza_co n_particelle), e in linea teorica pure un'essere umano o la Terra lo sono.
Per quanto suoni buffo, pure tu potresti dare luogo ad una figura di diffrazione.... :biggrin:
Chiaramente, però, più l'oggetto è massiccio e meno si fa sentire la dualità, fino a scomparire del tutto. Come questo accada non è stato ancora ben compreso, né si è colta la dimensione alla quale il dualismo di fatto cessa.
Ma, in cosmologia, questo poco importa. Parliamo sempre di dimensioni.... Astronomiche.... :biggrin:

[ciclociano]

Dunque se ho compreso bene, i neutrini in campo cosmologico sono considerati radiazione in quanto, alla scala di riferimento macroscopica-astronomica, la loro massa è ininfluente nelle dinamiche che riguardano la nascita e l'evoluzione dell'universo.
Non capivo in quanto pensavo che la distinzione fosse dovuta all'interazione o meno con la gravità.

Grazie ragazzi, siete stati chiarissimi, dunque è solo una questione legata alla scala di grandezza di riferimento.

Red Hanuman:conoscevo il lavoro di De Broglie, io sono sui 75 kg e per la formula
λ = h/mv = 6,6 ∙ 10-34 /(75 ∙ 10) = 8,8 ∙ 10-37 m

Dovrei passare da una fenditura grande come un neutrino!:biggrin:

Ciao

[Alekos]

Bell'articolo, chiaro nella sua complessità. Grandi!

[Gaetano M.]

Certo, mi direte che anche la luce viene deviata se sul suo cammino incontra una massa considerevole (la famosa lente gravitazionale),ma in questo caso è il tessuto dello spaziotempo ad essere incurvato, ma allora mi viene da pensare che quella massa, seppur infinitesimale, è più che sufficiente ...a farli rientrare di diritto nella classe delle particelle.:thinking:

Approfitto di questo post di @ciclociano (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=2159) per fare una considerazione. Si può dire che la luce viene deviata e non, piuttosto, che segue le geodetiche dello spazio tempo incurvato dalla massa?

[Enrico Corsaro]

E' improprio parlare di luce deviata dalla massa, anche se spesso si dice per farsi capire. Ciò che è corretto dire invece è che i percorsi dei raggi luminosi vengono cambiati a causa della curvatura dello spazio-tempo, la quale a sua volta cambia in presenza di massa. La gravità non ha una diretta influenza sui fotoni, nel senso che non li "attira", proprio perchè i fotoni non sono dotati di massa. E' vero però che esiste il cosiddetto redshift gravitazionale, il quale ci dice che i fotoni possono perdere energia (ma non cambiare traiettoria!) a causa della presenza di un forte campo gravitazionale.

[DarknessLight]

La gravità non ha una diretta influenza sui fotoni, nel senso che non li "attira", proprio perchè i fotoni non sono dotati di massa.

Beh, ma questo non vale anche per corpi dotati di massa? Nel senso che anche un corpo massiccio non è LETTERALMENTE attirato dalla gravità, ma piuttosto "scivola" verso la zona di spazio tempo maggiormente incurvata... o sbaglio? Scusa non è proprio questo cio che afferma la relatività generale?


E' vero però che esiste il cosiddetto redshift gravitazionale, il quale ci dice che i fotoni possono perdere energia (ma non cambiare traiettoria!) a causa della presenza di un forte campo gravitazionale.

:surprised: Questo non lo sapevo!!!
Ma mi pare di capire che non ha nulla a che fare con il redshift legato alla espansione dello spazio tempo, piuttosto dipende dal fatto che il tempo nei pressi di una grossa fonte gravitazionale (ad esempio una stella) è leggermente rallentato, perciò la luce emessa, una volta che si lascia alle spalle il campo gravitazionale della stella, diminuisce di frequenza poiché il tempo alla esterno del campo gravitazionale scorre più velocemente (perciò aumenta la lunghezza d onda).
Ho capito bene?

[ciclociano]

Ed è proprio questa distinzione fra fotoni che seguono il "tessuto spaziotemporale incurvato dalla gravità", proprio perchè essendo privi di massa NON risentono della forza di gravità, e neutrini che una massa ce l'hanno anche se trascurabile, generava la mia perplessità sulla loro appartenenza alle onde elettromagnetiche (radiazione).

[Enrico Corsaro]

Beh, ma questo non vale anche per corpi dotati di massa? Nel senso che anche un corpo massiccio non è LETTERALMENTE attirato dalla gravità, ma piuttosto "scivola" verso la zona di spazio tempo maggiormente incurvata... o sbaglio? Scusa non è proprio questo cio che afferma la relatività generale?


No non è così. Partiamo da una considerazione importante. Gli effetti di curvatura dello spazio-tempo sono significativi solo quando le masse diventano importanti, almeno dell'ordine di un pianeta come la Terra per intenderci. Per significativo intendo che l'effetto prodotto sullo spazio-tempo da quella massa riesce a produrre una distorsione che possiamo misurare, se pur molto molto piccola. Corpi più piccoli non producono, anche se in linea di principio lo fanno, effetti realmente tangibili, perchè talmente piccoli da non influenzare lo spazio-tempo in modo significativo.
Un corpo dotato di massa dunque ha due effetti:

crea un campo gravitazionale, qualsiasi sia la sua massa e fa si che altri oggetti dotati di massa risentano di questo campo, e ne vengano attirati (e non perchè lo spazio si curva, ma perchè la forza gravitazionale agisce direttamente tra i due corpi, secondo la ben nota legge di gravitazione)
se la sua massa è abbastanza elevata, riesce a deformare lo spazio-tempo, facendo si che anche la luce ne risenta deflettendo il suo percorso altrimenti rettilineo.

Dunque un corpo massivo non risente di per sè della curvatura dello spazio-tempo ma la PRODUCE, facendo si che ne risentano invece i fotoni. Ciò che risente della curvatura dello spazio-tempo sono quindi i fotoni, e non i corpi dotati di massa.

