Buchi neri: tutto ciò che vorreste sapere e che…

La rotazione del disco

Gli eroi della nuova scoperta (o, meglio, determinazione) sono NuSTAR (Nuclear Spectroscopic Telescope Array) della NASA e l’XMM-Newton dell’ESA. Entrambi i telescopi spaziali usano occhiali capaci di guardare i raggi X, anche se in zone leggermente diverse e complementari. L’oggetto del loro lavoro è il buco nero galattico che risiede al centro della galassia NGC 1365. Non è tra i più massicci (“solo” 2 milioni di masse solari), ma relativamente vicino per farsi studiare in dettaglio (circa 65 milioni di anni luce). Lo scopo, molto ambizioso: calcolare la velocità di rotazione del buco nero e le sue modalità.

Diciamo subito che è la prima volta che si ottiene questo risultato e che ancora una volta Einstein ne esce “vincitore”: la velocità osservata è proprio al limite di quanto previsto dal caro amico.

Ovviamente, le osservazioni non hanno potuto osservare direttamente il buco nero. Sappiamo benissimo che la luce non può abbandonarlo e quindi nessun lunghezza d’onda può servire a scrutare il suo interno. Tuttavia, il buco nero ha una massa (e come!) e quindi esercita una gravità stupefacente su tutto ciò che lo circonda (gas e polvere) inserendo la materia in un disco rotante. E questo si vede molto bene con gli occhiali speciali di alcuni telescopi. I migliori sono quelli che guardano nei raggi X, molto energetici e prodotti in una zona estremamente vicina al “bordo” esterno del buco nero.

Questo bordo è chiamato “orizzonte degli eventi”, il punto di non ritorno, il confine che permette alla luce di poter viaggiare oppure no nello spazio. In particolare, il disco di materia che gira attorno al buco nero, in attesa di essere inghiottito, interagisce con il campo magnetico del “mostro” (nel senso di meraviglioso, mi raccomando…), subisce la rotazione di quest’ultimo e ne viene deformato ed eccitato fino a lanciare due getti potentissimi di materia ed energia in senso perpendicolare al disco stesso.

A questo punto, voglio chiarire un concetto, forse poco noto. Perché proprio in questa direzione? Sicuramente gioca, in parte, il fatto che esso coincide più o meno con l’asse magnetico, ma la ragione più importante dipende dalla … folla! Il disco è sottile, ma abbastanza “spesso” nelle vicinanze di un qualcosa che ha dimensioni piccolissime. Le radiazioni che partono dal confine faticano non poco a penetrare in uno strato di materia molto densa che cerca di resistere fino all’ultimo al balzo verso il buio. Ne segue che i “getti” di materia ed energia preferiscono dirigersi verso le zone più “libere” dalla confusione, ossia proprio in direzione perpendicolare al disco. Insomma, la migliore via d’uscita. Questi getti potentissimi hanno una strana forma, dato che vengono deformati dalla rotazione della materia vicina all’orizzonte degli eventi e quindi assumono una forma “a cavatappi”, come quella mostrata in Fig. 1.

Torniamo al buco nero di NGC 1365

NuSTAR è predisposto per osservare la parte più energetica dei raggi X, XMM-Newton quella meno energetica (come Chandra). Questa collaborazione è stata fondamentale perché ha permesso di vedere come i getti del buco nero si comportano su un “range” ampio di lunghezze d’onda e quindi di ottenere un vero e proprio spettro X. Questa possibilità ha eliminato, innanzitutto, uno dei problemi finora esistenti su questo tipo di osservazione. Certe caratteristiche dello spettro X erano tipiche del getto o erano invece dovute all’attraversamento della luce attraverso zone “nuvolose” (della galassia, ovviamente) che potevano deformare la struttura originale e mascherare le vere peculiarità? A questo riguardo, NuSTAR è stato il mattatore. Vediamo in dettaglio questa prima risposta osservativa, legata all’effettiva sicurezza di vedere la caratteristica intrinseca del getto e non una sua immagine deformata e alterata.

La Fig. 2 illustra le due possibilità. In alto a sinistra vedete un getto che passa senza dover attraversare nuvole di gas e polvere. Alla sua destra la curva spettrale che ne dovrebbe risultare. In basso, a sinistra, una situazione più caotica: il getto attraversa zone di materia più o meno densa e lo spettro ne viene influenzato in modo simile, ma ben diversificato, andando verso lunghezze d’onda più energetiche. In altre parole, la prima parte è abbastanza simile nei due casi (dove osserva XMM), la seconda mostra una chiara differenza in energia (dove osserva NuSTAR). Attenzione, però. Il secondo telescopio sembrerebbe più che sufficiente per decidere. Forse sì, ma, come vedremo, è solo analizzando la prima parte che si potrà capire la rotazione del buco nero. Insomma, un vero lavoro di equipe. NuSTAR assicura la “purezza” dell’osservazione e XMM si scatena nella sua analisi dettagliata. NuSTAR fa anche altro, però.

