Visualizza Versione Completa : L'esagono di Saturno
Immagino che tutti conosceranno lo strano caso dell'Esagono di Saturno. Io l'ho scoperto solo da poco, e l'ho trovato affascinante. Non certo perchè penso che una struttura così regolare, da cui pare provengano emissioni elettromagnetiche, sia il segno di una presenza extraterrestre come alcuni buontemponi adombrano, ma perchè trovo interessante capire da quali fenomeni sia originata.
http://www.technologijos.lt/upload/image/n/mokslas/astronomija_ir_kosmonautika/S-39688/heksagonas_103.png
Intanto ci sarebbero da chiarire i dati di base che ho raccolto qui e là. Chi dice che l'esagono sia centrato sul Polo Nord del pianeta, chi lo colloca a 78° di latitudine. C'è poi chi dice che ruota con la stessa velocità angolare del pianeta. Se fosse centrato sul polo, OK. Ma se non lo è, come mi pare sia la tesi maggioritaria, si sta parlando della velocità di rotazione del centro dell'esagono attorno al polo, o della rotazione del vortice attorno al centro dell'esagono? Mai che gli articoli divulgativi facciano chiarezza...
Alcuni dicono poi che il fenomeno è misterioso (http://www.media.inaf.it/2014/09/22/lo-spettacolo-dellesagono-di-saturno/), quando sono già più di quattro anni che se ne è data spiegazione (www.stukhtra.it/?p=799)
Qualcuno infatti ha fatto ruotare un cilindro con dei liquidi di diversa densità, ottenendo dei vortici che hanno creato dei poligono regolari, con più o meno lati a seconda della velocità.
La simulazione sarebbe già abbastanza soddisfacente, se ha fornito quel risultato, ma sarebbe stato interessante ottenere un modello matematico, che in questo caso non mi pare esista, per studiare fenomeni del genere. Occorrerebbe di conseguenza saperne di più sui vortici, sulla meteorologia, ma soprattutto sulle condizioni di base che vigono su quel pianeta.
Per semplificare mi sono immaginato una quantità di sferette in rotazione attorno ad un centro, circondate da una corona circolare di altre sferette di materiale diverso per simulare una diversa densità. Tenendo conto degli altri fattori, quali la forza centrifuga, quella di Coriolis, ecc., non dovrebbe essere impossibile costruire un modello meccanico senza tirare in ballo viscosità, umidità, pressione ecc.
E' uno spunto, solo per vedere se qualche amico più esperto ne sa qualcosa e ha voglia di approfondire...
Nel frattempo proverò a simulare la faccenda con un impastatore (si tratta di una paletta inserita su di un trapano a velocità regolabile), azionandolo su di una miscela di cementi di diversa densità. Se vengono fuori triangoli, pentagoni o esagoni vi informerò immediatamente...
Cerca nel Forum, si è già parlato dell'esagono di Saturno.
Per chi fosse ancora interessato alla causa reale del fenomeno saturnino, devo confessare che lo spunto fornito dal meteorologo televisivo Guido Guidi mi ha acceso una luce. Lui attribuisce il fenomeno agli effetti di un flusso atmosferico con numero d'onda uguale a 6, ossia con sei onde per unità di lunghezza. Immaginate sei piccole onde marine su di una lunghezza di un metro.
Purtroppo, secondo me, la fretta e l'approssimatività hanno fatto scrivere al famoso meteorologo un'imprecisione, e non stupisce allora che il tale sia scettico sui cambiamenti climatici di origine umana, in pratica un negatore dell'evidenza. Non ha senso parlare di onde per unità di lunghezza, perchè basterebbe cambiare l'unità di misura, che come tutti sanno è arbitraria, per ottenere un numero diverso.
Ha senso invece che il numero di onde sia messo in relazione alla velocità del vortice in cui ruota l'esagono.
Mi spiego: immaginate di porre un oggetto circolare morbido, tipo un elastico o un braccialetto di cuoio, in un paiolo di polenta in rotazione per effetto di un impastatore. La forma resterà ovviamente circolare, come indicato dalla prima figura che segue.
Se do un colpetto laterale all'oggetto ad ogni giro, la forma sarà quella assunta dalla seconda figura:
http://i19.servimg.com/u/f19/19/21/06/61/esag410.jpg
Se invece do due colpetti, uno ogni mezzo giro, la figura sarà naturalmente la terza, e se i colpetti sono tre ed equamente cadenzati la figura sarà la 4. E' facile immaginare che sei colpetti sono sei, ossia se il cerchio originario viene colpito da un getto atmosferico avente 6 onde per ogni giro del vortice la figura sarà grossolanamente esagonale.
Se il numero di onde è multiplo di 6, ossia se i colpetti vengono inferti a raffica in numero maggiore mantenendo la stessa periodicità, i lati grossolani verranno probabilmente "rettificati", e la figura risulterà davvero simile ad un esagono.
Un'altra causa della rettificazione dei lati potrebbe essere la stessa forza centrifuga, che tenderebbe a far riassumere alla figura la forma circolare mentre il getto di corrente atmosferica spinge in senso contrario mantenendo una struttura con sei lati.
Il tutto è ovviamente da provare, ma mi pare un'ipotesi interessante.
.
Per completare il discorso dell'elastico poggiato sulla polenta in rotazione, ossia del vortice di Saturno sottoposto ad un getto atmosferico dotato di una certa lunghezza d'onda, ecco cosa dovrebbe accadere.
Nel primo caso l'elastico (il vortice) si muove indisturbato. Nel secondo caso gli viene inferto lateralmente un colpetto ad ogni sesto di giro, ossia ad ogni rotazione di 60°.
http://i19.servimg.com/u/f19/18/24/49/71/esag10.jpg
Se però ad ogni sesto di giro di colpetti ne diamo due, l'oggetto dovrebbe assumere la forma della terza figura.
Se i colpetti sono di più, ossia il getto ha una frequenza multipla, è da pensare che la figura tenda ad assomigliare sempre più ad un esagono.