I due effetti non vanno confusi. Dunque @ciclociano (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=2159) si chiedeva: perchè i neutrini sono assimilabili ai fotoni in questo contesto? Semplicemente perchè hanno una massa talmente piccola da non risentire di un campo gravitazionale in maniera sensibile da parte di altri corpi, se pur massicci. Quindi si comportano un pò come dei fotoni, ma NON sono fotoni, nè risentono della curvatura dello spazio-tempo come invece fanno i fotoni. Infatti un neutrino può essere deflesso, se non addirittura assorbito, e ciò non è dovuto alla curvatura dello spazio-tempo, come invece avviene per i fotoni, ma è dovuto all'azione DIRETTA della forza gravitazionale tra il neutrino ed il corpo che lo attira a se (e deve essere qualcosa di veramente veramente massivo ed esteso nello spazio, come ammassi di galassie ad esempio).

Per capirlo meglio facciamo un semplice calcolo. Consideriamo un neutrino in prossimità di un pianeta. Assumiamo che la massa del neutrino sia pari a 10-37 Kg. Consideriamo un pianeta tipo Terra, con una massa di 1024 Kg. Se i due sono posti ad una distanza di 10 000 Km (poco meno di due volte il raggio terrestre, abbastanza poco da permettere al neutrino di passare molto in prossimità del pianeta), avremo che la forza esercitata dalla Terra sul neutrino è pari a 10-38 Newton!
Per farvi rendere conto di quanto sia enormemente piccolo questo valore, basti pensare che la stessa forza gravitazionale si eserciterebbe tra un protone e questo pianeta, ma con una distanza fra i due pari ad 1 miliardo di Km! Vale a dire un protone posto a circa la distanza tra il Sole è Saturno, vi rendete conto? :biggrin: Il suo effetto è praticamente INESISTENTE.



:surprised: Questo non lo sapevo!!!
Ma mi pare di capire che non ha nulla a che fare con il redshift legato alla espansione dello spazio tempo, piuttosto dipende dal fatto che il tempo nei pressi di una grossa fonte gravitazionale (ad esempio una stella) è leggermente rallentato, perciò la luce emessa, una volta che si lascia alle spalle il campo gravitazionale della stella, diminuisce di frequenza poiché il tempo alla esterno del campo gravitazionale scorre più velocemente (perciò aumenta la lunghezza d onda).
Ho capito bene?
Si infatti sono due effetti completamente diversi!! Parlerò del redshift cosmologico (cioè causato dall'espansione) nella seconda parte di questo articolo ;).

[Enrico Corsaro]

Ed è proprio questa distinzione fra fotoni che seguono il "tessuto spaziotemporale incurvato dalla gravità", proprio perchè essendo privi di massa NON risentono della forza di gravità, e neutrini che una massa ce l'hanno anche se trascurabile, generava la mia perplessità sulla loro appartenenza alle onde elettromagnetiche (radiazione).
ciclociano no no, nessuno sostiene che i neutrini appartengano alle onde elettromagnetiche. Semplicemente si definisce in cosmologia una categoria energetica che prende il nome di termine di radiazione (forse un nome un pò infelice, ma così è stato scelto, è solo una convenzione alla fine). In questa categoria si vanno ad inserire tutte le "cose" che non hanno sostanzialmente una massa significativa, quindi certamente i fotoni, ma anche i neutrini. I neutrini comunque rimangono particelle fondamentali con loro caratteristiche ben definite e completamente distinte dai fotoni ;).

[ciclociano]

Adesso si, che tutto mi è chiaro!
Grazie infinite Enrico.

[DarknessLight]

Un corpo dotato di massa dunque ha due effetti:
1) crea un campo gravitazionale, qualsiasi sia la sua massa e fa si che altri oggetti dotati di massa risentano di questo campo, e ne vengano attirati (e non perchè lo spazio si curva, ma perchè la forza gravitazionale agisce direttamente tra i due corpi, secondo la ben nota legge di gravitazione)

Oddio!! Mah?!
D'accordo la legge di gravitazione ben nota, ma io ho sempre pensato che la mutua attrazione gravitazionale tra corpi massicci funzionasse per deformazioni dello spazio tempo le quali avvicinano i corpi...
scusa se insisto ma anche nelle semplici analogie in cui spiegano i buchi neri, o semplicemente l orbita della terra intorno al sole, mostrano sempre una superficie bidimensionale incurvata da una massa...e proprio per questo effetto i pianeti orbitano intorno al sole, cioè proprio perché stanno "scivolando" nell imbuto gravitazionale da esso prodotto.
Ma ora tu mi dici che in realtà si tratta di un effetto che si instaura tra due corpi dotati di massa, ma se fosse così non sarebbe forse necessario ipotizzare una particella che veicola il campo gravitazionale? Come il gravitone ad esempio, il quale pero non so quanto abbia di reale...
scusa ma che senso ha a questo punto la curvatura gravitazionale se in realtà NON è questa a produrre l attrazione tra corpi massicci?



Si infatti sono due effetti completamente diversi!! Parlerò del redshift cosmologico (cioè causato dall'espansione) nella seconda parte di questo articolo ;)

Ok grande ;), ma quello che ho detto prima riguardo il redshift gravitazionale è corretto?

[Enrico Corsaro]

scusa ma che senso ha a questo punto la curvatura gravitazionale se in realtà NON è questa a produrre l attrazione tra corpi massicci?

In effetti non è una questione semplice da interpretare, provo a risponderti sulla base della mia comprensione del problema. E' vero che la massa curva lo spazio-tempo ma dipende sempre da quanta massa c'è. Per limiti bassi, rientriamo nel regime spiegato dalla teoria classica, quindi sostanzialmente non c'è in questo caso alcuna curvatura da prendere in considerazione. In qualche modo la forza di gravità doveva essere inizialmente collegata alle altre forze fondamentali, che sappiamo sono mediate da particelle. Einstein con la teoria della relatività non spiega cosa sia la gravità, anzi, proprio perchè non sapeva cosa di base essa fosse ha trovato un modo assolutamente originale per quei tempi di mimarla: il moto accelerato.