La Fig. 3 ci mostra le osservazioni reali dei due telescopi e la netta risposta data da NuSTAR: nessun problema di interferenza nuvolosa!

Torniamo, adesso, al nostro amico Einstein e alle sue idee difficilmente campate in aria. La sua teoria dice che più velocemente un disco gira attorno al buco nero, tanto più vicino all’orizzonte degli eventi deve essere. Inoltre, l’estrema vicinanza, deforma di più il getto X, che si avvita su se stesso in modo ancora più evidente.

Per potere fare le misure e entrare nei dettagli dello spettro, bisogna scegliere uno ione campione (beh … da quelle parti vi sono solo ioni, ossia particelle cariche, vista la temperatura..). Si è optato per il ferro. In poche parole, si è letteralmente studiato come lo ione si muove all’interno del disco. Diamo quindi il giusto valore allo ione e alla sua “visibilità”: senza di lui si poteva far poco. Ancora una volta, per studiare l’immensamente grande bisogna chiedere aiuto all’immensamente piccolo! Che forte l’Universo, veramente “mitico”!

Per seguire attentamente il percorso del ferro è stato fondamentale XMM, che è riuscito a vedere qualsiasi piccola variazione di percorso. NuSTAR, ricordiamo ancora, è già servito per dimostrare che si stava guardando uno ione la cui luce non era disturbata da nubi intruse e fastidiose. Tuttavia, dà nuovamente il suo contributo, disperdendo il segnale.

A questo punto, dovete fidarvi di ciò che vi dice la Fig. 4. Sono illustrati tre casi che portano ognuno a piccole, ma rilevabili, differenze nel “picco” osservato da XMM e nella parte successiva dello spettro. Innanzitutto, più il disco si avvicina all’orizzonte degli eventi e più la gravità si fa sentire e “disperde” la luce X dello ione del ferro. In alto, il caso di un disco che ruota in senso retrogrado rispetto al buco nero. In queste condizioni, il disco rimane molto lontano e il picco è molto alto e poco deformato. In mezzo abbiamo un buco nero che non ruota: il disco si avvicina e il picco si abbassa e si deforma un poco. In basso, le due rotazioni avvengono nello stesso verso e il disco arriva vicinissimo all’orizzonte. Il picco si abbassa e si disperde. Nel frattempo, però, interviene di nuovo NuSTAR che oltre a eliminare l’effetto “disturbo nuvoloso” indica anche l’importanza dell’effetto dispersione gravitazionale. Fantastico lavoro di coppia! Alla fine, è stato possibile concludere che il disco è vicinissimo e che la velocità è molto alta, ai limiti della teoria di Einstein.

Tutte le immagini sono state preparate dal JPL della NASA.

Cos’ è un buco nero ?

Tutti saprebbero, forse, rispondere: il nucleo di una stella molto massiccia, esplosa come supernova, talmente denso che la materia non riesce a fermarne il collasso. La gravità è tale  che nemmeno la luce può uscirne. Perfetto! Nel caso dei buchi neri galattici, la situazione, come concetto, non cambia di molto. Cambia solo la massa del buco nero.

Può bastare questa definizione? Temo di no e rifaccio la domanda. Cos’è realmente un buco nero? Ossia da cosa è formato e quali sono le sue dimensioni?

Qui le cose si complicano e forse è necessario cambiare il modo di definirlo. Teoricamente, un buco nero non ha dimensioni. La materia continua a comprimersi ed è obbligata a raggiungere un raggio nullo, in modo molto simile a ciò che formava il “punto” da cui è nato il Big Bang. Le particelle si disintegrano e tutto torna a situazioni primigenie. Se si accetta l’idea di Big Bang si può anche accettare il punto singolare del buco nero: un piccolo Big Bang al contrario. Tuttavia, capisco che non è facile fare proprio questo concetto. E, in fondo, possiamo benissimo farne a meno: un buco nero è un nucleo stellare e come tale possiamo e dobbiamo trattarlo.

Ci viene incontro la definizione di orizzonte degli eventi. Esso si definisce facilmente come quella superficie sferica che contiene una massa tale da far sì che la velocità di fuga sia uguale a quella della luce. L’ orizzonte degli eventi è però un qualcosa che non è  OBBLIGATORIAMENTE legato a un buco nero . Esso è una superficie teorica che dipende solo e soltanto dalla massa dell’oggetto in questione. Tutti i corpi celesti hanno un loro orizzonte degli eventi. Basta prendere la formula che dà la velocità di fuga, v(fuga), inserire al posto di questa il valore della velocità della luce c e ricavare il raggio R che è, per definizione, proprio quello dell’orizzonte degli eventi. La massa M, infatti, è quella che è e non cambia.