Questo sempre che i colpetti vengano sparati a raffica, simulando una corrente atmosferica dotata di quella caratteristica. Se ciò sia davvero possibile dovrebbero dirlo i meteorologi, ma che quello sia in pratica un esagono non si discute...
Premetto che non ho visto l'intervento televisivo di cui parli, ma leggendo quanto scrivi, mi viene da supporre che l'unita di lunghezza a cui si fa riferimento non sia un'unità arbitraria, ma un'unità ben specifica, quale potrebbe essere, ad esempio, la circonferenza del parallelo a quella latitudine.
Per il resto del tuo ragionamento, credo che non si possa prescindere da una valutazione quantitativa.
Mi spiego: tu parli di "colpetti" che creano determinate figure, e che per creare un esagono "esatto" ne serve numero che sia multiplo di 6 due, tre o più volte. Come dicevo, a mio avviso, per arrivare a questo livello di dettaglio, occorre prima avere una descrizione quantitativa più precisa del fenomeno. Se infatti provassimo per ipotesi a rimappare le coordinate polari della figura su un piano cartesiano (ovvero avendo in ascisse l'angolo e in ordinate il raggio) che tipo di figura avremmo? Sarebbe sicuramente una funzione periodica, sicuramente diversa da quella che produrrebbe un esagono "esatto" (come si nota, i vertici sono piuttosto arrotondati), e che potrebbe addirittura essere una sinusoide quasi perfetta, che quindi ci ricondurrebbe al "numero d'onda uguale a 6" (ma, come detto, solo i dati effettivi possono dirlo).
Detto questo, più in generale, non capisco cosa intendi per "modello meccanico senza tirare in ballo viscosità, umidità, pressione ecc.". Da quello che si può leggere, mi sembra che in poche parole il fenomeno si possa descrivere come un'onda stazionaria (con, appunto, numero 6), la cui descrizione matematica è nota, ed è valido modello per una vastità di fenomeni (di cui quelli meteorologici sono solo una piccola parte). Il motivo, invece, per cui proprio qui si forma questa particolare figura, credo che non possa esulare dal considerare specifiche condizioni particolari di viscosità, pressione, velocità di rotazione relative delle correnti, e altri fattori (il fatto che il periodo di rotazione appaia sincronizzato con l'intensità dell'emissione radio, ad esempio, mi fa sospettare che possano esserci anche fattori legati alle proprietà chimico-fisiche e interazioni elettromagnetiche).
P.S. Riguardo ai "colpetti a raffica", ricordo che non necessariamente l'energia tra due elementi di un sistema deve essere scambiata per impulsi discreti, al fine di avere fenomeni periodici. Uno degli esempi più impressionanti che mi vengono in mente è il crollo del ponte di Tacoma nel 1940, fenomeno che, dal punto di vista fisico, secondo me ha in comune con l'esagono di Saturno molto più di quanto non sembrerebbe a prima vista.
Alcune precisazioni per fare chiarezza:
- l'intervento di Guido Guidi a cui ho fatto riferimento non era televisivo, si trattava bensì un breve articolo che compare qui: http://www.climatemonitor.it/?p=33314
- ribadisco che secondo me l'articolo contiene comunque un'inesattezza: non si può parlare di numero d'onda in assoluto, ma di una frequenza del fenomeno atmosferico che, perchè il discorso abbia senso, sia multipla con ordine 6 della velocità angolare di rotazione del vortice dell'esagono.
- il modello meccanico di cui parlavo, che per una prima ipotesi semplificativa poteva prescindere dai fattori atmosferici, l'ho proposto prima di leggere l'articolo suddetto, con cui non ha quindi alcuna relazione. Non nego quindi affatto che le successive considerazioni di bertupg siano valide.
- perché sia l'ipotesi in questione sia credibile occorre che la frequenza del getto atmosferico sia esattamente uguale ad 6 volte la velocità di rotazione del vortice. In caso contrario deve avere la particolarità di produrre "raffiche" di impulsi con frequenza 6. Se la frequenza fosse semplicemente multipla di 6 o di qualunque altro numero con impulsi equidistanti nel tempo, la forma del mio elastico nella polenta tornerebbe ad essere grossolanamente circolare.
Esempio di getto a raffica con 3 impulsi a frequenza 6: ooo....ooo....ooo....ooo....ooo....ooo....
Non so se una frequenza del genere esista nel campo della meteorologia, ma in altri campi della fisica una forma d'onda del genere potrebbe rientrare nel caso dei battimenti.
- interessante il collegamento con la questione del ponte di Tacoma, di cui conoscevo il crollo ma non la spiegazione dettagliata: una corrente atmosferica avente una frequenza (e quindi anche qui si tratta di un fenomeno periodico) che entra in risonanza con la frequenza propria del ponte sospeso. Non mi è però del tutto chiaro come l'esempio portato si attagli a ciò di cui stiamo parlando, ma evidentemente occorrerebbero conoscenze tecniche più approfondite. Credo però che in qualche modo il fenomeno sia stato perlomeno inquadrato.
Si noti poi che in tutto questo non si è fatto cenno alle forze esterne che agiscono sull'esagono, come quella centrifuga. Da quanto ho letto non ho ancora capito se il vortice sia centrato sul polo nord, come alcuni dicono, o più in basso. Sarebbe comunque interessante considerare le due velocità, quella di rotazione del pianeta e quella del vortice, per verificare se esista una qualche relazione numerica che possa far attribuire il fenomeno a questi dati. Chissà mai che qualche influenza possa venire anche dalle maree provocate dai satelliti di Saturno. Ci fosse un satellite che passasse vicino al pianeta con la famosa frequenza 6 (relativamente alla rotazione del pianeta o del vortice), sarebbe certamente un indiziato.
Enrico Corsaro
10-05-2015, 01:56
Quello che effettivamente la natura riesce a produrre è molto affascinante e non è un caso che ritroviamo in essa forme geometriche e simmetrie, poichè lo stesso linguaggio matematico è la natura. Ci sono molti casi di forme regolari che si ripetono in aspetti più diversi fra loro, dagli animali, alle piante, all'uomo stesso, ai fenomeni atmosferici e cosmici.