La relatività generale nasce come una teoria che ci spiega, dal momento che non sappiamo spiegare a livello intimo la natura della forza gravitazionale, come possiamo "simulare" la forza gravitazionale tramite il moto accelerato, cioè l'utilizzo di sistemi non-inerziali. E funziona egregiamente, ma senza spiegare di per sè cosa sia la gravità. Un esempio ben comprensibile e famoso è quello dell'ascensore in caduta libera. Chi si trova al suo interno, non è più spinto verso il basso, perchè in quel sistema di riferimento non risente più della forza di gravità. Ecco da dove nasce tutta l'idea di Einstein di interpretare la forza di gravità come un tipo particolare di moto, quello accelerato. Ma questo non ti spiega come la forza di gravità sia prodotta. Ancora ad oggi non capiamo come la massa crei la gravità, o se addirittura sia il viceversa, cioè che dove c'è gravità si crei massa.

La curvatura prodotta sullo spazio-tempo dal Sole è appena sufficiente a deflettere un raggio di luce producendo un angolo (detto angolo di Newton) dell'ordine di un arcosecondo. Questa curvatura non è spiegabile in modo classico, ma richiede la teoria della relatività generale. I moti planetari invece, sono perfettamente rappresentati e spiegati dalla teoria classica per effetto della forza di gravità. In entrambi i casi comunque, non si sta spiegando come l'interazione avvenga a livello intimo (particellare o ondulatorio che sia). Se fosse come dici tu, cioè se i moti planetari ecc. fossero causati dalla curvatura dello spazio-tempo, allora avremmo prove della relatività generale ovunque, anche dal famoso esperimento di Cavendish (http://it.wikipedia.org/wiki/Esperimento_di_Cavendish) che permise di avere il primo calcolo della costante di gravitazione universale. Invece non è qui che interviene la relatività generale. Nel nostro sistema solare essa interviene solo in un caso misurabile, cioè sull'orbita di Mercurio (che è il più vicino dei pianeti al Sole), ed in che modo? Producendo un effetto noto come precessione del perielio dell'orbita di Mercurio (http://it.wikipedia.org/wiki/Precessione_del_perielio_dell%27orbita_di_Mercurio ), il quale è già previsto dalla teoria classica ma non grande abbastanza da spiegare quanto si osserva. Ciò che manca per riprodurre a pieno ciò che si osserva è l'effetto della curvatura dello spazio-tempo causato dalla grossa massa del Sole e dalla vicinanza di Mercurio, che ne risente di più fra tutti i pianeti del sistema solare. Si tratta comunque di un effetto molto piccolo, una velocità di precessione di circa 43 arcosecondi ogni 100 anni.


Ok grande ;), ma quello che ho detto prima riguardo il redshift gravitazionale è corretto?
Si!

[Red Hanuman]

@Enrico Corsaro (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=2649), in effetti anch'io l'ho sempre pensata come @DarknessLight (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=3442). Puoi darci una panoramica più dettagliata?:whistling:
Edit: ULP! MI hai letto nel pensiero.... :cool:

[DarknessLight]

GRAZIE!! GRAZIE!! GRAZIE!!
Non immagini quanto io ti sia grato delle OTTIME risposte che riesci sempre a fornirmi!!

Aggiungo solo una cosetta:


I moti planetari invece, sono perfettamente rappresentati e spiegati dalla teoria classica per effetto della forza di gravità.

Questo ok, ma semplicemente possiamo affermare che per i semplici casi di meccanica celeste (sistema solare appunto) basta Newton. Invece Einstein è più generale come teoria e COMPRENDE quella Newtoniana, ciò significa che semplicemente per i pianeti è più COMODO usare Newton perché gli effetti di curvatura sono modesti per il sistema solare, ma IN LINEA TEORICA dovrebbe essere benissimo applicabile anche Einstein.


Se fosse come dici tu, cioè se i moti planetari ecc. fossero causati dalla curvatura dello spazio-tempo, allora avremmo prove della relatività generale ovunque

E qui dovrebbe essere il discorso di prima, ovvero che semplicemente la curvatura è troppo poco accentuata perciò è più COMODO usare Newton.


Poi magari in seguito approfondiremo il discorso che la gravità sia veicolata o meno da particelle: so bene che ad oggi nessuno ancora lo sa, ma mi pare di capire che per avere un unificazione sia necessario il gravitone o simili

[Enrico Corsaro]

Si esatto, la RG può spiegare la teoria Newtoniana (in questo senso la comprende). Ma per avere le prove della RG dobbiamo prendere i casi in cui la teoria Newtoniana non è più valida. Nel nostro sistema solare questi casi sono ben pochi, così come in generale nell'esperienza quotidiana. Dobbiamo andare a casi più al limite per capire come la RG riesce a spiegarli tramite la curvatura dello spazio-tempo (e.s. lenti gravitazionali, buchi neri, stelle di neutroni, nane bianche, ecc.).

Grazie a te e agli altri per i commenti e le domande, sollevare dubbi è importante e costruttivo, anche per me ovviamente!

[Red Hanuman]

Enrico Corsaro, vediamo se ci siamo: la RG è SEMPRE valida, sia per masse piccole che per masse grandi.
Quindi, TUTTE le masse piegano lo spazio - tempo, e la RG sta alla base della gravitazione, nel senso che è la curvatura dello spazio - tempo a creare le condizioni per far nascere la gravitazione come la percepiamo.
Se così non fosse, la RG non sarebbe una legge universale.
Per masse più "piccole", però, la curvatura dello spazio - tempo è talmente bassa da essere tranquillamente considerata nulla (spazio in pratica "piatto", praticamente nessuna modifica dello scorrere del tempo), e in prima approssimazione si può usare Newton senza problemi.