Permettetemi di scrivere questa formula, tanto per sintetizzare la faccenda:

v(fuga) = (kM/R)^1/2     dove k è una costante e la possiamo lasciare da parte

da cui:

R = kM/v(fuga)²  = kM/c²   

Non ditemi che sono formule difficili! Chiunque PUO’ e DEVE capirle…

L’ultima dice espressamente che data la massa M di un corpo qualsiasi è banale ricavare il SUO orizzonte degli eventi. Nel caso della Terra, risulta di 9 mm, nel caso del Sole di 3 km. Come vedete, tutti gli oggetti hanno un orizzonte degli eventi, ma ciò non vuole dire assolutamente che sono o possono diventare dei buchi neri. Teoricamente,  la definizione  ci dice che la Terra diventerebbe un buco nero solo se comprimesse tutta la sua massa in una sferetta di 9 mm, ossia fosse tutta all’interno dell’orizzonte degli eventi. Nel caso del Sole, la stella dovrebbe comprimersi entro una sfera di 3 km di raggio. Entrambi, però, non potrebbero mai farlo. I buchi neri Terra e Sole restano oggetti del tutto ipotetici.

Prendiamo adesso una stella di neutroni. Essa si schiaccia (e come!), ma, a un certo punto, la materia degenere, comandata dai neutroni, si oppone al collasso. A quel punto andiamo a misurare il raggio della stella. Fatto? OK.  La stella di neutroni ha, però, una sua massa e quindi deve avere un suo orizzonte degli eventi. Possiamo calcolarlo facilmente.

Non ci resta, adesso, che confrontare il raggio di quest’ultimo con il raggio della stella. Cosa troveremmo? Che è stata molto brava, ma si è fermata prima del momento critico. La stella, per schiacciata che sia, ha dimensioni maggiori del proprio orizzonte degli eventi. La luce che lei emette, anche se a fatica, riesce a viaggiare nello spazio. Cosa possiamo concludere? Una stella che esplode come supernova, ma che ha un nucleo residuo minore di tre masse solari, riesce a comprimersi fino a dimensioni molto ristrette, ma superiori a quelle dell’orizzonte degli eventi.

Non ci resta che prendere un nucleo stellare, nato come quello delle stelle di neutroni, ma che abbia una massa superiore a tre masse solari.  Calcoliamo fin da subito il raggio dell’orizzonte degli eventi. Fatto? Bene. Diamo, adesso, il via al collasso gravitazionale. Il raggio della stella diminuisce semprte più fino a che la materia degenera e i neutroni cercano di opporsi. Questa volta, però, non riescono nell’impresa. La compressione è troppo forte e anche i neutroni devono cedere. Cosa succede alla materia? Boh! E chi lo sa? Nessuno è mai entrato in una stella del genere e nemmeno è riuscito a osservarla direttamente. Sicuramente si torna a particelle elementari e i protoni e neutroni si disfano.

Lasciamoli fare, per adessso. Seguiamo il suo raggio che continua a diminuire. Eccoci! Finalmente la stella, o come volete chiamarla, ha raggiunto le dimensioni dell’orizzonte degli eventi. Ma non si ferma, continua a  ridursi. Ci siamo.

Il nucleo di una stella esplosa che abbia una massa superiore a 3 masse solari è riuscita a essere contenuto all’interno del suo orizzonte degli eventi (già calcolato a priori, conoscendo la massa dell’oggetto). Possiamo dire che è stato ottenuto REALMENTE un buco nero. E’ facile quindi definirlo: un oggetto celeste che è contenuto all’interno del proprio orizzonte degli eventi. Possiamo anche dire che una stella può riuscire in questo gioco di prestigio solo se la sua massa iniziale è superiore a 8 volte quella del Sole e se il nucleo rimasto dopo l’esplosione in supernova è superiore a tre masse solari. Una definizione geometrica e fisica. Che poi la luce non riesca a uscire e che l’oggeto diventi nero e invisibile sono problemi secondari (si fa per dire…).

Tuttavia, aver raggiunto e superato l’orizzonte degli eventi non cambia di molto la situazione. Non è stato un traguardo che merita una medaglia o una coppa. Il nucleo non può riposarsi e continua a comprimersi. Probabilmente la materia subisce altre trasformazioni. Potrebbe anche darsi che vi sia qualche altro scudo contro la gravità, magari formato da quark molto combattivi o da particelle di Dio o di Maiorana o chissà cosa. Purtroppo non lo possiamo sapere, ma solo ipotizzarlo. Sinceramente, penso che nessuno scudo serva a fermare la caduta fino a quella fase di materia-energia che esisteva immediatamente dopo il Big Bang.