E' bene però chiarire alcuni punti importanti. Prima di tutto, lo schema nuvoloso in questione è situato esattamente al polo nord del pianeta, quindi il suo centro, in cui è sito un vortice, coincide con l'asse di rotazione dello stesso. In particolare la banda dello schema nuvoloso occupa latidudini che vanno da 78° Nord a 90° Nord rispetto all'equatore di Saturno. Anche al polo sud c'è un vortice, ma non c'è uno schema nuvoloso circostante di forma esagonale.
Si vede molto bene dall'immagine qui allegata.
11551
Il punto della questione non è tanto come si possa formare una forma esagonale in un fluido a simmetria sferica soggetto ad un moto di rotazione attorno ad un asse, ma come tale struttura si sia potuta preservare per decenni (dalla sua scoperta nel 1982 dalla Voyager 1), se non addirittura per secoli. E' cioè una struttura molto stabile, che non si sposta neanche in latitudine come invece fanno le altre strutture nuvolose nell'atmosfera di Saturno. Si tratta comunque di un problema studiato a lungo.
Una spiegazione più recente e plausibile, realizzata ad opera di ricercatori dell'Università di Oxford, è che vi sia un forte gradiente (cioè una forte variazione) della velocità dei venti atmosferici con il variare della latitudine. Non entra in gioco qui il numero d'onda pari al numero di lati dell'esagono. QUI (http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0019103509004382) c'è il link diretto all'articolo scientifico pubblicato su Icarus, noto giornale peer review per la scienza del sistema solare, purtroppo però a pagamento. Gli scienziati hanno riprodotto il fenomeno in laboratorio, utilizzando un cilindro riempito di liquido con velocità di rotazione differenti dal centro verso la periferia. La forma più comune che si genera è quella esagonale, ma si creano anche forme con lati in numero da due a otto.
Ogni simulazione di un fenomeno fisico, o un esperimento in laboratorio, per essere realizzato deve avere alla base un modello matematico, altrimenti si fanno "polpette" come si dice dalle mie parti. Ed in questo caso si tratta del modello nonlineare barotropico per flussi zonali instabili. Non sono concetti per niente semplici da porre a tavolino e rientrano nel più ampio contesto della fluidodinamica. Se ti interessa, puoi trovare più dettagli nell'articolo che ti ho indicato. I processi atmosferici planetari sono in generale estremamente complessi, proprio perchè le variabili in gioco sono numerose e non si tratta di problemi deterministici bensì caotici. Questo anche ci fa capire come mai fare predizioni metereologiche sia così difficile e perchè più in là ci si spinge con la predizione meno attendibile essa diventa. Le simulazioni servono perchè ci aiutano a capire come un sistema con determinate condizioni iniziali possa evolversi secondo le equazioni che lo regolano, che sono in questo caso le equazioni della fluidodinamica, per fluidi con gradienti di velocità, densità e composizione e soggetti a sollecitazioni generate dalla rotazione planetaria e all'impatto del riscaldamento dato dall'irraggiamento solare.
Aggiungo inoltre che parlare di numero d'onda è corretto, ma non si dice di "onde" per unità di lunghezza, semmai di creste d'onda per unità di lunghezza, il che vincolato dalla lunghezza d'onda, cioè dalla distanza tra due punti di uguale ampiezza appartenenti a due creste d'onda consecutive. Questo non si riscala affatto cambiando l'unità di misura, è una caratteristica ben precisa di ogni onda disponibile in natura. In questo caso comunque, poco c'entra il rapporto tra lunghezza d'onda e frequenza di rotazione. Il fenomeno ha una natura completamente diversa e ben più complessa di quello che si è discusso fin'ora.
Sembra dunque che fra le diverse illazioni che ho riferito o proposto (queste ultime non mi avventuro a definirle ipotesi), quella più attendibile sia la prima, che attribuisce la forma esagonale alla rotazione di fluidi diversa densità e velocità. Mi ero infatti ripromesso di effettuare l'esperimento con un'impastatrice artigianale che agisce su cementi di diversa densità, ma non ho ancora avuto tempo di provarci, nè sono ottimista sul risultato, in quanto il modello non simula esattamente il fenomeno. Occorrerebbe forse perfezionare l'"impastatore" con braccia fornite di diversi raggi e velocità, ma a questo punto tanto vale fidarsi di chi ha condotto l'esperimento con maggiore affidabilità.
Non ho però ben afferrato il discorso sul numero d'onda, là dove dici "Aggiungo inoltre che parlare di numero d'onda è corretto, ma non si dice di "onde" per unità di lunghezza, semmai di creste d'onda per unità di lunghezza, il che vincolato dalla lunghezza d'onda, cioè dalla distanza tra due punti di uguale ampiezza appartenenti a due creste d'onda consecutive. Questo non si riscala affatto cambiando l'unità di misura, è una caratteristica ben precisa di ogni onda disponibile in natura.
E' assodato che il valore reale di una certa grandezza non cambia con l'unità di misura, ma è diverso il valore numerico che ad esso si associa. Passando dalla lunghezza al tempo, se un'onda ha una frequenza di 10 Hz, ossia di dieci pulsazioni al secondo, il valore sarà certamente invariabile, ma varia la sua espressione numerica se al posto del secondo uso come unità di misura il minuto, per cui f diventa =600. Ma forse stiamo dicendola stessa cosa con diverse parole, a meno che io non abbia frainteso.
Il discorso era comunque legato all'ipotesi del getto atmosferico che doveva avere un qualche sincronismo con la rotazione del vortice. Se quell'ipotesi non è più valida, sono ovviamente d'accordo anch'io a dire che la questione del numero d'onda non c'entra.
Enrico Corsaro
10-05-2015, 17:45
E' assodato che il valore reale di una certa grandezza non cambia con l'unità di misura, ma è diverso il valore numerico che ad esso si associa. Passando dalla lunghezza al tempo, se un'onda ha una frequenza di 10 Hz, ossia di dieci pulsazioni al secondo, il valore sarà certamente invariabile, ma varia la sua espressione numerica se al posto del secondo uso come unità di misura il minuto, per cui f diventa =600.