[Enrico Corsaro]

Si, tutte le masse in linea di principio curvano lo spazio-tempo, se pur in maniera enormemente piccola. Gli effetti di questa distorsione però diventano visibili e tangibili solo per masse sufficientemente grandi (es. massa di una stella). La RG si approssima alla teoria Newtoniana per regimi bassi, cioè per masse piccole, come quelle che sperimentiamo nel quotidiano. Vale a dire che gli effetti di distorsione dello spazio-tempo non sono presenti in questo caso e dunque l'interpretazione classica rimane valida.
La RG però, a differenza della Newtoniana, funziona anche per limiti elevati di masse e densità. La RG riesce a spiegare molto bene ciò che osserviamo, gli effetti provocati dalla massa sullo spazio-tempo, ma non la natura intrinseca della forza gravitazionale, qualcosa che Einstein stesso sapeva di non riuscire a spiegare. Da qui deriva l'interpretazione del campo gravitazionale come un moto accelerato, proprio per bypassare la necessità di dover spiegare la gravità in termini fondamentali. Non dimentichiamo che la RG è una teoria per il macroscopico. Nel microscopico purtroppo ad oggi sappiamo ancora ben poco ...

[Red Hanuman]

E infatti, conciliare RG e meccanica quantistica è un casino...

[Enrico Corsaro]

E si perchè se ci pensi, nascono con due modalità di pensiero profondamente differenti, l'una (la MQ) rivolta a spiegare la natura intima delle cose, l'altra la RG atta a fornire una quantificazione di ciò che si osserva globalmente da un punto di vista "esterno", senza diciamo metterci le mani. Ci sono ad oggi tentativi interessanti ma assai complessi di trovare una teoria che possa sostanzialmente spiegare come lo stesso spazio-tempo si generi a partire da una interpretazione particellare, come l'entanglement quantistico, creando così una connessione diretta tra i due regimi. Speriamo che in futuro si arrivi ad una solida conclusione!
QUI (https://www.quantamagazine.org/20150424-wormholes-entanglement-firewalls-er-epr/) e QUI (https://www.quantamagazine.org/20150428-how-quantum-pairs-stitch-space-time/) ci sono due articoli-blog interessanti che discutono un pò l'argomento sulle ultime frontiere delle teorie di quantum gravity e tensor network e che potrebbero sicuramente interessare, magari ne discuteremo più avanti!

[Red Hanuman]

Ho appena postato in cosmologia un articolo che tratta di universi olografici e legame tra wormhole e entanglement....

[Enrico Corsaro]

Si avevo visto! Appena riesco gli do un occhio ;).

[Gaetano M.]

No non è così. Partiamo da una considerazione importante. Gli effetti di curvatura dello spazio-tempo sono significativi solo quando le masse diventano importanti, almeno dell'ordine di un pianeta come la Terra per intenderci. Per significativo intendo che l'effetto prodotto sullo spazio-tempo da quella massa riesce a produrre una distorsione che possiamo misurare, se pur molto molto piccola. Corpi più piccoli non producono, anche se in linea di principio lo fanno, effetti realmente tangibili, perchè talmente piccoli da non influenzare lo spazio-tempo in modo significativo.
Un corpo dotato di massa dunque ha due effetti:

crea un campo gravitazionale, qualsiasi sia la sua massa e fa si che altri oggetti dotati di massa risentano di questo campo, e ne vengano attirati (e non perchè lo spazio si curva, ma perchè la forza gravitazionale agisce direttamente tra i due corpi, secondo la ben nota legge di gravitazione)
se la sua massa è abbastanza elevata, riesce a deformare lo spazio-tempo, facendo si che anche la luce ne risenta deflettendo il suo percorso altrimenti rettilineo.

Dunque un corpo massivo non risente di per sè della curvatura dello spazio-tempo ma la PRODUCE, facendo si che ne risentano invece i fotoni. Ciò che risente della curvatura dello spazio-tempo sono quindi i fotoni, e non i corpi dotati di massa.

I due effetti non vanno confusi. Dunque @ciclociano (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=2159) si chiedeva: perchè i neutrini sono assimilabili ai fotoni in questo contesto? Semplicemente perchè hanno una massa talmente piccola da non risentire di un campo gravitazionale in maniera sensibile da parte di altri corpi, se pur massicci. Quindi si comportano un pò come dei fotoni, ma NON sono fotoni, nè risentono della curvatura dello spazio-tempo come invece fanno i fotoni. Infatti un neutrino può essere deflesso, se non addirittura assorbito, e ciò non è dovuto alla curvatura dello spazio-tempo, come invece avviene per i fotoni, ma è dovuto all'azione DIRETTA della forza gravitazionale tra il neutrino ed il corpo che lo attira a se (e deve essere qualcosa di veramente veramente massivo ed esteso nello spazio, come ammassi di galassie ad esempio).

Per capirlo meglio facciamo un semplice calcolo. Consideriamo un neutrino in prossimità di un pianeta. Assumiamo che la massa del neutrino sia pari a 10-37 Kg. Consideriamo un pianeta tipo Terra, con una massa di 1024 Kg. Se i due sono posti ad una distanza di 10 000 Km (poco meno di due volte il raggio terrestre, abbastanza poco da permettere al neutrino di passare molto in prossimità del pianeta), avremo che la forza esercitata dalla Terra sul neutrino è pari a 10-38 Newton!
Per farvi rendere conto di quanto sia enormemente piccolo questo valore, basti pensare che la stessa forza gravitazionale si eserciterebbe tra un protone e questo pianeta, ma con una distanza fra i due pari ad 1 miliardo di Km! Vale a dire un protone posto a circa la distanza tra il Sole è Saturno, vi rendete conto? :biggrin: Il suo effetto è praticamente INESISTENTE.


Si infatti sono due effetti completamente diversi!! Parlerò del redshift cosmologico (cioè causato dall'espansione) nella seconda parte di questo articolo ;).
Enrico, mi piacerebbe tu avessi ragione, sarebbe tutto più semplice:biggrin: In passato con Red abbiamo già parlato di gravitazione ed è sempre venuto fuori che l'attrazione non è reale ma si può dire che sia un effetto "emergente" dalla deformazione dello spazio-tempo per effetto della massa (mai parlato di masse grandi o piccole). Riassumo il principale dubbio che ancora mi rimane: Come si decide alto-basso nella RG?
Chiaramente se c'è anche attrazione il basso è verso la massa più grande.