Vale , però, la pena fare alcune considerazioni. Innanzitutto, la rotazione del corpo che collassa. Se ruotava prima di sorpassare l’orizzonte degli eventi, continuerà a ruotare anche dopo (la materia è sempre materia) e in modo sempre più rapido (ricordate la pattinatrice sul ghiaccio e il suo amico momento angolare?). Idem per il campo magnetico (anche se non è così ovvio sapere cosa capita tra superficie del nucleo e orizzonte degli eventi, ma tra poco ci arriviamo..). Infine, una domanda non banale: “Quanto tempo ci mette ad arrivare fino alla fine teorica, ossia a un punto singolare?”. Probabilmente molto, molto tempo, magari superiore a quello dell’Universo.

Credetemi, nessuno può dirlo con esattezza, dato che nessuno sa esattamente come si trasforma la materia sotto una “vera” pressione. Non solo però… un buco nero, soprattutto se è galattico, continua a mangiare materia e quindi continua il rifornimento di materiale e quindi il punto “torna indietro” e diventa un pisello o un pallone da calcio o un piccolo pianeta. Non ditemi però: “Potrebbe succedere che la materia ingoiata sia così tanta da far tornare il buco nero a dimenìsioni maggiori dell’orizzonte degli eventi? Insomma, diventare una super-stella di neutroni? In questo modo restituirebbe ciò che ha divorato…”. Assolutamente no! Dato che il nostro buco nero ingoia materia, esso  cambia anche la sua massa e quindi anche l’orizzonte degli eventi.  Quest’ultimo si allarga e continua a contenere al suo interno il buco nero troppo cresciuto!

Cosa ho voluto dimostrare con questa chiaccherata? Che le dimensioni di un buco nero non sono veramente fondamentali. L’importante è che sia contenuto nel proprio orizzonte degli eventi. Che poi sia veramente un punto singolare o un pallina da tennis importa relativamente poco, almeno da un punto di vista pratico.

Qual’è, invece, la zona veramente critica di un buco nero (a parte ovviamente la materia che lo forma)? Lo spazio (ma possiamo ancora chiamarlo così?) contenuto tra orizzonte degli eventi e superfcie del buco nero. In quella zona le cose sono proprio strane. Innanzitutto, la luce dovrebbe superare se stessa e questo non ha senso. Capite bene, quindi, che ci vuole una fisica molto speciale e molto “relativa” a un sistema di riferimento davvero fuori dal comune. Astronauti ridotti a spaghetti, tempo che diventa spazio, buchi per i vermi, e altre stranezze, ne sono l’ovvia conclusione….

Tanto che ci siamo, finiamo col parlare di mini-buchi neri e di buchi neri primigeni. Finora abbiamo visto solo oggetti che nascono dalla esplosione di una stella  e che crescono attraverso l’unione di tanti di questi compagni simili o anche soltanto durante i loro banchetti. Tuttavia, per ottenere ciò, è necessario che prima nascano le stelle. Sappiamo, però, che subito dopo il Big Bang la materia era ultra concentrata, una specie di marmellata di particelle. In certe zone non è assurdo pensare che la densità fosse tale da fare collassare nuclei di materia, di qualsiasi dimensione. In quel periodo non vi era bisogno di essere una stella per collassare. Ed ecco quindi nascere buchi neri ultra giganteschi (magari proprio i semi delle future galassie) o più piccoli di piselli anche come massa. Nell’ultimo caso, l’orizzonte degli eventi poteva anche essere di milionesimi di milionesimi di millimetro, ma con tutte le caratteristiche di un vero buco nero. Magari ce ne sono ancora in giro e qualcuno passa anche da parte a parte della Terra, facendo ben poco danno. Tra poco magari li costruiremo anche al CERN. Tuttavia, non ci si crede molto, se esiste una loro evaporazione. Ma questo è tutto un altro dircorso…

Beh… contenti? Non pensiamo troppo ai punti singolari e diamo ai buchi neri quello che è dei buchi neri, qualsiasi siano le loro dimensioni. A loro è bastato sorpassare il traguardo dell’orizzonte degli eventi per ottenere il loro nome così tenebroso e misterioso…

Questa seconda parte meriterebbe qualche figura… o forse non ce n’è bisogno. In ogni modo, quelli che verranno a Tarquinia le vedranno e -forse- anche ad Alessandria !!!