Si certamente il valore della quantità cambia se cambi l'unità di misura ma il rapporto (la frazione) a cui fai riferimento rimane sempre lo stesso. Quando consideri una qualsiasi operazione fra due quantità esse devono essere espresse nella stessa unità di misura, altrimenti non ha alcun senso. Quindi il numero d'onda, pur al limite cambiando valore cambiando l'unità di misura, si rapporta esattamente allo stesso modo con la frequenza di rotazione, perchè anche per la frequenza dovrai cambiare l'unità di misura in modo identico.
Si certamente il valore della quantità cambia se cambi l'unità di misura ma il rapporto (la frazione) a cui fai riferimento rimane sempre lo stesso. Quando consideri una qualsiasi operazione fra due quantità esse devono essere espresse nella stessa unità di misura, altrimenti non ha alcun senso. Quindi il numero d'onda, pur al limite cambiando valore cambiando l'unità di misura, si rapporta esattamente allo stesso modo con la frequenza di rotazione, perchè anche per la frequenza dovrai cambiare l'unità di misura in modo identico.
I lettori scuseranno la mia petulanza, ma credo sia il caso di approfondire qualche concetto che altrimenti resterebbe oscuro a chi non è del tutto addentro a tali questioni. Come ad esempio a me.
Anche Enrico mi perdonerà, ma la stringatezza della sua risposta, di cui non dubito della correttezza, in assenza di esempio concreti mi appare ancora criptica.
Intanto sono perplesso di fronte all'affermazione "Quando consideri una qualsiasi operazione fra due quantità esse devono essere espresse nella stessa unità di misura, altrimenti non ha alcun senso."
Evidentemente il concetto va completato, altrimenti permane un'inesattezza. Ciò che definisci in questo modo è un numero adimensionale, ma non mi pare che di ciò si stia trattando. Quando esprimo ad esempio una velocità come rapporto fra spazio e tempo queste due ultime grandezze non sono certo rappresentate dalla stessa unità di misura. Forse avresti dovuto scrivere quantità omogenee, ma in questo caso non capisco quali essendo il numero d'onda espresso come rapporto fra due quantità differenti, quale numero di onde e lunghezza.
Se poi parliamo di un'onda in relazione all'esempio per cui l'abbiamo tirata in ballo, e cioè l'esagono di Saturno dovremmo considerare non solo il numero d'onda il cui valore, ribadisco, varia a seconda dell'unità di misura scelta e che quindi non ha senso collegare con la velocità di rotazione del vortice; perchè il discorso abbia senso occorre invece introdurre anche la velocità di propagazione dell'onda, cosa che fai solo in modo sottinteso.
In alte parole, se non si introduce il concetto di tempo non è possibile collegare una grandezza esclusivamente spaziale, come il numero d'onda, ad un fenomeno rotatorio legato quindi alla frequenza.
In sostanza credo ancora che stiamo dicendo le stesse cose in modo diverso ma forse poco chiaro. In ogni caso, per coinvolgere anche chi legge, le relazioni che valgono nel caso delle onde sono :
n (numero d'onda) = oscillazioni per unità di lunghezza
λ (lunghezza d'onda) = distanza fra due creste = 1/n
f (frequenza dell'onda) = oscillazioni per unità di tempo
v (velocità di propagazione dell'onda) = λ f
Credo che almeno su questo vi possa essere una concordanza inequivoca.
Enrico Corsaro
11-05-2015, 17:59
Ciao Arzak,
ok sono stato probabilmente troppo criptico e sintetico, provo a spiegarmi meglio. Quando parlo di operazioni fra quantità, intendo in generale operazioni algebriche fra quantità omogenee o in unità consistenti. Come tu giustamente hai detto, quantità confrontate fra loro devono essere omogenee, cioè essere espresse nella stessa unità di misura.
Nel nostro caso, un numero d'onda, o lunghezza d'onda che sia, non ha alcun significato se preso a se stante, cioè senza essere confrontato con una dimensione caratteristica. Per questo ribadisco che cambiare l'unità di misura non ha alcun effetto sulla spiegazione del fenomeno, nè sulla caratteristica dell'onda in questione, si tratta solo di un riferimento numerico, nulla di più.
Ha invece senso confrontare la lunghezza d'onda, od il numero d'onda se preferisci, per una dimensione caratteristica (od il suo inverso) che riguarda il fenomeno in esame. Questa dimensione potrebbe essere ad esempio la lunghezza della circonferenza zonale corrispondente allo schema nuvoloso di cui parli, oppure una profondità atmosferica che va dalla latitudine a 78° Nord all'asse di rotazione del pianeta. A prescindere da quale unità di misura si adoperi, le due quantità devono essere espresse in ugual modo ed un loro rapporto darà luogo ad un numero adimensionato che potrebbe essere di fatto un particolare numero di risonanza, cioè un numero intero come rapporto.
In modo analogo si può confrontare questo rapporto adimensionato con un altro rapporto, ad esempio quello fra il periodo di rotazione dello schema nuvoloso (o se preferisci la frequenza) ed il periodo di rotazione ad una diversa zona latitudinale (od il suo inverso), ad esempio quella equatoriale.
Questo era semplicemente il punto del mio discorso. Tuttavia, non sembra che un modello che coinvolga una semplice rotazione di tipo differenziale sia sufficiente a spiegare il fenomeno. Come ti avevo scritto, si tratta in pratica di un effetto nonlineare, il che implica che non è direttamente raffigurabile con un semplice schema ma richiede l'evoluzione di un sistema sotto determinate condizioni a contorno e la successiva analisi dello stadio finale raggiunto dopo un determinato tempo.
A questo punto si potrebbe dire che l'argomento dell'esagono di Saturno, grazie anche agli autorevoli interventi degli amici, sia stato sufficientemente trattato e spiegato. Per completezza però, ma soprattutto per un puro sfizio accademico, spenderei ancora qualche riga per tentare di approfondire uno spunto a cui ho accennato sopra e che compare anche in qualche altro intervento sul tema. L'ipotesi mareale, ossia l'influenza gravitazionale che può avere un satellite sull'andamento dei fenomeni atmosferici di un pianeta.