[Red Hanuman]

Enrico, mi piacerebbe tu avessi ragione, sarebbe tutto più semplice[emoji3] In passato con Red abbiamo già parlato di gravitazione ed è sempre venuto fuori che l'attrazione non è reale ma si può dire che sia un effetto "emergente" dalla deformazione dello spazio-tempo per effetto della massa (mai parlato di masse grandi o piccole). Riassumo il principale dubbio che ancora mi rimane: Come si decide alto-basso nella RG?
Chiaramente se c'è anche attrazione il basso è verso la massa più grande.
Caro Gaetano M., non è questione di alto-basso (definizione che é frutto di una convenzione, o del nostro modo di pensare), ma di curvatura e di gradi. Basta seguire quella. [emoji6] Tempo fa, avevo letto un articolo su "Le scienze" in cui si supponeva che una persona potesse muoversi nello spazio solo sfruttando la sua curvatura e muovendo il corpo di conseguenza (senza propulsione, per intenderci....). [emoji33]

[Gaetano M.]

Perchè "convenzione" la mela a Newton è caduta in testa dall'alto verso il basso:biggrin::biggrin:

[Red Hanuman]

Questo, se sei sottoposto ad una curvatura (campo gravitazionale) relativamente intensa e concorde. Ti faccio una domanda. I neozelandesi camminano coi piedi per terra, come tutti : ma rispetto a noi camminano coi piedi in alto o in basso? [emoji1]

[Gaetano M.]

In realtà avrei dovuto parlare di direzione dalla massa più piccola a quella più grande. Comunque non è male l'idea di Enrico di avere insieme alla curvatura l'attrazione. In fondo nelle formula di Einstein G c'è;)

[DarknessLight]

Ragazzi, abbiate pazienza, io non sono esperto come voi: qui c è qualcosa che non mi quadra...

Allora, Red dice:


Enrico Corsaro, vediamo se ci siamo: la RG è SEMPRE valida, sia per masse piccole che per masse grandi.
Quindi, TUTTE le masse piegano lo spazio - tempo, e la RG sta alla base della gravitazione, nel senso che è la curvatura dello spazio - tempo a creare le condizioni per far nascere la gravitazione come la percepiamo.
Se così non fosse, la RG non sarebbe una legge universale.
Per masse più "piccole", però, la curvatura dello spazio - tempo è talmente bassa da essere tranquillamente considerata nulla (spazio in pratica "piatto", praticamente nessuna modifica dello scorrere del tempo), e in prima approssimazione si può usare Newton senza problemi.

Ed Enrico risponde di si ma specificando, ovviamente, che la RG NON dice cosa sia la gravità ma solo come si manifesta, ovvero con una CURVATURA DEL TESSUTO SPAZIO TEMPORALE.
fin qui ok, ma quello che ha detto Red mi pare equivalente a questo:


Beh, ma questo non vale anche per corpi dotati di massa? Nel senso che anche un corpo massiccio non è LETTERALMENTE attirato dalla gravità, ma piuttosto "scivola" verso la zona di spazio tempo maggiormente incurvata... o sbaglio? Scusa non è proprio questo cio che afferma la relatività generale?

Solo che qui Enrico risponde:


No non è così. [...]
Un corpo dotato di massa dunque ha due effetti:
1) crea un campo gravitazionale, qualsiasi sia la sua massa e fa si che altri oggetti dotati di massa risentano di questo campo, e ne vengano attirati (e non perchè lo spazio si curva, ma perchè la forza gravitazionale agisce direttamente tra i due corpi, secondo la ben nota legge di gravitazione)
2)se la sua massa è abbastanza elevata, riesce a deformare lo spazio-tempo, facendo si che anche la luce ne risenta deflettendo il suo percorso altrimenti rettilineo.
Dunque un corpo massivo non risente di per sè della curvatura dello spazio-tempo ma la PRODUCE, facendo si che ne risentano invece i fotoni. Ciò che risente della curvatura dello spazio-tempo sono quindi i fotoni, e non i corpi dotati di massa.

I due effetti non vanno confusi.

I due effetti non vanno confusi?!
Io mi fido, ma per quanto mi sforzi mi sembrano la stessa cosa, o meglio: per spiegare la curvatura del fotone serve la RG, mentre per i pianeti del sistema solare è SUFFICIENTE newton, ma come diceva Red e come ho detto anche io, semplicemente la RG è la teoria più completa e più generale che VALE SEMPRE!! E SOLO per comodità usiamo newton. Ma si potrebbe IN LINEA TEORICA spiegare anche le orbite planetarie con la RG.
La RG è quindi capace di spiegare IN LINEA TEORICA la gravitazione in ogni sua forma, anche quella presente tra un nucleo atomico e il suo elettrone (se vogliamo esagerare).
E questa gravitazione è proprio un effetto dovuto alla curvatura che una massa produce sulla nostra ipotetica superficie bidimensionale: ed i pianeti del sistema solare risentono appunto della curvatura a imbuto prodotta dal sole e precipitano LETTERALMENTE verso esso.
Insomma, il campo gravitazionale COINCIDE con la compressione dello spazio-tempo e tale compressione avvicina tra loro i corpi.
Anche un protone volendo comprime (o curva) lo spazio-tempo ma l effetto è troppo modesto per poter essere misurato.
comunque sia è questa curvatura (o compressione) quella che genera la gravità e l avvicinarsi dei corpi.

anche Gaetano differenzia i due effetti:


Comunque non è male l'idea di Enrico di avere insieme alla curvatura l'attrazione. In fondo nelle formula di Einstein G c'è;)

Ma secondo me (secondo quello che ho capito) l attrazione è dovuta alla curvatura: più che attrazione direi che un corpo cade verso l altro seguendo la ripida curvatura che si forma sulla ipotetica superficie bidimensionale...
Insomma, la gravità è la compressione dello spazio-tempo.

[DarknessLight]

Tempo fa, avevo letto un articolo su "Le scienze" in cui si supponeva che una persona potesse muoversi nello spazio solo sfruttando la sua curvatura e muovendo il corpo di conseguenza (senza propulsione, per intenderci....).

Me lo ricordo Quell articolo :surprised:
intanto dai un occhiata a questo http://www.dvclub.info/warp-drive-la-propulsione-a-curvatura-della-nasa/ ;)

[Gaetano M.]

Ma secondo me (secondo quello che ho capito) l attrazione è dovuta alla curvatura: più che attrazione direi che un corpo cade verso l altro seguendo la ripida curvatura che si forma sulla ipotetica superficie bidimensionale...
Buona l'immagine DarknessLight, non una direzione dal più piccolo al più grande ma tutte le masse cadono una verso l'altra seguendo le geodetiche dello spazio tempo. Chiaramente si nota meno il Sole che cade verso la Terra...

[DarknessLight]

Perchè "convenzione" la mela a Newton è caduta in testa dall'alto verso il basso:biggrin::biggrin:

Eh eh vero, però nel contempo anche la terra cade verso la mela...
Come diceva il mio professore di chimica "anche l ago della bussola, nel suo piccolo, attira il polo nord terrestre" ;)

[Red Hanuman]

Ragazzi, abbiate pazienza, io non sono esperto come voi: qui c è qualcosa che non mi quadra...

Allora, Red dice:



Ed Enrico risponde di si ma specificando, ovviamente, che la RG NON dice cosa sia la gravità ma solo come si manifesta, ovvero con una CURVATURA DEL TESSUTO SPAZIO TEMPORALE.
fin qui ok, ma quello che ha detto Red mi pare equivalente a questo:



Solo che qui Enrico risponde:



I due effetti non vanno confusi?!
Io mi fido, ma per quanto mi sforzi mi sembrano la stessa cosa, o meglio: per spiegare la curvatura del fotone serve la RG, mentre per i pianeti del sistema solare è SUFFICIENTE newton, ma come diceva Red e come ho detto anche io, semplicemente la RG è la teoria più completa e più generale che VALE SEMPRE!! E SOLO per comodità usiamo newton. Ma si potrebbe IN LINEA TEORICA spiegare anche le orbite planetarie con la RG.
La RG è quindi capace di spiegare IN LINEA TEORICA la gravitazione in ogni sua forma, anche quella presente tra un nucleo atomico e il suo elettrone (se vogliamo esagerare).
E questa gravitazione è proprio un effetto dovuto alla curvatura che una massa produce sulla nostra ipotetica superficie bidimensionale: ed i pianeti del sistema solare risentono appunto della curvatura a imbuto prodotta dal sole e precipitano LETTERALMENTE verso esso.
Insomma, il campo gravitazionale COINCIDE con la compressione dello spazio-tempo e tale compressione avvicina tra loro i corpi.
Anche un protone volendo comprime (o curva) lo spazio-tempo ma l effetto è troppo modesto per poter essere misurato.
comunque sia è questa curvatura (o compressione) quella che genera la gravità e l avvicinarsi dei corpi.

anche Gaetano differenzia i due effetti:



Ma secondo me (secondo quello che ho capito) l attrazione è dovuta alla curvatura: più che attrazione direi che un corpo cade verso l altro seguendo la ripida curvatura che si forma sulla ipotetica superficie bidimensionale...
Insomma, la gravità è la compressione dello spazio-tempo.

Per me, hai perfettamente ragione. Diciamo che la teoria di Newton sfuma nella RG di Einstein. Di fatto, sono due modi entrambi validi di rappresentare la realtà, con la differenza che la RG la spiega meglio in situazioni estreme, mentre Newton va benissimo per gli scopi pratici di tutti i giorni.
E' un po' come mettere a confronto il sistema tolemaico con quello copernicano: entrambi danno conto sufficientemente bene della realtà, ma il sistema copernicano è più semplice e razionale, quindi (per il rasoio di Occam) va scelto per spiegare la realtà.
Enrico, però, voleva mettere l'accento sul fatto che esiste una perfetta equivalenza tra quello che accade ad un corpo in caduta libera in un campo gravitazionale ed il moto uniformemente accelerato in assenza di tale tipo di campo.
Cioè, che per Einstein non esiste differenza tra un'accelerazione costante e gli effetti della gravità....;)

[Francesca Diodati]

No Red, credevo di aver capito...fino al tuo ultimo commento! :) Da quanto scriveva Enrico avevo capito che per corpi piccoli, come i pianeti, la curvatura dello spazio ha efetti trascurabili.Allora: la Luna orbita la Terra perché la Terra ha deformato lo spazio intorno a se, o per gravità Newtoniana? Da quanto ho capito, la Terra non ha massa sufficiente per curvare lo spazio così drasticamente...Aiuto! :shock:

[Francesca Diodati]

Enrico, mi inchino! Articolo meraviglioso. Quando hai parlato di "altri tipi di cosmologia e di modelli cosmologici" mi hai incuriosito. Siccome ormai si legge solo del modello standard, sarebbe interessante se magari potessi affrontare anche gli altri modelli possibili in un articolo futuro. Grazie mille!

[DarknessLight]

No Red, credevo di aver capito...fino al tuo ultimo commento! :) Da quanto scriveva Enrico avevo capito che per corpi piccoli, come i pianeti, la curvatura dello spazio ha efetti trascurabili.Allora: la Luna orbita la Terra perché la Terra ha deformato lo spazio intorno a se, o per gravità Newtoniana? Da quanto ho capito, la Terra non ha massa sufficiente per curvare lo spazio così drasticamente...Aiuto! :shock:

Francesca, provo a dirti ciò che ho capito io (sperando di non dire cavolate :sneaky:).
è vero che la Terra deforma poco lo spazio-tempo intorno a se, ma a quanto pare questa deformazione seppur minima è la causa della gravità che tiene in orbita la luna.
In realtà la gravità è SEMPRE dovuta a questa deformazione dello spazio tempo, in qualunque caso tu ti stia riferendo.
Questo significa che la Relatività comprende la legge di gravitazione universale, o meglio, la relatività è più generale, più onnicomprensiva.