Per procedere in modo ultrasemplificato ipotizziamo inizialmente la presenza di un solo satellite. Perché questo produca effetti periodici è necessario che abbia un'orbita fortemente ellittica, altrimenti la sua influenza sarebbe costante su tutta la sua orbita. Vedi figura.
http://i19.servimg.com/u/f19/17/25/68/48/esagon10.jpg
Se poi vogliamo che tale influenza si verifichi con la periodicità voluta, la velocità angolare del satellite e quella del vortice su cui si pensa possa agire devono avere un legame ben preciso. Sia ad esempio la velocità angolare del vortice Wvort pari a 2/3 di quella del satellite Wsat :
Wvort = 2/3 Wsat
In questo modo quando ad esempio il satellite compie metà della sua orbita, ossia 180°, il vortice ruota di 120°. In conclusione ad ogni mezzo giro del satellite il vortice si sposta come in figura. E' facile constatare che l'influenza gravitazionale del satellite si esercita inizialmente sul punto 1 del vortice (già disegnato come un esagono per chiarezza), dopo mezzo giro sul punto 2, quindi sul punto 3 ecc, fino a completare la propria opera al terzo giro completo, teoricamente modificando il cerchio del vortice fino a fargli assumere una figura esagonale.
Quella esposta sopra è ovviamente un'ipotesi teorica ma non del tutto stravagante, se consideriamo il fenomeno delle meree sul nostro pianeta dotato di un solo satellite importante. Nella realtà occorrerebbe studiare cosa accade nel caso in cui i satelliti siano più di uno. Anche qui per semplificare limitiamoci al caso di due satelliti con orbite complanari. In questa ipotesi non è necessario che le orbite siano fortemente ellittiche, in quanto la periodicità dell'influenza gravitazionale è garantita non dal passaggio ravvicinato di un satellite, ma dall'azione concordante che questi possono esercitare in alcuni momenti della loro orbita. Vedi figura.
http://i19.servimg.com/u/f19/17/25/68/48/esagon11.jpg
Come ulteriore semplificazione tolemaica immaginiamo che il pianeta sia fermo e che i satelliti ruotino attorno ad esso con le velocità illustrate.
Immaginiamo che inizialmente i satelliti siano allineati col punto 1 del vortice. La loro azione gravitazionale sarà ovviamente massima. Il satellite B si sposti quindi di 60° in senso antiorario. Dal momento che il satellite interno A in genere ruota con velocità maggiore di quello esterno, per allinearsi nuovamente sul punto 2 dovrà compiere un giro intero più 60°. In definitiva:
alfaB= 60°
alfaA= 360° + 60° = 420°
I due spostamenti angolari avvengono nello stesso tempo, per cui WA = 7 WB
La proporzionalità ottenuta non è pari a 6 come qualcuno si sarebbe potuto aspettare, perché ad ogni giro il satellite A, per raggiungere B, deve compiere un ulteriore spostamento di 60°, che dopo 6 passi successivi di B equivale a 360°, ossia ad un giro completo in più.
Anche in questo caso i risultati ottenuti sono del tutto teorici. Nel caso di Saturno poi i satelliti da prendere in considerazione sono più di 60, anelli esclusi, ed il calcolo delle maree in tale situazione è davvero improponibile a chi non sia dotato di mezzi e di capacità sovrumane.
Se però, per una remotissima ed improbabilissima eventualità qualche centro di calcolo, se non l'ha già fatto, si dedicasse a tale impresa, e se per un'ulteriore assurda infinitesima ipotesi venisse davvero fuori qualcosa di simile a quanto ipotizzato, davvero giuro che pago da bere a tutti. Non foss'altro perchè le ipotesi più rudimentali sono anche le più facili da capire...
Enrico Corsaro
14-05-2015, 02:33
Ciao Arzak,
gli schemini proposti sono molto simpatici e illustrativi del problema che poni.
Gli effetti mareali sono importanti nei moti orbitali, sia planetari che stellari e possono produrre effetti anche molto complessi. In generale diciamo che per il caso che proponi occorre una considerazione importante.
Lo schema nuvoloso esagonale che rappresenti è sostanzialmente centrato sul polo. Immagino dalla figura che tu poni per semplicità il piano orbitale dei satelliti coincidente con il piano equatoriale del pianeta. Questo fa si che l'azione gravitazionale dei satelliti sul pianeta sia di fatto efficiente lungo la congiungente tra il satellite ed il centro del pianeta. La componente della forza gravitazionale che invece agisce sull'esagono sarà piuttosto ridotta, poichè da un lato diventa proporzionale al coseno dell'angolo tra la congiungente esagono-satellite e satellite-centro pianeta, e dall'altro la quantità di massa del pianeta che agisce in corrispondenza dell'esagono è molto più ridotta rispetto a quella a partire dall'equatore. Per calcolare il contributo effettivo dovremmo realizzare una integrazione del potenziale gravitazionale ed utilizzare un sistema di coordinate possibilmente cilindrico. Per queste considerazioni gli effetti mareali diventano significativi solo in corrispondenza del piano orbitale. Ciò che nè segue nelle altre zone della superficie o dell'atmosfera che sia, è una conseguenza della distorsione che avviene sul piano orbitale e non della diretta azione delle forze mareali.
Inoltre, il fatto di "tirare" sui vari punti dell'esagono come tu mostri in maniera semplificata e che in linea teorica ha certamente senso, non avviene nella realtà poichè tu stai parlando di un fenomeno dentro la stessa atmosfera, e non dell'atmosfera nel suo insieme. Stai cioè immaginando che l'esagono sia un oggetto a se stante, e che si comporti come un corpo elastico (ad esempio una gelatina per intenderci), che può semplicemente essere stiracchiato da una parte o dall'altra. Quello che invece mi aspetterei che accadesse in prima approssimazione è che sia l'intera calotta atmosferica del pianeta a deformarsi, seguendo il moto orbitale del satellite e dunque allungandosi in sua direzione ed in quella diametralmente opposta per effetto della gravità planetaria. La figura che allego mostra esattamente l'effetto mareale per il caso Terra-Luna, dove il caso è applicato agli oceani per spiegare appunto le maree.