Il discorso che invece facevamo tra newton e relatività è inerente al fatto che per lievi deformazioni (come quella generata dalla terra o anche dal sole) è SUFFICIENTE (e anche più COMODO) newton per spiegare la gravitazione.
Invece per forti deformazioni (es. buchi neri, stelle di neutroni, nane bianche) è necessario ricorrere alla relatività generale poiché lo spazio tempo subisce stiramenti che possono essere spiegati SOLO con l'equazione di campo di Einstein e non certo con Newton.
Insomma, IN LINEA TEORICA con Einstein puoi spiegare TUTTO poiché la gravità è SEMPRE una deformazione dello spazio tempo, ma è SCOMODO usarlo per lievi curvature (es terra, es sole). Invece è COMODO usare Newton per lievi curvature ma è limitato UNICAMENTE a questo frangente.

Ovviamente anche Einstein ha dei limiti, ad esempio non è in grado di spiegare la singolarità, ma per questa ci vorrebbe l'unificazione con la meccanica quantistica ;)

[Francesca Diodati]

@ Darkness Grazie! OK allora è solo una questione di comodità! :)
Però ci sono alcune frasi di Enrico che mi lasciano perplessa

E' vero che la massa curva lo spazio-tempo ma dipende sempre da quanta massa c'è. Per limiti bassi, rientriamo nel regime spiegato dalla teoria classica, quindi sostanzialmente non c'è in questo caso alcuna curvatura da prendere in considerazione….
Se fosse come dici tu, cioè se i moti planetari ecc. fossero causati dalla curvatura dello spazio-tempo, allora avremmo prove della relatività generale ovunque, anche dal famoso esperimento di Cavendish (http://it.wikipedia.org/wiki/Esperimento_di_Cavendish) che permise di avere il primo calcolo della costante di gravitazione universale. Invece non è qui che interviene la relatività generale. Nel nostro sistema solare essa interviene solo in un caso misurabile, cioè sull'orbita di Mercurio (che è il più vicino dei pianeti al Sole)….

[DarknessLight]

@ Darkness Grazie! OK allora è solo una questione di comodità! :)
Però ci sono alcune frasi di Enrico che mi lasciano perplessa

Credo che questo risponda ai tuoi dubbi:


Si esatto, la RG può spiegare la teoria Newtoniana (in questo senso la comprende). Ma per avere le prove della RG dobbiamo prendere i casi in cui la teoria Newtoniana non è più valida. Nel nostro sistema solare questi casi sono ben pochi, così come in generale nell'esperienza quotidiana. Dobbiamo andare a casi più al limite per capire come la RG riesce a spiegarli tramite la curvatura dello spazio-tempo (e.s. lenti gravitazionali, buchi neri, stelle di neutroni, nane bianche, ecc.)

E anche questo:


Enrico Corsaro, vediamo se ci siamo: la RG è SEMPRE valida, sia per masse piccole che per masse grandi.
Quindi, TUTTE le masse piegano lo spazio - tempo, e la RG sta alla base della gravitazione, nel senso che è la curvatura dello spazio - tempo a creare le condizioni per far nascere la gravitazione come la percepiamo.
Se così non fosse, la RG non sarebbe una legge universale.
Per masse più "piccole", però, la curvatura dello spazio - tempo è talmente bassa da essere tranquillamente considerata nulla (spazio in pratica "piatto", praticamente nessuna modifica dello scorrere del tempo), e in prima approssimazione si può usare Newton senza problemi.

Insomma, credo che Enrico voglia farci notare come la relatività comprenda newton ma non viceversa, infatti per avere prove della generale servono spazio-tempi molto curvi (es in prossimità di buchi neri). Ma Red fa anche notare che in realtà la relatività è sempre valida, solo che gli effetti nel sistema solare sono così blandi da permettere l approssimazione (ovvero l uso di newton) ;)

[Francesca Diodati]

OK, ci sono!! :) Grazie mille per il collage di messaggi ;)

[Red Hanuman]

Francesca Diodati e per tutti: direi che DarknessLight ha riassunto bene.
La curvatura c'è sempre, anche per masse piccole, ed è alla base della gravità.
Per corpi piccoli, però, alcuni fenomeni della RG non sono praticamente influenti, anche se ci sono.
Per esempio, per Newton la massa della Terra non dovrebbe modificare in nessun modo lo scorrere del tempo, mentre per Einstein sì, anche se in misura piccolissima.
Alla prova dei fatti, è stato misurato questo effetto tramite orologi atomici, e ne si deve tenere conto nell'uso dei sistemi GPS.
Quindi, la curvatura dello spazio - tempo è generata da qualsiasi corpo, ma è apprezzabile solo per corpi molto grandi.;)

[Enrico Corsaro]

Ciao a tutti!
Grazie per tutti questi bei commenti all'articolo, mi fa davvero piacere che ne sia scaturita una discussione stimolante e che molti di voi abbiano contribuito!! @Francesca Diodati (http://www.astronomia.com/forum/member.php?u=8), avevo in effetti in mente di scrivere qualcosa sui modelli alternativi. Penso di farlo successivamente a questa serie di articoli dedicati al modello standard, in modo da dare prima le basi a chi li legge per capire il resto. I modelli alternativi sono in generale meno intuitivi e quelli di cui mi sono occupato richiedono prima una buona comprensione della cosmografia...ma ci arriveremo ;). Intanto ho altri due articoli in cantiere ed uno lo dovrei pubblicare probabilmente per il fine settimana.