11610
In secondo luogo, questo stiramento atmosferico planetario può dare luogo internamente a moti turbolenti e che per dissipare l'energia accumulata dallo stiramento mareale possono anche generare vortici che vanno fino a molto in profondità dentro l'atmosfera. Tuttavia non è possibile visualizzare nè schematizzare questo tipo di effetti, poichè sono di tipo non lineare ancora una volta.
Dunque mentre l'effetto mareale su di una atmosfera o sugli oceani è ben visualizzabile e schematizzabile, almeno in prima approssimazione, gli effetti prodotti in un fluido che è stato deformato per effetto mareale sono non lineari e dunque non predicibili in sostanza, ma solo in approssimazione riproducibili tramite l'evoluzione e lo studio di un sistema con condizioni analoghe.
il fatto di "tirare" sui vari punti dell'esagono come tu mostri in maniera semplificata e che in linea teorica ha certamente senso, non avviene nella realtà poichè tu stai parlando di un fenomeno dentro la stessa atmosfera, e non dell'atmosfera nel suo insieme. Stai cioè immaginando che l'esagono sia un oggetto a se stante, e che si comporti come un corpo elastico (ad esempio una gelatina per intenderci), che può semplicemente essere stiracchiato da una parte o dall'altra. Quello che invece mi aspetterei che accadesse in prima approssimazione è che sia l'intera calotta atmosferica del pianeta a deformarsi, seguendo il moto orbitale del satellite e dunque allungandosi in sua direzione ed in quella diametralmente opposta per effetto della gravità planetaria.
....
In secondo luogo, questo stiramento atmosferico planetario può dare luogo internamente a moti turbolenti e che per dissipare l'energia accumulata dallo stiramento mareale possono anche generare vortici che vanno fino a molto in profondità dentro l'atmosfera. Tuttavia non è possibile visualizzare nè schematizzare questo tipo di effetti, poichè sono di tipo non lineare ancora una volta.
Non temere, mi rendo ben conto dei limiti dei miei schemini, e l'ho anche premesso. Ero conscio di aver trascurato il fatto che l'influenza gravitazionale nella mia ipotesi fosse prevalentemente equatoriale, mentre l'esagono si trova al polo. Quello che avevo dimenticato è che le maree hanno un andamento simmetrico, e non unidirezionale. Ciò non cambierebbe molto essendo l'esagono simmetrico a sua volta. Credo però che la causa della simmetria delle maree andrebbe ricercata più nella forza centrifuga che nella gravità planetaria. Direi anzi nell'effetto combinato della forza centrifuga, della gravità terrestre e dell'azione gravitazionale della Luna, non so se convieni.
Circa la profondità del vortice, mi pare di aver letto proprio in questo stesso forum che la stessa permanenza del fenomeno dopo decine di anni testimonia il fatto che possiede una grande inerzia, e che quindi deve necessariamente svilupparsi anche nelle zone interne del pianeta.
E' poi certamente vero che nella mia strampalata ipotesi io abbia immaginato il vortice come un oggetto quasi gelatinoso, e quindi "stiracchiabile", avevo fatto anche il paragone con un elastico immerso nella polenta in rotazione. Me lo suggeriva l'aspetto stesso del vortice, con quei bordi inspessiti, e la palese differenza cromatica con le masse nuvolose circostanti. Un po' come la macchia rossa di Giove, che mantiene una sua identità di oggetto nuvoloso a sé stante, e quindi probabilmente dotato di una composizione chimica e di una densità ben distinte dal resto dell'atmosfera, ipotesi che fra l'altro sta alla base delle spiegazioni più convincenti del fenomeno di Saturno.
Enrico Corsaro
15-05-2015, 07:53
Credo però che la causa della simmetria delle maree andrebbe ricercata più nella forza centrifuga che nella gravità planetaria. Direi anzi nell'effetto combinato della forza centrifuga, della gravità terrestre e dell'azione gravitazionale della Luna, non so se convieni.
Si, c'è da dire che gli effetti mareali sono un effetto di secondo ordine della forza gravitazionale, e non sono legati alla rotazione di per sè. Tuttavia sul lato opposto a quello in cui agisce la forza mareale, l'inerzia data dalla rotazione fa si che si crei un rigonfiamento, dovuto alla minore forza gravitazionale in azione sul lato opposto. La rotazione però è sua volta inficiata dagli effetti mareali che portano generalmente il sistema a sincronizzare moto di rotazione e moto orbitale, così come ad esempio è già avvenuto per la Terra e la Luna.
Il fatto che vediamo sempre la stessa faccia della Luna, cioè che la Luna orbita esattamente in un periodo pari a quello della sua rotazione (circa 1 mese), è dovuto al fatto che il sistema è evoluto per effetto delle forze mareali in una condizione detta "tidally locked", cioè bloccata dalle stesse forze mareali e sincronizzata dunque nel moto di rotazione. Questo avviene anche per molte stelle binarie.
Il fatto che vediamo sempre la stessa faccia della Luna, cioè che la Luna orbita esattamente in un periodo pari a quello della sua rotazione (circa 1 mese), è dovuto al fatto che il sistema è evoluto per effetto delle forze mareali in una condizione detta "tidally locked", cioè bloccata dalle stesse forze mareali e sincronizzata dunque nel moto di rotazione. Questo avviene anche per molte stelle binarie.
Vediamo se questa volta riesco a scrivere qualcosa di sensato: considerando le cose dal punto di vista energetico, mi pare di poter dire che le maree consumano una grande quantità di energia, comportando lo spostamento di masse d'acqua per effetto di forze gravitazionali e centrifughe (Energia = Lavoro = Forza per spostamento).
Questa energia deve essere necessariamente sottratta al sistema Terra-Luna. Se inizialmente la Luna possedeva una rotazione anche attorno al proprio asse con un tempo diverso da quello del moto di rivoluzione attorno alla Terra (meglio: attorno al baricentro TL), l'economia energetica del sistema ha fatto sì che tale rotazione col tempo si esaurisse in quanto la sua energia gli è stata in qualche modo "sottratta" da quella dissipata dalle maree.
Se questo è vero, mi viene da pensare che se la Terra fosse un ellissoide rigido come quello illustrato ma privo di masse fluide, forse la Luna continuerebbe a girare anche attorno a sé stessa...
Può funzionare?
Red Hanuman
15-05-2015, 21:12
Vediamo se questa volta riesco a scrivere qualcosa di sensato: considerando le cose dal punto di vista energetico, mi pare di poter dire che le maree consumano una grande quantità di energia, comportando lo spostamento di masse d'acqua per effetto di forze gravitazionali e centrifughe (Energia = Lavoro = Forza per spostamento).
Questa energia deve essere necessariamente sottratta al sistema Terra-Luna. Se inizialmente la Luna possedeva una rotazione anche attorno al proprio asse con un tempo diverso da quello del moto di rivoluzione attorno alla Terra (meglio: attorno al baricentro TL), l'economia energetica del sistema ha fatto sì che tale rotazione col tempo si esaurisse in quanto la sua energia gli è stata in qualche modo "sottratta" da quella dissipata dalle maree.
Se questo è vero, mi viene da pensare che se la Terra fosse un ellissoide rigido come quello illustrato ma privo di masse fluide, forse la Luna continuerebbe a girare anche attorno a sé stessa...
Può funzionare?
Se ho ben capito il meccanismo, l'energia non viene dissipata ma convertita.
Per il sistema Luna - Terra questo ha comportato un rallentamento della rotazione sull'asse (si pensa che la Terra avesse inizialmente un periodo di rotazione di 3 ore circa, contro le 24 circa odierne), che per la Luna ha comportato la sincronia tra rotazione e rivoluzione; ma il momento angolare di rotazione si è trasferito all'orbita lunare, allontanandola la Luna dalla Terra (inizialmente, la Luna doveva orbitare intorno alla Terra a 25mila chilometri, contro i circa 384 mila attuali).
Tutt'ora, la Luna si allontana dalla Terra di circa 3,8 cm l'anno, mentre la rotazione terrestre rallenta di 2,3 millisecondi ogni secolo.;)
Se ho ben capito il meccanismo, l'energia non viene dissipata ma convertita.
Beh, sì, in gran parte convertita, ma in piccola parte sicuramente anche dissipata come attrito interno fra le masse d'acqua e fra queste ed il fondo marino...
Per il resto, è vero, mi ero soffermato solo sulla Luna, ma la conversione di energia avrà interessato l'intero sistema Terra Luna provocando il rallentamento di entrambi i corpi. In quale proporzione mi sfugge, forse in relazione alle masse, o forse in relazione alle energie possedute. Dovrei studiarmi la questione della conservazione dell'energia, o del momento angolare, chissà. Magari spiega anche la questione dell'allontanamento. Così ad occhio mi sarei aspettato un avvicinamento.
Enrico Corsaro
16-05-2015, 01:22
Quello che succede è il seguente:
1) L'inerzia delle maree indotta dalla rotazione frena letteralmente la rotazione stessa, perchè si oppone al suo moto a causa del peso e della frizione che crea con la superficie solida sottostante. Un pò come quando cercando di trascinare un macigno, esso oppone resistenza alla forza con cui lo tiri data dalla normale sul piano di appoggio, cioè proporzionale alla massa dell'oggetto stesso.
2) Come conseguenza, si crea uno sfasamento tra la posizione del satellite che attira a se la marea, e il rigonfiamento mareale (non sono più sullo stesso asse congiungente). Questo introduce forze di torsione che sostanzialmente tendono ad opporsi al moto di rotazione che il satellite ha sul proprio asse, (e viceversa anche da parte del satellite sul pianeta, anche se in modo minore per la sua minore massa).
3) La forza di torsione porta il sistema a sincronizzare le rotazioni, cioè a far si che il rigonfiamento mareale si risincronizzi con il moto orbitale del satellite, forzando il satellite stesso ad esporre sempre la stessa faccia in direzione del pianeta.
Le forze che entrano in gioco sono dunque sia dissipative che gravitazionale che centripeta. L'energia viene in parte dissipata ma quando si dice dissipata si intende sempre che viene convertita in altre forme, nel qual caso calore per effetto della frizione.
Morimondo
09-06-2015, 17:45
Nel frattempo proverò a simulare la faccenda con un impastatore (si tratta di una paletta inserita su di un trapano a velocità regolabile), azionandolo su di una miscela di cementi di diversa densità. Se vengono fuori triangoli, pentagoni o esagoni vi informerò immediatamente...
Perchè cementi?
Enrico Corsaro
09-06-2015, 20:13
Perchè cementi?
Magari è la la materia prima più a buon mercato :biggrin:
Morimondo
09-06-2015, 20:40
Magari è la la materia prima più a buon mercato :biggrin:
Ma non si deve considerare anche la densità? Saturno ha una densità media inferiore a quella dell'acqua, perchè non acqua con coloranti, chine dei vari colori, vino in cartone tipo tavernello, olio di semi vari ecc ecc tutti opportunamente colorati con acrilici e chine;)
Enrico Corsaro
10-06-2015, 04:50
Certamente, ma temo al nostro amico Arzak piacciano il cemento e i suoi derivati...
Certamente, ma temo al nostro amico Arzak piacciano il cemento e i suoi derivati...
Come dice Morimondo occore consdiderare la densità, ma ho idea che questa vada commisurata al moto di rotazione. Dal momento che nel mio caso è quello di un trapano avvitatore a cui ho attaccato una paletta, temo che una miscela di acquarelli non realizzi una simulazione credibile. Di qui la preferenza per i cementi.