Ritornando al discorso sulla gravità, credo che già si sia capita meglio la situazione e sono d'accordo con i commenti fatti fin qui. Vorrei aggiungere qualcos'altro per fornire più dettagli. Ciò che distingue profondamente la Newtoniana dalla RG si può riassumere in due aspetti:
1) il passaggio da un concetto di spazio e tempo distinti e separati per descrivere il moto dei corpi nella visione classica, ad uno di spazio-tempo uniti e mescolati fra loro, la cosiddetta varietà Riemanniana R4 della RG
2) l'aggiunta del principio di equivalenza, cioè che la massa inerziale di un corpo equivale alla massa gravitazionale

Cosa implica il primo aspetto? La teoria Newtoniana (o classica) descrive i moti in termini semplicemente legati all'energia del sistema, al fatto che un campo gravitazionale genera una buca di potenziale, con una condizione di minima energia, che fa si che altri corpi dotati di massa vi cadano dentro, secondo la legge di gravitazione universale. Questa interpretazione di natura energetica va benissimo per sistemi con masse come quelle con cui abbiamo a che fare nel quotidiano, ed in buona approssimazione per il Sistema Solare e altri sistemi analoghi, e per sistemi stellari binari e tripli. Quindi da questo punto di vista ogni corpo dotato di massa genera una buca di potenziale gravitazionale e fa si che altri corpi dotati di massa ne risentano. Queste buche di potenziale però diventano irrisorie, e praticamente inesistenti, per corpi molto piccoli. Basti pensare che a livello atomico infatti le forze che tengono unito un atomo e i suoi costituenti sono tutt'altre (elettromagnetica, nucleare forte, nucleare debole) e sono di gran lunga più intense della forza gravitazionale in gioco tra i vari costituenti (protoni, neutroni ed elettroni che siano). La gravità, non dimentichiamo, è circa 10 ordini di grandezza più debole rispetto alle altre forze fondamentali, quindi a livelli fondamentali della materia, è come se non esistesse affatto, si può trascurare tranquillamente.

Per la RG invece il concetto di spazio e tempo viene sostituito con uno più complesso, detto spazio-tempo. In questo contesto la massa deforma lo spazio-tempo, ma solo quando è sufficientemente grande. Per grande intendiamo almeno quanto un pianeta, per poterne vedere effetti tangibili. Quindi in sostanza quello che succede dal mio punto di vista è che rimane l'interpretazione energetica, cioè la massa comunque crea delle buche di potenziale gravitazionale, che fanno si che i corpi dotati di massa si attirino fra loro, ma c'è un aspetto in più, che anche lo spazio-tempo stesso riesce a curvarsi se la massa è sufficientemente grande. La diretta conseguenza di ciò è che anche i segnali elettromagnetici ne risentono ad un certo punto, cosa invece inconcepibile nella teoria classica perchè i fotoni non sono dotati di massa e non risentono delle buche di potenziale gravitazionale.

Il secondo punto invece riguarda un aspetto fondamentale. L'esempio, che avevo già citato, per capirlo è quello dell'ascensore. In questo esperimento mentale rappresentato dal disegnino che allego, viene spiegato il principio di equivalenza con una semplice applicazione. Nel caso a destra un uomo in una piccola stanza lascia cadere una pallina a terra, che cadrà per effetto della gravità. Nel secondo disegno a sinistra, la stessa stanzetta è invece in moto accelerato uniforme nello spazio. L'uomo che lascia cadere la pallina, non noterà alcuna differenza con il caso precedente. Cioè, a meno che l'uomo non abbia informazioni esterne alla stanza per capirlo, egli non avrà alcun modo di capire se è di fatto fermo sulla superficie della Terra o se sta viaggiando dentro una navicella spaziale accelerata ad un tasso esattamente pari a quello dell'accelerazione di gravità terrestre.
La conclusione di ciò è che il moto generato dalla presenza di un campo gravitazionale è perfettamente analogo a quello di un comune moto accelerato uniforme. La massa inerziale cioè, quella per cui F = mi a, cioè la forza è data dalla massa per l'accelerazione, è perfettamente identica alla massa gravitazionale, cioè quella per cui F = G mg M / r2 dalla nota legge di gravitazione Universale.
Analogamente per quanto detto dunque, se questa stanzetta fosse in caduta libera verso il centro della Terra, l'uomo all'interno non avvertirebbe più la gravità.

11425

La geodetica è un concetto importante. Essa è data dal cosiddetto tensore metrico, o se volete, dalla metrica stessa dello spazio-tempo e definisce il percorso di una particella in moto nello spazio-tempo. Nel caso Newtoniano, poichè la massa non curva lo spazio-tempo e poichè spazio e tempo sono distinti tra loro, le geodetiche sono traiettorie Euclidee, cioè di uno spazio piatto, e per i fotoni le geodetiche sono semplicemente linee rette, anche in presenza di campi gravitazionali. Nel caso della RG invece, le geodetiche vengono letteralmente deformate dallo spazio-tempo e ne troviamo due tipi fondamentali: quelle relative ai fotoni, e quelle delle particelle materiali, cioè dotate di massa. Quello che succede in presenza di un campo gravitazionale come ad esempio quello terrestre è che, mentre le geodetiche delle particelle materiali riproducono sostanzialmente i risultati della teoria classica, quindi ritroviamo il moto dei corpi come lo conosciamo dai tempi di Newton, quelle fotoniche adesso non sono più semplici linee rette, ma subiscono una leggerissima deformazione. L'effetto sui fotoni diventa tanto più pronunciato tanto più il campo gravitazionale diventa forte e questo effetto crea poi le discrepanze che osserviamo in alcuni casi, cioè le prove della RG. Rimane però impossibile per noi visualizzare curvature di uno spazio-tempo in 4 dimensioni per cui l'unico modo di capire se è deformato è osservando i fenomeni provocati dalla distorsione dello spazio-tempo, cioè gli effetti sulle geodetiche dei fotoni e sui ritardi dei segnali elettromagnetici causati dalla dilatazione temporale (vedi il caso dei GPS menzionato da Red).