(Il fatto che mi tocca riparare un muretto crollato da mesi è del tutto secondario... :biggrin: )
Morimondo
11-06-2015, 18:00
Come dice Morimondo occore consdiderare la densità, ma ho idea che questa vada commisurata al moto di rotazione. Dal momento che nel mio caso è quello di un trapano avvitatore a cui ho attaccato una paletta, temo che una miscela di acquarelli non realizzi una simulazione credibile. Di qui la preferenza per i cementi.
(Il fatto che mi tocca riparare un muretto crollato da mesi è del tutto secondario... :biggrin: )
Hai ragione in effetti un frullatore ha una velocità angolare certamente più alta di quella di Saturno e a bassa velocità farebbe solo un brodino colorato...
Morimondo
11-06-2015, 19:30
Sto pensando che queste forme poligonali potrebbero esserci anche su altri giganti gassosi, sul polo sud dello stesso Saturno...
Inoltre sono previsti i piccoli vortici all'interno dell'esagono?
DarknessLight
11-06-2015, 20:07
A quanto pare dentro l esagono c è un vortice, mentre al polo sud c è un vortice ma non c è l esagono
http://it.wikipedia.org/wiki/Esagono_di_Saturno
Enrico Corsaro
12-06-2015, 09:40
Esatto, lo avevo già scritto in una risposta in questa stessa discussione se controllate bene ;).
Trattasi di fenomeni non lineari, diciamo caotici. E' difficile prevedere se si formino da qualche parte, ma come Saturno ci mostra, e' possibile che si formino.
Morimondo
12-06-2015, 16:39
...Trattasi di fenomeni non lineari, diciamo caotici...
Esattamente cosa si intende per fenomeno caotico? Su Wikipedia ho trovato questa definizione:
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_del_caos
mi piace è quasi filosofica ma non l'ho capita del tutto...
Enrico Corsaro
13-06-2015, 04:26
Esattamente cosa si intende per fenomeno caotico? Su Wikipedia ho trovato questa definizione:
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_del_caos
mi piace è quasi filosofica ma non l'ho capita del tutto...
Il link di wikipedia va bene. La teoria del caos è di per sè molto complessa, ciò che basta sapere è che un sistema si dice caotico se è comunque deterministico, cioè date delle condizioni iniziali evolve verso uno stato finale ben preciso e univocamente determinato dalle condizioni iniziali, MA le condizioni iniziali formano un insieme altamente denso, vale a dire che basta variarle in modo infinitesimo per stravolgere completamente il risultato finale.
Questo concetto è sintetizzato nel famoso effetto farfalla, cioè che il battere delle ali di una farfalla in una qualche parte del mondo (un piccolissimo evento che cambia le condizioni del sistema) può teoricamente portare alla formazione di un uragano in un'altra parte del mondo.
Questo tipo di sistemi è particolarmente riscontrato in metereologia, e dunque atmosfera planetaria in generale, ed è causato dal fatto che le variabili del sistema sono talmente tante, e così strettamente correlate fra loro, che una minima variazione di una sola delle variabili può cambiare notevolmente il risultato finale.
Pur trattandosi di sistemi deterministici (caotico non significa appunto casuale, nè probabilistico, al contrario di quanto si possa pensare), è difficile studiarne la loro evoluzione a causa proprio dell'estrema sensibilità che hanno per le condizioni iniziali. Basta sbagliare di pochissimo le condizioni iniziali, per ottenere un risultato completamente diverso e dunque sbagliato. Ecco perchè fare previsioni meteo è così difficile, anche se con sistemi più d'avanguardia e opportune monitorazioni si riesce a fare un lavoro abbastanza decente per previsioni a distanza di un pò di ore.
Questo concetto è sintetizzato nel famoso effetto farfalla, cioè che il battere delle ali di una farfalla in una qualche parte del mondo (un piccolissimo evento che cambia le condizioni del sistema) può teoricamente portare alla formazione di un uragano in un'altra parte del mondo.
A mio avviso l'effetto farfalla è assai poetico, ma spesso viene interpretato in senso antiscientifico, presumendo che una sola causa possa produrre un effetto del tutto sproporzionato e portandolo a giustificazione di tesi irrazionali e demagogiche (viene infatti citato a volte in politica...). Se ci si limita appunto al fenomeno citato, la propagazione di una vibrazione, ossia di un'onda di compressione nello spazio, si sviluppa secondo la superficie di una sfera, e la sua intensità decresce quindi in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Nel caso della farfalla si ridurrebbe quindi a zero dopo pochi centimetri. Diverso, come giustamente osservi, è il caso meteorologico nel suo complesso, in cui le varibili sono tante e tali da produrre effetti a volte imprevedibili ed apparentemente sproporzionati.
Enrico Corsaro
13-06-2015, 16:44
Il punto è proprio questo. L'effetto farfalla ha lo scopo di farti avere una idea di quanto sensibile possa essere un sistema caotico alle condizioni iniziali. E' vero che il battere delle ali di una farfalla provoca uno spostamento d'aria minimo, ma di fatto non e' la farfalla in sé che genera l'uragano, ma la variazione introdotta nel sistema da quella farfalla che, insieme a tutte le altre variabili, può portare ad un esito finale molto diverso dal caso in cui la farfalla non ci fosse stata. Questa e' l'essenza di un sistema caotico, e parliamo di fisica non di pseudoscienza. Essenzialmente le variabili di un sistema caotico sono talmente correlate tra loro che una minima variazione di una, ha conseguenze su tante altre variabili, portando il sistema ad evolversi in modo molto differente anche con una piccola variazione delle condizioni iniziali. Quindi il succo del discorso e' che certamente non e' la farfalla a generare direttamente l'uragano ma che essa se introdotta può di fatto deviare l'evoluzione del sistema producendo esiti finali completamente inaspettati e imprevedibili. Analogamente per lo stesso principio può accadere che un uragano che magari si sarebbe formato, non venga più prodotto perché ad esempio le condizioni iniziali sono cambiate a causa dello starnuto di una persona.
Powered by vBulletin® Version 4.2.5 Copyright © 2024 vBulletin Solutions Inc. All rights reserved.